Removed_【解析版】广东省汕头市2012-2013学年高三(上)期末数学试卷(文科)

汕头市201２年普通高中高三教学质量测评试题（二）数学（文科）参考答案和评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1. 答案D 解析：{2,1,0,1,2}U =--，{0,1}U B =ð，故(){0,1,2}U A B = ð．2. 答案C 解析：()()()()1312131,121212i i i i i i i -+--+==+++- 3. 答案B 解析:sin sin sin sin a b b A B A B a =⇒==000180B B A <<>且,0060120B ∴=或4. 答案B 解析：()()22331711111426222a d a a a a d a a d a d q a d=⇒+=+⇒=⇒=== 5. 答案A 解析：函数()l o g m f x x =的反函数为x y m =，1m n -=即1mn =，3m n +≥=8. 答案C 解析：椭圆的面积约为300966416.32300-⨯⨯= 9. 答案 A 解析：21430a a a =-⇒+-=⇒直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直；直线260a x y -+=与直线()4390x a y --+=互相垂直24301a a a ⇒+-=⇒=-或34a =.10. 答案 C 解析：①对于()1f x =，当0x =时，有()100f x M =>⨯=，()1f x =不属于有界泛函;对于②()2f x x =，当0x ≠时，有()f x x x =无最大值，()2f x x =不属于有界泛函；对于③()21x f x x x =++，当0x ≠时，有()22114131324f x x x x x ==≤++⎛⎫++ ⎪⎝⎭，()21x f x x x =++属于有界泛函. 二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． ㈠必做题（11～13题） 11.2y x =± 12. 1113. ㈡选做题（14~15题是选做题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，以第14题的得分为最后得分）14.15. 115︒详细解答： 11. 解析：222211244y y x x y x -=-⇒-=⇒=± 【答案】2y x =± 12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】1113.解析：2a b -===r r14. 解析：直线方程为1y x =+，圆的方程为()2211x y -+=．于是圆心()1,0到直线10x y -+=的=15. 解析：，，，由已知得：连接0090BAC 25BCA AC =∠=∠0ABC 65∠=，00ADC 180ABC 115∠=-∠= 【答案】115︒。

绝密＊启用前试尝类型：A汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题理科数学本试卷共4页，21小题、满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：I答春前，考生务必用葱色字迹的钢笔或签字笔将自己的性名和考生号、试室号、座位号镇写在答题卡上，并拈贴好条形码。

认真核准条形码上的牲名、考生号、试室号和座位号。

2选择赶每小题选出答案后，用2B铅笔把答月卡上汁应题目选项的答案信息点涂又．如需改动，用株皮挤干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择超必须用从色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位I上；如雷改动，先划摔原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号叶应的信级点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的．答案无效5考生必须保持答超卡的整洁。

考试结未后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：（40分）1、设x，y∈R，则“x＝0”是“复数x+yi为纯虚数”的（）A充分而不必要条件B、必要而不充分条件C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2集合A＝{x｜2012＜x＜2013}，B＝{x｜x＞a}可满足A∩B＝φ．则实数a的取值范围（）A、{a｜a≥2012 }B、{a｜a≤2012 }C、{a｜a≥2013}D、{a｜a≤2013 }3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落人区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A. 15B. 10C. 9D. 74把函数y=cos2x＋l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变），然后向左平移l个单位长度．再向下平移1个单位长度．得到的图像是5.执行右面的程序框图，如果输入m=72，n=30，则输出的n 是（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 126.在等差数列｛n a }中，首项a 1=0，公差d ≠0 若1210k a a a a =+++，则k ＝（ ）A ．45 B. 46 C. 47 D. 487.设O 是空间一点，a,b,c 是空间三条直线，,αβ是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A. 当a ∩b ＝O 且a ⊂α，b ⊂α时，若c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥αB. 当a ∩b ＝O 且a ⊂α，b ⊂α时，若a ∥β，b ∥β，则α∥βC. 当b ⊂α时，若b ⊥β，则α⊥βD. 当b ⊂α时，且c α⊄时，若c ∥α，则b ∥c8.给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（ ）A. 6种B. 12种C. 24种D. 48种 二、填空题：（30分） （一）必做题（9-13题）9.函数y ＝lnx 在点A(1,0)处的切线方程为_______．10.已知变量x,y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函Rz=3x －y 的取值范围是＿＿＿＿11.若曲线y =与直线x=a ，y=0所围成封闭图形的面积为a 2．则正实数a ＝＿＿＿＿12.已知动点P 在抛物线y 2＝4x 上，那么使得点P 到定点Q （2,，－1）的距离与点P 到抛物线焦点的距离之和最小的点P 的坐标为＿＿＿13.已知在三角形ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，∠BAC ＝θ，若D 为BC 的三等分点〔靠近点B 一侧）．则的取值范围为＿＿＿＿．（二）选做题14.已知直线l 方程是22x ty t =+⎧⎨=-⎩学科网（t 为参数），以坐标原点为极点．x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝2，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是＿＿＿15ΘO 中，AB 是直径，MN 是过点A 的圆O 的切线，AC ，BD 相交于点P ，且∠DAN ＝30°，CP ＝2, PA ＝6，又PD ＞PB ，则线段PD 的长为＿＿＿三、解答题（满分80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）△ABC 中内角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c, 向量(2sin2Am =，2(cos ,2cos 1)4An A =-，且m n 。

