验证机械能守恒定律实验的改进

实验：验证机械能守恒定律 （公开课教案）授课时间：2012年6月5日授课人：宋大荣●实验目的和原理该实验的目的是验证物体只有重力做功时，机械能守恒.当物体做自由落体运动时,只有重力做功,增加的动能应等于减少的重力势能,即验证|ΔE k |=|ΔE p |.mgh mv =221 ●实验装置及要求实验装置如图6-5-1所示，因实验中要测重锤下落的高度h 和下落过程中的速度v ,故采用“留迹法”记录下重锤下落过程中的各个位置，打点计时器、纸带等装置作用即在此,因该实验中比较的是重锤自由落下一定高度时的ΔE k 和ΔE p 的大小关系,因而需要记下重锤下落的初始位置.实验时先用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方,然后给打点计时器接通电源,待振动稳定时再放开纸带.●数据处理为使实验原理更简单,让振针打第一个计数点的初速度为零，须挑选纸带上第一、二两点间的距离接近2 mm,使0212-=∆mv E K ,在纸带上记下该点的位置O ，并在纸带上从离位置O 较远处开始依次选取几个连续的点1、2、3……并用刻度尺依次测出各点到位置O 的距离.如图所示，这些距离就是重锤从静止开始运动到点1、2、3……时下落的高度h 1、h 2、h 3……利用匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求出各点对应的重锤速度Th h v n n n 211-+-=，比较重锤下落各不同高度时增加的动能 mv n 2和减少的重力势能mgh n 是否相等，从而验证机械能是否守恒.●误差分析 因重锤自由下落时忽略阻力作用，所以在实验中应尽量减小由于纸带的阻力产生的系统误差.实验中，应选用密度较大些的重锤以减小空气对纸带的阻力，打点计时器应竖直架稳固定,纸带竖直拿高以减小限位孔对纸带的阻力，复写纸应放在纸带的上面使振针间接接触纸带,以减小振针对纸带的阻力，有条件的最好选用电火花计时器.另外g 要取当地的重力加速度，若未指明,则g 取9.8 m/s 2.由于测量长度带来的是偶然误差，减小该误差的办法是在测量下落高度时，一是选取的各计数点要离起始点O 远些，可减小由于测物体下落高度h 带来的相对误差；二是多测几次取平均值.●注意事项1.由于n n mgh mv =221 式中都含有m ，因此本实验中不需要测重锤的质量m . 2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点.3.因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间间隔为计时单位.●重点、难点、疑点剖析【例1】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图所示.(图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 、E 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带要求计算：(1)若重锤的质量为m ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少?(2)重锤下落到打B 点时增加的动能为多大?(3)从上述数据可得出什么结论?解析:(1)重锤从开始下落到打B 点时减少的重力势能为：ΔE p 减=mgh =mg OB =9.8×0.195 0m J=1.911m J.(2)重锤下落到打B 点时的速度为v B =(S AB +S BC )/2T =(0.280 5-0.125 0)/(2×0.04) m/s=1.943 8 m/s则物体从开始下落到打B 点增加的动能为ΔE k 增=mv B 2/2=(1.943 8)2m /2 J= 1.889m J.(3)在实验误差允许的范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，故重锤机械能守恒. 归纳:重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力,空气阻力等),重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.●变式实验【例2】 利用如图6-5-4所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，按正确的实验操作得到几条纸带.一位同学选取了一条头两点间的距离明显小于2mm 的纸带进行标点（标出0、1、2、3……各实际点迹），测出各点与0点的高度差h 1、h 2、h 3……那么能否用它正确计算比较点n 位置处的动能与重力势能的对应关系（n ＝2,3，4……），即能否验证n n mgh mv =221？为什么？若不能验证，则应如何改进？解析:实验时先接通电源,在纸带上记下初始位置，然后放开纸带.最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放纸带，纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s 内下落的位移，即mm mm gt h 296.12121≈==，但这种情况很少，通常是在振针两次敲击纸带之间的某个时刻松手，虽重锤做自由落体，但头两点间的距离h 1所经历的时间小于0.02 s ，所以h 1＜2 mm ，即等效为振针打首点的速度不为零，不能验证n n mgh mv =221。

实验：验证机械能守恒定律实验报告实验：验证机械能守恒定律实验报告范文一班级：姓名：座位：[实验目的]1.验证机械能守恒定律。

2.掌握实验数据处理方法，能定性分析误差产生的原因。

[实验原理]当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。

若某一时刻物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有：21mg m 2h v =。

借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图1所示。

测定第n 点的瞬时速度的方法是： T 2h -h 1-n 1n n +=v[实验器材]铁架台(带铁夹)、打点计时器、纸带、交流电源、导线、带铁夹的重锤、纸带、刻度尺等。

