质 点 运 动 学
一．选择题：
1、质点作匀速圆周运动，其半径为 R ，从 A 点出发，经过半圆周到达
B 点，则在下列各
表达式中，不正确的是 （A ）
y
（A ）速度增量 v
0 ，速率增量
v 0 ；
v A （B ）速度增量 v
2v j ，速率增量 v
0 ；
B
R
A （C ）位移大小 | r | 2R ，路程 s R ；
O
x
（D ）位移
r
2R i ，路程
s
R 。
v B
2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为 r at 2i bt 2 j （其中 a 、 b 为常量）
则该质点作
（
D
）
（A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。
3、质点作曲线运动， r 表示位置矢量， s 表示路程， v 表示速度 , a 表示加速度。下列表达式中，
正确的表达式为 （ B ）
（A ） | r |
r ；
(B) dr
d s
；
（ C ）
d
a ；
（ D ） | d | d 。
dt
dt
dt
4、一个质点在做圆周运动时，则有
（
B ）
（ A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （ B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （ C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变；
（ D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。
5、质点作匀变速圆周运动，则：
（
C
）
（A ）角速度不变；
（ B ）线速度不变； （ C ）角加速度不变；
（D ）总加速度大小不变。
二．填空题：
1、已知质点的运动方程为 x = 2 t － 4 t 2
（ SI ），则质点在第一秒内的平均速度
v
- 2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a =
- 8 m/s 2
；第一秒内走过的路程 S =
2.5 m
。
x
x 1 x 0 2 2 m / s
1 1 1 m
t 1 0 1
tsx(
)
4
4 4
a
x 8m / s 2 t
0 s
x(0) 0m
x
2 8t
t 1s
x(1)
2m
s x( 1
) x (0)
x(1) x( 1
)
1 ( 2
1
) 2.5m
4
4
4
4
2、 xoy 平面内有一运动的质点，其运动方程为
r 10 cos5t i 10 sin 5t j （ SI ），则 t 时刻其
速度 v
50 sin 5ti 50 cos 5tj ；其切向加速度的大小
a t = 0 ；该质点运动
的轨迹是
圆 。
50 sin 5ti 50 cos 5t j m/s
( 50 sin 5t )2 ( 50 cos 5t )2 50
a t
d 0
x 2
y 2
10 2 （圆）
dt
3、已知质点的运动方程为
r
(5 2t
1
t 2
)i
(4t
1
t 3 ) j （ SI ），当 t = 2 s 时，
2
3
质点的加速度 a
i
4 j m/s 2
( 2 t )i
( 4 t 2 ) j
a
i 2tj a( 2)i 4 j
4、质点沿半径 R = 1 m 的圆周运动，其路程与时间的关系为s 2 2t 2 （ m ），那么，从开始
计时到总加速度
a 恰好与半径成 45°角时，质点所经过的路程 s =
0.5
m 。
ds
d
2
a t
4
a n
4t
dt
R
dt
45 时 , a t
a n
(4t )
2
4
t 1 s s s( 1
) s(0) 2 2
1 2 0.5m
1
2
2
4
5、质点沿半径为 R 的圆周运动，运动方程
3 2t 2 (SI) ，则 t 时刻质点的法向加速度
a n =
16Rt 2
；角加速度 β=
4 rad/s 2
。
d 4t
R4Rt
a n
2
(4 Rt ) 2
16 Rt 2
dt
R R
d 4
dt
质点动力学
一．选择题：
1、牛顿运动定律告诉我们（ B ）
（ A ）物体受力后才能运动；（ B）物体不受力也能保持自身的运动状态；
（ C）物体的运动状态不变，则一定不受力；（ D）物体的运动方向必定和受力方向一致。
2、用水平力 F 把一个物体压在粗糙的竖直墙面上保持静止，当 F
N 逐渐增大时，物体所受的
N
静摩擦力 F s 的大小（ A ）
（A ）不为零，但保持不变；（ B）随 F N成正比地增大；
（ C）开始随 F N增大，达到某一最大值后，就保持不变；（D ）无法确定。
3、物体在力 F 作用下由静止开始做直线运动，如果力 F 的量值逐渐减小，那么该物体的（ C ）
（A ）速度逐渐减小，加速度逐渐减小；（B）速度逐渐减小，加速度逐渐增大；
（C）速度逐渐增大，加速度逐渐减小；（D）速度逐渐增大，加速度逐渐增大。
4、一物体沿固定的竖直圆弧形轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（ B
（A ）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变；
（B ）它受到的轨道的作用力的大小不断增加；
（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；
（ D ）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。
5、子弹分别打在固定的软的、硬的两块木块内，则木块受到的冲量及平均作用力：（
（A ）硬木块所受的冲量和作用力较大；（B）冲量相同，硬木块所受的作用力较大；
（C）软木块所受的冲量较大，硬木块所受的作用力较大；（D）难以判断。
）
B ）
6、对功的概念有以下几种说法：
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和为零。
下列对上述说法判断正确的是（C）
（A ）（ 1）（ 2）是正确的；（B）（2）（3）是正确的；
（C）只有（ 2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。
7、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一
样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（D）
（A ）物块到达斜面底端时的动量相等
（B ）物块到达斜面底端时的动能相等
（C）物块和斜面以及地球组成的系统，机械能不守恒
（D ）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
8、如图所示，子弹射入放在光滑水平面上静止的木块而不穿出，以地面为参考系，指出下列
说法中正确的是（C）
（ A ）子弹的动能转变为木块的动能；
v （B ）子弹——木块系统的机械能守恒；
（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；
（D ）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。
二．填空题：
1、如图，当一段质量均匀的绳子两端受水平恒力 F 、F 对拉时，
1 2
F 2 F 1
绳子中点处的张力大小为(F1 +F2)/2 N 。
整体： F1 F2 ma 一半： F1 F中1
则 F中
F1 F2 ma
2 2
2、如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为m 的物体
A、 B，且用轻绳将它们悬挂起来。若突然将轻绳烧断，则在烧断轻绳 A
后的一瞬间， A 的加速度为2g ， B 的加速度为0 。
B
一开始 A 、 B 都静止， B 受到重力 mg 和弹簧拉力 T=mg ， A 受到重力 mg、弹簧拉力T=mg 和绳子拉力 F。当烧断瞬间 F=0，此时对 A 有： T+mg=ma A a A =2g 对 B： mg-T=ma B a B =0
