人行桥自振频率的分析与计算_沈晔

勘家与测量张恩辰:某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算张恩辰（合肥市市政设计研究总院有限公司，安徽合肥230041）摘要:本文以某简支钢结构人行天桥为例,采用有限元分析方法对该天桥进行自振频率计算，分析人行天桥当考虑桥面铺装层时，按组合梁截面考虑换算截面刚度后,对结构的自振频率的影响。

关键词:简支梁；自振频率;桥面铺装;有限元;组合截面中图分类号:U441+.3文献标识码：A文章编号：1673-5781（2020）01-0100-020引言桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算。

对于常规结构，当无更精准方法计算时,也可采用下列公式估算⑴。

规范中，对于公式的各个参数均有说明,但对于桥面铺装的影响，没有具体的解释,因此在实际执行时没有统一的计算模式。

但是当铺装层厚度较大时，尤其对于钢结构人行天桥，对桥梁自振频率计算值影响较大,需引起足够重视。

现行规范中，对于桥梁自振频率的限值没有具体规定,这里不做具体展开。

对于人行天桥，为避免主桥的固有自振频率与人的步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过大,引起行人感到不适,甚至危及天桥安全,因此规范规定:为避免共振,减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz ra。

1工程实例某两跨简支钢箱梁,采用“一字型”人行天桥布置形式,跨径布置为33.8m+6.15m o其中北侧梯道按单侧布置，南侧梯道按双侧布置，不考虑非机动车推行上桥，设置1：2梯道；主桥及北侧梯道净宽4in,两侧栏杆各0.15in,全宽4.3m,南侧梯道净宽2.5in,两侧栏杆各0.15in,全宽2.8m o主桥钢板均采用Q345qD钢,梁高1.6m,腹板厚度为16mm,顶、底板厚度为16mm。

桥面铺装为“6cm钢筋混凝土+2cm砂浆+1.5cm火烧板”。

根据桥通规第4.3.2条文说明，以33.8m简支跨为例：f一兀/EIcJ2L2y m c(1)Gm c=—(2)g5GL4°—384EI C(3)式中:％为均布质量;L为计算跨径;E厶为梁刚度;G为均布自重;g为重力加速度;5为简支梁在均布荷载下的挠度。

钢结构人行天桥自振频率影响因素研究摘要城市化进程的不断加快对行人出行安全带来新的问题和挑战，城市道路交叉口往往都会修建人行天桥以保障行人的安全通行。

钢结构人行天桥以其自重轻、强度高的特点被广泛采用，根据规范中频率设计法要求，其自振基频不能超过3Hz，这对人行天桥的设计提出了更高的要求。

本文以某一结构人行天桥为例，采用有限元结构分析方法，分别分析主梁参数、约束条件两项变量对人行天桥自振频率的影响，从而改善桥梁结构的合理性，提高结构的安全性和舒适度。

关键词钢结构人行天桥自振频率主梁参数约束条件0 引言钢结构在恒载和活载作用下，变形及内力易满足设计要求，因此在设计时一般重点考虑其动力特性[1-2]。

如何优化钢结构人行天桥的设计，满足频率设计要求，对于保障桥梁结构和行人的安全具有重要的工程意义。

我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》提出的频率设计法规定[3]：人行天桥的竖向自振频率应不小于3Hz，因此文章以频率分析为主线，利用软件仿真分析，选取了梁高、跨径和约束条件几个参数，对钢人行天桥设计合理性展开研究，以期为同类桥梁设计提供借鉴意义。

