“单摆振动图象”实验的又一改进

“共振摆”实验装置及演示方法的改进作者：孙建清来源：《物理教学探讨》2013年第08期摘要：“共振摆”实验演示时，各摆球通过悬线对横梁施加驱动力，导致各球摆动难以呈现规律性，减弱了教学效果。

对“共振摆”实验装置和演示方法同时进行改进，大大地提高了实验效果和实验装置的利用效率。

关键词：共振摆；演示；改进中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2013）8（S）-0061-1如图1，共振摆工作原理：让B球摆动。

B球通过绳子对橡皮管施加驱动力使其做受迫振动。

橡皮管再将此驱动力传递给其他单摆。

其他单摆做受迫振动。

D的摆长与B相同，固有频率等于驱动力的频率，故振幅最大。

但是真实的实验现象是：B振幅逐渐减小，其他各球开始振动。

过了一段时间D的振幅明显比其他小球大，接着D的振幅慢慢减小。

B的振幅逐渐增大，在此过程中会出现其他小球振幅比B大的时候。

究其原因。

在振动过程中，每个小球起振之后都会通过绳子对橡皮管施加驱动力，各单摆之间相互影响，最后看到的现象就越来越没规律。

这种实验现象，对于初学共振的学生会造成干扰，不利于知识的掌握。

为此，笔者对此实验装置以及演示方法进行了简单的改进（图2）。

在公开课教学中，取得了良好的效果！1 实验装置改进（1）从废旧收音机上取下天线，去除两端，留下中间适当长度，得到一根空心钢管。

将细绳穿过钢管。

（2）取下共振摆上的橡皮管，把空心钢管两端穿出的细绳分别系在共振摆的两竖直臂上。

将5个单摆等间距地系在钢管上。

改进后装置如图2所示。

2 演示方法改进（1）共振演示：左手扶住共振摆，右手大拇指和食指捏住钢管一端前后晃动，控制晃动频率，教师可以让任意一个单摆共振。

效果神奇，群情激动，学生跃跃欲试。

（2）受迫振动频率特点演示：共振摆垂直于讲台放置，学生只能看到共振摆侧面。

左手扶住共振摆。

右手大拇指和食指捏住钢管一端前后晃动。

让学生观察每个单摆振动频率，可以清楚地看到，稳定时各个单摆的振动频率相同。

Vol. 41 No. 12(2020)物 理教师P H Y S IC S T E A C H E R第41卷第12期2020 年对单摆振动图像演示实验的改进王凤侠(西北大学附中，陕西西安 710069)摘要：单摆振动图像实验是高中物理新课程教科书“单摆”一节的教学中非常重要的演示实验，教师通过演 示出单摆的“位移-时间”图像是一条正（余）弦曲线，能有效地帮助学生理解单摆的振动是一种简谐运动.由于 现行的演示实验存在诸多不足，改进后的实验装置有效地解决现行演示实验的不足，使学生能够处分理解和接 受这一知识点.关键词：高中物理；单摆振动图像；实验改进；科学素养人教版高中物理“单摆”安排在“简谐运动”学 习之后，作为简谐运动的新模型，学生的认知水平 尚不足，在教学过程中，需要通过演示实验得到单 摆在摆角不大的情况下，其摆动图像为正（余）弦 曲线，从而说明单摆的摆动为简谐运动.但现行的 演示实验存在一些不足之处，不利于发挥实验教 学的优势，培育学生的物理素养.鉴此，本文从有 益于培养学生核心素养人手，对几种常见的演示实验方案不足之处进行分析，设计制作了单摆振 动图像演示装置.1常见的演示实验方案不足之处分析方案1:利用沙摆演 示振动图像.如图1所示，此方案 存在的问题：（1)单线摆 在振动过程中会出现不在 —个平面的可能，（2)随 着沙子的下漏，等效摆长 在发生变化.方案2:利用毛笔尖在纸板上画出痕迹.如图2所示，在摆球下端安装一支毛笔，利用毛 笔尖在纸板上画出痕迹，此方案存在的问题：（1)毛笔尖与纸板的摩擦力严重影响实验效果，（2)对学生 构建单摆模型不利，（3)图线的粗细不一.方案3:教材方案.如图3所示，除去活塞的注射器通过细管口 向下滴墨水，用手匀速拖动一张白纸，以显示单摆 振动的图像.此方案最大的成功之处是利用双线 摆代替单线摆，确保摆球始终在同一竖直平面内 摆动，其次，沿用了方案2的改进思路，成功地解 决了沙摆与纸板间摩擦力的问题.