[实验步骤]1．按如图1装置把打点计时器安装在铁架台上，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

用导线把打点计时器与交流电源连接好。

2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

3．先接通电源，再松开纸带，让重锤带着纸带自由下落。

4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。

5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间的距离接近2mm 的一条纸带，在起始点标上0，再在距离0点较远处开始选取相邻的几个计数点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落的高度h 1、h 2、h 3……6．应用公式T2h -h 1-n 1n n +=v 计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3……7．计算各点对应的重力势能减少量mgh n 和动能的增加量221n mv ，进行比较，并讨论如何减小误差。

[注意事项]1．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。

选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响。

2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。

高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。

若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。

（选填：“大”或“小”）。

【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。

【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。

验证机械能守恒定律的实验结论机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它表明了在一个孤立系统中，机械能的总量是不变的。

为了验证这一定律，我们进行了以下的实验。

首先，我们选取了一个小球和一个弹簧，将小球放在弹簧上方，然后让小球自由落下并落在弹簧上。

在此过程中，小球的重力势能逐渐转化为了弹簧的弹性势能，最终小球被弹簧弹起，并继续上升一段距离。

我们测量了小球在下落时的速度和上升时的速度，并计算出小球下落时的重力势能和上升时的弹性势能。

通过比较两次实验中机械能的总量，我们发现机械能守恒定律在此实验中得到了验证。

这个实验告诉我们，机械能是一个系统内所有物体的动能和势能的总和。

在一个封闭的系统中，机械能守恒定律始终成立，这意味着在任何一个时刻，系统中的机械能总量都保持不变。

此外，我们还可以从这个实验中得到指导意义。

首先，当我们设计物理实验时，必须要准确地测量每一个物理量，以确定实验的有效性和可靠性。

其次，我们在实验中需要保证系统的孤立性，以避免外界因素对实验的干扰。

最后，在实验设计中，我们需要充分考虑到机械能守恒定律的作用，以确保实验结果的正确性。

综上所述，通过这个实验，我们验证了机械能守恒定律的正确性，并得到了关于物理实验设计和机械能守恒定律的指导意义。

这一定律的应用范围较广，可以帮助我们更好地理解物理现象和设计物理系统。

实验验证机械能守恒定律实验报告实验目的：本实验旨在通过验证机械能守恒定律，探究物体在重力场中的机械能守恒规律并验证理论上的机械能守恒定律。

实验原理：机械能守恒定律是指在没有外力做功的封闭系统中，物体的机械能守恒。

机械能由动能和势能两部分组成。

动能是由于物体的运动而具有的能量，势能是由于物体处在一些位置而具有的能量。

实验仪器：1.光滑斜面2.小球3.测量尺4.敏感地磅5.示波器（选用）实验步骤：1.通过测量尺测量斜面的高度H，斜面的夹角θ，记录在表格中；2.利用敏感地磅测量小球下滑过程中的所受重力和地面反作用力，记录数据；3.测量小球的直径d和质量m，计算小球的密度ρ；4.在实验开始前，在地磅上放置小球，记录初始位置；5.将小球从斜面顶端释放，在小球通过地磅的过程中，利用示波器记录小球在任意一个时刻的速度；6.通过记录时刻的位置和速度来计算小球在各个时刻的动能和势能；7.将实验得到的数据记录在表格中；8.根据实验数据，验证机械能守恒定律，并绘制图表。

实验结果与分析：根据实验数据和计算结果，我们可以得到小球在滑动过程中的动能、势能和机械能的变化情况。

以地面为参考点，小球从斜面顶端释放时，动能为0，势能为mgh。

随着小球下滑，重力做功，动能增加而势能减小。

当小球到达最低点时，动能达到最大值，势能达到最小值。

根据机械能守恒定律，机械能在整个系统中应该保持不变。

在实验中，我们可以计算小球在不同位置时的机械能（动能+势能）并进行比较。

根据计算数据，当小球在不同位置时，机械能变化并不显著，表明机械能守恒定律适用于这一系统。

实验结论：通过本实验，我们验证了机械能守恒定律在物体在重力场中的有效性。

实验数据显示，当小球下滑时，机械能变化并不显著，验证了机械能守恒定律的合理性和准确性。

实验中可能存在的误差主要来自以下几个方面：斜面的光滑程度、地磅的灵敏度、小球的滚动阻力以及空气阻力等。

为了减小误差，可以使用更加精准的仪器器材进行实验，并进行多次重复实验取平均值。

8验证机械能守恒定律实验报告实验报告：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律，通过实验得出结论。