1 频率设计法人行天桥主要活载为人群荷载，人群荷载一般取5kN/m2，在组合条件，对结构产生的挠度和应力值也远小于允许值，具有较大的安全储备。

根据桥梁的实际使用工况，正常行人的走步频率介于1.6～2.4Hz之间，为避免共振，提高行人的安全感，我国规范要求自振频率应不小于3Hz。

综上，频率设计法是人行天桥的典型计算方法。

对于钢结构人行天桥，在满足应力、挠度限制的基础上，通过调整钢结构梁体参数和边界约束条件，使梁体自振频率满足规范要求。

2 有限元建模以某一字型简支钢箱梁人行天桥为例建模，天桥跨径为23.8m，钢箱梁净宽4.5m，两侧栏杆各0.15m，全宽4.8m。

钢箱梁材料均采用Q355，梁高为100cm。

桥面铺装为40mm厚CF40钢纤维混凝土。

采用Midas Civil 2019有限元分析软件对全桥进行建模分析，定义自重荷载、二期恒载和人群荷载，将荷载转化为质量以便进行自振频率计算分析。

行走激励下人行桥振动响应简化计算人行桥是为了方便行人跨越交通流量较大的路段而设立的。

大多数人行桥采用了钢结构，其优点是使用寿命长、适应性强、结构轻巧等。

但外界的行走激励会引起桥梁的振动响应，由此会对行人造成不适感。

因此，了解行走激励下人行桥振动响应的计算方法是非常必要的。

以下是行走激励下人行桥振动响应的简化计算步骤。

1. 确定人行桥的基本信息首先，需要确定人行桥的技术参数，如自振频率、质量分布、梁的长度、支撑方式等。

这些参数将影响计算过程，并影响行人在桥上行走时产生的激励力。

2. 计算行人产生的激励力行走的激励力是人行桥振动响应的主要影响因素，该力主要与行人的体重、步伐、行进速度等有关。

该步骤可以使用行走激励力的经验公式来计算。

3. 计算人行桥的响应在确定行人产生的激励力后，我们可以通过最简单的方法来计算行人桥的振动响应。

该方法通常采用单自由度振动模型，这需要考虑到扭转、弯曲和横向振动等类型的振动模式。

4. 确定振幅放大因子由于激励力的频率通常与桥梁的自振频率非常接近，因此需要考虑振幅放大因子。

这是桥梁结构对外载荷响应的非线性特性。

通常，该因子会随着激励力的频率逐渐增加而增加。

5. 确定承载能力最后，我们需要确定人行桥的承载能力。

在估计承载能力时，要考虑梁材质、断面尺寸、强度和稳定性等因素。

找到桥梁的破坏模式和承载能力的极限，可为设计人员提供一定的参考依据。

上述是行走激励下人行桥振动响应的简化计算步骤。

通过这些步骤，可以确保行人桥的安全、可持续性和人体工效学。

与此同时，也为设计人员、结构工程师和物理学家提供了一些指导。

桥梁结构自振频率分析桥梁作为重要的交通基础设施，在现代社会发挥着关键的作用。

为了确保桥梁的安全性和稳定性，了解桥梁结构的自振频率是十分重要的。

本文将对桥梁结构自振频率的分析方法进行探讨。

一、概述桥梁结构的自振频率是指桥梁在自由振动状态下的频率。

当有外力作用于桥梁时，如果该外力的频率接近桥梁结构的自振频率，就会引发共振现象，对桥梁结构造成严重的破坏。

因此，准确计算和分析桥梁结构的自振频率对于桥梁设计和工程管理至关重要。

二、自振频率的分析方法1. 常规方法常规方法是通过对桥梁进行有限元分析来计算自振频率。

该方法可以精确计算桥梁的自振频率，但需要较为复杂的计算过程和大量的计算资源。

2. 经验公式经验公式是通过已有的桥梁结构的实测数据得出的近似计算公式。

这种方法可以用较简单的方式估算出桥梁的自振频率，适用于初步设计和快速评估。

三、影响自振频率的因素1. 桥梁的几何形状桥梁的几何形状对其自振频率有直接影响。

通常情况下，桥梁的自振频率与其长度、宽度、高度等几何参数有关。

2. 材料的物理性质桥梁材料的物理性质也是影响自振频率的重要因素。

不同材料具有不同的弹性模量和密度，这将直接影响桥梁的自振频率。

3. 桥梁的边界条件桥梁的边界条件也会对自振频率产生影响。

边界条件包括支座刚度、支座类型等，这些条件会改变桥梁的自由度，从而改变其自振频率。

四、自振频率的应用桥梁结构的自振频率不仅是用于评估桥梁的稳定性和安全性，还可以应用于其他方面。

例如，在桥梁的施工过程中，可以通过监测桥梁的自振频率来判断桥梁的质量和施工工艺的合理性。

五、案例分析以某桥梁为例，采用常规方法进行桥梁结构的自振频率分析。

通过有限元分析软件对桥梁进行建模，并设置边界条件和材料属性，最终得出桥梁的自振频率。

六、结论桥梁结构的自振频率分析是确保桥梁安全性和稳定性的重要手段。

常规方法和经验公式是常用的分析方法，根据实际情况选择适用的方法进行分析。

考虑桥梁的几何形状、材料的物理性质和边界条件等因素，可以更准确地计算桥梁的自振频率。

《大跨简支钢桁梁人行桥人致振动与减振控制研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快，大跨简支钢桁梁人行桥成为了城市交通的重要组成部分。

