最新初中数学一次函数知识点总结【可编辑】优秀名师资料

初中数学一次函数学霸笔记一、知识点总结1. 一次函数的概念：形如y=kx+b(k≠0，k、b为常数)的函数称为一次函数。

2. 一次函数的解析式有三种求法：(1)代入法(适用于已知数据求解析式)。

(2)加减消元法(适用于两个形如y=kx+b(k≠0)的函数相加减，再化为一般形式)。

(3)乘法法则(适用于已知某两个变量之间的函数关系求解析式)。

3. 确定一次函数的解析式需要注意：①k≠0；②b为直线与y轴交点的纵坐标；③k、b为常数，与自变量和整数无关；④图像性质：直线上升、下降。

二、考点总结考点1 根据条件确定一次函数解析式题型以选择题、填空题为主。

所给条件通常为表格、实际问题或具体数据，确定解析式的方法有三种：代入法、加减消元法、乘法法则。

解题时要注意分析自变量与函数的关系，确定函数类型。

例1 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且图像与y轴交于正半轴，由此可以判断k和b的符号为( )。

A. k为负数，b为正数B. k、b均为负数C. k为正数，b为负数D. k、b均为正数解：由图像的性质可知，k<0；又因为图像与y轴交于正半轴，所以b>0。

故选A。

考点2 一次函数的性质解题时要抓住“k”、“b”的符号判断其增减性，但一定要注意分析一次函数所表示的意义。

当k>0时，直线必经过一、三象限，图像上升；当k<0时，直线必经过二、四象限，图像下降；当b>0时，图像与y轴交于正半轴；当b=0时，直线与y轴重合；当b<0时，直线与y轴交于负半轴。

例2 已知一次函数的图像经过A(2,3)，B(4,5)两点，求这个函数的解析式。

解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)。

将A(2,3)，B(4,5)代入得方程组：解得：k=2，b=1。

所以这个函数的解析式为y=2x+1。

考点3 求一次函数图像上某点的坐标问题解题时要注意分析该点在直线上还是在直线上下运动中得到的，以免漏解。

初中数学一次函数知识点总结:一次函数与正比例函数的概念一般的，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

特别的，当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

二、一次函数的图像：1．作法与图形：通过如下3个步骤：（1）列表.（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。

（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4．k，b与函数图像所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时：当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限；当b>0时，直线必通过第一、二象限；当b<0时，直线必通过第三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

数学一次函数总结数学一次函数总结「篇一」初中数学一次函数基础知识点总结知识要领：当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

一次函数基础知识表达式为y=kx+b(k≠0，k、b均为常数)的函数，叫做y是x的一次函数。

当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。

当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx(k≠0)，这时的常数k也叫比例系数。

y关于自变量x的一次函数有如下关系：1.y=kx+b (k为任意不为0的常数，b为任意实数)当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。

如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。

x为自变量，y为因变量，k为常数，y是x的.一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常量，但k≠0)正比例函数图像经过原点。

定义域：自变量x的取值范围。

自变量的取值一要使函数有意义;二要与实际相符合。

常用的表示方法：解析法、图像法、列表法。

函数性质 1.在正比例函数时，x与y的商一定。

在反比例函数时，x与y的积一定。

在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大 m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少 m倍。

2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。

当然正比例函数为特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合;当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行;当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交;当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b);当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数。