二、实验器材1.平滑水平面2.木块3.弹簧测力计4.测量尺5.直尺6.秤盘7.弹簧三、实验原理机械能守恒定律是描述物体在重力作用下的机械能变化过程的基本定律。

根据机械能守恒定律，在不计摩擦的条件下，物体在运动过程中的重力势能和动能之和保持恒定。

四、实验步骤1.将平滑水平面放在桌面上，确保其表面光滑水平。

2.将弹簧固定在平滑水平面上，使其一端固定在一个固定点上。

3.在弹簧的另一端固定一个木块，并将弹簧拉伸到适当的长度。

4.在木块上放置一个秤盘，将木块推向弹簧的一侧。

5.记录下木块达到最高点的高度，并用测量尺测量出其距离固定点的距离。

6.将木块放置在初始位置，然后再次用测量尺测量出木块的初始高度。

7.重复步骤4-6三次，记录下所有的数据。

五、实验数据记录实验次数，最高点高度（米），初始高度（米）第一次，0.32，0.48第二次，0.30，0.48第三次，0.33，0.48六、实验结果分析根据机械能守恒定律，物体在运动过程中的重力势能和动能之和保持恒定。

在本实验中，木块在达到最高点时，动能为零，因此其机械能仅由重力势能构成。

根据机械能守恒定律可得，木块达到最高点时的重力势能等于木块初始位置的重力势能。

即mgh = mgh'其中，m为木块的质量，g为重力加速度，h为木块达到最高点的高度，h'为木块初始位置的高度。

七、计算根据上述公式，我们可以计算出木块初始位置的高度h'：h'=h*(m/m')其中，m'为木块的质量，m/m'为木块的重力势能比。

在本实验中，取第一次实验的数据进行计算：m = 0.5 kgh=0.32mm' = 0.48 kg因此h'=0.32*(0.5/0.48)=0.333m八、实验结论通过实验数据和计算结果可知，木块达到最高点时的重力势能等于木块初始位置的重力势能。