绝密★启用前 2012-2013学年广东省汕头市金山中学高三上学期期中理科数学试卷（带解析） 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．sin 660o 等于（ ） A ．23 B ．21 C ．21- D ．23- 2．设R x ∈, 那么“0<x ”是“3≠x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．已知单位向量,i j 满足(2)j i i -⊥，则,i j 夹角为（ ） A C 4．已知函数()sin y x ωϕ=+0,02πωϕ⎛⎫><≤ ⎪⎝⎭，且此函数的图象如图所示，则点(),ωϕ的坐标是（ ）………………订………※线※※内※※答※※题………………订………A ．2,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．2,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．4,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 5．函数1ln --=x e y x 的图象大致是（ ）6．已知,x y 满足线性约束条件，若(),2a x =-， ()1,b y =，则z a b =⋅的最大值是（ ）A ． 1-B ． 5C ． 52- D ． 77．若函数()f x 的零点与函数()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（ ）A ． ()1x f x e =-B ． ()1ln 2f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ． ()41f x x =-D ． ()2(1)f x x =-8．对于下列命题：①在△ABC 中，若sin2sin2A B =，则△ABC 为等腰三角形；②已知a, b ，c 是△ABC 的三边长，若2a =，5b =，6A π=，则△ABC 有两组解；③设2012sin 3a π=，2012cos 3b π=，2012tan 3c π=,则a b c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象向左平移6π个单位，得到函数2cos 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象。

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 三角函数 一、选择、填空题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）在中角、、的对边分别是 、、，若， 则________． 答案： 解析：由．得，故． 又在中，故． 2、（东莞市2013届高三上学期期末）已知函数的图象的两相 邻对称轴之间的距离为，要得到的图象， 只须把的图象 A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 答案：D 3、（佛山市2013届高三上学期期末）函数 的最小正周期为 ，最大值是 ． 答案：（2分）， （3分） 4、（广州市2013届高三上学期期末）已知函数，R，则是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 答案：C 5、（惠州市2013届高三上学期期末）则=． 【解析】， ，故 6、（茂名市2013届高三上学期期末）已知函数，则 。

答案：0 7、（汕头市2013届高三上学期期末）若点在函数的图象上，则的值为( )．A.0B.C.1D. 答案：D 8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知：，则的值为________. 填。

