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七年级数学(下)第一章复习试题

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第一章《整式的运算》复习

一、知识点：

1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有

个，多项式共有

个。

－231a, 52243ba, 2， ab，)(1yxa, )(21ba, a ,712x, yx,

2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）

（1）单项式232zyx的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。

（3）22322abbacab是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次

项式，二次项是 ，常数项是

3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：nmnmaaa（m,n都是正整数）。填空：（1）6533

（2）12mmbb

4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：mnnmaa（m,n都是正整数）。

填空：（1）232＝

（2）55b

（3）312nx

5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：nnnbaab（n是正整数）

填空：（1）23x （2）32b （3）421xy＝

6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：nmnmaaa（nmnma＞都是正整数，且,,0），0a，pa（是正整数pa,0）填空：

（1）47aa

（2）36xx

（3）xyxy4

7、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：xyzxy3122。

（2）单项式与多项式相乘，baabab22324＝

（3）多项式与多项式相乘，yxyx228、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：22bababa。计算：xx8585

9、完全平方公式：2222bababa，2222bababa。

计算： （1）242x

（2）22amn

10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

如：（1）bacba334510

（2）xyyx233

多项式除以单项式，如：bbba2101822

二、巩固练习：1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ）

A、单项式yx2的系数是0，次数是3

B、a、π、0、22都是单项式

C、多项式12323aba是六次三项式

D、2nm是二次二项式

（2）减去3x等于552x的代数式是（ ）

A、5652xx B、5352xx

C、255x D、5652xx

（3）计算)108()106(53的结果是（ ）

A、91048 B、 9108.4

C、9108.4 D、151048

（4）如果多项式92mxx是一个完全平方式，则m的值是（ ）

A、±3 B、3 C、±6 D、6

（5）如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是（ ）

A、－4 B、4 C、－16 D、16

2、计算： （1）3223332aaaa （2）1122xxx

（3）zyxzyx

（4）212113aaa

（5）2234232xxxx

（6）2222baba

3、运用整式乘法公式进行计算： （1）899×901＋1

（2）1181221232 4、解答题： （1） 解方程：152212xxx

（2） xyyxxyxy422222，其中10x，251y

（3） 若6yx ，3xy ，求22yx的值

（4） 计算图中阴影部分的面积。

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北师大版七年级数学上第一章复习试题[1]

北师大版七年级数学上第一章复习试题[1]

基础复习

七年级数学(上)

第一章：丰富的图形世界

知识要求：

1．经历展开与折叠，切截以及“从不同的方向看”等数学活动，积累数学活动经验．

2．在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念．

3．认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．

4．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质．

5．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．

6．了解直棱柱、。圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．

7．进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．

★★★(I)考点突破★★★

考点1：几何体的三视图及常见几何

体的侧面展开图

一、考点讲解：

1．视图：（1）直三（四）棱柱、球体、圆柱、圆锥的三视图（主视图、左视图、俯视图人门）简单几何体的组合体的三视图．（2）由三视图猜想物体的形状．（3）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图为一扇形，其中扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥的底面周长．

注意：在画视图时，看得见的各部分的轮廓通常

画成实线，看不见的部分的轮廓通常画成虚线．

2．三视图的投影关系：由三视图可以看出，俯视

图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高，因此物体的三视图之间有如下对应关系：（1）主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”．（3）主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”．（4）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”．

在三视图中，无论是物体的总长，总宽，总高，还 是局部的长、宽、高都必须符合“长对正”，“高平齐”、“宽相等”的对应关系，因此，这“九字令”是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系

北师大版七年级数学上第一章复习试题

北师大版七年级数学上第一章复习试题

基础复习

七年级数学(上)

第一章：丰富的图形世界

知识要求：

1．经历展开与折叠，切截以及“从不同的方向看”等数学活动，积累数学活动经验．

2．在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念．

3．认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．

4．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质．

5．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图． 6．了解直棱柱、。圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．