实验探究课实验六 验证机械能守恒定律[实验目的]利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒．[实验原理]1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为12m v 2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点速度的方法：测出第n 个点与相邻前后点间的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T或v n ＝h n ＋1－h n －12T算出，如图所示．[实验器材]铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．[实验步骤]1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用12m v 2n ＝mgh n 验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．(2)用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．[数据处理]方法一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的情况下，gh n ＝12v 2n，则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算．(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出gh AB ；(2)算出12v 2B －12v 2A 的值；(3)在实验误差允许的情况下，若gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的二次方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．[误差分析]1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．[注意事项]1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．4．纸带长度应选用60 cm 左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．5．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v n ＝gt n 计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h ，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n ＝12gt 2n 或h n ＝v 2n 2g 计算得到．[实验改进]1．物体的速度可以用光电计时器测量，以减小由于测量和计算带来的误差．2．整个实验装置可以放在真空环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差．3．可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差．4．为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带最上端，让重物从静止开始下落．热点一 实验原理和实验步骤[典例1] 某课外活动小组用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为mm.(2)图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 的时间为2.55×10－3 s ，小球通过B 的时间为5.15×10－3 s ，由此可知小球通过光电门A 、B 时的速度分别为v A 、v B ，其中v A ＝ m/s(保留两位有效数字)．(3)用刻度尺测出光电门A 、B 间的距离h ，已知当地的重力加速度为g ，只需比较和 是否相等，就可以验证机械能是否守恒(用题目中给出的物理量符号表示)．解析：(1)游标卡尺的读数为d＝10 mm＋4×120mm＝10.20 mm.(2)由于光电门非常窄，所以小球通过光电门的平均速度可近似等于通过其的瞬时速度，故有v A＝dt A＝10.20×10－3 m2.55×10－3 s＝4.0 m/s.(3)如果机械能守恒，则有－mgh＝12m v2B－12m v2A，即－gh＝12v2B－12v2A，所以只需要比较gh和12v2A－12v2B是否相等．答案：(1)10.20(2)4.0(3)gh v2A2－v2B21. 如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题．甲(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材是．A．刻度尺B．秒表C．多用电表D．交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤中，其中操作不当的步骤是．A．用天平测出重锤的质量B．按照图示的装置安装器件C．先释放纸带，后接通电源D．测量纸带上某些点间的距离(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝(用x1、x2、x3、x4及f表示)．乙解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要刻度尺、交流电源．(2)该实验不需要测量重锤的质量，应先接通电源，后释放纸带，故选A、C.(3)由Δx＝aT2得：a＝(x3＋x4－x1－x2)4T2＝(x3＋x4－x1－x2)f24.答案：(1)AD(2)AC(3)(x3＋x4－x1－x2)f24热点二数据处理及误差分析[典例2](2018·江苏天一中学高考考前热身卷)(1)某同学想利用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了．你认为该同学的想法(填“正确”或“不正确”)，理由是：.(2)另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律．如图乙所示，质量为m1的滑块(带遮光条)放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度．①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为，动能的增加量表示为；若系统机械能守恒，则1t2与x的关系式为1t2＝(用题中已知量表示)．②实验时测得m1＝475 g，m2＝55 g，遮光条宽度L＝4 mm，sin θ＝0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以1t2为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为m /s2(计算结果保留两位有效数字)，若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒．解析：(1)机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，平衡摩擦力时，是用重力的分力等于摩擦力，但此时系统受到摩擦力，故摩擦力对系统做功，机械能不守恒；故该同学的想法不正确；(2)①滑块由A 到B 的过程中，系统重力势能的减小量为：ΔE p ＝m 2gx －m 1gx sin θ；经过光电门时的速度为：v ＝L t ；则动能的增加量为：ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝12(m 1＋m 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫L t 2 若机械能守恒，则有：ΔE p ＝ΔE k联立解得：1t 2＝2(m 2－m 1sin θ)gx (m 1＋m 2)L 2； ②由上述公式可得，图象中的斜率表示2(m 2－m 1sin θ)g (m 1＋m 2)L 2＝k ； 代入数据解得：g ＝9.4 m/s 2.答案：(1)不正确 有摩擦力做功，不满足机械能守恒的条件 (2)①(m 2－m 1sin θ)gx 12(m 1＋m 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫L t 2 2(m 2－m 1sin θ)gx (m 1＋m 2)L 2②9.42．(1)关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法中正确的是 ．A ．实验时需要称出重物的质量B ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦做的功就少，误差就小C ．纸带上打下的第1、2点间距超过2 mm ，则无论怎样处理数据，实验误差都会很大D ．实验处理数据时，可直接利用打下的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法(2)若正确的操作完成实验，正确的选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，当地重力加速度的值为9.8 m/s 2，那么(结果均保留两位有效数字)．①纸带的 端与重物相连．②打下计数点B 时，重物的速度v B ＝ m /s.③在从起点O 到打下计数点B 的过程中，测得重物重力势能的减少量ΔE p 略大于动能的增加量ΔE k ，这是因为 ．解析：(1)实验时动能的增加量与重力势能的减少量，均含有质量，因此不需称出重物的质量，故A 错误；实验中摩擦是不可避免的，因此纸带短点好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通过测量长度来求出变化的高度与瞬时速度，因此太短导致误差就越大，故B 错误；若纸带上第1、2两点间距大于2 mm ，可在后面选取两个点用表达式mg ·Δh ＝12m v 22－12m v 21依然可以来验证机械能守恒定律，故C 错误；处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故D 正确．(2)①重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀，所以纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．②根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度有：v B ＝x AC 2T ＝(7.06－3.14)×10－22×0.02m/s ＝0.98 m/s. ③ΔE p ＞ΔE k 说明有部分重力势能变成了其他能，是因为下落过程中存在摩擦阻力和空气阻力的影响． 