大跨径椭圆形人行天桥频率分析

大跨度桥梁的自振频率分析桥梁作为一种重要的交通设施，承载着人们的出行需求。

而在大跨度桥梁的设计和施工中，自振频率的分析是一项关键任务。

本文将对大跨度桥梁自振频率的分析进行探讨。

一、大跨度桥梁自振频率的意义桥梁的自振频率是指桥梁在自由振动状态下的特征频率。

了解桥梁的自振频率能够帮助工程师判断桥梁的稳定性和安全性。

如果桥梁在风荷载、地震等外力作用下频率接近自身的自然频率，就容易发生共振现象，引发结构破坏，对桥梁的使用安全造成威胁。

二、大跨度桥梁自振频率的计算方法大跨度桥梁的自振频率计算方法有两种：解析法和数值法。

解析法是基于桥梁的动力学原理和结构简化模型，进行频域分析和时间域分析，计算出桥梁的自振频率。

这种方法适用于结构简单的桥梁，计算结果准确可信。

然而，对于大跨度桥梁复杂的结构体系，解析法往往难以应用。

数值法是借助计算机进行桥梁动力特性的计算，通过有限元分析等数值方法，将桥梁的结构划分为离散的单元，在计算机上模拟结构的动力响应，得出自振频率。

数值法相对解析法而言，适用面更广，可以灵活应对不同结构的计算需求。

三、大跨度桥梁自振频率的影响因素大跨度桥梁的自振频率受到多种因素的影响。

1. 结构材料：不同材料的桥梁，由于密度、弹性模量等物理性质的差异，其自振频率也会有所不同。

2. 结构形式：桥梁的结构形式对其自振频率也有较大影响。

例如，悬索桥和梁桥相比，悬索桥的自振频率更高。

3. 桥梁跨度：大跨度桥梁的自振频率相对较低，因此在设计大跨度桥梁时需要给予足够的注意。

4. 动力荷载：风荷载和地震荷载等动力荷载会对桥梁的自振频率产生一定的影响。

四、大跨度桥梁自振频率的控制方法为了控制大跨度桥梁的自振频率，减少桥梁共振的可能性，设计中可以采取以下措施：1. 结构加固：合理调整桥梁的结构形式、结构材料，增加梁的刚度和强度，以提高自振频率。

2. 风洞试验：通过在设计过程中进行风洞试验，了解设计桥梁在不同风速下的响应特性，优化结构设计。

行人步伐一阶频率范围：竖向1.6~2.4Hz，侧向为竖向的一半0.8~1.2Hz；此钢桥的一阶侧向频率为1.7Hz，处于二阶人行步伐频率范围内，人桥共振的现象不会明显，再考虑混凝土桥面的作用，根本可以避免侧向人桥共振。

对于跨度较大的钢构造人行桥一般很难满足竖向频率小于3Hz的要求，有三种途径可以解决：
一是加大截面刚度提高自振频率，这就是要坚持国内标准，对中小跨度的比拟适用；二是避开敏感频率1.6~2.4和3.2~4.8，同时检算动力指标，如加速度以及各种舒适度指标，对大跨度人行桥这种方法较经济；
三是采用TMD等阻尼器改变构造响应，吸收动力能量，相关研究说明这种方法总体经济性较好，但存在耐久性问题；
至于侧向振动问题，参考英国伦敦千禧桥的研究报告，小于1.3Hz的人行桥都存在侧向振动问题。

侧向振动与竖向振动还有一个参数共振问题，国外研究说明竖向与侧向基频到达2：1时容易引发参数共振。

本人曾经设计过几座人行桥，钢构造，跨度不等，其中有一座跨度47m，人走在上面感觉振动明显。

查阅城市天桥标准说，自振频率不宜低于3，确实该桥Midas 计算结果为1.97，与人步行频率相近，所以带来这种不舒适感觉。

咨询相关研究人员说“一般自振频率与跨径相关〔简支梁桥〕，频率计算方式一般采用有限元软件，当频率为2－－4之间以为舒适度较差〞同时咨询了会不会产生共振，他的回答是一般不会，做个检测后可以取得结果，可是经历说来结论是“不影响利用〞。

由于本人不弄检测，所以希望知情者给予以下几个问题的回答。

一、中外标准有无明文规
定自振频率范围，及其计算方式。

勘家与测量张恩辰:某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算张恩辰（合肥市市政设计研究总院有限公司，安徽合肥230041）摘要:本文以某简支钢结构人行天桥为例,采用有限元分析方法对该天桥进行自振频率计算，分析人行天桥当考虑桥面铺装层时，按组合梁截面考虑换算截面刚度后,对结构的自振频率的影响。

关键词:简支梁；自振频率;桥面铺装;有限元;组合截面中图分类号:U441+.3文献标识码：A文章编号：1673-5781（2020）01-0100-020引言桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算。

对于常规结构，当无更精准方法计算时,也可采用下列公式估算⑴。

规范中，对于公式的各个参数均有说明,但对于桥面铺装的影响，没有具体的解释,因此在实际执行时没有统一的计算模式。

但是当铺装层厚度较大时，尤其对于钢结构人行天桥，对桥梁自振频率计算值影响较大,需引起足够重视。

现行规范中，对于桥梁自振频率的限值没有具体规定,这里不做具体展开。

对于人行天桥，为避免主桥的固有自振频率与人的步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过大,引起行人感到不适,甚至危及天桥安全,因此规范规定:为避免共振,减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz ra。

1工程实例某两跨简支钢箱梁,采用“一字型”人行天桥布置形式,跨径布置为33.8m+6.15m o其中北侧梯道按单侧布置，南侧梯道按双侧布置，不考虑非机动车推行上桥，设置1：2梯道；主桥及北侧梯道净宽4in,两侧栏杆各0.15in,全宽4.3m,南侧梯道净宽2.5in,两侧栏杆各0.15in,全宽2.8m o主桥钢板均采用Q345qD钢,梁高1.6m,腹板厚度为16mm,顶、底板厚度为16mm。

桥面铺装为“6cm钢筋混凝土+2cm砂浆+1.5cm火烧板”。

根据桥通规第4.3.2条文说明，以33.8m简支跨为例：f一兀/EIcJ2L2y m c(1)Gm c=—(2)g5GL4°—384EI C(3)式中:％为均布质量;L为计算跨径;E厶为梁刚度;G为均布自重;g为重力加速度;5为简支梁在均布荷载下的挠度。

人 行 地 道 技 术 规 范》
（CJJ 69-1995）、
《城市桥梁检测与评定技术规范》
（CJJ/
T 233-2015）等规范均规定了人行天桥
竖 向 振 动 基 频 的 最 低 限 值（不 小 于
3Hz）。另外桥梁自振频率的变化不仅
能定性反映结构损伤情况，还能定性反
映恒载变化、结构整体性能和受力体系
刚度变化，应符合以下规定：
①在桥梁结构体系和恒载不变的情
3.3 测试截面与测点布置
自振频率的测试截面需根据桥跨结
图7
环境随机振动时域信号
况下，宜采用既往实测自振频率的初次
构的振型特征和所需测试阶数来确定，
值作为基准频率值，当实测自振频率小
对于该简支钢桁架结构，拾振传感器测
于基准频率值的 90% 时，因分析结构刚
DOI:10.16330/ki.1007-7359.2021.08.100
0.25m（下弦杆）。主桥每端设置 4 根直
1
交通工程研究与应用
安徽建筑
余志刚（1979-），男，安徽池州人，2003年本科
径为 60cm 的钢管混凝土桥墩，桥墩上
引言
设置钢盖梁，钢管混凝土桥墩与钢盖梁
随着城市交通功能的不断完善，为
激振法、人群跑动激振法。
要足够的人群重量。人群跳动的位置可
2
环境随机激振法：是在桥面无任何
按所测结构的振型来确定。
工程概况
交通荷载以及桥梁附近无规则振源的情
人群跑动激振法：人群以不同的步
该人行天桥主桥平面呈“一”形，采
况下，测定桥跨结构，由于桥址处风荷
速进行跑动，可以检验天桥结构在动力
载、地脉动、水流等随机荷载激振而引起

钢结构人行天桥自振频率影响因素研究摘要城市化进程的不断加快对行人出行安全带来新的问题和挑战，城市道路交叉口往往都会修建人行天桥以保障行人的安全通行。

钢结构人行天桥以其自重轻、强度高的特点被广泛采用，根据规范中频率设计法要求，其自振基频不能超过3Hz，这对人行天桥的设计提出了更高的要求。

本文以某一结构人行天桥为例，采用有限元结构分析方法，分别分析主梁参数、约束条件两项变量对人行天桥自振频率的影响，从而改善桥梁结构的合理性，提高结构的安全性和舒适度。

关键词钢结构人行天桥自振频率主梁参数约束条件0 引言钢结构在恒载和活载作用下，变形及内力易满足设计要求，因此在设计时一般重点考虑其动力特性[1-2]。

如何优化钢结构人行天桥的设计，满足频率设计要求，对于保障桥梁结构和行人的安全具有重要的工程意义。

我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》提出的频率设计法规定[3]：人行天桥的竖向自振频率应不小于3Hz，因此文章以频率分析为主线，利用软件仿真分析，选取了梁高、跨径和约束条件几个参数，对钢人行天桥设计合理性展开研究，以期为同类桥梁设计提供借鉴意义。

1 频率设计法人行天桥主要活载为人群荷载，人群荷载一般取5kN/m2，在组合条件，对结构产生的挠度和应力值也远小于允许值，具有较大的安全储备。

根据桥梁的实际使用工况，正常行人的走步频率介于1.6～2.4Hz之间，为避免共振，提高行人的安全感，我国规范要求自振频率应不小于3Hz。

综上，频率设计法是人行天桥的典型计算方法。

对于钢结构人行天桥，在满足应力、挠度限制的基础上，通过调整钢结构梁体参数和边界约束条件，使梁体自振频率满足规范要求。

2 有限元建模以某一字型简支钢箱梁人行天桥为例建模，天桥跨径为23.8m，钢箱梁净宽4.5m，两侧栏杆各0.15m，全宽4.8m。

钢箱梁材料均采用Q355，梁高为100cm。

桥面铺装为40mm厚CF40钢纤维混凝土。

采用Midas Civil 2019有限元分析软件对全桥进行建模分析，定义自重荷载、二期恒载和人群荷载，将荷载转化为质量以便进行自振频率计算分析。

第 2 项 :g/ ω2 =mg/ k
显然第 2 项为主梁在自重作用下的位移 , 计为 Δd 。 则式(9)改写为 :y =βΔl +Δd
SPECIAL STRUCTURES No.1 2004
No.1 2004
沈晔等 人行桥自振频率的分析与计算
SPST
通过上述变换 , 可看出主梁平稳阶段的位移 由自重位移与活荷载引起的位移两部分组成 , 而 活荷载 引起的 位移取 决于动 力系 数 β 的取 值 。 动力系数 β 是频率比值 θ/ ω的函数 , 当 θ/ ω※1 , 亦即自振频率接近荷载频率时 , β ※∞, 振幅无限 增大即为“共振” 。为避免共振 , 就需确定合理的 θ/ ω比值 , 使振幅控制在容许的范围内 。
= m
(ω2F-θ2)+ωg2
将式(9)的 2 项分别作如下变换 :
第1 项:
(9)
F m(ω2 -
θ2)=mω2(1
F -θ2/
ω2)
=k(1
F -θ2/
ω2)=Δl
1
1 -θ2/
ω2
=
βΔl
式中 Δl 为 活荷 载 最大 值 F 作用 下 的 静位 移 。
β
= 1
1 -θ2/
ω2为动力系数 。
保第 1 频率大于荷载的频率 , 即能确保体系的所
有频率均满足要求 。
根据图 2 所示 , 梁 在动 荷 载作 用 下产 生位
移 y ,结构产生弹性力 ky , 惯性力 m¨y , 建立平衡方
程为 :
图中 mg =mg/2
m¨y +ky = mg +P(t)
(3)
图2
将式(2)代入式(3), 得运动方程如下 :

跨铁路人行天桥分析计算摘要：本文首先简单介绍了人行天桥的基本结构类型，然后以天津市某跨铁路人行天桥为实例，给出人行天桥详细的计算内容及分析过程，对常遇到的设计问题提出有关技术措施，为相似工程提供借鉴。

关键词：人行天桥；自振频率；技术措施0引言人行天桥又称人行立交桥。

一般建造在车流量大、行人稠密的地段，或者交叉口、广场及铁路上面。

人行天桥只允许行人通过，用于避免车流和人流平面相交时的冲突，保障人们安全的穿越，提高车速，减少交通事故。

1人行天桥结构类型常见人行天桥，按照结构区分，可以分为三大类，分别为悬挂式结构、承托式结构和混合式结构。

1.1 悬挂式结构人行天桥悬挂式结构的人行天桥以桥栏杆为主要承重部件，供行人通过的桥板本身并不承重，悬挂在作为承重梁的桥栏上，其是将结构性部件和实用型部件结合在了一起，可以减少建筑材料的使用，相对降低工程造价，但是这种结构的人行天桥桥栏杆异常粗大结实，因而行人在桥上的视线会被栏杆遮挡，而且粗壮的桥栏杆很难给人以美的感受，因而在城市景观功能方面有所欠缺。

1.2 承托式结构人行天桥承托式结构的人行天桥将承重的桥梁直接架设在桥墩上，供行人行走的桥铺在桥梁之上，而桥栏杆仅仅起到保护行人的作用，并不承重，这一类的人行天桥造价相对较高，但是由于桥栏杆纤细优美，作为城市景观的功能较好，因而目前各城市中这一类型的人行天桥数量最众。

1.3 混合式结构的人行天桥混合式结构的人行天桥是上述两种结构的杂交体，桥栏和桥梁共同作为承重结构分担桥的荷载。

除了上述三种主流结构，还有一些城市在某些街区将悬索桥、斜拉桥的结构用于人行天桥的建筑，但这些特殊结构的人行天桥大多造价昂贵，之所以选择这些特异的结构，大多是出于城市景观的考虑，并非人行天桥的主流。