一次函数 知识点总结一、基本概念：1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量;常量：在一个变化过程中数值始终不变的量;2.函数定义：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数;如果当x=a 时y=b,那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值;3、定义域：一般的,一个函数的自变量x 允许取值的范围,叫做这个函数的定义域;4、确定函数定义域的方法：即:自变量取值范围1关系式为整式时,函数定义域为全体实数；2关系式含有分式时,分式的分母不等于零；3关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；4关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；5实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义;5、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式;或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式; 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围;6、函数图像的性质：一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像;7、函数的三种表示法及其优缺点1解析法： 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法;2列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法;3图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法;8、由函数解析式画其图像的一般步骤：1列表：列表给出自变量与函数的一些对应值2描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点3连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来;9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线; 1正比例函数定义：一般地,形如 y=kxk 为常数,k ≠0y 叫x 的正比例函数;k 叫做比例系数;2一次函数定义：如果 y=kx+bk,b 是常数,k ≠0 ,那么y 叫x 的一次函数;k 叫比例系数; 当b=0时,一次函数y=kx+b 变为y=kx;正比例函数是一种特殊的一次函数;(3)正比例函数的图像：y=kxk ≠0是经过点0,0和1,k 的一条直线;一次函数的图象：y=kx+bk ≠0是经过点0,b 和)0,(kb的一条直线; （4）一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：0,b,)0,(kb .即横坐标或纵坐标为0的点; 5性质：1在一次函数上的任意一点Px,y,都满足等式：y=kx+bk≠0;2一次函数与y 轴交点的坐标总是0,b,与x 轴总是交于-b/k,0 ----------------正比例函数的图像都是过原点;3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系;10、直线y=kx ＋b 和直线y=kx 的图象和性质与k 、b 的关系如下表所示：b>0b<0 b=0 k>0经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限图象从左到右上升,y 随x 的增大而增大k<0经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限图象从左到右下降,y 随x 的增大而减小总结如下：k>0时,y 随x 增大而增大,必过一、三象限;k>0,b>0时, 函数的图象经过一、二、三象限；一次函数k>0,b<0时, 函数的图象经过一、三、四象限；一次函数k>0,b=0时, 函数的图象经过一、三象限; 正比例函数k<0时, y 随x 增大而减小,必过二、四象限;k<0,b>0时,函数的图象经过一、二、四象限；一次函数k<0,b<0时,函数的图象经过二、三、四象限；一次函数k<0,b=0时,函数的图象经过二、四象限; 正比例函数11、直线y 1=kx ＋b 与y 2=kx 图象的位置关系：1当b>0时,将y 2=kx 图象向x 轴上方平移b 个单位,就得到y 1=kx ＋b 的图象． 2当b<0时,将y 2=kx 图象向x 轴下方平移－b 个单位,就得到了y 1=kx ＋b 的图象．11.在两个一次函数表达式中： 直线l 1：y 1=k 1x ＋b 1与l 2：y 2=k 2x ＋b 2 k 相同, b 也相同时,两一次函数图像重合；k 相同, b 不相同时,两一次函数图像平行；k 不相同,b 不相同时,两一次函数图像相交；k 不相同,b 相同时, 两一次函数图像交于y 轴上的同一点0,b;12、特殊位置关系：直线l 1：y 1=k 1x ＋b 1与l 2：y 2=k 2x ＋b 2两直线平行,其函数解析式中K 值即一次项系数相等 ;即：b k k 2121b ≠=且两直线垂直,其函数解析式中K 值互为负倒数即两个K 值的乘积为-1;即:121-=•k k13、直线平移规律：上加下减y,左加右减x向右平移n 个单位 y=kx-n+b向左平移n 个单位 y=kx+n+b向上平移n 个单位 y =kx+b+n向下平移n 个单位 y =kx+b-n14、待定系数法：先设待求函数的关系式其中含未知系数,再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法;待定系数法求函数解析式步骤：1根据已知条件写出含有待定系数的解析式y=kx 或者y=kx+b ；2将x 、y 的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式,得到待定系数为未知数的方程或方程组;3解方程组得到待定系数的值;4将求出的待定系数代回所求的函数解析式,得到所求函数的解析式;如何设一次函数解析式：点斜式 y-y 1=kx-x 1k 为直线斜率,x 1,y 1为该直线所过的一个点两点式 y-y 1 / y 2-y 1=x-x 1/x 2-x 1已知直线上x 1,y 1与x 2,y 2两点截距式 y=-b/ax+b a 、b 分别为直线在x 、y 轴上的截距 ,已知0,b,a,0 扩展：1.求函数图像的k 值：x x yy 2121--2.求任意线段的长：)()(212122y y x x --+3.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式,就是解方程组4.求任意两点所连线段的中点坐标：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,22121y y x x。

