人教版八年级第二学期 第一次月考检测数学试题含答案
一、选择题
1．下列计算正确的为（ ）． A ．2(5)5-=- B ．257+=
C ．
64
32
2
+=+
D ．
36
22
=
2．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2-
B ．2
C ．
3
2
D ．8
3．下列运算正确的是（ ） A ．732-= B ．
()
2
55-=-
C ．1232÷=
D ．03812+=
4．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．1﹣2a
D ．2a ﹣1
5．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B 311
82
--
C 4=±2
D ．52=106．下列运算正确的是（ ）
A ．52223-=y y
B ．428x x x ⋅=
C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2
D 27123=
7．()()a x a a y a x a a y --=
--a 、x 、y 是
两两不同的实数，则22
22
3x xy y x xy y +--+的值是( )
A ．3
B ．
13
C ．2
D ．
53
8．设222222
22
11111111
111112233499100+
+++++++
+
S 的最大整数[S]等于( ) A ．98
B ．99
C ．100
D ．101
9．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．9
10．若a b > ）
A ．-
B ．-
C ．
D ．
11．若a =，2b =+a b 的值为（ ）
A ．
1
2
B ．
14
C
D
12．下列各式成立的是（ ）
A 2
B 5=-
C x
D 6=-
二、填空题
13．已知x =(
)21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________ 14．设12211112S =+
+，22211123S =++，322
11
134S =++，设
...S =S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为
正整数)．
15．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）．
16．÷
=________________ .
17．． 18．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：
3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.
19．3y =
，则2xy 的值为__________．
20．已知x ＝
12，y ＝1
2
，则x 2＋xy ＋y 2的值为______． 三、解答题
21．2
-+
1 【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】
2
-+
=1)2(3+⨯
=12
1. 【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22．计算
(1)2213113
a a a a a a +--+-
+-;
(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求111
a b c
ab a bc b ac c ++++++++的值
【答案】（1）2
22
23
a a a ----；（2）a =－3，
b ；（3）1. 【分析】
（1）先将式子进行变形得到
()()1131
13
a a a a a a +--+-
+-，此时可以将其化简为1113a a a a ⎛
⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝
⎭⎝⎭，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；
（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ；
（3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：
11
b ab ab
bc b abc ab a ab a ==++++++，
21
11c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可.
【详解】
解：（1）原式=()()1131
13
a a a a a a +--+-
+- =1113a a a a ⎛
⎫⎛⎫
--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭
=1113
a a --+- =()()
()()
3113a a a a -++-+-
=2
22
23
a a a --
--；
（20b =，
∴2a +6=0，b =0，
∴a =－3，b ； （3）∵abc ＝1， ∴
11b ab ab bc b abc ab a ab a ==++++++，21
11
c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，
∴原式=1
111
a a
b ab a ab a ab a ++++++++
=
1
1a ab ab a ++++
=1.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值和二次根式、绝对值的非负性，分式中一些特殊求值题并非一味的化简，代入，求值，熟练掌握转化、整体思想等解题技巧是解答这类题目的关键.
23．计算：
10099+
【答案】
910
【解析】 【分析】
先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算