人行天桥的设计时，要注意其选位、选型、结构设计、管线处理等问题[1]。

2工程概况本工程位于天津市经济技术开发区内，总体呈南北走向，先后上跨两条现状路（均为城市主干路，两者正交），三条既有铁路，与其中一条铁路斜交，交角为89.72°，该处铁路为直线单线电气化铁路；与其余两铁路正交，铁路为货运通道。

钢结构人行天桥自振频率模态分析研究作者：钱若霖黎豪王劭琨来源：《粘接》2022年第03期摘要：城市人行天桥多采用钢结构设计，避免共振，其自振频率应不小于3 Hz;以某一字形钢结构人行天桥为研究对象，从理论计算方法确定影响自振频率的3个影响参数，通过有限元建模分析计算不同跨径、梁高及铺装各参数扰动下，天桥的一阶模态自振基频变化规律特点，并对结构的前5阶自振频率及振型特征研究。

结果表明：不同模态下结构的自振频率首先出现在刚度较小的方向和部位，竖向和横向刚度均应符合设计要求;天桥设计阶段，应从减小跨径、增加梁高以及减小铺装质量对桥梁自振频率加以控制，使其满足规范动力特性要求，提高安全性。

关键词：钢结构;人行天桥;有限元;自振频率中图分类号：U448.11文献标识码：A文章编号：1001-5922（2022）03-0116-04Modal analysis and research on the natural frequency ofsteel pedestrain bridgeQIAN Ruolin， LI Hao， WANG Shaokun（Civil Engineering College， Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang 712000， Shaanxi China）Abstract：Urban pedestrian bridges are mostly designed with steel structure. In order to avoid resonance， the natural vibration frequency should not be less than 3Hz. Firstly， the three influencing parameters that affect the natural frequency are determined from the theoretical calculation method. Through the finite element modeling analysis and calculations under different spans， beam heights and paving parameters， the characteristics of the first-order modal natural fundamental frequency change of the flyover， and the first five-order natural frequency and mode shape of the structure feature research. The results show that the natural frequency of the structure under different modes first appears in the direction and position with less rigidity， and the vertical and lateral rigidity should meet the design requirements; during the design stage of the overpass， the span should be reduced， the beam height should be increased， and the pavement quality should be reduced so as to meet the requirements of the normative dynamic characteristics and to improve safety.Key words：steel structure; pedestrian bridge; finite element; natural vibration frequency钢结构以其强度高、自重小、韧性好、工厂化加工和施工便捷的特点得到土木建筑行业的广泛应用[1]。

图５ ３ ０ ｍ＋ ３ ０ ｍ两 跨 连 续 人 行 天 桥 的 主 梁 标 准 断 面 图
１ ５ ８ 桥梁结构
城 市道桥 与 防 洪
１ ．
２ ０ １ ４ 年７ 月第 ７ 期
瞻 一 ＋
箱梁在 跨径大 于 ３ ０ ｍ 时就不 能满足强 制性 条文 的要求 ；（ ３ ） 对于钢箱梁跨径小于 ２ ７ ｍ时能满足要 求； （ ４ ） 拱桥结 构形式能够提高结构 的 自振频率 。
２ ０ １ ４ 年７ 月第 ７ 期
பைடு நூலகம்
城 市道桥 与 防 洪
桥梁结构
１ ５ ７
大跨 人行天桥 的 自振频率 初探
孙 昀
（ 上海市宝 山 区水 利管理 署 ，上 海市 ２ ０ １ ９ ０ ０ ） 摘 要： 该 文对各 种常 见人行 天桥 的 自振 频率 进行 了统计 ， 并对 其进行 了力学 分 析 ， 提 出 了提 高其 自振频率 以满 足强制 性条 文
０ 引言
在城市桥梁 的建设 中 ，根据跨 线和跨河 的需 要经常建造各种形式 的人行天桥 ，而规范 的强制 性条文 中规定人行天桥的 自振频率必须大于 ３ Ｈ ｚ ， 因 此 跨 径 较 大 的人 行 天 桥 往 往 就 由其 自振 频 率 控 制 了设计 。为此 ，有必要对大跨人行 天桥的 自振 频 率 进 行 研 究 ， 以确 保 其 自振 频 率 满 足 强 制 性 条 文 的要求 。本文对各种常见人行天桥 的 自振频率 进 行 了 统 计 ，并 对 其 进 行 了力 学 分 析 ，提 出 了提 高其 自振频率的措施 ，以供以后 的设计参考。
图３ ３ ０ ｍ＋ ３ ０ ｍ 两 跨 连 续 人 行 天 桥 的 主 梁 标 准 断 面 图