3、质量为 m 的木块与地面间的摩擦系数为μ，若使木块沿水平地面匀速滑动，则与水平方向成
仰角α的拉力 F =mg cos sin
F 在竖直方向分力为：F竖 F sin在水平方向分力：F平 F cos
匀速运动有：水平方向受力平衡 F cos ( mg F sin ) F
mg cos sin
4、如图所示为一圆锥摆，质量为m 的质点在水平面内以角速度ω 匀速转动。
在质点转动一周的过程中，质点动量增量的大小为0 ；质点所受
m 重力的冲量大小为 2 mg ；质点所受拉力的冲量大小为 2 mg 。ω
重力的冲量：t 2
I mgt
2 mg
拉力的冲量大小就等于重力的冲量
5、 F x 30 4t ( SI ) 的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，则在开始2s 内此力的冲量
I= 68 N · s,；若冲量为I=300 N ·s，此力作用的时间t=6.86 s
I 2 2 4 t )dt 68 t 300 t 6.86 s
Fdt ( 30 (30 4t )dt
0 0 0
6、一质量为 M 的平板车，以速率v 在光滑的平面上滑行，质量为m 的物体从 h 高处竖直落到平板车上，两者合在一起后的速度大小为M v / M + m。
水平方向动量守恒M( M m)
M
M m
7、一质量为 2.0 g 的子弹，在枪管中前进时受到的合力 F (400 8000 x 9) ( SI ) ，其中 x 为子弹
在枪管中运动的距离，子弹在枪口的出射速率为300 m/s，则枪管的长度为0.45 m。
质点动能定理x x 8000 1 2 2
W0 Fdx 0 ( 400 x)dxm 0 ( 20 x 9)0x 0.45m
9 2
机械振动
一．选择题：
1．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为—A/2，且向 x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量图为（B）
b a
60°
ω
A
- A/2 O O A/2
O A/2x x x
A A
ω
ω
（ A ）（B ）( C）
2． a、b 两个简谐振动的周期相同，振动曲线如图所示，则有（ B ）
（A ） a 比 b 的相位超前π /2；（ B） a 比 b 的相位落后π /2；
（C） a 比 b 的相位超前π；（ D） a 比 b 的相位落后π。
解： t 0, a : x0 0, 0 0 所以，由旋转矢量可知 a / 2
b : x0 A, 0 0 所以，由旋转矢量可知 b 0
3．一个质点作简谐运动，周期为T ，当它由平衡位置向y 轴正方向运动时，
从 +A/2 处到 +A 处所需时间为（ C ）
（ A ） T/4 ；（ B） T/12 ；( C） T/6 ；( D） T/8
4．一简谐运动曲线如图所示，则运动周期为（ B ）
（A ） 2.62s；（ B ） 2.40s；( C） 2.20s ；( D ）2.00s。
解： t 0, x0 A / 2, 0 0 所以，由旋转矢量可知0 / 3
ω
A
-A/2O
( D）
x
b
a
O
x/cm
4
2
O
1
x
t
t/s
t 1s,x10, 00所以，由旋转矢量可知t0/ 2
所以1 ( / 3) / 2 得 5 / 6 即 T 2 / 2.4s
5．两个同振动方向、同频率、振幅均为 A 的简谐运动合成后，振幅仍为 A ，则这两个简谐运动的相位差（ C ）
（A ） 60°；（ B ） 90°；( C） 120°；( D） 180°。
由旋转矢量合成的几何法可知： A
或由 A A12 A22 2 A1 A2 cos
A 2
A 1
A2 A2 A2 cos
即A 2 = A 1 1 2cos
所以 1 1 2 cos 1 cos 1/ 2 120
二．填空题：
1．一质点的简谐运动方程为x = 0.05 cos（ 100π t －π /6）（ SI ）。则它的初相为，周期为，频率为，振幅为，最大速度为，最大加速度为。
解，
2 2
，
1
， A 0.05m ，T 0.02s 50Hz
6 100 T
max A0.05 100 5 15.7m / s ， a max A
2 0.05 (100 )2 4.9
3 103 m / s2 2．一个弹簧振子的振幅增大到原来的两倍时，下列物理量的变化分别是：最大速度；
最大加速度；振动能量；振动频率。
解：
max
A ，为原来的两倍。a max A 2 ，为原来的两倍。
E 1 kA2，为原来的四倍。
，不变化。
2 2
3．一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k = 40 N/m ，初始动能为0.2 J，初始势能为0.6 J。则：其振幅为；位移x =时，动能与势能相等；位移是振幅的一半时，势能为。
解：已知 E E k E p 0.2 0.6 0.8 J ，又E 1 kA2 1 40 A2 0.8 ，得 A 0.2m
2 2
E p 1 kx2 0.4J ，x 0.14m 。 E p 1 kx21 40 0.12 0.2J
2 2 2
4．由表达式x1 4cos t (cm) 、 x2 3cos( t 2) ( cm) 表示的两个分振动合成而得到的
合振动的振幅为，初相为，合振动表达式为。
解： A1 4 ， A2 3 ，10 ，
2 设合振动表达式： x A cos( t) (cm)
2
A A12 A22 2A1 A2 cos = 42 32 2 12 cos = 5 cm
2
tan A1 sin 1 A2 sin 2 0.205
A2 cos
A1 cos 1 2
合振动表达式：x 5 cos( t 0.205 ) (cm)
机械波
一．选择题：
1．关于机械振动和机械波的关系，有以下几种说法：
（1）如果没有机械振动，一定没有机械波；（ 2）有机械振动，一定有机械波产生；
（3）机械波的频率与波源的振动频率一样；（ 4）机械波的波速与波源的振动速度一样。
下列对上述说法判断正确的是（ C ）
（A ）只有（ 1）是正确的；（ B ）（1）（ 2）正确；（ 3）（ 4）错误；
（C）（ 1）（ 3）正确；（ 2）（ 4）错误；（D ）（1）（ 2）（3）（ 4）都正确。
2．机械波的传播过程
（1）是波源的能量在媒质中传播的过程；（2）是振动形式在媒质中传播的过程；
（ 3）对横波来说，也是波形传播的过程；（ 4）是媒质的质点沿波传播方向迁移的过程。
下列对上述说法判断正确的是（ C ）
（A ）只有（ 1）是正确的；（ B ）（1）（ 2）正确；（ 3）（ 4）错误；
（ C）（1）（ 2）（3）正确；（ 4）错误；（ D）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）都正确。
3．横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播， t 时刻的波形曲线如图所示，y u 则该时刻（ D ）
a （A ） a 点的振动速度大于零；（B ）
b 点静止不动；
d （C） c 点向下运动；（ D） d 点的振动速度小于零。O b c x 4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元题 3 图正处于平衡位置，此时它的能量是（ C ）
（A ）动能为零，势能最大；（B ）动能为零，势能为零；
（C）动能最大，势能最大；（D ）动能最大，势能为零。
5．关于振动曲线与波形曲线，有以下几种说法：
（1）振动曲线表示某一质点的位移随时间的变化关系；
（2）波形曲线表示在某一时刻同一条波线上各质点的位移随位置的变化关系；
（3）振动曲线中的两相邻极大值之间的间隔为振动的周期；
（4）波形曲线中的两相邻极大值之间的间隔为该波的波长。
下列对上述说法判断正确的是（D）
（A ）只有（ 1）是正确的；（B）（1）（2）正确；（3）（4）错误；
（ C）（1）（ 2）（3）正确；（ 4）错误；（D）（1）（2）（3）（4）都正确。
二．填空题：
1．一平面简谐波的波动方程为y= A cosω（ t － x / u）。则式中u 表示，x / u表示
