人教版初中数学 第19章 一次函数-知识点讲义4

第1页（共3页）
第19章 一次函数-知识点讲义4
姓名___________班级__________学号__________分数___________
知识点1 k 与一次函数的增减性
1．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ）
A ．y ＝x
B ．y ＝－x ；
C ．y ＝x ＋1；
D ．y ＝x －1； 2．已知函数y ＝(m ＋2)x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是( )
A ．m ≥－2
B ．m ＞－2
C ．m ≤－2
D ．m ＜－2； 3．已知)2()3(m x m y -+-=，y 随x 的增大而减少，并且与y 轴的交点在y 轴的负半轴，则m 的取值范围是 ；
4．（2014四川自贡）一次函数y ＝kx ＋b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则的值是____________．
知识点2 利用一次函数的增减性两点比较
5．已知点(－4，y 1)，(2，y 2)都在直线y ＝－1
2 x
＋2上，则y 1，y 2大小关系是( )
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1＜y 2
D ．不能比较； 6．若M ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
1,21y 、N ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2,41y 、P ⎪⎭⎫
⎝⎛3,21y 三
点都在函数kx y =(k ＜0)的图象上，则321y y y 、、的大小关系为( )
A ．1y ＞2y ＞3y ；
B ．2y ＞1y ＞3y ；
C ．3y ＞1y ＞2y ；
D ．3y ＞2y ＞1y ； 7．已知点(1x ，1y )和点(2x ，2y )都在直线y ＝－1
2
x ＋2上，若12x x >，则1y ，2y 的关系是 ( ) A ．y 1＞y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ．不能比较； 8．已知正比例函数y ＝(2m －1)x 的图象上两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是( )
A ．m ＜12 ；
B ．m ＞1
2
；C ．m ＜2；D ．m ＞0；
知识点3 一次函数的图像分布
9．一次函数x y 3
2
21-=的图象在（ ）
A ．第一、三、四象限；
B ．第二、三、四象限；
C ．第一、二、三象限；
D ．第一、二、四象限； 10．要使函数y ＝(2m －3)x ＋(3n ＋1)的图象经过x 、
y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )
A ．m ＞
23，n ＞－31
B ．m ＞3，n ＞－3
C ．m ＜23，n ＜－31
D ．m ＜23，n ＞－3
1
11．一次函数y ＝kx －2中，y 随x 的增大而减少，它的图象经过第( )象限
A ． 二、三、四；
B ． 一、二、三；
C ． 一、三、四；
D ． 一、二、四； 12．已知直线y ＝(k －2)x ＋k 不经过第三象限，则k 的取值范围是( )
A ．k ≠2
B ．k ＞2；
C ．0＜k ＜2；
D ．0≤k ＜2； 13．（2004黑龙江）在函数y ＝－2x ＋3中，当自变量x 满足____________时，图象在第一象限． 14．（2000武汉）已知直线y ＝kx ＋b (k 0≠)与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：(1)k ＞0，b ＞0；(2)k ＞0，b ＜0；(3)k ＜0，b ＜0；(4)k ＜0，b ＞0．其中可能正确的有_________个．
15．一次函数b kx y +=的图象不过第二象限，则k ______0，b _____0(填不等号)． 16．已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3 (1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值
(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围
第23页）
知识点4 一次函数性质综合应用
17．（2004常州市）关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是( )
A ．图象必经过点(－2，1)
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．当2
1
>
x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大 18．写出同时具备下列两个条件 (1)y 随x 的增大而减小 (2)图象经过点(1，－3)的一次函数表达式(写一个即可)_____________________； 19．（08天津）已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限； ②当x ＜2时，对应的函数值y ＜0； ③当x ＜2时，函数值y 随x 的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是：
(写出一个即可)． 20．已知一次函数图象经过点(3，5)，(－4，－9)两点．
⑴求一次函数解析式． ⑵求图象和坐标轴交点坐标． ⑶求图象和坐标轴围成三角形面积． ⑷点(a ，2)在图象上，求a 的值．
21．已知函数y ＝(2m －2)x ＋m ＋1 ⑴m 为何值时，图象过原点．
⑵已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围． ⑶函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围． ⑷图象过二、一、四象限，求m 的取值范围．
22．已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3 (1)若函数图象经过原点，求m 的值
(2) 若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值 (3)若函数的图象平行直线y ＝3x －3，求m 的值 (4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围.
第3页（共3页）
第19章 一次函数-知识点讲义4答案
知识点1 k 与一次函数的增减性
1．B ．；2．B ．；3．2＜m ＜3； 4．考点： 一次函数的性质．
分析： 由于k 的符号不能确定，故应分k ＞0和k ＜0两种进行解答．
解答： 解：当k ＞0时，此函数是增函数， ∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，
∴当x ＝1时，y ＝3；当x ＝4时，y ＝6， ∴
，解得
，∴＝2；
当k ＜0时，此函数是减函数， ∵当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，
∴当x ＝1时，y ＝6；当x ＝4时，y ＝3， ∴
，解得
，∴＝－7．
故答案为：2或－7．
点评： 本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
知识点2 利用一次函数的增减性两点比较
5．A ．； 6．A ．； 7．C ．； 8．A ．；
知识点3 一次函数的图像分布
9．D ．；
10．D ．；直线y ＝kx ＋b 过y 轴的正半轴时，b ＞0，即(3n ＋1)＞0，n ＞－1
3；直线的走向一定是二四走
向，也就是说k ＜0，即2m －3＜0，m ＜3
2；
11．A ．；12．C ．；
15．＞，＜；
16．解：(1)根据题意可得m －3＝0，m ＝3；
(2)根据题意可知2m ＋1＞0且m －3＜0，解之得－0.5＜x ＜3
知识点4 一次函数性质综合应用
17．C ．； 18．y ＝－3x ；
19．y ＝x －2 (提示：答案不惟一，如y ＝－x 2＋5x －6等)；
20．⑴y ＝2x －1；⑵(0，－1)(21，0)；⑶4
1
；⑷a ＝
2
3
； 21．⑴m ＝－1； ⑵m ＞1 ； ⑶m ＞－1 ； ⑷－1＜m ＜1；
22．解：(1)∵y ＝(2m ＋1)x ＋m －3过原点∴0＝m －3，∴m ＝3
(2)由题意可知，m －3＝2，∴m ＝1 (3)由题意可知2m ＋1＝3，∴m ＝1 (4) 由题意可知，2m ＋1＜0，∴1
2
m <-；。