然而，当行人行走在桥上时，桥身产生的振动问题日益突出，不仅影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构的安全造成潜在威胁。

因此，对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动与减振控制进行研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、人行桥的振动问题大跨简支钢桁梁人行桥的振动问题主要源于行人的步行激励。

当行人行走在桥上时，由于行走频率与桥梁自振频率的接近或重合，会产生共振现象，导致桥身产生较大的振动。

这种振动不仅会影响行人的舒适度，还可能对桥梁结构的安全造成影响。

因此，研究人行桥的振动问题，了解其振动特性和影响因素，对于提出有效的减振控制措施具有重要意义。

三、人致振动的研究方法为了研究人行桥的人致振动问题，需要采用合适的研究方法。

目前，常用的研究方法包括现场实测、数值模拟和理论分析等。

现场实测可以直观地了解桥梁的振动情况，但受环境、天气等因素影响较大；数值模拟可以通过建立桥梁的有限元模型，模拟行人在桥上的行走过程，分析桥梁的振动特性；理论分析则可以通过建立行人-桥梁耦合系统的动力学模型，分析行人步行激励下桥梁的振动响应。

四、减振控制措施针对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动问题，需要采取有效的减振控制措施。

目前，常用的减振控制措施包括改变桥梁结构、增加阻尼装置、调整行人步行模式等。

改变桥梁结构可以通过优化桥梁的刚度和质量分布，降低桥梁的自振频率，从而减少行人对桥梁的激励；增加阻尼装置可以通过消耗桥身的振动能量，减小桥身的振动幅度；调整行人步行模式则可以通过引导行人改变步行频率和步长，降低行人对桥梁的激励。

五、研究成果及应用前景通过对大跨简支钢桁梁人行桥的人致振动与减振控制研究，可以深入了解桥梁的振动特性和影响因素，提出有效的减振控制措施。

这不仅可以提高行人的舒适度，还可以保障桥梁结构的安全。

同时，研究成果还可以为类似桥梁的设计和施工提供参考，推动桥梁工程的发展。

钢结构人行天桥自振频率模态分析研究作者：钱若霖黎豪王劭琨来源：《粘接》2022年第03期摘要：城市人行天桥多采用钢结构设计，避免共振，其自振频率应不小于3 Hz;以某一字形钢结构人行天桥为研究对象，从理论计算方法确定影响自振频率的3个影响参数，通过有限元建模分析计算不同跨径、梁高及铺装各参数扰动下，天桥的一阶模态自振基频变化规律特点，并对结构的前5阶自振频率及振型特征研究。

结果表明：不同模态下结构的自振频率首先出现在刚度较小的方向和部位，竖向和横向刚度均应符合设计要求;天桥设计阶段，应从减小跨径、增加梁高以及减小铺装质量对桥梁自振频率加以控制，使其满足规范动力特性要求，提高安全性。

关键词：钢结构;人行天桥;有限元;自振频率中图分类号：U448.11文献标识码：A文章编号：1001-5922（2022）03-0116-04Modal analysis and research on the natural frequency ofsteel pedestrain bridgeQIAN Ruolin， LI Hao， WANG Shaokun（Civil Engineering College， Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang 712000， Shaanxi China）Abstract：Urban pedestrian bridges are mostly designed with steel structure. In order to avoid resonance， the natural vibration frequency should not be less than 3Hz. Firstly， the three influencing parameters that affect the natural frequency are determined from the theoretical calculation method. Through the finite element modeling analysis and calculations under different spans， beam heights and paving parameters， the characteristics of the first-order modal natural fundamental frequency change of the flyover， and the first five-order natural frequency and mode shape of the structure feature research. The results show that the natural frequency of the structure under different modes first appears in the direction and position with less rigidity， and the vertical and lateral rigidity should meet the design requirements; during the design stage of the overpass， the span should be reduced， the beam height should be increased， and the pavement quality should be reduced so as to meet the requirements of the normative dynamic characteristics and to improve safety.Key words：steel structure; pedestrian bridge; finite element; natural vibration frequency钢结构以其强度高、自重小、韧性好、工厂化加工和施工便捷的特点得到土木建筑行业的广泛应用[1]。