解析：. 9、（增城市2013届高三上学期期末）在中，已知，则 A． B． C． D． ，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、1 答案：A 11、（肇庆市2013届高三上学期期末）在△ABC中,已知,则的值是( ) A. B. C. D.－ B 解析:∵c2=a2+b2－2abcosC=62+42－2×6×4cos120°=76,∴c=. ∵=,∴sinB===. 12、（中山市2013届高三上学期期末）若△的三个内角满足，则△（ ） A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 )的图象可由函数y＝sin 2x的图象 A．向左平移个单位长度而得到 B．向右平移个单位长度而得到 C．向左平移个单位长度而得到 D．向右平移个单位长度而得到 答案：A 二、解答题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）已知函数，是的导函数． （1）求函数的最小值及相应的值的集合； （2）若，求的值． 解：（1）∵，故． …… 2分 ∴ ． ……… 5分 ∴当，即时，取得最小 值，相应的值的集合为． ……… 7分 评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分． （2）由，得， ∴，故， ……… 10分 ∴． ……… 12分 2、（佛山市2013届高三上学期期末） 如图，在△中，，为中点，. 记锐角．且满足． （1）求； （2）求边上高的值． 解析：（1）∵，∴， ∵，∴． -----------------5分， ∵， ∴， ----------9分中，由正弦定理得：， ∴， ----------11分． -----------------12分 边上的高为 在直角△中，由（1）可得， 则不妨设 则 ---------8分，则为等腰直角三角形，所以 ， 则 ----------10分，即 ----------12分. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值. 解： …………… 1分 . …………… 3分 由 …………… 4分 解得Z. …………… 5分 ∴的单调递增区间是Z. ………… 6分 （2）解：由（1）可知， ∴，得. …………… 8分 ∴ …………… 9分 …………… 10分 …………… 11分 . …………… 12分 5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知函数（其中，）． （1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值（1）解：∵， ∴函数的最小正周期为． （2）解：∵函数， 又的图像的对称轴为（）， 令， 将代入，得（）． ∵，∴．已知向量，函数．在区间上的最大值；的角、所对的边分别为，，，，求的值．……2分，……3分， ，则，……4分， 所以，函数在区间上的最大值……5分 ⑵由得……6分， 由得……7分，从而……8分， 因为，所以……9分， 由正弦定理得……11分，所以，……12分．如图，角为钝角，且，点、分别在角的两边. （1）=5，=2，求的长； （2）设的. 8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知：函数的最小正周期为(1)求函数的解析式； (2)在中，若，且，求的值. 解： (1)…3分 依题意：函数的周期为，即 ……5分 ……6分 (2)， ，. ……8分 在中， ，即，解得：……11分 …………12分 已知函数 （1）求的最小正周期及最大值； （2）用五点法画出在一个周期上的图像． （1） 1分 3分 =4分 = 5分 的最小正周期是，最小值是 7分 列表 9分 画图 10分 特征点 11分 坐标系 12分 的部分图象如图所示。

广东实验中学2012—2013学年（上）高二级期末考试文 科 数 学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（ ） ,xx e x ∀∈>R A ．B ． x e R x x <∈∃0,0,xx e x ∀∈<R C ．D ．．,xx e x ∀∈≤R x e R x x ≤∈∃0,02．设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值为（ ）A ．26B ．24C ．16D ．14新$课$标$第$一$网3．抛物线的准线方程为（ ）22y x =A ． B ． C ．D ． 14y =-18y =-1y =12y =4．“为锐角”是“”的（ ） α0sin >α A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件5．设双曲线 的渐近线方程为 ，则a 的值为( ) )0(19222>=-a y ax 023=±y x A ．4B ．3C ．2D ．16． 在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列四条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07．给定下列四个命题：　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ） A ．①和② B ．②和③C ．③和④D ．②和④8．若的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ）双曲线193622=-y x A ． B ． 02=-y x 042=-+y x C ． D ．014132=-+y x 082=-+y x9．设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,1F 2F E 2222x y a b +a b P 32ax =△是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ）21F PF 030E A ． B ．C ．D ．1223344510．椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 若线段的中点在轴上, 则221259x y +=1F P 1PF M y （ ）1PF =A ． B ． C ． D ． 4159567二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．11．若圆心在x的圆O 位于y 轴左侧，且与直线0x y +=相切，则圆O的方程是 .12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。