答案：(1)D (2)①左 ②0.98 ③下落过程中存在摩擦阻力和空气阻力的影响热点三 实验的改进与创新1．实验器材、装置的改进2．速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代测量纸带上各点速度3．实验方案的改进利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律．创新点一 实验方案的改进——频闪照片[典例3] (2019·南宁三中月考)如图甲所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：将质量为m 、直径为d 的金属小球在一定高度h 由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t ，改变小球下落高度h ，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d＝mm；(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象；A．h－t图象B．h－1t图象C．h－t2图象D．h－1t2图象(3)若(2)问中的图象斜率为k，则当地的重力加速度为(用“d”“k”表示，忽略空气阻力)．解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为17.5 mm，可动刻度为30.5×0.01 mm＝0.305 mm，所以最终读数为17.5 mm＋0.305 mm＝17.805 mm.(2)已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；所以V＝d t，若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；mgh＝12m v2，整理得h＝d22g⎝⎛⎭⎪⎫1t2，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，所以应作h－1t2图象．故选D.(3)根据函数h＝d22g⎝⎛⎭⎪⎫1t2可知正比例函数的斜率k＝d22g，故重力加速度g＝d22k.答案：(1)17.806(2)D(3)d2 2k创新点二实验测量方法的改进——光电门测速法[典例4]如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝m m.(2)小球经过光电门B时的速度表达式为．(3)多次改变高度H，重复上述实验，作出1t2随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式时，可判断小球下落过程中机械能守恒．(4)实验中发现动能增加量ΔE k总是稍小于重力势能减少量ΔE p，增加下落高度后，则ΔE p－ΔE k将(填“增加”“减小”或“不变”)．解析：(1)由图可知，主尺刻度为7 mm，游标对齐的刻度为5，故读数为：7 mm＋5×0.05 mm＝7.25 mm.(2)已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v＝d t.(3)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒：mgH＝12m v2，解得：gH＝d22t20(4)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多．故增加下落高度后，ΔE p－ΔE k将增大．答案：(1)7.25 mm(2)dt(3)gH0＝d22t20(4)增大创新点三实验装置的改进[典例5]如图甲所示的装置叫作阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．(1)实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M(A的含挡光片，B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为(已知重力加速度为g)．(3)引起该实验系统误差的原因有(写一条即可)．(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：①写出a与m之间的关系式：(还要用到M和g)．②a的值会趋于．解析：(1)①实验时，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h；(2)重物A经过光电门时的速度为v＝dΔt.则如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为mgh＝12(2M＋m)(dΔt)2；(3)引起该实验系统误差的原因：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．(4)①根据牛顿第二定律可知mg＝(m＋2M)a，解得：a＝mg2M＋m＝g2Mm＋1；②当m增大时，式子的分母趋近于1，则a的值会趋于重力加速度g.答案：(1)①挡光片中心(2)mgh＝12(2M＋m)(dΔt)2(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等(4)①a＝g2Mm＋1②重力加速度g1．某同学利用“验证机械能守恒定律”的实验装置测定当地重力加速度．(1)接通电源释放重物时，装置如图甲所示，该同学操作中存在明显不当的一处是；(2)该同学经正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为：h1、h2、h3、h4、h5.若电源的频率为f，则打E点时重物速度的表达式v E＝；(3)分析计算出各计数点对应的速度值，并画出速度的二次方(v2)与距离(h)的关系图线，如图丙所示，则测得的重力加速度大小为m /s2(保留三位有效数字)．解析：(1)接通电源释放重物时，该同学操作中存在明显不当的一处是释放时重物离打点计时器太远；(2)打E 点时重物速度的表达式v E ＝(h 5－h 3)2T ＝(h 5－h 3)f 2； (3)根据mgh ＝12m v 2，解得v 2＝2gh ，则由图象可知：2g ＝8.4－3.60.25＝19.2，解得g ＝9.60 m/s 2.答案：(1)释放时重物离打点计时器太远 (2)v E ＝(h 5－h 3)f 2(3)9.60 2．某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出钢球通过A 、B 的时间分别为t A 、t B .用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h ，钢球直径为D ，当地的重力加速度为g .(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D ＝cm.(2)要验证机械能守恒，只要比较 ．A ．D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2A －1t 2B 与gh 是否相等 B ．D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2A －1t 2B 与2gh 是否相等 C ．D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A 与gh 是否相等 D ．D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A 与2gh 是否相等(3)钢球通过光电门的平均速度 (填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差 (填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小．解析：(1)钢球直径为D ＝0.9 cm ＋0.05×9 mm ＝0.945 cm.(2)小球通过两个光电门的速度分别为D t A 和D t B；要验证的关系是mgh ＝12m v 2B －12m v 2A ，即2gh ＝v 2B －v 2A ＝D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A ，故要验证机械能守恒，只要比较D 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A 与2gh 是否相等，故选D. (3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，此误差属于系统误差，由此产生的误差不能通过增加实验次数减小．答案：(1)0.945 (2)D (3)＜ 不能3．(2019·哈尔滨三中调研)利用如图装置进行验证机械能守恒定律的实验，(1)实验中若改用电火花计时器，工作电压是交流 V(2)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落的高度h ，某同学对实验得到的纸带设计了以下几种测量的方案，正确的是A ．由刻度尺测出物体下落的高度h ，用打点间隔算出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度B ．由刻度尺测出物体下落的高度h ，通过v ＝2gh 计算出瞬时速度C ．由刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度D ．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g 计算得出高度(3)在实验中，有几个注意的事项，下列正确的是A ．为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，应该与纸带在同一竖直线上B ．可以选用质量很大的物体，先用手托住，等计时器通电之后再释放C ．实验结果如果正确合理，得到的动能增加量应略大于重力势能的减少量D ．只有选第1、2两点之间的间隔约等于2 mm 的纸带才代表第1 点的速度为0解析：(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电；(2)物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v＝gt，v＝2gh，h＝v22g都是自由落体运动的公式．若用这些公式进行分析，就不需要验证了，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．下落的高度用刻度尺测量，瞬时速度用平均速度的方法计算，故C正确．(3)为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，使它在同一竖直线上，A正确；应选择质量大，体积小的重锤，减小实验的误差，B错误；因为存在阻力作用，知动能的增加量略小于重力势能的减小量，C错误；根据h＝12gt2＝12×10×0.022 m＝0.002 m＝2 mm知，只有选第1、第2两打点间隔约2mm的纸带才代表打第1点时的速度为零，D正确．答案：(1)220(2)C(3)AD。

