七年级(下)7～8章复习题(含答案)-
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- 1 - 七年级(下)期中数学复习题（7～8章）
一、填空：(每空1分，共30分)
1. 由方程3x-2y+6=0，可得到用x表示y的式子是 _____ ；当x=2时，y= ；
2. 从正午12点钟到下午3点钟，时针走了 度，再过15分钟，时针与分针成 度角.
3. 写出一个以70yx为解的二元一次方程组 _________ ；
4. 已知二元一次方程组为8272yxyx,则x－y= ，x+y= ；
5. 商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中二台有些破损，按原价打八折出售。这批洗衣机售完后实得利润为 元；
6. 已知无论x为何值时，都有（A+2B）x+（A－2B）=5x+3，则A= B= ；
7. 若三角形三条边的长分别是7、10、x，则x的取值范围是 ；
8．在ΔABC中，已知∠A=21∠B=31∠C，则三角形的形状是 三角形；
9．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形；
10．直角三角形两个锐角的平分线所组成的锐角 °；
12．等腰三角形的周长为21，两边的差为3，则各边长分别为 ；
二、选择题：(3分8=24分)
13．在等式y=mx+n中，当x=2时，y=1；当x=3时，y=3,则m、n的值为（ ）
A．52nm B.32nm C.52nm D.32nm
14．方程632xyax是二元一次方程，a必须满足（ ）
A．a≠0 B. a≠－3 C. a≠3 D. a≠2
15．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）
A．正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形
16．以下判断正确的是（ ）
A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于任何一个内角
C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60° D.三角形的外角是内角的邻补角
17．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A．180° B. 360° C. n·180° D. n·360°
18．能铺满地面的正多边形是（ ）
A．正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
19．如图，画钝角ΔABC的高BE中，错误的个数有（ ）个。
ECBAECBAECBAECBA
A.1 B.2 C.3 D.4
20．下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ） - 2 - A．)0(,3,2,1aaaa B.)1(,12,5,3aaaa
C．三条线段之比为1∶2∶3 D.3cm，8cm，10cm
三、解下列方程组：（每小题5分，共15分）
21．用代入法解方程组53732yxyx 22.用加减消元法解方程组17541974yxyx
23．2322323223abyaxabyax （x、y为未知数）
四、24．（本题5分）已知关于x、y的方程组myxmyx32253 的x、y的值之和等于
2，求m的值。
五、25．（本题5分）已知：如图在ΔABC中，∠A=60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，求∠ABE的度数。 - 3 - ECBDOA
六、26．（本题5分）如图，已知CD是∠ACB的外角平分线，试说明为什么∠BAC>∠B。
ECBDA
七、（本题4分）27．以日常生活为背景自编一道应用题.
⑴应用题所列的方程组是已知二元一次方程组1737yxyx；
⑵编写的内容完整，语言准确；⑶编写的应用题不要求解答。
八、（6分）商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
⑴若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场 - 4 - 的进货方案。
⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
九、29．（6分）如下几个图形是五角星和它的变形。
⑴图⑴ 中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+
∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+
∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
参考答案：
1. y=263x y=6 2. －2 3.
14275yxyx 4.－1 ; 5 ABCDE(1)ABCDE(2)ABCDE(3) - 5 - 5. 7744 6. A=4 B=21
7. 3
9. 六边形 10. 450
11. 405
12. 6, 6, 9或8, 8, 5
13. B 14. C 15. A 16. C
17. A 18. B 19. C 20. C
21. 解：由②得：y=3x－5 ③
将③代入①得
2x+3(3x－5)=7
2x+9x－15=7
11x=22
x=2
将x=2代入③得y=1
∴12yx
22. 解：①－②得 12y= －36
y= －3
将y= －3代入①得
4x－21= －19
4x=2
x=21
∴
321yx
23. 解：设nbymax32,23
将nbymax32,23代入①②得
22anmanm
③＋④得2m=a
m=2a
223aax x+3a=a
x= －2a
③－④得2n=0
n=0
∴ 032by
y－2b=0
y=2b
∴byax22
24.352232xymxymxy
解:①×2得,6x+10y=2m+4 ④
②×3得 6x+9y=3m ⑤
④-⑤得,y=－m+4
①×3得 9x+15y=3m+6 ⑥
②×5得,10x+15y=5m ⑦
③－⑥得:x=2m－6
将x=2m－6, y=－m+4代入③
2m－6－m+4=2
∴ m=4
∴402myx
答: m的值是4.
25. ∵∠A=60°,∠ACD=30°
∴∠ADC=180°－60°－30°=90°
(三角形内角和等于180°)
∴∠BDC=∠ADC=90°
(邻补角之和等于180°)
∵∠BOD=55°，∠BDC=90°
∴∠ABE=180°－∠BOD－BDC
=180°－55°－90°=35°
（三角形内角和等于1800）
26．∵∠ACE是△ABC的一个外角
∴∠ACE=∠BAC+∠B
∵CD是∠ACB的外角平分线
∴∠BAC=∠DCE=21∠ACE
∵∠BAC是△ACD的一个外角 ③
④ ①
②
③ - 6 - ∴∠BAC=∠BDC+∠ACD
∴∠BAC＞∠ACD＞21∠ACE
∵∠BAC+∠B=∠ACE ，
∠BAC＞21∠ACE
∴∠B＜21∠ACE
∴∠BAC＞∠B
27．小王去某文化用品商店买钢笔和圆珠笔，买一支钢笔和一支圆珠笔要7元，
买3支钢笔和1支圆珠笔需要17元。
某商店每支钢笔和圆珠笔各多少元？
28.(1) 设购进甲种和乙种电视机,
则甲种购进x台,乙种购进y台.
900002100150050yxyx
解得2525yx
设购进甲种和丙种电视机,则甲种购进x台,乙种购进y台
900002500150050yxyx
3515xy解得
设购进乙种和丙种电视机,则乙种购进x台,丙种购进y台
900002500210050yxyx
解得:87.537.5xy不符合题意
答:可以进25台甲种电视机和25台乙种电视机，
或35台甲种电视机和15台丙种电视机,两种方案.
(2)当进25台甲种和25台乙种时,利润为:
150×25+200×25=8750(元)
当进35台甲种和15台丙种时,利润为:
150×35+250×15=9000(元)
∵9000＞8750 ∴第二种方案利润高于第一种
答:我选择进35台甲种电视机和15台丙种电视机
29.（1）连接C，D，得线段C D。
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC
=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
（2）连接C，D两长，得线段CD。
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠CAD+∠C+∠D+∠ECD+∠BDC
=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°
答：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°
设有变化。
（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角
∴∠ECD=∠B+∠E
（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和）
∴∠CAD+∠B+∠ACE+CD+C
=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD
