初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 第一、二章：有理数及其运算
知识要求：
1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：
一、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0
负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第1课时）》听评课记录
一.基本信息
听课日期：2022年10月10日
听课时间：上午第二节课
授课教师姓名：张伟
学科/课程名称：北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第1课时）》
班级/年级：七年级一班
教学主题或章节：有理数的加减混合运算
听课人员信息
听课人姓名：李华
听课人职务：数学教研组组长
听课目的：教学研究、教师培训
二.课堂观察记录
1.教学准备
教师的教学计划清晰，对教学内容、教学目标、教学方法等方面都有明确的规划。教学资源准备充分，教材、教具、多媒体等教学资源一应俱全，有利于教学的顺利进行。 2.教学过程
开始阶段，张伟老师通过复习导入的方式引导学生回顾了有理数的基本概念，为新课的学习奠定了基础。在导入过程中，张老师注重激发学生的学习兴趣，有效吸引了学生的注意力。
展开阶段，张老师采用了讲授法，系统地讲解了有理数的加减混合运算规则。在讲解过程中，张老师注重启发学生思考，引导学生发现运算规律，提高了学生的学习效果。同时，张老师还学生进行小组讨论，让同学们互相交流学习心得，提高了学生的合作能力。
结束阶段，张老师对本节课的内容进行了简要的总结，并布置了具有针对性的作业，有助于学生巩固所学知识。
3.师生互动
张老师注重与学生的交流，课堂上的提问、回答、点评等环节都体现了师生之间的良好互动。学生参与度较高，积极回答问题，反应热烈。
4.学生学习状态
学生们在课堂上表现出较高的学习积极性，专注度较高。同学们之间的合作学习也较为紧密，相互帮助，共同进步。
5.课堂管理
张老师对课堂纪律把控得当，学生们遵守课堂纪律，课堂秩序良好。时间分配合理，课堂节奏控制得当，使课堂教学有序进行。
6.教学技术使用
张老师有效利用了现代教育技术和工具，如多媒体课件、教学软件等，使抽象的数学知识形象化、直观化，提高了教学效果。同时，张老师还注意引导学生运用信息技术进行自主学习，培养了学生的信息素养。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a＝﹣a；当a＜﹣2时，▽a＝a；当a＝﹣2时，▽a＝0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1
2．在“﹣（﹣0.3），，|﹣1|，（﹣2）2，﹣22”5个算式中，运算结果为正有理数的个数是（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．银行的存款年利率是2.10%．爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息和一共多少元？下面列式正确的是（ ）
A．8000×2.10%×2 B．8000×（1+2.10%）×2
C．8000×（1+2.10%×2） D．8000×（1+2.10%）
4．下列运算错误的是（ ）
A． B．6×
C． D．6÷
5．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2⊗（﹣2）＝6；
②2⊗3＝3⊗2；
③若a＝0，则a⊗b＝0；
④若2⊗x+x⊗（﹣）＝3，则x＝﹣2．
其中正确结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（ ）
A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8
7．定义新运算a⊕b＝ma+b+n，其中m，n为常数．若m，n互为倒数，⊕1＝4且x2⊕x＝5，则2x2⊕2x＝（ ）
A．10 B．2.5 C．5 D．8 8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
A．98 B．88 C．78 D．68
初中数学七年级上册
《2.6有理数加减混合运算1》习题
一、基础过关
1.+3－(－7)=_______.
2.(－32)－(+19)=_______.
3.－7－(－21)=_______.
4.(－38)－(－24)－(+65)=_______.
5.－4－_______=23.
6.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.
7.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.
8.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.
二、综合训练
9.计算：
（1）－5－9+3； （2）10－17+8；
（3）－3－4+19－11； （4）－8+12－16－23．
10.计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
(3)12133 (4)1521-4632
11.计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）； （2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3）)32()41()61(21； （4）—9+（—343）+343；
三、拓展应用
12.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温度化/℃ 2 －1 －2 4 －2.5 1 0.5
参考答案
一、基础过关
1.10
2.-51.
3.14
4.-79
5.-27.
6.12，24.
7.13
8.30
二、综合训练
9.（1）－11；（2）1；（3）1；（4）－35
10.（1）3.1；（2）－0.7；（3）32；（4）43