Bridge Structure Deflection Under Load ( Unit: m)
对试验桥梁在各工况下各测点的挠度值和应变 值进行汇总并与相应的理论计算值进行分析比较 , 得出了不同试验工况下各控制截面的挠度和应变校 验系数分布, 如图 8~ 10 所示。 由图 8~ 10 可见 , 尽管存在拱脚的斜吊杆承受 弯扭耦合作用受力情况复杂等问题的影响而产生一 定的离散性, 但其各 工况 的校 验系数 大多 分布 在 0. 6~ 1. 0, 基本满足要求。 由表 1 各工况挠度实测值与计算值的比较和图
Whole Bridge Deformation Under Load
图9 Fig. 9
拱肋拱脚应变校验系数分布
Distributions of Checking Coef ficients of Strain of Arch Rib and Arch Foot
图6 Fig. 6
荷载作用下桥梁结构挠度 ( 单位 : m)
( Schoo l o f H ighw ay, Chang an U niv ersit y, X i an 710064, Shaanxi, China)
Abstract: A st atic and dy namic load t est examinat ion f or Chang an Univer sit y Pedestr ian Bridge w as car ried out . In view of t he str uct ural charact erist ic of pedest rian bridge and t he r esult of appearance examination, t he finit e element sim ulat ion analy sis m odel for t he pedest rian bridge w as est ablished based on str uct ural damage det ect ion and bearing capacit y ev aluat io n theory, and the t est ex am inat io n scheme o f st atic and dynam ic lo ad w as designed. Meanw hile, t he bearing capacit y and security evaluat ion, the healt h ex aminat ion as w ell as t he damag e diagnosis pr ocess for t his kind of br idge w ere analyzed and intro duced t hro ug h t he condit ion visual inspect io n, and the result cont rast analy sis bet w een t he stat ic and dynamic load empirical dat um w it h the numerical simulat io n ones w as do ne. Aft er pro viding the synt hesis evaluation for it s structure perf ormance and the running condit ion, t he f urt her proposed maint aining scheme w as g iv en in term s of str uctural dam age and disease characteristics. T he results show that t he bridg e behav io r is in g ood condit io n although it s str ess st atus is co mpl icated. Key words: pedest rian bridge; st at ic and dynam ic load t est ; ex aminat ion; securit y evaluat ion; damage diagnosis; synt hesis evaluat ion

两跨异形拱人行天桥自振频率影响因素分析摘要：通过对两跨异性拱人行天桥自振频率影响因素进行分析，得出不同因素对天桥自振频率的影响大小。

对类似大跨异性拱人行天桥解决自振频率问题起到参考作用。

关键词：人行天桥、自振频率、刚度《城市人行天桥与人行地道技术规范》CJJ69—95第2.5.4规定：“为避免共振，减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”。

即为了避免出现共振现象，应该使人行天桥的自振频率与外荷载（即人群荷载）的激励频率有较大差值。

在城市道路上，大多数人行天桥用钢材制成，刚度和阻尼较小，跨度大的人行天桥经常被行人激励起一阶竖向振动。

本文以广东某两跨异形拱人行天桥为例，分析各种因素对两跨异形拱人行天桥自振频率的影响大小。

工程概况本工程天桥设计为两跨异形拱桥，主要功能为沟通道路两侧山体观景平台。

桥下行车道净空高14.7m，桥梁跨径布置为43.22+5.6+55.22m。

主梁和拱肋主要采用钢结构，结构轻盈。

拱肋轴线为样条曲线，小拱肋高10.728米，矢跨比为0.25；大拱肋高15.494，矢跨比为0.28，两拱肋错落有致，矢跨比相当，整体造型美观。

桥梁模型拱肋两侧为钢箱截面，两端与主梁固结，中部与墩柱固结区域采用混凝土实心截面，与Y形墩柱固结。

混凝土拱肋与钢拱肋连接处设置结合段。

两侧拱肋高度及宽度均中间半跨范围内由2m渐变至1m，主梁采用钢箱梁形式，两端通过端横梁与拱肋固结，中部支撑于Y形墩柱的横梁上。

全桥吊杆共42根，吊杆间距为4.0m，吊杆与主梁采用横梁连接。

采用Midas建模，具体模型如下：本桥主跨为55.22m，属大跨径桥梁。

人行天桥净宽为3m，两侧设人行栏杆，主梁总宽3.85m。

不同因素对竖向自振频率的影响根据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2，桥梁自振频率估算公式中，频率与结构刚度的开方（）呈正比，与跨径（L）及质量（）的开方成反比。

