七年级数学(下) 第四章 练习题1

章节测试题

1.【题文】已知关于的方程组

(1)若求方程组的解；

(2)若方程组的解满足求的取值范围.

【答案】(1) ;(2) a＞-.

【分析】（1）将a=2代入方程组计算即可求出解；

（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围.

【解答】解：（1）当a=2时，方程组为，

①-②得：3y=6，即y=2，

将y=2代入①得：x=9，

则方程组的解为；

（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即y=，

将y=代入第一个方程得：x=，

根据题意得：＞，

解得：a＞-. 2.【题文】为了了解某地区“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该地区部分市民，并对调査结果随机调査了该市部分市民，并对调査结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.根据图表中提供的信息解答下列问题:

(1)求接受调查的总人数；

(2)填空:扇形统计图中E组所占的百分比为______%；

(3)扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为________；

(4)若该地区人口约有100万人，请你估计持D组观点的市民人数.

【答案】（1）600人；（2）60，150，15%；（3）90°；（4）30万人．

【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比可以求得接受调查的总人数；

（2）根据接受调查的总人数和B组观点的百分比可以求得m，总人数减去其余各组的人数可以求得n的值，根据E组人数和总人数可求得所占的百分比；

（3）根据C组观点的人数占的百分比可以求得C组所对应扇形圆心角的度数；

（4）根据D组观点占的百分比可以求得持D组观点的市民人数．

【解答】解：（1）由题意可得，

接受调查的总人数是：120÷20%=600，

即接受调查的一共有600人； （2）m=600×10%=60，

n=600-180-120-90-60=150，

扇形统计图中E组所占的百分比为：×100%=15%，

故答案为：60，150，15%；

（3）扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角的度数为：360°×=90°，

七年级下数学第五章习题四

一、知识点：

1、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差

第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ）

（2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）

2、三角形三个内角的和等于 °。

在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；

3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？

（1）30°和60° （ ）

（2）40°和70° （ ）

（3）50°和30° （ ）

4、直角三角形的两锐角 。

如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度；

5、三角形的三条角平分线交于 ，三条中线交于 ，三条高所在的直线交于 。三角形的角平分线、中线、高都是 （填“直线”、“射线”或“线段”）如图，在△ABC中，

（1）AD是中线，那么BD＝ ＝21 ，BC＝ BD＝ DC；

（2）AE是角平分线，那么∠BAE＝ ＝21 ，

∠BAC＝ ∠BAE＝ ∠EAC；

（3）AF是BC边上的高，那么∠AFB＝∠AFC＝ °，AF BC。

6、两个能够重合的图形称为 ；

全等图形的 和 都相等；

七年级数学（下）第1—4单元复习试卷（北师大版）

一、计算题（共9题；共90分）

1.已知am=3，an=6，ak=4，求am+n+k的值．

2.计算并把结果写成一个底数幂的形式:

（1）；

（2）

3.计算：

4.计算：

（1）-3a2•（ab）2

（2）x（y-5）+y（3-x）

（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）

5.先化简，再求值： ，其中a =－3，b=1．

6.计算：

(1)

(2)

(3)

7.已知ab＝9，a﹣b＝﹣3，求a2+3ab+b2的值．

8.计算：

（1）－23＋ (2 018＋3)0－ ；

（2）992－69×71；

（3）÷(－3xy);

（4）(－2＋x)(－2－x)；

（5）(a＋b－c)(a－b＋c);

（6）(3x－2y＋1)2.

9.化简下列各式：

（1）

（2）

二、解答题（共11题；共55分）

10.已知： ；比较 的大小，并用“＞”号连接起来。

11.已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．

12.先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．

13.若 成立，请求出a、b的值．

14.（2017•宁波）先化简，再求值： ，其中 ．

15.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

16.如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？

17.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章 4.3.1探索三角形全等的条件(一) 同步练习题

A组(基础题)

一、填空题

1．如图，连接AD后，当AD＝____，AB＝____，BD＝____时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.连接BC后，当AB＝____，BC＝____，AC＝____时，可用“SSS”推得△ABC≌△DCB.

2．在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE，∠BAC＝72°，∠F＝32°，则∠ABC＝____．

3．(1)如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是____．

(2)如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的____．

4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一 个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由该做法得△MOC≌△NOC的依据是____．

二、选择题

5．如图，下列四个选项中所指两个三角形全等，其中正确的是( )

,①) ,②) ,③) ,④) A．①② B．①④ C．②④ D．③④

6．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是( )

A．AC＝DB B．AC＝BC C．BE＝CE D．AE＝DE

7．如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．如图，已知AB＝AC.BD＝DC，那么下列结论中不正确的是( )