，ω x / u 表示，这是一列沿x方向传播的波。
解：波速；波从坐标原点传到x 处所需的时间；
x 处的质点与坐标原点处质点的相位差；正。
2．右图所示为一平面简谐波在t = T / 2 时的波形图。请你y u （1）在图（ a）上画出 x = λ / 2 处质点的振动曲线；
（2）在图（ b）上画出t = 3T / 4 时的波形曲线。
y y O
λ /2λx
O
T /2T t O
λ /2λx
（a）（b）
y y u
O
T /2T t O
λ /2λx
（a）
3．一频率为500 Hz 的平面简谐波，波速为340 m·s –1，其波长为；在波的传播
方向上相位差为π/3 的两点之间的距离为。
解：u 340 2
x
17
0.68m x m
500 3 150
4．两列波相遇时，产生干涉现象的条件是：、和。解：频率相同；振动方向相同；相位差恒定
热力学基础
一．选择题：
1．热力学第一定律适用于（D）
（A ）准静态过程；（B）初、末态为平衡态的一切过程；
（C）理想气体经历的一切过程；（D）一切热力学系统的任意过程。
2．一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则可以断定的是（B）（A ）外界在此过程中对该系统作了正功；（B）在此过程中，该系统的内能增加了；
（C）该系统在此过程中作了功；（D）在此过程中系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
解：因为理想气体的内能仅仅与温度有关
3．如图所示， bca 为理想气体绝热过程，b1a 和 b2a 是任意过程，则上述
两过程中气体作功与吸收热量的情况是( B )
（A ） b1a 过程放热，作负功，b2a 过程放热，作负功；
（B ） b1a 过程吸热，作负功，b2a 过程放热，作负功；
（C） b1a 过程吸热，作正功，b2a 过程吸热，作负功；
（D ） b1a 过程放热，作正功，b2a 过程吸热，作正功。
解：各过程气体体积都是变小，气体被压缩，故气体做负功。排除C、 D p
a
2
c
1 b
O V
4．一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积V 膨胀到体积V ，
1 2
如图所示，则下述正确的是：（ D ）p
a b
（ A ） ac 过程吸热最多，内能增加；
（ B） ad 过程内能增加，作功最少； c （ C） ab 过程吸热最多，内能不变；
d
（ D） ac 过程对外作功，内能不变。O
V1 V2 V
5．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（D）
p p p p
绝热等温等
等压
体绝热
绝热等体绝热
等温等温
绝热
绝热
O V O V O
V
O
V
二．填空题：
1．要使一热力学系统的内能变化，可以通过做功或热传递两种方式，或者两种方
式
兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于始末状态，而与
过程无关。
2． 10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外力作功209 J，气体温度升高 1 K ，则气体内能
的增量△ E 为124.65 J，吸收的热量Q 为-84.35 J，此过程的摩尔热容 C 为-8.435 J/mol.K 。
解: E
m
C V , m (T2 T1 ) 10
3
R T 10 3 8.31 1 124.65J M 2 2
Q E W 124.65 209 84.35 J
C
Q 84.35
m 1 10
8.435J / mol.K T
M
3． C p，m＞ C v，m的原因是：定体过程中系统吸热只用于增加内能，而定压过程中
系统吸热除了增加内能，系统还要对外做功。
4． 1mol 理想气体完成了如图所示的ABCDA 循环后对外界所作的净功为1135J。
W（p2p1）(V2V1 )
5．一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大效率下
工作，且每一次循环吸热
2000 J ，则此热机在每一次循环中对外作功为
400
J 。
W T 2
p ( 大气压 )
Q 1
1
T 1
2 B
C
1
A D
O
22.4
33.6 V （升）
（题 4 图）
电荷与真空中的静电场
一．选择题：
1．一带电体可作为点电荷处理的条件是：
（ C ）
（ A ）带电体的线度很小；
（ B ）带电体所带电荷必须呈球对称分布；
（ C ）带电体的线度与其他有关长度相比可忽略不计；
（ D ）所带电量很小。
2． 由电场强度的定义式E F q 0
可知：
（ D
）
（A ） E 与 F 成正比。 F 越大， E 越大； （B ） E 与 q 0 成反比。 q 0 越大， E 越小； （C ） E 的方向与 F 一致； （ D ） E 的大小可由 F / q 0 确定。
3．下列说法正确的是
（ B
）
（A ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；
（ B ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；
( C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；
( D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。 4．静电场中某处电势的定义是：
（
D
）
（A ）将试验电荷 q 0 从该处移送到无限远处时电场力所作的功；
（B ）将电荷 q 从该处移送到无限远处时电场力所作的功；
（C ）将正电荷从该处移送到参考点处时电场力所作的功；
（D ）将单位正电荷从该处移送到参考点处时电场力所作的功。
5．下列说法正确的是：
（ D ）
（ A ）电场强度为零的点，电势也一定为零；
（ B ）电场强度不为零电势也一定不为零；
( C ）电势为零的点，电场强度也一定为零；
( D ）电势在某一区域内为常数，则电场强度在该区域内必定为零。
二．填空题：
1．描述静电场的两个基本物理量分别是
__电场强度 E_ __ 和 __电势 U___ ___ 。
2．一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强
不变
，
始终在球外任意点的场强
不变 。（填写变大、变小或不变）
1
Q
（r ＞ R ）
E
r
2
均匀带电
4
球面
E 0
（r ＜ R ）
3．一点电荷
q 位于一立方体的中心，通过该立方体每个面的电通量为
q
6 0
。
由闭合面的电通量（即
6 个面电通量之和）
q
e
E dS
S
可得
4． 将 q = 1.7×10 －
8 C 的点电荷从电场中的 A 点移动到 B 点，外力需做功 －
6
J ，则 A 、 B
5× 10 两点间的电势差为294 V ，电势高的是B 点。若取 B 点的电势为零，则 A
点的电势为
_- 294
V 。
由电场力做功与电势差之间的关系可求出
A
AB
q( U A U B )5 10 6
J
U B U A
5 10 6
294.11
1.7 10
8
U A
294.11
根据沿电场线方向电势是降低的，可以判断
B 点的电势高
E dS
5．静电场的高斯定理表达式为
:
S
q
静电场的环路定理表达式为 :
E dl 0
l
6.如图， A 、B 两点与 O 点分别相距 x A =5cm 和 x B=20cm ，场源电荷位于 O 点，且 Q=10-9C，若选
无限远处为电势零点，则 B 点的电势 U B=45 V ，若选 A 点为电势零点，
则 U B = -135 V 。
+Q
O A B
根据点电荷的电势计算公式可求
U B
Q 10 9
10 2
44.98V 45V 4 0 x B 4 20
U A
Q 10 9
10 2
179.99V
180V 4 0x A 4 0 5
U A U B 180V 45V 135V
0 U B135V
U B135V
沿电场线方向电势降低
恒 定 磁 场
一．选择题：
A
.