因此3.1主梁高度对自振频率的影响桥墩截面为4.5x2.5m，桥墩底部固结；主梁中部固结于Y形桥墩系梁上，两端允许纵向位移。

一
ｉ
●
量
０ ０３ｍ ｓ位移有效值 最大为 ０ ５ ２ ｍ， ．４ ／ ， ． ７ ｍ 位移振 幅最 大为 ２９ １ ｍ 位移峰峰值最大为 ５ ８１ ｍ； ．４ ｍ ， ．３ｍ 南北 向水 平振动的加 速度有效值最 大为 ０ ０ ｍ ｓ， ． １ ／ 速度有效 １ 值最大为 ０ ０９４ｍ ｓ位移有效值 最大为 ０ ０４ ｍ。 ．０ ／ ， ．５ ｍ 位移 振 幅 最 大 为 ０ ２ ９ ｍ， 移 峰 峰 值 最 大 为 ． ５ｍ 位 ０５ ３ ｍ； 西 向 水平 振 动 的加 速度 有 效 值 最 大 为 ．１ｍ 东 ００ ７ｍ ｓ， ．１ ／ 速度有效值最 大为 ０ ０ ６ｍ ｓ位移 有效 ．１ ／ ， 值最大为００ ｍ 位移振 幅最大 为 ０ ３４ ｍ， ．８ ｍ， ．５ ｍ 位移峰 峰值最大为 ０７ ３ ｍ ．０ ｍ 。图 ５一图 ７分别为典型的加速 度、 速度、 位移 时程 曲线 ， ８一图 １ 图 ０为 典型 的频谱 曲线 。
摘 要 目 前大跨钢箱梁人行天桥往往满足结构承载力要求同时不能满足舒适度的要求， 由于这种结构形式的固
有频率较低 ， 在道路车辆和行人的随机激励下就可能发生共振 。具体测试分析 了人行天桥 的振动 响应 ， 最后得出结 论 ， 给
出了处理建议。
关键词 ： 行天桥 ， 人 固有频率 ， 振动测试 ， 有限元分析 中图分类号 ：Ｕ ４ ．１ Ｕ ４ ． ４ ８ １ ；４ １３ 文献标识码 ：Ａ
维普资讯
第 ４期
何宗成等 ：大跨度人行天桥 的振动影 响测试 与分析
１９ ３
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图 ３ 三点竖 向传 感器位置
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图 ６ 振动速度 时程 曲线

大跨度人行天桥舒适度分析及解决措施研究摘要：针对大跨度人行天桥振动及造成的行走舒适性问题，结合国内外规范中人行天桥舒适度评价指标，以深圳市某大跨度简支钢桁架人行天桥为例，介绍了钢桁架人行天桥项目的舒适度分析过程，在结构竖向自振频率不满足规范要求的情况下，通过增设TMD阻尼器，改善天桥的竖向振动加速度，满足德国EN 03规范舒适度限制的要求，起到良好的抑振效果，有效的改善了天桥舒适度，为同类型人行天桥项目提供借鉴。

关键词：大跨度人行天桥；舒适度；自振频率；加速度；TMD阻尼器引言随着时代的不断进步，为了创造更美好的城市景观，人行天桥的设计已不仅仅从纯粹的工程学角度出发，更加追求天桥形式和周围环境相协调，天桥的结构也朝着跨度大、结构纤细的方向发展。

这也导致了人行桥振动过度的问题。

比较典型的桥梁振动案例如英国伦敦的千禧桥[1]。

图-1 伦敦千禧桥千禧桥（The Millennium Bridge）是一座的(81+144+108)m三跨连续浅悬索桥（图-1），桥梁宽度为4.0米。

该桥为了迎接千禧年所修建，是自从1894 年伦敦塔桥建成之后约100年来在伦敦泰晤士河上再次修建大桥，也泰晤士河上的第一座人行桥，其结构形式新颖，因此备受世人瞩目。

2000年6月10日开放交通，当天便有超过10万人次陆续通过该桥，高峰时约有2000人同时在桥上行走。

随着大批人流的穿越，千禧桥发生了大幅度的侧向振动，中跨最大侧向振幅一度达到70mm，南跨最大振幅也高达50mm，大幅度的侧向振动严重地影响到行人的步行舒适性及安全性，行人因此产生恐慌。

第二天，千禧桥在控制行人流量的情况下，其侧向振动仍然很大，依旧影响到行人的行走舒适度，因此当局不得不关闭该桥以查明其振动的产生原因，寻找合适的减振措施。

最后当局不得不斥巨资（500万英镑）在千禧桥加装91个减震器之后，才解决其行人导致的大幅振动问题，直到2002年2月才重新开放使用。

这次事故才真正拉开人们对人行桥梁振动和舒适性研宄和探讨的序幕。

某市政人行天桥的结构分析与设计摘要：根据某市政人行天桥的方案效果和周边市政条件，建立了天桥的钢结构模型，介绍了对其进行的静力计算分析、自振特性分析、舒适度计算分析、构件及节点设计等内容，经过分析与设计，保障了该市政人行天桥的结构安全性、舒适性，可对后续相似类型的人行天桥设计提供部分参考。