初二数学一次函数知识点总结一次函数是中学数学中的重要内容，也是初中数学的基础知识之一。

学好一次函数对于学习高中数学和大学数学都有着非常重要的作用。

下面我们来总结一下初二数学一次函数的知识点。

一、一次函数的定义。

一次函数是指函数y=kx+b（k和b为常数且k不等于0）称为一次函数，其中x是自变量，y是因变量，k称为斜率，b称为截距。

二、一次函数的图像特征。

1. 斜率k的作用。

斜率k决定了一次函数图像的斜率，斜率为正表示图像向上倾斜，斜率为负表示图像向下倾斜，斜率的绝对值大小决定了图像的陡峭程度。

2. 截距b的作用。

截距b决定了一次函数图像与y轴的交点，也就是函数图像的纵坐标偏移量。

三、一次函数的性质。

1. 一次函数的增减性。

当斜率k大于0时，函数图像是递增的；当斜率k小于0时，函数图像是递减的。

2. 一次函数的奇偶性。

一次函数一般情况下是奇函数，即f(-x)=-f(x)，也就是图像关于原点对称。

3. 一次函数的零点。

一次函数的零点就是使得函数值为0的x值，即解方程kx+b=0得到的x值。

四、一次函数的应用。

1. 直线方程的求解。

一次函数可以表示直线的方程，通过斜率和截距可以确定一条直线的位置和特征。

2. 实际问题的建模。

在实际问题中，很多情况下可以利用一次函数对问题进行建模，通过一次函数的分析可以得到问题的解决方案。

以上就是初二数学一次函数的知识点总结，希望同学们能够认真学习，掌握好这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。

同时也希望同学们能够在学习中勇于探索，善于思考，不断提高自己的数学水平。

祝大家学习进步！。

一次函数知识点总结9篇第1篇示例：一次函数是初中阶段数学学习的重要内容之一。

它是一种最简单的线性函数，也是数学中最基础的函数之一。

一次函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数，且k≠0。

一次函数的图象是一条直线，因此也被称为线性函数。

下面将从定义、性质、图象、应用等几个方面，对一次函数进行总结。

一、定义：一次函数y=kx+b是一种形式简单的线性函数，其中k 和b是常数且k≠0。

其中k称为斜率，b称为截距。

斜率代表了函数图象的倾斜程度，正数表示向上倾斜，负数表示向下倾斜；截距表示了函数与y轴的交点位置，即当x=0时，函数值为b。

一次函数的自变量x的最高次数为1。

三、图象：一次函数的图象是一条直线，因此也称为线性函数。

直线的斜率决定了图象的倾斜方向，截距决定了图象与y轴的交点位置。

当斜率为正时，图象右上倾斜；当斜率为负时，图象右下倾斜。

当截距为正时，图象在y轴上方；当截距为负时，图象在y轴下方。

四、应用：一次函数在现实生活中有着广泛的应用。

比如工资和工作时间的关系，距离和时间的关系等等都可以用一次函数来表示。

在经济学中，一次函数也有着重要的应用，如成本和产量的关系、供求关系等。

一次函数的应用范围十分广泛，在生活中随处可见。

一次函数是数学中最基础的函数之一，了解一次函数的性质和图象能够帮助我们更好地理解和应用各种函数。

在学习数学中，学好一次函数是至关重要的一步，也为后续学习更高阶函数和解决实际问题打下了坚实基础。

希望通过本文的总结，能够对一次函数有更深入的了解和应用。

第2篇示例：一次函数是初中数学中的一个基础知识点，也是数学学习的入门部分。

对于学生来说，掌握一次函数的相关知识，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，更可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

接下来我们就来总结一下一次函数的相关知识点。

一、定义：在数学中，一次函数是指一个函数，其定义域是实数集合，且函数表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为实数，且k不等于零。

数学一次函数知识点总结数学一次函数学问点总结函数是初中数学的重难点，同学们都把握了吗?对一次函数学问点有怀疑的同学可以收藏，随时复习稳固哦!一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k0)二、一次函数的性质1.y的转变值与对应的x的转变值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的'图像一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ① 和y2=kx2+b ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最终得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用1.当时间t确定，距离s是速度v的一次函数。

一次函数知识点总结一次函数是数学中非常重要的一个概念，它在解决实际问题和数学理论中都有着广泛的应用。

下面我们就来详细总结一下一次函数的相关知识点。

一、一次函数的定义一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。

当 b ＝ 0 时，即 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0），这时称 y 是 x的正比例函数。