d
P
1．两根长直导线，分别在 A 、 B 两点垂直穿过纸面。两导线通有
方向相反大小分别为 1 A 和 2 A 的电流，如图所示。试问：
2d
在图中 P 点处磁场方向与 x 轴的夹角是：
（ A
）
（A ） 30°； （B ） 60°；
（C ） 120°； （D ）210°。
B
x
2．一个半径为 r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为
（ D
） （ A ） 2 r 2 B ； （ B ） r 2
B ；
S ( C ） 2 r 2 B cos ； ( D ）
r 2 B cos 。
r
3．下列说法正确的是
（ B ）
θ
e n
B
（A ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过；
（ B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零；
( C ）磁感应强度沿的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零；
( D ）磁感应强度沿的积分不为零时，回路上任一点的磁感应强度都不可能为零。
4．在图（ 1）和图（ 2）中各有一半径相同的圆形回路
L 、 L ，圆周内有电流 I 、 I ，其分布相同，
1
2
1
2
且在真空中。 但在图（ 2）中 L 2 回路外有电流 I 3，P 1、P 2 为两圆形回路上的对应点， 则
（ C ）
（A ） B d l B d l , B P 1 B P 2 ；
L 1
L 2
（ B ）
B d l
B d l , B P
B P ；
P 1
P 2
L 1
L 2
1
2
I 1 I 2
I 1 I 2
I 3
( C ）
B d l
B d l , B P 1
B P 2 ；
L
1
L 2
L 1
L 2
( 1)
( 2)
( D ）
B d l
B d l , B P 1
B
P 2
。
L 1
L 2
5．两条通有图示直流电的导线 AB 和 CD 相互垂直，且相隔一极小距离，其中
CD 可绕中轴自由
转动和沿轴平动， AB 固定不动，若不计重力， CD 将
（ D
）
B
（ A ）不动；
（ B ）顺时针转动，同时作靠近
AB 的平动；
C
（ C ）逆时针转动，同时作离开
AB 的平动；
I I
D
（ D ）逆时针转动，同时作靠近
AB 的平动。
A
6．两个电子 a 和 b 射入如图均匀磁场 B 中，已知 a 电子和 b 电子的初速度分别为
v 和 2v ，两者的
方向如图所示，则先回到出发点的电子是
( D )
（A ） a 电子
2v
× × × ×
（B ） b 电子
× × ×v
× （C ） 它们都不会回到出发点 × × × × （D ） 它们同时回到出发点
× × × ×
a b
二．填空题：
I
2 r
1．通有电流强度为I 的无限长载流直导线在距其垂直距离为r 处的磁感应强度大小为；
I
通有电流强度为 I 、半径为 R 的圆形电流在其圆心 O 处的磁感应强度大小为 2 R ；
单位长度上的匝数为n，通有电流强度为I 的无限长载流直螺线管，其内部一点的磁感应强度
的大小为0 nI
。
2．如图，两根导线沿半径方向连接到铁环的a、 b 两点，并与很远处的 a
电源相接。则环心 O 的磁感应强度的大小为0
O
。R
b
B1 0 I 1l 1
垂直纸面向外
4 R 2
B2 0 I
2
l
2
垂直纸面向里
4 R2
I 1 R2 l2
I 1l1 I 2 l2
I 2 R1 l1
B B1B20
3．图中已分别标出了带电粒子所带电量的正负，运动速度，磁感应强度和磁场对电荷的作用力四个物理量中的三个，试在图下画出第四个物理量的方向。
v × × × ×× × × ×
v v × × × ×
F
F × × × ×
答案： F 垂直纸面向外； B 垂直纸面向外； F 垂直纸面向里；v 向左。
4．如图所示，一根弯成任意形状的导线ab，通有电流 I ，置于× × × × ×垂直磁场的平面内，a、b 间的距离为 d，则此导线所受磁力× × × × ×
的大小为BId
× × × × ×；方向为向上。 a b
× × × × ×
波动光学
一．选择题：
1．单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是（ A ）
（ A ）波长变短，光速变慢；（B）波长不变，频率变大；
（ C）频率不变，光速不变；（ D）波长不变，频率不变。
2．当用单色光垂直照射杨氏双缝时。下列说法中正确的是（ D ）（A ）减小缝屏间距，则条纹间距不变；（ B ）减小双缝间距，则条纹间距不变；
（C）减小入射光波长，则条纹间距不变；（ D ）减小入射光强度，则条纹间距不变。
3．真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 点沿某路径传播到 B 点，若 A、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为（ A ）
( A ) 1.5 ；( B) 1.5 n ；( C) 1.5 n ；( D) 3 。
4．如图，折射率为n ，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的
2
透明介质的折射率分别为n1和 n3，且 n1 ＜ n2，n2＞ n3，n1
若用真空中波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，n2 e 则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ B ）n3
（A ）2n2e；（B）
2n2 e ；
2
( C）2n2e ；( D）2n2e 。
2n2
5．夫琅和费单缝衍射图样（条纹）的特点是（ C ）
（A ）各级明条纹亮度相同；（ B）各级暗条纹间距不同；
（C）中央明纹的宽度两倍于其他明纹的宽度；
（D ）当用白光照射时，中央明纹两侧向外为由红到紫的彩色条纹。
6．用平行单色光垂直照射在单缝上，可观察夫琅和费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）
（A ） 3 个；（ B） 4 个；( C） 5 个；( D） 6 个。
7．波长λ = 550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d = 1.0 ×10－4 cm 的光栅上，可能观察到的
光谱线的最大级次为（D）
（ A ） 4 ；（B）3；( C）2 ；( D） 1 。
8．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率n 小于玻璃的折射率，以增强某一波长透射光的能量。假定光线垂直照射镜头，则介质膜的最小厚度应为（D）
（ A ）（B）( C）( D）
n2n3n4n
二．填空题：
1．获得相干光的常用方法有分波面法和分振幅法。
2．如图所示，有两个同相的相干点光源S 和 S ，发出波长为λ。 A 是它们连线的中垂线上的一点。
1 2
若在 S1与 A 之间插入一厚度为e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源
e
S1
2 n A 发出的光在 A 点的相位差(n 1)e 。若λ = 500 nm ， n = 1.5 ，S2
△=
6
A 点恰好为第四级明纹中心，则 e = 410 m
解：
2
而(r e) ne r
2
(n1)e
(n 1)e k e k 4 500 10 9 m 4 10 6 m
n 1 1.5 1
3．用白光垂直照射一厚度为400 nm 、折射率为 1.50 的空气中的薄膜表面时，反射光中被相干加强的可见光波长为480nm
解：2ne k 2ne
1
2
k
2
只有当 k
2 1.5 400
3时，才在可见光范围内，即480nm
3 1
2
4．劈尖干涉实验中，当劈尖角变小时，干涉条纹将变稀，并远离劈棱方向移动；若劈尖角不变，向劈尖中充水，则干涉条纹将变密，并趋向劈棱方向移动；若劈尖角
不变，上面的玻璃片向上极缓慢地平移，干涉条纹的变化为条纹间距不变，并远离劈棱方向移动。
解：b,b ,稀疏，
2n
由k 知，第 k级条纹对应着特定的厚度e，故远离劈棱方向移动
2ne
2
时间 空间与运动学 1 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快 （B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快 （D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量）， 则该质点作（ ） （A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 3 一个气球以1 s m 5-?速度由地面上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ） （A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s 4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率0v 收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（ ） （A ）匀加速运动 （B ）匀减速运动 （C ）变加速运动 （D ）变减速运动 5 已知质点的运动方程j i r 33)s m 4()3(t m -?+=，则质点在2s 末时的速度 和加速度为（ ） （A ）j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---?=?+?= （B ）j a j v )s m 48( , )s m 48(21--?=?= （C ） j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---?=?+?= （D ）j a j v )s m 32( , )s m 32(21--?=?= 6 一质点作竖直上抛运动，下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）
