浙江省杭州市上城区2018-2019学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
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2018-2019学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 3的相反数是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. 13 D. ﹣13
【答案】A
【解析】
试题分析：根据相反数的概念知：3的相反数是﹣3．
故选A．
【考点】相反数．
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2.温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A. 3℃ B. ﹣3℃ C. 11℃ D. ﹣11℃
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】-4+7=3，
所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
3.下列各数中，属于有理数的是（ ）
A. 67 B. 36 C. π D. 3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）
【答案】A
【解析】
【分析】 直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A、67是有理数，故此选项正确；
B、36 是无理数，故此选项错误；
C、π是无理数，故此选项错误；
D、3.1313313331……（两个“1”之间依次多一个3）是无理数，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了实数，正确掌握有理数以及无理数的定义是解题关键．
4.下列各组单项式中，是同类项的为（ ）
A. 2ab3与2a3b B. 2ab3与3b3a
C. 6a2b与﹣9a2bc D. 2a与2b
【答案】B
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．
【详解】解：A、2ab3与2a3b，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误；
B、∵2ab3与3b3a中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；
C、∵6a2b与﹣9a2bc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；
D、∵2a与2b中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
5.下列各组数的大小关系正确的是（ ）
A. +0.3＜﹣0.1 B. 0＜﹣|﹣7| C. ﹣2＜﹣1.414 D. ﹣1134
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数中绝对值大的反而小”进行判断即可得到答案. 【详解】因为+0.3>﹣0.1，所以A项错误；由0＜﹣|﹣7|，得0>﹣7，则B项错误；因为2>1.414，所以﹣2＜﹣1.414，故C项正确；1134，所以1134，则D项错误.故选择C项.
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数的知识.
6.下列说法正确的是（ ）
A. 两个无理数的和一定是无理数
B. 两个无理数的积一定是无理数
C. 有理数与无理数的和一定是无理数
D. 有理数与无理数的积一定是无理数
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用有理数以及无理数的性质分别判断得出答案．
【详解】解：A、两个无理数的和一定是无理数，错误，例如：﹣2+2＝0；
B、两个无理数的积一定是无理数，错误，例如：﹣2×2＝﹣2；
C、有理数与无理数的和一定是无理数，正确；
D、有理数与无理数的积一定是无理数，错误，例如：0×2＝0．
故选：C．
【点睛】熟练掌握有理数和无理数的概念是本题的解题关键.
7.下列时刻中，时针与分针所成的角（小于平角）最大的是（ ）
A. 9：00 B. 3：30 C. 6：40 D. 5：45
【答案】D
【解析】
【分析】
根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案．
【详解】解：A、9：00时时针与分针的夹角是90°，
B、3：30时时针与分针的夹角是90°﹣12×30°＝75°，
C、6：40时时时针与分针的夹角是30°×2﹣30°×4060＝40°， D、5：45时时时针与分针的夹角是30°×4﹣30°×4560＝97.5°，
故选：D．
【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针的夹角是时针的旋转角减去分针的旋转角．
8.数轴上A，B，C，D，E五个点的位置如图所示，表示实数0.4的点在（ ）
A. 点A与点B之间 B. 点B与点C之间
C. 点C与点D之间 D. 点D与点E之间
【答案】C
【解析】
【分析】
找到能开得尽方的两个数，满足一个比0.4小，一个比0.4大，从而确定表示实数0.4的点所在的范围．
【详解】解：因为0.36＜0.4＜0.49，
即0.36＜0.4＜0.49，
所以0.6＜0.4＜0.7，
即表示实数0.4的点在点C与点D之间．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，找到接近0.4且能开得尽方的两个数是解决本题的关键．
9.两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（ ）
A. 甲桶中的水多 B. 乙桶中的水多
C. 一样多 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意列出代数式进行比较即可求解． 【详解】解：设甲、乙两个水桶中水的重量为a．根据题意，得
因为先把甲桶的水倒一半至乙桶，
甲桶的水＝（1﹣12）a，乙桶的水＝（1+12）a，
再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，
所以甲桶有水（1﹣12）a+（1+12）a×13＝a，
乙桶有水（1+12）a（1﹣13）＝13a，
所以a＞13a．
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列出代数式．
10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（ ）
A. 12n+5 B. 12n+2 C. 12n﹣7 D. 12n﹣10
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：（5﹣3）+12（n﹣1）＝（12n﹣10）（km），
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11.计算：﹣22＝_____，|﹣2|＝_____．
【答案】 (1). -4 (2). 2
【解析】 【分析】
根据有理数的乘方的定义和绝对值的性质求解可得．
【详解】解：﹣22＝﹣4，|﹣2|＝2，
故答案为：﹣4,2
【点睛】本题考查有理数的乘方的计算和绝对值的化简，熟练掌握运算方法是解题关键.
12.将数据120000用科学记数法可以表示为_____．
【答案】1.2×105．
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数据120000用科学记数法可以表示为1.2×105，
故答案为：1.2×105．
【点睛】熟记科学计数法的表示形式是本题的解题关键.
13.计算：123°24'﹣60°36′＝_____．
【答案】62°48′．
【解析】
【分析】
根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．
【详解】解：123°24'﹣60°36′＝122°84'﹣60°36′＝62°48′，
故答案为：62°48′．
【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°=60′和1′=60″是解此题的关键．
14.若等式13+6（3x﹣4y）＝7（4y﹣3x）成立，则代数式4y﹣3x的值为_____．
【答案】1．
【解析】
分析】
将13+6（3x﹣4y）＝7（4y﹣3x）变形13﹣6（4y﹣3x）＝7（4y﹣3x），移项得13（4y﹣3x）＝13，求出4y﹣3x＝1． 【详解】解：∵13+6（3x﹣4y）＝7（4y﹣3x）
∴13﹣6（4y﹣3x）＝7（4y﹣3x）
∴13（4y﹣3x）＝13，
∴4y﹣3x＝1，
故答案为1．
【点睛】本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键．
15.如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDB＝45°．若∠EBC＝4∠ABD，则∠ABD的度数为_____．
【答案】30°．
【解析】
【分析】
设∠ADB＝x，则∠EBC＝4x，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：∵∠EBC＝4∠ABD，
∴设∠ABD＝x，则∠EBC＝4x．
∵∠DBE＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠DBC＝60°﹣x，
∴∠EBC＝90°+60°﹣x＝150°﹣x，
∴150°﹣x＝4x，
∴x＝30°，
即∠ABD＝30°．
故答案为：30°．
【点睛】本题主要考查了角的计算，数形结合是解答此题的关键．
16.若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____．
【答案】﹣m﹣n．
【解析】