广东汕头达濠中学12-13学年高二上期末考试-数学（文）〔提示：把答案写在答案卷上。

考试时间：100分钟，总分值150分〕一、选择题〔每题5分，共50分〕1、关于实数,,a b c ，“a b >”是“22ac bc >”的 〔▲ 〕 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 2、以下求导正确的选项是〔▲〕 A 、211)1(x x x +='+ B 、x x x x sin 2)'cos (2-= C 、1(3ln 3)'3ln 33xx+=⋅+ D 、2ln 1)(log 2x x =' 3、圆1C :1)1(22=+-y x ，圆2C : 1)2(22=++y x ，那么圆1C 与2C 的位置关系是〔▲〕A 、相离B 、相交C 、相切D 、内含 A 、p q ∧是真命题B 、p q ∨是假命题 C 、p ⌝是真命题D 、q ⌝是真命题 5、抛物线2x y =的焦点坐标是〔▲〕 A 、)0,41(B 、)41,0(C 、)0,21(D 、)21,0(6、曲线13-=x y 在1=x 处的切线方程为〔▲〕 A.1=x B.1=y C.33-=x y D.22-=x y 7.双曲线12222=-b y a x 的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为〔▲〕 A.2B.3C.2D.238、抛物线28y x =的焦点到准线的距离是〔▲〕 (A)1(B)2(C)4(D)89、曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为〔▲〕A 、30°B 、45°C 、60°D 、120° 10、椭圆2214x y +=的两个焦点为1F 、2F ，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，那么2||PF =〔▲〕AB、、72D 、4二、填空题〔每题5分，共20分〕11.直线通过点)0,1(且与直线12-=x y 平行，那么直线的方程是******* 12.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，那么该几 何体的表面积为*********13.命题“假设0>x ，那么”032>++x x 的否命题是*******.14、函数3()2f x x ax =+-在区间[1,)+∞内是增函数，那么实数a 的取值范围是********2018——2018达濠中学高二级文科数学期末考参考答案三、解答题〔本大题共6小题，总分值80分〕 15、解：〔1〕2()24f x x x =-+；()22f x x '=-………………3分〔2〕()x f x e x =-；()1x f x e '=-………………9分〔3〕()sin f x x x =-；()cos 1f x x '=-………………12分16、解：〔1〕椭圆标准方程12222=+by a x ()0>>b a ……………………2分∵1=c ，22==a c e …………………………………………………4分 ∴2=a ，112222=-=-=c ab ……………………………………………6分因此椭圆标准方程为1222=+y x ，………………………………………8分〔2〕设P ()y x ,，因为P 为椭圆上，∴1222=+y x ，即2122x y -=………10分 22PF ()221y x +-=()21122x x -+-=2222+-=x x ()222-=x ，()22≤≤-x 当2=x 时，22PF 取得最小值223-……………………………12分 17、解：〔1〕由题意设抛物线方程为px y 22=)0(>p ，其准线方程为2p x =-，2分∵P 〔4，m 〕到焦点的距离等于A 到其准线的距离,2,524=∴=+∴p p∴抛物线C 的方程为x y 42=.………………6分18、解：p ：△=b ²-4ac=m ²-4＞0，m ＞0.解得m ＞2………………………………3分q:△=b ²-4ac=16(m-2)²-16=16(m ²-4m+3)＜0，解得1＜m ＜3………………6分 ∵pVq 为真命题,p 或q 为假命题∴p 为真，q 为假，或p 为假,q 为真。

汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题文 科 数 学本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和坐号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 圆柱的表面积222S r rl ππ=+，其中r 是底面圆的半径，l 是母线的长．第一部分 （选择题 满分50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(2)z i i =+的虚部是（ ※ ）A ． 2B ． -2C ． 2iD ． -2i2．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[)2,B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ※ ）A ． {0,1,2}B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}3．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12 C ．12-D ．1-4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计， 得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ※ ）（第2题图）（kg ）（第4题图）A ． 300B ． 100C ． 60D ． 20 5．下列各式中错误．．的是（ ※ ） A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4>6．已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和为100，那么615a a 的最大值为（ ※ ） A ． 25 B ． 50C ． 100D ． 不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的 圆，那么这个几何体的表面积为（ ※ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π23 8．实数y x ,满足不等式组20206318x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩，且()0z ax y a =+>取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数a 的取值范围是（ ※ ） A ． 45-B ． 1C ． 2D ． 无法确定9．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ※ ）A ． ()2sin 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ． ()2cos 44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ． ()2cos 23x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ． ()2sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．已知函数(1)f x +是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数1x 、2x ，不等式1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，则不等式(1)0f x -<的解集为（ ※ ）A ．()1,+∞B ．(),0-∞C ．()0,+∞D ．(),1-∞第二部分 （非选择题 满分100分）开始1,0,1x y n ===输出),(y x2n n =+3x x = 2y y =-2012n >是 否结束 （第13题图）（第9题图）主视图侧视图俯视图（第7题图）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 ※ ．12．ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 ※ ．13. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的),(y x 值依次记为),(11y x ,),(22y x ， ),,(,n n y x （1）若程序运行中输出的某个数组是(,6)t -，则=t ※ ； （2）程序结束时,共输出),(y x 的组数为 ※ ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为 ※ ．15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是O 的切线，切点为A ，直线PO 交O 于B 、C 两点，2AC =，120PAB ∠=︒，则O 的面积为 ※ ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{}2230A x x x =+-<，{}(2)(3)0B x x x =+-<， （1）在区间()3,3-上任取一个实数x ，求“x AB ∈”的概率；（2）设(),a b 为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“a b A B -∈”的概率. 17．（本小题满分14分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin()2n x x π⎛⎫=- ⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅． （1）求函数()f x 的解析式；（2）当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间；（3）说明()f x 的图象可以由()sin g x x =的图象经过怎样的变换而得到． 18. （本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为8.2元，销售价为4.3元，全年分 若干次进货，每次进货均为x 包，已知每次进货的运输劳务费为5.62元，全部洗衣粉全年保管费为x 5.1元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润y （元）表示为每次进货量x （包）的函数；PABOC（第15题图）（2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，AB ∥EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：OM ∥平面DAF ； （3）求三棱锥F CBE -的体积.20. （本题满分14分）已知函数()f x xlnx =， （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列{}n a 满足：()11,1a =，()()11111,,2n n n n n n n a x y x y x y ----==-+()2n ≥. （1）证明：{}n a 是等比数列；（2）设n θ是1,n n a a -的夹角()2n ≥，n b =21n n θ-，12n n S b b b =+++，求n S ；（3）设n c =2log n n a a ，问数列{}n c 中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答C（第19题图）有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADABCADBCB二．：11．12． 12．3π． 13．27，1006． 14．sin 3ρθ= 15．4π．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A ．解析：(2)z i i =+12i =-+，虚部是2.特别提醒：不是2i ． 2．选D ．解析：阴影部分的元素x A ∈且x B ∉，即UA B ⋂,选项D 符合要求．3．选A ．解析：由2y ax '=，又点（1，a ）在曲线2ax y =上，依题意得122x k y a ='===，解得1a =．4．选B ．解析：60kg 以频率为0.04050.01050.25⨯+⨯=，故人数为4000.25100⨯=（人）． 5．选C ．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A ，构造幂函数3y x =，为增函数， 故A 是对；对于B 、D ，构造对数函数0.5log y x =为减函数，lg y x =为增函数，B 、D 都正确；对 于C ，构造指数函数0.75x y =，为减函数，故C 错．6．选A ．解析：()()1202012020101002a a S a a +==+=，故12010a a +=，615120a a a a =2120252a a +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭． 7．选D ．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径12r =，高1h =，底面面积24S r ππ==底，侧面积2S rh ππ==侧，故322S S S π=+=侧表底． 8．选B ．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax +y =0并平移使之与过点C （34,32）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a >0，只能和AC 重合，∴a =19．选C ．解析：由点A 、点C 的横坐标可知4T π=，∴24T ππω==，12ω=，排除B 、D ，又点()0,1在图象上，代入()2sin 26x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭得12sin 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭不成立，排除A ，只有C 合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值．10．选B ．解析：(1)f x +是奇函数，即其的图象关于点(0,0)对称，将(1)f x +向右平移1个单位长度，得()f x ，故()f x 的图象关于点(1,0)对称，由1212()[()()]0x x f x f x --<恒成立，知12120()()0x x f x f x ->⎧⎨-<⎩或12120()()0x x f x f x -<⎧⎨->⎩，()f x 为R 上的减函数；又将(1)0f =，不等式(1)0f x -<即(1)(1)f x f -<，有11x ->，故0x <.11．填12．解析：55111111sin 11666622f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．填3π．解析：()()a b c b c a +++-()()()223b c a b c a b c a bc +++-=+-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，得222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，又0A π<<，∴3A π=． 13．填27，1006．解析：（1）按框图，x 是公比为2的等比数列的项，y 是公差为-2的等差数列的项，当6y =-时，为第4项，这时x 是等比数列的第4项，即27t =；（2）n 是公差为2的等差数列的项，当2012n >时，最大的项数为1006，即输出),(y x 共1006组． 14．填sin ρθ=(2,)3π化为，过且平行于x轴的直线为y =sin ρθ=法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程sin ρθ=15．填4π．解析：由弦切角定理，PAC ABC ∠=∠，由120PAB ∠=︒，90CAB ∠=︒得30PAC ABC ∠=∠=︒，在Rt ABC ∆中，22224R BC AC ===⨯=，4R =，2S R π==4π．三．解答题：16．（1）由已知{}31A x x =-<<，{}23B x x =-<<，…………………………2分设事件“x AB ∈”的概率为1P ，这是一个几何概型，则13162P ==。