1. 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r 1 = 8.75×107 km ，此时它的速率为v 1 = 5.46×104 m/s 。它离太阳最远时的速率为v 2 = 9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离r 2为5.26×109 km . 2. 一质量为0m ，长为 l 的棒能绕通过o 点的水平轴自 由转动。一质量为m ，速率为0v 的子弹从水平方向 飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为m m mv 34300 +。 3. 一颗子弹质量为m ，速度为v ，击中一能绕通过中心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）边缘，并嵌在轮边，轮子质量为m0 ，半径为R ，则 轮的角速度为()R m m mv 220+。 4. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量________，动能__________，角动量__________（填守恒或不守恒）。 5. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c （c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是Δτ =0.3 s 。 6. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者以速度2.4×108 m/s 运动时，观察者测得它的体积为0.075立方米. 7. 一宇宙飞船以2 c 的速度相对于地面运动，飞船中的人又以相对飞船为 2c 的速度向前发射一枚 火箭，则地面上的观察者测得火箭速度为c 54 。 8. 静止长度为l 0 的车厢，以速度 c v 2 3= 相对地面行驶，一 粒子以 c u 2 3= 的速度（相对于车）沿车前进方向从后壁射向前壁， 则地面 上观察者测得粒子通过的距离为04l 。 9. 简述狭义相对论的二个基本假设: (1) 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同的 (2) 光速不变原理：在所有惯性系中，自由空间（真空中）的光速具有相
填 1. 半径为R 的孤立导体球的电容＝ 4πε0R 。 2.为了提高光学仪器的分辨率,应使天文望远镜的的物镜直径 增大 显微镜摄影时波长 减小 。 3.一个半径为R 的圆形线圈，通有电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场 4.则此线圈的磁矩为πR 2I ，所受的最大磁力矩为πR 2IB 。 5.螺线管的自感系数L ＝20mH ，当通过它的电流I ＝2A 时，它储存的磁场能量为 4×10-2 J 。 6.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为πR 2B 。 7.某物体辐射频率为146.010?赫兹的黄光，这种辐射相应光子的能量为 4×10-19 J 。 8.在一个半径为R ，带电为q 的导体球内，距球心r 处的场强大小为_0__. 一个半径为R,载流为I 的圆弧,所对应的圆心角为π/4。则它在圆心产生的 9.磁场的磁感应强度大小为_u 0I/16R___. 10.处于静电平衡下的导体_是_(填是或不是)等势体,导体表面是等势面,导体体内的电势_等于_(填大于,等于或小于)导体表面的电势. 11.金属导体表面某处电荷面密度为σ，n 为σ处外法线方向的单位矢量，则该表面附近的电场强度为__6/ε0×n （向量Ｎ）__. 12.在如图3-6所示的匀强磁场中（磁感应强度为B ）， 有一个长为l 的导体细棒绕过O 点的平行于磁场的轴 以角速度ω在垂直于磁场的平面内转动，则导体细棒 上的动生电动势大小为_1/2wbl 2___. 13.用波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a ＝4λ的单缝上，对应衍射角为30°的衍射光，单缝可以划分为__2__个半波带。 14.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖上形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明条纹的间距是l ，则劈尖角为acrsin nl 2λ_. 15.将一通电半导体薄片放入磁场中，测得其霍尔电压小于零，则可判断该半导体是 n 型。 16.两个尺寸完全相同的木环和铜环，使它们所包围的面积内磁通量发生变化，磁通量的变化率相同，则两环内的感应电动势 相等 ，感应电流 不相等 。（填相等或不相等） 17.衍射现象分为两类，一类称为菲涅耳衍射，另一类称为 夫琅禾费 衍射。 ′ ′′ A
1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 2 12+=π ν. (B) m k k 2 121+= π ν (C) 2 12 121k mk k k += πν . (D) ) (21212 1k k m k k += π ν. 2．下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其 中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) ． (B) f (x ,t ) = A cos(ax ? bt ) ． (C) f (x ,t ) = A cos ax ? cos bt ． (D) f (x ,t ) = A sin ax ?sin bt ． 3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？ （A ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）两波源连线的垂直平分线上； （D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。 4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 5．S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距 3λ/4，S 1 的相位比S 2 超前π 21 ．若两波单独传播时， 在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0． 6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 )/(2cos 1λνπx t A y -=和 )/(2cos 2λνπx t A y +=在叠加后形成的驻波 中，各处简谐振动的振幅是 (A) A ． (B) 2A ． (C) | )/2cos(2|λπx A ． (D) )/2cos(2λπx A 8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察 到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后， 测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A)2λ． (B) n 2λ ． (C) n λ ． (D) )1(2-n λ ． 10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射 光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 二、填空题（每个空格2 分，共22 分） 1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的 周期T = _____________． 2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________． 3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为 t A x π100cos 1=和t A x π102cos 2=，则合振 动的拍频为________ 。 4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10-1m ，则第二个简谐振动的振幅为_______ m ，第一、二两个简谐振动的位相差为______ 。 5．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为1.5λ，则A 、 B 间 可分为____个半波带，P 点处为_____（填明或暗）条
大学物理填空题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