关键词：结构；分析；舒适度；设计1 结构选型与结构布置该人行天桥跨越城市一级道路，桥呈Y形，中跨桥墩设置在道路规划转盘内，边跨桥墩设置在道路红线之外，不影响桥下交通。

Y形的合修桥长约31.484m，Y形的分修段桥长分别约47.138m和39.731m；桥面合修段标准宽度3.7m，分修段标准宽度2.7m。

Y形的上部梯道标准宽度2.7m，梯道全长分别为左线2×13.4m,右线2×11.75m。

方案效果及建筑形态见图1所示。

图1 人行天桥方案效果图根据建筑形态及下部结构可以提供的支承条件，该桥采用了钢结构桁架体系。

（1）桁架构件均采用圆管，桁架竖向高度1.3m，顶面桁架间距约2.7m，底面桁架间距约1.0m，剖面呈梯形。

两榀桁架间设置次桁架，加强两榀主桁架间的整体性，次桁架间距约1.5m。

（2）天桥下部两侧为悬挑楼梯，采用天桥桁架整体延伸后悬挑，悬挑长度最大约13.4m。

（3）天桥顶面桁架间布置交叉支撑，提高人行天桥的整体刚度和稳定性。

（4）天桥桁架由钢柱支撑，钢柱柱脚采用刚接柱脚，楼梯柱脚采用铰接柱脚，基础均为桩基础。

结构模型见图2所示。

图2 人行天桥深化模型示意图2 主要设计技术指标（1）设计基准期：100年；（2）设计使用年限：100年；（3）设计安全等级：一级；（4）桥面合修段标准宽度3.7m，分修段标准宽度2.7m;梯道标准宽度2.7m；（5）桥面设置纵坡；（6）环境类别：II-a类；（7）设计荷载：①人群荷载：3.5KN/m2；景观装饰结构、桥梁栏杆预留的荷载两侧分别为4.5KN/m；②抗震设防类别：丙类；抗震基本烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05g。

大跨径椭圆形人行天桥频率分析摘要：本文基于某大跨径钢结构人行天桥的方案设计，采用Midas有限元软件比选了几种提高结构刚度的措施，研究分析了人行天桥的竖向自振频率和横向自振频率，以供类似工程参考。

关键词：钢结构人行天桥自振频率前言城市人行天桥人流密集，当天桥竖向频率较小时，极易发生共振，导致引起恐慌和踩踏事故。

人行天桥规范[1]规定了“为避免共振，减少人行不安全感，天桥上部结构竖向自振频率≥3Hz”。

但规范也只考虑竖向刚度限制，没有考虑侧向刚度限制。

文献[2]通过大量的样本统计得出步频的平均值为1.82Hz，标准差为0.22Hz，服从N（1.82，0.22）的正态分布。

人群在行走时，竖向振动及纵向振动的敏感频率范围为1.60～2.40Hz，侧向振动的敏感频率范围为0.50～1.20Hz。

正常情况下若不额外增加梁高或其他措施，跨度30m以上人行天桥的自振频率很难达到3 Hz。

设计时可以采用以下几种方法提高上部结构竖向自振频率：合理布墩减小跨度，增强下部结构墩柱基础刚度、墩梁固结、增加梁高。

同时考虑横向频率避让敏感区域，最终使桥梁达到安全、经济、美观的要求。

1、工程概况某市人行天桥位于藕花洲大街与迎宾大道交叉口，平面布置采用椭圆形布置形式，长轴长102.969m，短轴长67.804m，天桥全长271.1m，桥宽5.0m，桥下净空≥5.5m。

由于位于道路区域内的桥墩只能立于1.5m宽的中央绿化带中，因此本天桥采用八孔连续梁。

其桥跨跨径为：28.863+40.184+29.177+36.576+25.243+38.652+35.04+37.366m。

上部结构为钢箱梁，下部结构为钢管混凝土墩接承台、桩基础。

图1桥型平面布置图（单位：m）2、结构设计2.1计算模型采用有限元分析软件Midas Civil2018模拟，共计273个梁单元，297个节点。

天桥最大跨径40.184m，钢箱梁高跨比按照1/20~1/30考虑，选取1.4m、1.5m、1.6m、1.7m进行比较分析。

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截面高艘ｉ ｍ
图 ３人群荷载最大竖向挠度图 （ 单位 ：ｍ ｍ）
２ 结构计算及模型
为避免共振，减小行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于 ３ Ｈ ｚ 。根 据 以往工程ｉ 殳 ｉ 十 经验 ， 通常以结构竖向自振频率控制天桥没汁。计算竖向挠度时，计 琳 叵 喇 Ｋ 珊 挺 黼 算挠度值不应超过 Ｕ ５ ０ ０ ，其中 Ｌ为计算跨径 。＾ 、 行天桥计算结果主要以竖向自振频 。 ¨ 率 、人群荷载竖向最大挠度 、 最不利组合荷载下构件最大竖向扰度三项指标控制。
机 行 人 和结 构 安全 。