汕头四中2013届高三第四次月考数学文试题2012年12月本试卷共4页，21题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，请将自己的班级、姓名、座位号按要求写在答题卷上。

用2B 铅笔填涂答题卡上的 相关信息。

2.选择题选出答案后，请用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选凃其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知实数a 、b 、c 满足a b c <<，且0<ac ，那么下列不等式一定成立．．．．的是 A.0)(>-c a ac B.0)(<-a b c C.22ab cb < D.ac ab > 2. 若向量a =(1,1)，b =(2，5)，c =(3,x )满足条件(8a —b )·c =30，则x = A ．6 B ．5 C ．4 D ．33. 已知函数①2x y =；②2log y x =；③1y x -=；④y x =象限部分）从左到右．．．．依次与函数序号的正确．．对应顺序是 A ．②①③④ B ．②③①④C ．④①③②D ．④③①②4. 曲线x x y ln 2-=在点)2,1(处的切线方程为A ．1--=x yB ．3+-=x yC ．1+=x yD ．1-=x y5. 已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= A ．53-．19- C ．19D ．536.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，则(0)f = A ．32 B ．22C ．12D ．17. 单位向量a 与b 的夹角为3π，则a b -= A ．3 B ．1 C ．2 D ．28. 已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误．．的 A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点 9. 为了得到函数y=x x x cos sin 3sin 2+的图象,可以将函数y=sin2x 的图象A.向左平移6π个单位长度,再向下平移21个单位长度B.向右平移6π个单位长度,再向上平移21个单位长度C.向左平移12π个单位长度,再向下平移21个单位长度D.向右平移12π个单位长度,再向上平移21个单位长度10. 阅读如图所示的算法框图，输出的结果S 的值为 A．2 B．2-．0 D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题（11～13题）11. 已知命题1sin ,:≤∈∀x R x p ，则:p ⌝ 12. 若复数z 满足z1＋i＝2i ，则z 对应的点位于第________象限．13. 设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值．．．为 （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直线2,1x t y t =+⎧⎨=--⎩(t 为参数)与曲线3cos 3sin x y =α⎧⎨=α⎩(α为参数)的交点个数为____________.15．（几何证明选做题）如图，圆O 上一点C 在直径AB 上的射 影为D ．2=AD ，52=AC ，则=AB ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

2012广东高考数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，x∈R，则f(x)的最小值是A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 若复数z满足z^2+2z+1=0，则z的实部是A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C3. 若直线l：y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是A. √2B. 2C. √3D. 1答案：B4. 若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d，其中b、c、d均为实数，且f(-1)=0，f(0)=0，f(1)=0，则f(x)的零点个数是A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C5. 若双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），且双曲线C的两条渐近线方程为y=±(1/2)x，则双曲线C的离心率是A. √2B. √3C. √5D. 2答案：B6. 若等比数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=3，S_6=6，则S_9的值是A. 9B. 12C. 15D. 18答案：B7. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,2]上存在零点，则零点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若直线l：y=kx+1与抛物线C：x^2=4y相交于A、B两点，且|AB|=4，则k的值是A. 1B. -1C. 2D. -2答案：A9. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，且a+b=6，c=5，则三角形ABC的面积是A. 6B. 3√3C. 4√3D. 5√3答案：B10. 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，其中a、b、c均为实数，且f(-1)=0，f(0)=0，f(1)=0，则f(x)的零点个数是A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。