第2部分：填空题 1、某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 。 2、质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++-，则其初速度为 ，加速度为 。 3、质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F +=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作 直线运动，则当t=1s 时物体的速度 。 5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运动，用m ，R ，引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 6、图1示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （1 （2（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。 7、半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 8、一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为 。 图1
图9、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为0 F E q =。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 。 11、电场中某点A 的电势定义式是A A V E dl ∞ =??，该式表明电场中某点A 的电势，在数值上等于把单位正电荷从点 移到 时， 所做的功。 12、0 e S q E dS ?ε= ?= ? ，表明静电场是 场， 0l E dl ?=?，表明静电场是 。 13、处于静电平衡的导体，内部的场强为 。导体表面处的场强方向与导体表面 。 14、静电平衡时，导体内部和表面的 是相等的。 15、有一个绝缘的金属筒，上面开一小孔，通过小孔放入一用丝线悬挂的带正电的小球。当小球跟筒的内壁不接触时，筒的外壁带 电荷；当人手接触一下筒的外壁，松手后再把小球移出筒外时，筒的外壁带电荷。 16、如题2图所示，一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为λ+，以导线中点O 为球心，R 为半径()R d >则通过该球面的电场强度通量为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ，方向 。 17、在电量为q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势 。
时间空间与运动学 1 下列哪一种说法就是正确得（D ) (A）运动物体加速度越大,速度越快 (B)作直线运动得物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C)切向加速度为正值时,质点运动加快 （D)法向加速度越大,质点运动得法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点得位置矢量得表示式为（其中a、b为常量),则该质点作( Ｂ ) (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动 3 一个气球以速度由地面上升，经过30s后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面得所需时间为（ B) （A)6ｓ(Ｂ) (Ｃ)５、 5s (D)8s 4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮拉湖上得船向岸边运动,设该人以匀速率收绳,绳长不变,湖水静止,则小船得运动就是（ D ） (A)匀加速运动 （B）匀减速运动 (Ｃ)变加速运动 (Ｄ变减速运动 5 已知质点得运动方程,则质点在2s末时得速 度与加速度为（ ) (A） (B） (C） (D） 6 一质点作竖直上抛运动，下列得图中哪一幅基本上反映了该质点得速度变化情况( B )
7 有四个质点A、Ｂ、C、D沿轴作互不相关得直线运动,在时,各质点都在处,下列各图分别表示四个质点得图,试从图上判别,当时,离坐标原点最远处得质点（ ) 8 一质点在时刻从原点出发,以速度沿轴运动，其加速度与速度得关系为,为正常数,这质点得速度与所经历得路程得关系就是( ） (A) (B) (C) (D)条件不足,无地确定 9 气球正在上升,气球下系有一重物,当气球上升到离地面１0０m高处，系绳突然断裂，重物下落,这重物下落到地面得运动与另一个物体从1００ｍ高处自由落到地面得运动相比，下列哪一个结论就是正确得（） (Ａ）下落得时间相同（B)下落得路程相同 (C)下落得位移相同（Ｄ)落地时得速度相同 １0 质点以速度作直线运动,沿直线作轴,已知时质点位于处,则该质点得运动方程为( ) (A)
一、 选择题 1、质点作曲线运动，→ r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d = 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大 小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 3、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是 （A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s [ B ] 5、在下列几种情况下，哪种情况不可能。 [ E ] （A ） 质点运动速度向东，而加速度也向东； （B ） 质点运动速度向东，而加速度向西； （C ） 质点运动速度向东，而加速度向南； （D ） 物体运动的加速度恒定，而速度却变； （E ） 物体运动的加速度恒定，而速度也恒定。 6、一质点在平面上运动，已知质点位矢表达式为22 (a,b )r at i bt j =+其中为常数，则质 点作 [ B ]（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； (D) 一 般曲线运动 二填空题（共18分，每题3分）。 1．已知质点的运动方程为：j t t i t t r )314()2125(32++-+=. 当 t ＝2 s 时，a = j i 4+- 。 2一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程s 随时间t 变化的规律为22 1ct bt s + =（其中c b ,为大于零的常数，） (1)质点运动的切向加速度=t a _____c _____,法向加速度=n a ____R ct b 2 )(+_____ (2)质点运动经过=t ____C b RC -_____时，n t a a =。
质 点 运 动 学 一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ） （A ）速度增量 0=?v ，速率增量 0=?v ； （B ）速度增量 j v v 2-=?，速率增量 0=?v ； （C ）位移大小 R r 2||=? ，路程 R s π=； （D ）位移 i R r 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量） 则该质点作 （ D ） （A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ） （A ）r r ?=?|| ； (B) υ==dt s d dt r d ； （C ） a dt d =υ ； （D ）υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ） （A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。 二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。
第三军医大学2011-2012学年二学期 课程考试试卷答案(C 卷) 课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级 专业： xxx 答案部分，（卷面共有26题，100分,各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题2分，共20分，共10小题） 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题（每题2分，共20分，共10小题） 1．m k d 2 2．20kx ；2021 kx -；2021kx 3．一个均匀带电的球壳产生的电场 4．θ cos mg ． 5．θcot g ． 6．2s rad 8.0-?=β 1s rad 8.0-?=ω 2s m 51.0-?='a 7．GMR m 8．v v v v ≠=? ?, 9．1P 和2P 两点的位置．10．j i ??22+- 三、计算题（每题10分，共60分，共6小题） 1． (a) m /s;kg 56.111.0?+-j i ρρ (b) N 31222j i ρρ+- . 2． (a) Yes, there is no torque; (b) 202202/])([mu mbu C C ++ 3．(a)m/s 14 (b) 1470 N 4．解 设该圆柱面的横截面的半径为R ，借助于无限长均匀带电直线在距离r 处的场强公式，即r E 0π2ελ=，可推出带电圆柱面上宽度为θd d R l =的无限长均匀带电直线在圆柱
2 轴线上任意点产生的场强为 =E ρd r 0π2ε λ-0R ρ=000π2d cos R R R ρεθθσ- =θθθεθσ)d sin (cos π2cos 0 0j i ρρ+-. 式中用到宽度为dl 的无限长均匀带电直线的电荷线密度θθσσλd cos d 0R l ==，0R ρ为从 原点O 点到无限长带电直线垂直距离方向上的单位矢量，i ρ，j ρ为X ,Y 方向的单位矢量。 因此，圆柱轴线Z 上的总场强为柱面上所有带电直线产生E ρd 的矢量和，即 ??+-==Q j i E E πθθθεθσ2000)d sin (cos π2cos d ρρρρ=i 002εσ- 方向沿X 轴负方向 5．解 设邮件在隧道P 点，如图所示，其在距离地心为r 处所受到的万有引力为 23π34r m r G f ??-=ρ r m G )π34 (ρ-= 式中的负号表示f ρ与r ρ的方向相反，m 为邮件的质量。根据牛顿运动定律，得 22d )π34(dt r m r m G =-ρ