关键 词 ： 大跨 径 ；环 形人 行 天桥 ； 波 形钢 腹 板 ； 竖 向 自振 频 率 ；挠 度
１ 工 程 概 况
本文介绍的人行天桥位于 国道 ３ ２ １ 线与深圳港 口路交叉路 口处 ，平面布置采 用椭圆形 ， 全桥 为波形钢腹板 组合桥 面结 构。桥梁全长 ３ ３ ０米 ， 桥宽 ６ ． ４ 米 ，净宽 ６ 米 ，宽度组成 ：０ ． ２ ｍ（ 踢脚 ） ＋ ６ ｍ（ 人行道 ） ＋ ｏ ． ２ ｍ（ 踢脚 ） ，桥下国道 ３ ２ １ 线 与 桥 面 净空 ≥５ ． ５ 米 。 本 桥 为 八 跨 连 续 梁 桥 ，沿 逆 时 针 方 向 布 置 为 ： ４ ５ ｍ ＋ ３ ９ ｍ ＋ ３ ９ ｍ ＋ ４ ５ ｍ ＋ ５ ｔ ｍ＋ ３ ６ ｍ＋ ３ ６ ｍ ＋ ３ ９ ｍ，全桥共设置 ８ 个桥墩 。
２ ． １计算模 型 ’
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采用有 限元 分析 软件 Ｍ ｉ ｄ ａ ｓ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ／ ２ ０ １ ５ 模拟 ，共计 ２ ６ ８ 个单元 （ 全桥均采用梁 单元 ） ， ２ ５ ２ 个节点 。 人行 天桥 以最大跨径 ５ ｌ 米为控制桥跨 ， 通过选取不同主梁结 构高度 以及边界条件 等因素进行对比分析 ，整体模型详见图 １ 。

大跨人行桥人致振动舒适性分析评价及减振设计摘要：近年来，我国人行天桥的跨度越来越大，景观造型越来越独特，结构也日渐轻柔，故其自振频率一般较低，不满足我国规范对桥梁竖向自振频率不应小于3 Hz的要求，这时应进行人致振动舒适性分析评价并设置减振装置。

通过实桥分析表明，TMD减振效果非常明显，对不同的受控振型应分别设置TMD，但TMD对于自振自振频率存在倍数关系的振型也能起到很好的减振效果。

结构振型以扭转为主时，可分别采用竖向及侧向阻尼器来减振，也可只采用侧向减振装置来抑制侧向及竖向振动。

关键词：大跨径；人行桥；人致振动舒适性分析评价；TMD设计在结构竖向自振频率接近人群步行频率时，桥面易产生显著的振动响应，进而引发结构的使用舒适性问题。

对自振频率与行人频率相接近的人行桥，通常采用两种方法进行振动控制：一是桥梁结构自振频率尽量避开人致振动的敏感频率范围；二是采用减振措施。

避开人致振动的敏感频率范围是一种简单的方法，但跨径一般由桥址处使用条件限制，而结构形式由美学因素确定，很难改变。

故对自振频率不满足规范的大跨人行桥进行动力分析并采取减振措施，成为大跨径人行桥设计的重要内容。

1 工程概况洋泾港桥是上海市黄浦江东岸滨江公共空间贯通开放工程的重要节点，桥址位于洋泾港河与黄浦江交汇处，河口宽度45m。

经过国际方案征集，钢结构桁架桥方案中选，桥梁主跨55 m，立面为梭形桁架结构，桥面中间设置单片主桁架，下弦杆设置水平挑臂作为自行车骑行道，上弦杆反方向水平伸出作为人行道，人行道通过斜撑与下弦杆连接，斜杆采用钢拉杆，人行道分为慢行道和跑步道，宽均为3 m，骑行道宽为4 m。

桥梁立面构造图与桥梁3D模型分见图1和图2。

图2 桥梁3D模型建立3D有限元模型进行动力特征分析，动力特征见表1。

1阶～5阶振型图见图3。

表1 桥梁动力特性a）1阶b）2阶c）3阶d）4阶e）5阶图 3 1阶～5阶振型图2 舒适性评价标准作用于人行桥的竖向和侧向激振力是由经过人行桥的行人引起的，行人的正常行走步频介于1.6 Hz （慢走）和2.4 Hz（快走）之间，平均值大约是2 Hz。