7．进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．

★★★(I)考点突破★★★

考点1：几何体的三视图及常见几何

体的侧面展开图

一、考点讲解：

1．视图：（1）直三（四）棱柱、球体、圆柱、圆锥的三视图（主视图、左视图、俯视图人门）简单几何体的组合体的三视图．（2）由三视图猜想物体的形状．（3）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图为一扇形，其中扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥的底面周长．

注意：在画视图时，看得见的各部分的轮廓通常

画成实线，看不见的部分的轮廓通常画成虚线．

2．三视图的投影关系：由三视图可以看出，俯视

图反映物体的长和宽，主视图反映它的长和高，左视图反映它的宽和高，因此物体的三视图之间有如下对应关系：（1）主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”．（3）主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”．（4）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”． 在三视图中，无论是物体的总长，总宽，总高，还

是局部的长、宽、高都必须符合“长对正”，“高平齐”、“宽相等”的对应关系，因此，这“九字令”是绘制和阅读三视图必须遵循的对应关系

北师大七年级数学下册第一章复习

北师大七年级数学下册第一章复习

华达瑞英教育个性化教学辅导教案

学科 ：数学 任课教师：季烨 授课时间：2015 年 4 月 11 日(星期六 )

姓名 梁懿 年级 七年级 性别 男 学校 河实 总课时36第 1课

教学

目标 1.梳理本章内容，重点加强对整式乘除，平方差公式和完全平方公式应用的复习，并能灵活利用知识解决问题。

2.了理解幂的乘方与积的乘方的概念。

3.了解同底数幂的除法的运算性质，理解零指数幂和负整指数幂的意义。

难点

重点 重难点

重点：整式乘除法的概念，平方差公式和完全平方公式的应用。

难点: 平方差公式和完全平方公式的互逆。

课

堂

教

学

过

程

课前

检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________

过

程 【错题再练】

【温故知新】

【复习讲授】

知识点一 同底数幂的乘法、除法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

同底数幂相除，底数不变，指数相减

例题

计算：

（1）10²·105 （2）23()()()abcbcacab

（3）（1）（m-1）5÷（m-1）3 （4）（x-y）10÷（y-x）5÷（x-y）；

【课堂同步检测】

1.已知24,27,2abab求的值

2.（-a2）5÷（-a）3= ，920÷2710÷37= 。

3..如果am÷ax=am3，那么x等于（ ）

A．3 B.-2m C.2m D.-3

【课堂作业检测】

的值求（已知m201122)2,1602mm

七年级数学下册第一章复习导学案

七年级数学下册第一章复习导学案

pa1第一章《整式的乘除》复习导学案

【教学过程】：

一、复习回顾

1、幂的运算

（1）同底数幂的乘法：am﹒an= （m、n为正整数）

推广：pnmaaa （m、n、p都为正整数）

逆用：am+n = （m、n、都为正整数）

变形：

（2）幂的乘方（am）n = （m、n为正整数）

推广： （m、n、p都为正整数）

逆用：mna= （m、n为正整数）

（3）积的乘方：（ab）n= （n为正整数）

推广：nabc= （n为正整数）

逆用：nnba （n为正整数）

（4）同底数幂的除法：am÷an= （a≠0，m、n为正整数，nm）

推广：pnmaaa （a≠0，m、n、p为正整数，pnm）

逆用：am-n = （a≠0，m、n为正整数，nm）

（5）零指数幂：a0= （注意考底数范围a≠0）. 0的0次幂无意义.

（6）负指数幂：pa （根据定义） （根据底倒指反）

（a≠0，p为正整数） ※0的负指数幂无意义.

逆用： （a≠0，p为正整数）

2、整式的乘法：

（1）、单项式乘以单项式：

（2）、单项式乘以多项式：

（3）、多项式乘以多项式：

3.整式乘法公式：

（1）、平方差公式： 逆用：