浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.?3的相反数是()

A. ?3

B. ?1

3C. 1

3

D. 3

2.下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是()

A. B.

C. D.

3.据不完全统计，2016年国庆期间来北京旅游的人数达700000人，用科学记数法可表示700000

为()

A. 0.7×105

B. 0.7×106

C. 7×105

D. 7×106

4.下列4个数中，有理数是()

A. 22

7B. √81

3 C. √2 D. π

5.如图，∠AOD=90°，∠COE=90°，图中互为余角的角有()对．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 6.√25的平方根是()

A. 5

B. ±5

C. √5

D. ±√5

7.下列说法中正确的有()

①最小的整数是0；

②有理数中没有最大的数；

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

④互为相反数的两个数的绝对值相等．

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

8.下列结论不正确的是()

A. 若x=y，则mx?6=my?6

B. 若a=b，则a

|x|+1=b

|y|+1

C. 若x=3，则x2=3x

D. 若mx=my，则x=y

9.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数为

A. 1

B. 1或3

C. 3

D. 2或3

10.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这

次买卖中，这家商场() A. 不赔不赚

B. 赔100元

C. 赚100元

D. 赚360元

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.比?2.15大的最小整数是______ ．

12.用度、分表示22.5°=____________．

13.3的平方根是______；√36的算术平方根是______；?1

27

的立方根是______．

14.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a?1|=______．

15.设a1，a2，…，a2017是从1，0，?1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+?+a2017=84，(a1+

1)2+(a2+1)2+?+(a2017+1)2=4001，则a1，a2，…，a2017中为0的个数是______．16.直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则

∠BOC=______°，∠BOM=______°，图中互补的角有______对．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.解方程：

(1)8?x=3x+2

(2)1?4?3x

4

=

5x+3

6

x

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）

18.(1)12?(?18)+(?7)?15

(2)?14+(?5)2×(?5 3

)+|0.8?1|

19.下列代数式中：3+a；1

x ；0；?a；?5xy

3

；x+2

4

；3x2?2x+1；a2?b2；a2b2．

单项式：______

多项式：______

整式：______ ．

20.已知平面上的四点A、B、C、D.按下列要求画出图形：

(1)画线段AC，射线AD，直线BC；

(2)在线段AC上找一点P，使得PB+PD最小，数学原理是______；

(3)在直线BC上找一点Q，使得DQ最短，数学原理是______．

21.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两

商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；

(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和

乙商场购买装备所花发费用；

(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

22.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，

如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？ 23.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度

的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

(1)当0

(2)当t=2时，求PQ的值；

AB时，求t的值．

(3)当PQ=1

2

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．

解：?3的相反数是3．

故选D．

2.答案：B

解析：

本题考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，可得结论．

由对顶角的定义可得B选项中的∠1与∠2是对顶角．

故选B．

3.答案：C

解析：

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

解：700000=7×105，

故选C．

4.答案：A

解析：

本题考查了实数，弄清有理数与无理数的定义是解本题的关键．利用有理数定义判断即可．3，√2，是无理数，

解：根据题意，√81

22

是有理数，

7

故选A．

5.答案：C

解析：解：如图，∵∠AOD=90°，∠COE=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∠3+∠4=90°，∠1+∠4=90°，

互为余角的角有4对．

故选C．

根据互为余角的两个角的和等于90°解答．

本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．

6.答案：D

解析：

本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力.先求出√25=5，再根据平方根定义求出即可．

解：∵√25=5，5的平方根为±√5，

∴√25的平方根为±√5．

故选D． 7.答案：C

解析：解：①没有最小的整数，故①错误；

②有理数中没有最大的数，故②正确；

③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；

④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；

故选：C．

根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．

本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．

8.答案：D

解析：解：A、正确．

B、正确．

C、正确．

D、错误．m=0时，不成立，

故选：D．

根据等式的性质一一判断即可．

本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

9.答案：B

解析：

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，关键是能根据题意得出关于k的两个方程，

，根据已知方程的解是正整数得出5?k=2或5?题目比较典型，难度适中．求出方程的解x=5?k

2

k=4，求出以上两个方程的解即可．

解：2x+k=5，

∴2x=5?k， ∴x=5?k

，

2

∵方程2x+k=5的解为正整数，

∴5?k=4，5?k=2，

解得：k=1，k=3，

故选B．

10.答案：C

解析：解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：

x+50%x=1200，解得x=800，

y?20%y=1200，解得y=1500，

成本为800+1500=2300元，

售价为1200×2=2400元，

赚2400?2300=100元，

即赚了100元．

故选C ．

根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 11.答案：?2

解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得

2>?2.15，

∴比?2.15大的最小整数是?2．

故答案为：?2．

根据有理数大小比较法则解答即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12.答案：22°30′