第2P总第262期)2021年2月URBAN ROADS BRIDGES&FLOOD CONTROL桥梁结构D01:10.16799/ki.csdqyfh.2021.02.013钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析叶涛!，李亚平"，肖海波1(1.宁波市城建设计研究院有限公司，浙江宁波315012；2•宁波市供排水有限公司工程建设管理分公司，浙江宁波315041)摘要：城市钢结构人行天桥竖向自振频率为设计控制要素之一。

提出了影响桥梁自振频率的因素，并通过有限元分析软件梁单元模型进行分析计算，研究了结构型式、梁高及桥面铺装对桥梁自振频率的影响。

得到的相关结论可对同类工程起到借鉴参考意义。

关键词：钢结构；人行天桥；自振频率中图分类号：U448.11文献标志码：A文章编号：1009-7716(2021)02-0048-030引言城市进程，人行过天桥及公天桥来多。

伴人们日渐提高的审，新的人行天桥相来结构有频率的，行人[常行频，人-桥振，人行桥L 振⑴人行桥对人行桥共振提的设计要有频率响分析城市人行天桥人行(CJJ69—1995)频率£法，要竖向自振频率3Hz。

人行天桥的过振行人来，对结构有一影响有要对人行天桥的竖向振及其影响因素进行深入研究。

1影响桥梁自振频率的因素结构的自振频率公式Y#(%)]2d%!2二一!-------------------------------------------------------------]°&(%)[Y(%)]2d%+"m(Y?(1)(2)式!为圆频率;/为频率；*为模；/为面；$(%)为位移形状函数；Y(为质点&的振幅;&为平均质；I为桥梁跨式(1)、式(2)可知，桥梁的自振频率与以下因素有关：收稿日期：2020-07-17作者简介：叶涛(1989―),男，硕士，工程师，从事桥梁设计工作。

人行桥人致振动特性分析与控制张兴波;邱文亮;郭子华【摘要】针对目前众多人行桥存在的人致振动问题,通过对人行激励作用机理的研究,利用高密度流动人群荷载模型,结合山西太古县某大跨人行桥工程设计实例,建立有限元分析模型进行瞬态时程响应分析,并对其人致振动时程响应结果进行舒适度评价,结果表明该大跨度人行桥中存在严重的人致振动问题,并证明设置TMD减振系统是控制人行桥振动响应的有效措施.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2010(018)004【总页数】4页(P44-47)【关键词】人行桥;人致振动;舒适度;TMD【作者】张兴波;邱文亮;郭子华【作者单位】大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,建设工程学部,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】U448.113近年来,城市化进程不断加快,城市人口迅速膨胀,城市交通成为制约一个城市发展的重要因素,为了保证城市主干道的道路畅通和行人的安全,通常在主干道上设置人行桥供行人通过。

但是作为行人通道的人行桥跨度大、结构复杂,大多存在人致振动问题。

人行桥的自振频率与行人行走频率十分接近,极容易引起桥的共振,这不仅影响结构的安全和使用寿命,而且有可能超过人体的舒适度极限,从而影响人正常行走甚至引起行人恐慌[1]。

因此,对人行桥进行人致振动分析,根据其动力时程响应进行振动控制具有重大意义。

1 工程概况山西太古县某大跨人行桥为无背索拱塔双索面斜拉桥,桥梁全长 77.7m,桥面宽12.05～14 m,1#主梁为双向变截面钢箱结构,梁高为1.082～2.000m,宽0.700～2.335m,跨度为67.5m;2#主梁为变截面钢筋混凝土梁,下面与基础混凝土连接;全桥共有47道横梁,梁高0.623～2.400m,宽12.78～17.05m,呈鱼骨式布置在主梁两侧。

桥面板中心线在半径为 534m的竖曲线上,主桥布置如图 1所示,单位 mm。

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两跨异形拱人行天桥自振频率影响因素分析摘要：通过对两跨异性拱人行天桥自振频率影响因素进行分析，得出不同因素对天桥自振频率的影响大小。

对类似大跨异性拱人行天桥解决自振频率问题起到参考作用。

关键词：人行天桥、自振频率、刚度《城市人行天桥与人行地道技术规范》CJJ69—95第2.5.4规定：“为避免共振，减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz”。

即为了避免出现共振现象，应该使人行天桥的自振频率与外荷载（即人群荷载）的激励频率有较大差值。

在城市道路上，大多数人行天桥用钢材制成，刚度和阻尼较小，跨度大的人行天桥经常被行人激励起一阶竖向振动。

本文以广东某两跨异形拱人行天桥为例，分析各种因素对两跨异形拱人行天桥自振频率的影响大小。

工程概况本工程天桥设计为两跨异形拱桥，主要功能为沟通道路两侧山体观景平台。

桥下行车道净空高14.7m，桥梁跨径布置为43.22+5.6+55.22m。

主梁和拱肋主要采用钢结构，结构轻盈。

拱肋轴线为样条曲线，小拱肋高10.728米，矢跨比为0.25；大拱肋高15.494，矢跨比为0.28，两拱肋错落有致，矢跨比相当，整体造型美观。

桥梁模型拱肋两侧为钢箱截面，两端与主梁固结，中部与墩柱固结区域采用混凝土实心截面，与Y形墩柱固结。

混凝土拱肋与钢拱肋连接处设置结合段。

两侧拱肋高度及宽度均中间半跨范围内由2m渐变至1m，主梁采用钢箱梁形式，两端通过端横梁与拱肋固结，中部支撑于Y形墩柱的横梁上。

全桥吊杆共42根，吊杆间距为4.0m，吊杆与主梁采用横梁连接。

采用Midas建模，具体模型如下：本桥主跨为55.22m，属大跨径桥梁。

人行天桥净宽为3m，两侧设人行栏杆，主梁总宽3.85m。

不同因素对竖向自振频率的影响根据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2，桥梁自振频率估算公式中，频率与结构刚度的开方（）呈正比，与跨径（L）及质量（）的开方成反比。

因此3.1主梁高度对自振频率的影响桥墩截面为4.5x2.5m，桥墩底部固结；主梁中部固结于Y形桥墩系梁上，两端允许纵向位移。

基于桥梁自振频率的结构刚度评定摘要：桥梁自振频率可用来判断结构实际刚度，是反映结构整体工作性能的重要指标。

分析结构频率特性的变化，能够得到桥梁裂缝位置、大小及损伤类型。

本文以山东省泰安市大河桥为例，通过环境激励法，使用941B超低频测振仪采集数据，并根据桥梁类型和仪器特性，设计对应的测点方案。

筛选分析数据后通过相应软件得到一阶频率和振型，进而进行频率和刚度计算，定性定量得到桥梁的设计刚度与实际刚度之间的关系，最终为结构性能评价提供依据。

关键词：自振频率；测点布置；频谱分析；频率计算；刚度评定一、工程对象及简介大河桥，位于G104京福线上，于1988年建成，后于2001年进行改建。

为评定其结构性能状况，保证运行的安全性，对其进行了动载试验，以便对该桥的现状作出客观可靠的评定。

该桥是一座三跨预应力混凝土桥，桥梁全长为81米，跨径布置3*20m，主梁为空心板截面，高度0.85m，宽度0.9m，挖空的圆形直径为0.62米。

桥面总宽为50米。

主梁均采用C50混凝土，采用预应力钢绞线，标准强度1860MPa，超张拉施工。

试验仪器采用941B型超低频测振仪，包括两个竖向拾振器和四个横向拾振器，六通道放大器，数据采集分析仪及仪器自带G01NET通用数据采集和分析系统。

考虑到竖向测点的缺少，故制定多种测试方案，减少数据的丢失。

采用环境随机振动法测试，采集结构的加速度振动响应信号，采样时间为10min采样频率设置为200HZ，每个测点采集120400个样点。

二、测点方案介绍一套941B超低频测振仪仅提供两个竖向拾振器，为精确所测数据，现制定八种测点方案。

测点方案如下：方案一：在2#跨（中间跨）跨中位置布置①、②点，坐标皆为（0，4，0）；在L/4处布置③点，坐标为（-5，4，0）；在靠近伸缩缝处位置布置⑤点，坐标为（-9.7，4，0）。