这里要注意的是，一次函数的表达式中，x 的次数为 1，且系数 k不能为 0。

如果 x 的次数不是 1 或者 k 为 0，那就不是一次函数。

二、一次函数的图像一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像是一条直线。

当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升；当 k ＜ 0 时，直线从左到右下降。

b 的值决定了直线与 y 轴的交点。

当 b ＞ 0 时，直线与 y 轴交于正半轴；当 b ＜ 0 时，直线与 y 轴交于负半轴；当 b ＝ 0 时，直线经过原点。

例如，函数 y ＝ 2x ＋ 1，k ＝ 2 ＞ 0，直线上升，b ＝ 1 ＞ 0，与 y 轴交于正半轴。

三、一次函数的性质1、当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小。

2、直线 y ＝ kx ＋ b 与 x 轴的交点坐标为（ b ／ k ，0 ）。

四、一次函数的解析式的确定通常我们可以使用待定系数法来确定一次函数的解析式。

具体步骤如下：1、设出一次函数的解析式 y ＝ kx ＋ b 。

2、根据已知条件列出关于 k、b 的方程组。

3、解方程组，求出 k、b 的值。

例如，已知一次函数经过点（1，3）和（ 1， 1），设解析式为 y ＝ kx ＋ b，将两点坐标代入可得：＼＼begin{cases}k ＋ b ＝ 3 ＼＼k ＋ b ＝ 1＼end{cases}＼解这个方程组，可得 k ＝ 2，b ＝ 1，所以解析式为 y ＝ 2x ＋ 1 。

五、一次函数与方程、不等式的关系1、一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像与 x 轴的交点的横坐标，就是方程kx ＋ b ＝ 0 的解。

变量与函数要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间t和里程s为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时x＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一y 中，当函数值为4时，自变量x的值为±个函数值对应的自变量可以是多个.比如：2x2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.正比例函数（基础）要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如kx y =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）y 是x 的正比例函数；（2）kx y =（k 为常数且k ≠0）；（3）若y 与x 成正比例；（4）k xy =（k 为常数且k ≠0）；. 要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线kx y =.当k ＞0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的y 增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ，y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值.一次函数的图象与性质（基础）要点一、一次函数的定义一般地，形如b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，b kx y +=即kx y =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k,b 的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ；当b ＞0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向下平移|b |个单位长度得到的.2.一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k ,b 对一次函数b kx y +=的图象和性质的影响：k 决定直线b kx y +=从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k ,b 一起决定直线b kx y +=经过的象限．4. 两条直线l 1：11b x k y +=和l 2：22b x k y +=的位置关系可由其系数确定：（1）k 1≠k 2l 1与l 2相交； （2）k 1=k 2，且b 1≠b 2l 1与l 2平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）中有两个待定系数k,b ，需要两个独立条件确定两个关于k,b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数b kx y +=中有k,b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k,b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.⇔⇔一次函数与一次方程（组）（基础）要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0=+b kx ，此时自变量x 的值就是方程0=+b kx 的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0），确定它与x 轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点诠释：1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数42+-=x y 与21323-=x y 图象的交点为(3，－2)，则⎩⎨⎧-==23y x 就是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=2132342x y x y 的解. 2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1353x y x y 无解，则一次函数53-=x y 与13+=x y 的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．一次函数与一元一次不等式（基础）要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax +＞0或b ax +＜0或b ax +≥0或b ax +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数b ax y +=的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点诠释：求关于的一元一次不等式b ax +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数b ax y +=的值大于0？从“形”的角度看，确定直线b ax y +=在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系d cx b ax +>+（a≠c ，且ac ≠0）的解集⇔b ax y +=的函数值大于d cx y +=的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线b ax y +=在直线d cx y +=的上方对应的点的横坐标范围．x x。

初中生数学一次函数知识点总结9篇第1篇示例：初中数学是中学数学的起点，一次函数是数学学习的基础之一。

通过学习一次函数，初中生可以掌握数学思维和解决问题的能力，使其在学习数学的道路上更进一步。

下面将对初中生数学一次函数知识点进行总结。

一、一次函数的定义所谓一次函数，就是函数的自变量的最高次数为1的函数。

一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a≠0。

二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，是通过两点确定的。

其中a决定了直线的斜率，斜率为正时，图像是上升的；斜率为负时，图像是下降的；斜率为0时，图像是水平的。

b决定了直线和y轴的交点。

三、一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线；2. 一次函数的导数恒为常数，即该函数的增长速率恒定；3. 一次函数的解析式中的a决定了直线的斜率，b决定了与y轴的交点；4. 一次函数的定义域为一切实数，值域也为一切实数。

四、一次函数的运算1. 一次函数的加减运算：两个一次函数相加或相减仍然是一次函数；2. 一次函数的乘除运算：两个一次函数相乘或相除不一定是一次函数；3. 一次函数的复合运算：两个一次函数复合之后还是一次函数。

五、一次函数的应用1. 确定两点绘制直线：通过给定的两点，可以确定一条直线，进而解决相关问题；2. 求函数的零点：求一次函数的解析式中自变量为零时的函数值；3. 求函数的最值：通过一次函数的表达式求出极值点，可求出函数的最大值和最小值；4. 判断函数的单调性：通过分析一次函数的斜率，可得出函数的单调性。