第一章 质点运动学 习题（1） 1、下列各种说法中，正确的说法是： （ ） （A ）速度等于位移对时间的一阶导数； （B ）在任意运动过程中，平均速度 2/)(0t V V V +=； （C ）任何情况下，;v v ?=? r r ?=? ； （D ）瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ，瞬时加速度2m/s 2-=a ，则一秒钟后质点的速度为： （ ) (A)等于0m/s ； (B)等于 -2m/s ； (C)等于2m/s ； (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出（不考虑空气阻力），落地时的速 度为t V ，那么它运动的时间是： （ ） (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ； (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ； (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ； (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬 时速度为 V ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ， 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,；(B) V V V V =≠ ,；(C)V V V V ≠= ,；(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是： ( ) （A ）轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量； （B ）加速度为恒量的运动轨迹
可能是抛物线； （C ）直线运动的加速度与速度的方向一 致； （D ）曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题（2） 1、 下列说法中，正确的叙述是： ( ) a) 物体做曲线运动时，只要速度大小 不变，物体就没有加速度； b) 做斜上抛运动的物体，到达最高点 处时的速度最小，加速度最大； （C ）物体做曲线运动时，有可能在某时刻法向加速度为0； （D ）做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动，在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=，其中 b 、 c 是常数且大于0，Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为： （ ） (A) c R c b + ； (B) c R c b - ； (C) 2cR c b -； (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） ( ) （A ） t v d d ； （B ）R v 2 ； （C ） R v t v 2 +d d ； （D ） 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体，物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ，物体在图示 恒力F 作用下向右运动，为使物体具有最大的加速度，力F 与水平面的夹角θ应满 足 ： ( ) (A )cosθ=1 ； （B ）sinθ=μ ； (C ) tan θ=μ； (D) cot θ=μ。
第1章质点的运动与牛顿定律 一、选择题 易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（） （A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（） （A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大； （C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度 恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平 均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均 为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度 沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时 刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动， 在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为： （A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为 ，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ；
《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均 速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 。 (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。 如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还
大学物理选择与填空题 一、选择题： 1.某质点的运动方程为x ＝3t －5t 3＋6(SI )，则该质点作( ) (A )匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (B )匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. (C )变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向. (D )变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向. 2.质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，s 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中 ( ) (1)d v /d t ＝a ； (2)d r /d t ＝v ； (3)d s /d t ＝v ； (4)|d v /d t |＝a τ. (A)只有(1)，(4)是对的. (B)只有(2)，(4)是对的. (C)只有(2)是对的. (D)只有(3)是对的. 3.某物体的运动规律为d v /d t ＝－kv 2t ，式中的k 为大于零的常数.当t ＝0时，初速为v 0， 则速度v 与时间t 的函数关系是( ) (A)v ＝12kt 2＋v 0. (B)v ＝－12kt 2＋v 0. (C)1v ＝kt 22＋1v 0. (D)1v ＝kt 22－1v 0 . 4.水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ.现加一恒力F 如题1.1.1图 所示，欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ应满足( ) (A)sin θ＝μ. (B)cos θ＝μ. (C)tan θ＝μ. (D)cot θ＝μ. 题1.1.1图 题1.1.2图 5.一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴Oc 旋转，如题 1.1.2图所示.已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由 此可推知碗旋转的角速度约为( ) (A)13 rad·s －1. (B)17 rad·s －1. (C)10 rad·s －1. (D)18 rad·s －1. 6.力F ＝12t i r (SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的动量应为( ) (A)－54i r kg·m·s －1. (B)54i r kg·m·s －1. (C)－27i r kg·m·s －1. (D)27i r kg·m·s －1. 7.质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R ，速率为v 的匀速圆周运动，如题1.1.3图所示.小球自A 点逆时针运动到B 点的半圆内，动量的增量应为( ) (A)2mv j r . (B)－2mv j r . (C)2mv i r . (D)－2mv i r . 8.A ，B 两弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计，今将两弹簧连接起来并 竖直悬挂，如题1.1.4图所示.当系统静止时，两弹簧的弹性势能E p A 与E p B 之比为( ) (A)E p A E p B ＝k A k B . (B)E p A E p B ＝k 2A k 2B . (C)E p A E p B ＝k B k A . (D)E p A E p B ＝k 2B k 2A .