在1#跨跨中位置布置④点，坐标为（-20，4，0）；在靠近伸缩缝处位置布置⑥点，坐标为（-10.3，4，0）。

基于桥梁上部结构自振频率实测结果的技术状况评定方法研究张军
【期刊名称】《工程技术研究》
【年(卷),期】2024(9)7
【摘要】随着服役期的增长,桥梁功能逐步退化,合理评定其技术状况,对养护决策十分重要。

特别是对部分加固处置后的桥梁而言,原结构不具备常规检测条件,准确把握桥梁的实际工作状态较困难。

自振频率是桥梁的一个固有特性,当桥梁功能衰退时,其结构刚度下降,实测自振频率也相应降低,直接反映了桥梁的工作状态。

因此,寻找桥梁自振频率实测结果与其技术状况等级之间的关系,不仅能快速掌握桥梁的工作状态,还能通过自振频率反映某些不能用常规手段检测的隐性病害。

基于自振频率实测结果的技术状况评定方法,能为桥梁养护管理部门进行桥梁管理和养护提供可靠的决策依据。

【总页数】3页(P27-29)
【作者】张军
【作者单位】长沙理工检测咨询有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】U442.5
【相关文献】
1.基于动力特性试验桥梁结构技术状况评定研究
2.基于模糊数学理论的桥梁技术状况评定方法研究
3.基于BIM的公路桥梁技术状况评定方法研究
4.桥梁上部结构检查及技术状况评定
5.基于模糊理论的混凝土公路桥梁技术状况评定方法研究
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以自振频率校验系数直接评定梁桥承载能力的方法在梁桥的设计或检测中，评定梁桥承载能力是一个重要的问题。

传统的评定方法存在一些问题，如需要对桥梁进行致动试验或观测，对桥梁进行大量的检测工作等，这些都会增加评定成本和周期。

本文介绍了以自振频率校验系数直接评定梁桥承载能力的方法。

自振频率校验系数法是一种利用结构的固有频率特征来评定结构承载能力的方法。

它是一种基于结构动力学理论的评定方法，利用结构的固有振动特性来判断其力学性能，而不需要对结构进行负载试验或大量的检测工作。

自振频率校验系数法适用于单自由度结构和多自由度结构的评定。

对于单自由度结构，仅考虑其第一振型的自振频率即可评定结构的承载能力。

对于多自由度结构，则需考虑其所有振型的自振频率及其模态贡献率来评定承载能力。

自振频率校验系数法的基本思想是：当受到一定的荷载时，结构固有频率会发生变化，频率变化的大小与荷载大小相关。

根据结构动力学理论，只要结构的自振频率发生变化，结构的刚度或质量必然会改变。

因此，可以通过测量结构在不同状态下的自振频率来判断结构的承载能力。

测量结构的自振频率可以采用现代振动测试技术实现，如加速度计、激光测振仪等。

在测量前，需对结构进行一定的准备工作，如去除结构的附属构件，切断结构与地面的接触等，以达到结构单自由度条件下的测试要求。

1.测量梁桥不同状态下的自振频率，如未受荷载、受轻载、受中载、受重载等状态下的自振频率；2.计算不同状态下的自振频率变化率，即自振频率校验系数。

自振频率校验系数的计算公式为：k=(f2-f1)/f1式中，k为自振频率校验系数；f1为结构受轻载状态下的自振频率；f2为结构受中载、重载状态下的自振频率。

3.判断梁桥的承载能力。

根据结构动力学理论，当荷载增加时，结构的自振频率会降低，因此，自振频率校验系数越大，说明结构的承载能力越高；反之，则说明结构的承载能力越低。

总之，自振频率校验系数法是一种基于结构固有频率特征来评定梁桥承载能力的方法，具有快速、准确、科学、可靠等优点，为梁桥的设计和检测提供了一种有效的评定方法。