初中生在学习一次函数时，应充分理解一次函数的定义、图像、性质和运算规律，灵活运用所学知识解决相关问题，提高数学思维和解决问题的能力。

多做练习、加强实践，不断巩固提升自己的数学水平，为将来更深入的学习打下坚实基础。

希望初中生能够在数学学习中取得更好的成绩，为未来的学习和发展打下良好的基础。

第2篇示例：初中生学习数学的一次函数是数学中的一个重要内容，也是数学知识体系中的基础部分。

一次函数所有知识点初中一、什么是一次函数一次函数，也叫线性函数，是数学中的一种基本函数类型。

它的特点是函数的表达式中只有一次幂，没有二次、三次幂等高次幂。

一次函数的一般形式可以表示为y = kx + b，其中k和b分别是函数的斜率和截距。

一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，而截距决定了直线与y轴的交点位置。

二、一次函数的特点和性质1. 斜率：斜率是一次函数最重要的性质之一，它表示了函数图像的倾斜程度。

当斜率为正数时，函数图像向右上方倾斜；当斜率为负数时，函数图像向右下方倾斜；当斜率为零时，函数图像是水平的直线。

2. 截距：截距是一次函数与y轴的交点位置。

当截距为正数时，函数图像在y轴的上方；当截距为负数时，函数图像在y轴的下方；当截距为零时，函数图像经过原点。

3. 函数图像：一次函数的图像是一条直线，通过两个点可以确定一条直线。

当已知两个点的坐标时，可以通过求斜率和截距来确定一次函数的表达式。

4. 增减性：当斜率为正数时，一次函数随着自变量的增大而增大；当斜率为负数时，一次函数随着自变量的增大而减小。

5. 零点：一次函数的零点是函数图像与x轴的交点，即使函数的值为0的点。

可以通过解一元一次方程来求得一次函数的零点。

6. 定义域和值域：一次函数的定义域是所有实数集，值域是所有实数集。

三、一次函数的应用1. 直线运动：一次函数可以描述物体在匀速直线运动中的位置与时间的关系。

斜率表示速度，截距表示初始位置。

2. 成本与收益关系：一次函数可以描述成本与收益之间的关系。

斜率表示单位成本或单位收益，截距表示固定成本或固定收益。

3. 资产折旧：一次函数可以描述资产价值随时间的变化情况。

斜率表示折旧速度，截距表示初始价值。

4. 比例关系：一次函数可以描述两个变量之间的比例关系。

斜率表示比例系数，截距表示零点。

四、总结一次函数是数学中的一种基本函数类型，具有斜率和截距等特点和性质。

它可以用来描述直线运动、成本与收益关系、资产折旧等实际问题。

初二数学一次函数知识点总结一次函数知识点总结基本概念1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量s,vtvtst是_______。

在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应1-12例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个3、定义域:一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题:下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是( )124,x2,xx，2x,2A(y= B(y= C(y= D(y=?x,2函数中自变量x的取值范围是___________. yx,,51,1,x,1已知函数，当时，y的取值范围是 ( ) y,,x，2253353535,,y,,y,,y,,y,A. B. C. D. 222222225、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(6、函数解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

初二数学一次函数知识点小结龙文育龙龙教数学第一次龙一次函知龙点龙龙数基本念概、龙量,在一龙化龙程中可以取不同龙的量。

个数常量,在一龙化龙程中只能取同一龙的量。

个数1vs例龙,在速龙公式匀运中表示速度表示龙龙表示在龙龙内所走的路程龙龙量是常量是s=vttt,,,,________,___。

在龙的周龙公式中～龙量是～常量是____C=2πr_________________.、函,数一般的～在一龙化龙程中～如果有龙量个两个和～且龙于并的每一定的龙～个确都有唯一定的龙确与2xyxy其龙龙～那龙我龙就把称龙自龙量～把称龙因龙量～是的函。

数xyyx判断是否龙的函～只要看数取龙定的龙候～确是否有唯一定的龙之龙龙确与*YXXY-12例龙,下列函;数,πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中～是一次函的有; ,数1y=;A,4 ;个B,3 ;个C,2 ;个D,1个、定龙域,一般的～一函的自龙量允龙取龙的范龙～叫做龙函的定龙域。