大学物理A1期中考试试卷 一. 判断题：下列每小题的表述为正确或错误, 正确的标记“T ”，错误的标记“F ”。每小题3分，共计24分 1. 速度为零的物体其加速度也一定为零。 【 】 2. 做圆周运动的质点，其切向加速度可能不变，但法向加速度一定改变。 【 】 3. 一个物体的动量改变时，它的动能也一定改变。 【 】 4. 质点系总动能的改变与系统的内力无关。 【 】 5. 某质点在保守力的作用下沿闭合路径运动一周，则该保守力所作的功为零。【 】 6. 如果刚体所受合外力为零，则其所受的合外力矩也一定为零。 【 】 7. 作用力与反作用力做功的代数和恒为零。 【 】 8. 牛顿定律只适用于惯性系，不适用于非惯性系。 【 】 二. 选择题：下列每小题中, 只有一个选项符合题目要求。 将你的选项所对应的英文字母填写在括号中。 每小题4分，共计24分。 1． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速的大小，下面哪个选项是正确的 【 】 A. d d v a t = B. dr d v t = C. d d s v t = D. t d v a dt = 2. 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，已知汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不发生侧向打滑，则汽车在该处转弯时行驶的速率 【 】 A. C. 由汽车的质量m 决定.
3. 在高台上分别沿45仰角、水平方向、45俯角射出三颗同样初速度的炮弹，忽略空 气阻力，则它们落地时的速度 【 】 A. 大小不同，方向相同. B. 大小相同，方向不同. C. 大小、方向均相同. D. 大小、方向均不同. 4. 质量为m 的质点，以恒定的速率v 沿图2所示的等边 三角形ABCA 的方向运动一周，则B 处作用于质点的 冲量的大小和方向是 【 】 A. I mv =，方向水平相左. B. I mv =，方向水平相右. C. I =，方向竖直向上. D. I =，方向竖直向下. 5. 有两个高度相同、质量相等，但倾角不同的斜面放在光滑的水平面上，斜面也是光滑 的。有两个一样木块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则 【 】 A. 两木块到达斜面底端时的动量相等. B. 两木块到达斜面底端时的动能相等. C. 木块和斜面组成的系统水平方向的动量守恒. D. 木块和斜面及地球组成的系统，机械能不守恒. 6. 两个质量和厚度均相同的均质圆盘A 和B ，密度分别为A ρ和B ρ，且A B ρρ>，若两 盘对通过圆盘中心垂直盘面转轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则 【 】 A. A B J J <. B. A B J J >. C. A B J J =. D. 不能确定. 三. 计算题：要求写出必要的解题步骤, 只写结果的不给分。共计52分。 1. (15分)物体在介质中的运动方程为3x ct =，其中c 为常量。设介质中物体所受的阻力 正比于速度的平方：2f kv =-，试求物体由0x =运动到x l =时，阻力所作的功。
一、选择题 1一运动质点沿半径为R 的圆周做匀速率圆周运动,经过时间t s 转一圈,在3t s 的时间内其平均速度的大小及平均速率分别为： （B ） 2一运动质点在运动过程中某一瞬时位置矢量为(,)r r x y =r r ,其速度大小及加速度大小为: (D ) 3空中一质量为M 的气球，下面连接一个质量忽略不计的绳梯，在梯子上站着一质量为m 的人，初始时刻气球与人相对于地面静止，当人相对于绳梯以速度V 向上爬时，气球的速度应是 （D ） 4一质量为M 的装有沙子的平板车，以速率v 在光滑水平面上滑行。当质量为m 的物体从高度h 竖直落到车里，两者合在一起后的速度大小是 （ C ） 5一长为L 的质量均匀分布的细杆，可绕通过其一端并与杆垂直的光滑水平轴转动，如果从静止的水平位置释放，在杆转到竖直位置的过程中，下述情况哪一种说法是正确的：( C ) C 角速度从小到大，角加速度从大到小； 6在真空中两带电平板的面积为S ，相距很近（ ）,带电量分别为-Q 与+Q ，则两板间的作用力的大小为（忽略边缘效应） （C ） C 7一平行板电容器的两极板接在直流电源上，如果把电容器的两极板间的距离增大一倍，电容器中所储存的电场能量为We ，则 （B ） B We 减少到原来的1/2; 8如图，C1和C2 两空气电容器并联以后接上电源充电，然后将电源断开，在把一电解质板插入C1中，则： （C ） C C1极板上电量增大， C2极板上电量减少； 9安培环路定理0dl i i L B I μ?=∑?r r ?,说明磁场的性质是： (C) C 磁场是非保守力场; 10如图所示，两个半径长R 的同心的相通的金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在各自的半圆a 、b 两点相接触。电流强度为I 的电流从a 点注入金属环，从b 点流出金属环，则在环心O 处产生的磁感应强度B 的大小为 （ D ） 20,;R t π B v m M m D +-)(()Mv C M m +2d S ?? 202S Q F ε=
一. 选择题 1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。 2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。 (1) a t = d /d v ， (2) v =t /r d d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v 。 (A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。 4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 ［ ］。 (A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。 5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ?)210(?42-+= （SI ），则该质点的位置 矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。 (A) s t 2=； （B ）s t 5=； （C ）s t 4=； （D ）s t 3=。 6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速 为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。 (A) 0221v v +=kt ； (B) 022 1v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0 2121v v +-=kt 。 ［ ］ 7. 一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为 2a k =-v ，k 为正常数，这质点的速度v 与所经路程x 的关系是［ ］。 (A) 0kx e -=v v ； (B) 02 012x =-v v ()v ；
第2部分：填空题 1、某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 。 2、质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++-r r r ，则其初速度为 ，加速度为 。 3、质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F ρ? +=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动， 则当t=1s 时物体的速度 。 5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运动，用m ，R ，引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 6、图1示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （1）小球动量增量的大小等于 ； （2）小球所受重力的冲量的大小等于 ； （3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。 7、半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 8、一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为 。 9、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度?绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为0 F E q =r r 。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 。 图1