2021高考物理沪科版新课程一轮复习高效演练·创新预测实验六验证机械能守恒定律含解析温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，答案解析附后。

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高效演练·创新预测1.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差，为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出）记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d（d≪h）,重力加速度为g。

则小铁球经过光电门时的瞬时速度v=_________。

如果d、t、h、g满足关系式t2=_________,就可验证机械能守恒定律.比较两个方案,改进后的方案相比原方案最主要的优点是_____________________。

【解析】用平均速度代替小铁球经过光电门时的瞬时速度，即v=，若小铁球机械能守恒,则有mv2=mgh，可得t2=。

比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响.答案:消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响2.（2019·湘潭模拟)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B点的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A点由静止开始运动。

（1)某次实验测得倾角θ=30°,重力加速度用g表示，滑块从A点到达B点时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE k=_________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p=_________，在误差允许的范围内，若ΔE k=ΔE p，则可认为系统的机械能守恒。

实验报告 验证机械能守恒定律【实验目的】借助自由落体运动验证机械能守恒定律【实验原理】1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点时速度的方法：【实验器材】铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物（装置如图）[实验步骤]1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。

2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。

4．重复几次，得到2-3条打好点的纸带。

5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3……。

6．应用公式 计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3……。

7．计算各点对应的势能减少量mgh n 和动能的增加量 mv n 2/2是否在误差范围内相等。

【数据处理及验证】数据处理：在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3… 计算出点1、点2、点3……的瞬时速度v 1、v 2、v 3……实验结论：______________________________________________________________________【误差分析】误差原因：减小误差的措施：实验操作中应注意哪些方面：[试题链接]题型1实验原理及操作步骤【例1】关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤： A ．用天平称出重物和夹子的质量 B ．将重物系在夹子上C ．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处D ．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源暂不接通)E ．把打点计时器用铁夹固定在放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F ．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据G ．用秒表测出重物下落时间H ．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带 I ．切断电源J ．更换纸带，重新进行两次实验 K ．在三条纸带中，选出较好的一条 L ．进行计算，得出结论，完成实验报告 M ．拆下导线，整理器材对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是 ________(填写代表字母)．题型2数据处理及误差分析【例2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A 、B 、C 作为测量的点，如图所示，经测量知道A 、B 、C 各点到O 点的距离分别为50.50 cm 、86.00 cm 、130.50 cm.已知打点计时器每隔0.02 s 打一次点，当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2.根据以上数据，可计算出打B 点时的速度v B ＝________ m/s ；重物由O 点运动到B 点，重力势能减少了________ J ，动能增加了________ J ．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________ m/s 2，物体在从A 到B 下落的过程中所受到的平均阻力为________ N(计算结果都要保留3位有效数字)，该阻力的来源主要有：(1)___________________________________________________________； (2)___________________________________________________________．练习1、某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒． (1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？_________. (2)如图所示(经放大后的)，测得遮光条的宽度d ＝0.600cm ；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝1.2×10－2s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________ m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 、________和________(文字说明并用相应的字母表示)．(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒．练习2、验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法(g ＝9.8 m/s 2)：(1)通过验证12mv 2＝mgh 来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求__________；为此，所选择纸带的第一、二两点间距应接近________。