个数个数3、定函定龙域的方法,确数4;,龙系式龙整式龙～函定龙域龙全龙龙～;数体数,龙系式含有分式龙～分式的分母不等于零～12;,龙系式含有二次根式龙～被龙放方大于等于零～;数,龙系式中含有指龙零的式子龙～底不等于零～数数34;,龙龙龙龙中～函定龙域龙要和龙龙情相符合～使之有意龙。

数况5例龙,下列函中～自龙量数x的取龙范龙是x?2的是; ,12A,y= B,y= C,y= D,y=?2?xx+2x?24?xx?2函数中自龙量的取龙范龙是x___________.yx=?51已知函数～当龙～的取龙范龙是 ; ,yy=?x+2?1<x?1253353535A. B. C. D.?<y?<y<?y<<y?22222222、函的龙像数5一般龙～龙于一函～如果把自龙量函的每龙龙龙龙分龙作龙点的、龙坐龙～那龙坐龙平面由龙些点龙成的龙形来个数与数横内～就是龙函的龙象,个数6、函解析式,数用含有表示自龙量的字母的代式表示因龙量的式子叫做解析式。

一次函数知识总结归纳一次函数知识总结归纳思想方法小结（1）函数方法．函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题．（2）数形结合法．数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=11x等都是一次函数，y=x，y=-x22都是正比例函数.【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b可为任意常数.（3）当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-b，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比k例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.知识点4一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②kO时，y的值随x值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①如图11－18（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②如图11－18（2）所示，当k＞0，bO时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③如图11－18（3）所示，当kO，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④如图11－18（4）所示，当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．知识点5正比例函数y=kx（k≠0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（3）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．知识点6点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．知识点7确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．知识点8待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．知识点8用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．知识点9x=a和y=b的图象x=a的图象是经过点（a，0）且垂直于x轴的一条直线；y=b的图象是经过点（0，b）且垂直于y轴的一条直线。

一次函数知识点总结（共12篇）篇1：一次函数知识点总结一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

初中数学函数知识点归纳整理函数向来是初中数学的重头戏，但由于难度较大，不少学生在考试时，经常在函数题上丢分严重。

为此，以下是店铺分享给大家的初中数学函数知识点，希望可以帮到你!初中数学一次函数知识点一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

初中生数学一次函数知识点总结9篇第1篇示例：初中生数学一次函数知识点总结一、一次函数的定义一次函数也称为线性函数，通常表示为y = kx + b，其中k 和b 是常数，且k 不等于0。

其中k 表示斜率，b 表示截距。

二、一次函数的图像及性质1. 一次函数的图像是一条直线，具有斜率和截距。

2. 斜率k 表示函数的增长速度，当k > 0 时，函数递增；当k < 0 时，函数递减；当k = 0 时，函数为常数函数。

3. 截距b 表示函数与y 轴的交点，当b > 0 时，函数图像在y 轴上方；当b < 0 时，函数图像在y 轴下方。

4. 一次函数的图像是一条直线，可以通过两个点确定一条直线，常用的方法有：用函数表达式求出两点，或者直接给出两个点的坐标。

三、一次函数的性质1. 一次函数是一种特殊的多项式函数，其最高次数为1。

2. 一次函数的图像永远是一条直线，不存在曲线段。

3. 一次函数的值域和定义域是所有实数。

4. 一次函数的斜率k 表示直线的倾斜程度，斜率越大，倾斜程度越大。

5. 一次函数的截距b 表示直线与y 轴的交点，也可以表示y 轴上的一个点。

四、一次函数的求解1. 求一次函数的斜率：通过函数表达式的系数k 求得斜率。

2. 求一次函数的截距：通过函数表达式的常数项b 求得截距。

3. 求一次函数的函数表达式：通过已知的点坐标和斜率求得函数方程。

4. 求一次函数的交点：当两条直线相交时，求出它们的交点坐标。

五、一次函数的应用1. 一次函数可以描述两个量的线性关系，如时间和距离的关系、价格和数量的关系等。

2. 一次函数可以用来解决实际问题，如刻画物体的直线运动、计算两直线的交点等。

3. 一次函数还可以用来描述事物的增长趋势，如人口增长问题、经济增长问题等。

初中生学习一次函数是数学学习的重要一环，通过学习和掌握一次函数的相关知识点，可以提高学生的数学素养和解决问题的能力。

希望通过以上的总结，能帮助初中生更好地理解和运用一次函数的知识。