然而，此方案还 存在以下几个问题：（1)针筒过大，质量较轻，不能图1视为单摆；（2)墨水的下滴不能有效地控制；（3)用 手拉动纸板运动，不能确保纸板的速度恒定.图22改进后的实验装置介绍(1)沿用教材思路将单线摆改装成双线摆，以 确保摆锤只在同一个竖直平面内运动，如图4所示.(2)选用质量较大的摆锤（摆锤质量远远大于 墨水的质量，确保摆锤重 心不变），在下端安装一个注射器针头穿过摆锤.连接一细软管和注射器相连.如图5所示.摆锤摆动 稳定后，手推动注射器柱塞，墨水均匀滴下.这样 的设计既能让等效摆长保持不变，还能让滴在纸 板上的墨迹更清晰地反映摆锤在不同时刻的振动 位置，便于观察研究.图5 图658第41卷第12期2020 年物 理教师P H Y S IC S T E A C H E RVol. 41 No. 12(2020)(3) 用电机带动滚轮以拉动纸板匀速运动，如 图6所示，能让纸板位移的均匀变化反映时间的 均匀流逝.如果加装一个电机调速器，还可以演示纸板不同速度下运行时所绘振动图像的情况.(4) 通过支架高度的调节，以改变摆长，如图 7所示，可以演示不同摆长时的振动图像.(5) 利用电磁开关，如图8所示，确保摆锤无 初速释放.图7图83实验过程及效果在本实验的课堂教学实践中，首先给学生展 示常见的实验方案和教材提供的方案，引导学生 发现各种实验方案中存在的问题.针对发现的问 题启发、鼓励学生设计实验改进方案，通过师生之 间、生生之间的交流探讨，优化改进方案，逐步在 大家脑海中形成最为合理的改进方案，同时鼓励 学生课后尝试完成各种富有创意的实验方案设 想.在课堂实验教学中通过这样的方式，逐步培养 学生的问题意识、创新能力，也深层次激发了学生 学习物理的兴趣和探究自然奥妙的欲望.在深人思考与讨论的基础上，教师再展示出改进方案的实验装置实物，同学生一起进行单摆振动图像的描绘，亲身体会简谐运动过程，观察单 摆振动的规律，逐步认识单摆的运动是简谐运动.利用改进的实验装置，还可以进行摆长不变，纸板 速度不同、摆长不同，纸板速度不变两种对比实 验，进一步研究单摆的振动规律，例如，保持纸板 运行速度不变，改变摆长，（抬高框架的高度，同时 调节摆长），在纸板上各留下一个周期的痕迹，用 剪刀剪下每一个周期对应的纸板进行对比，对比 发现，纸板在相同速度运行下，摆长增长，一个周 期内纸板运动的距离变长，说明单摆摆动的周期 变大.这是学生学习过程中经常遇到的难点问题，通过这样直观的对比实验，学生很容易突破了这 个知识难点.4对教学的启发在学习物理的过程中，要形成物理概念和认 识物理规律，培养科学探究意识和创新意识，全面 提高学生的核心素养，实验教学是非常重要而且有效的一个环节和途径.精心设计的实验在学生 对物理事实获得明确、具体认识的同时，通过学生 的设计和过程的参与，学生的思维能力、实践操作 能力、创新能力、合作探究的能力都会得到提高.参考文献：1王立斌.水摆实验的改进[•!].物理教师.2019(10): 56-59.(收稿日期：2020 —09 —15)(上接第57页）变），但G 表几乎不发生偏转.再次引发学生的认 知冲突，从而引导学生从磁通量是否变化的角度， 以列表的方式，共同回顾上述课堂实验，得出感应 电流的产生与磁通量发生变化的—对应关系，最终归纳出科学本质.通过对比实验，逻辑推理与实验现象不符对 学生形成认知冲突，生成新问题.学生在不断解决 问题的过程中，体会到科学探究的不完善性和发 展性.本实验也是从逻辑上对产生感应电流的本 质条件的进一步佐证，弥补了教材实验的不足•3. 5解决实际问题，提高思维品质的灵活性教学环节6基本保持第2种教学设计的思 路，现场改装旧款手机实现无线充电功能，进而解 释手机、汽车无线充电原理；展示改装的废弃音 箱，实现无线传声；P P T 展示其它无线能量传输的 生活应用.让学生将从一个情境中习得的知识迁 移应用到其它情境中，培养学生思维品质的灵活性.4结束语课堂教学要让学习真正发生，培养学生物理 学科核心素养，需要在真实情境中围绕具有挑战 性的学习主题，追求对知识本质的理解和对学习 内容的批判性吸收，实现有效的学习迁移和实际 问题的解决.笔者始终坚持实验在物理教学中的 重要作用，注重实验器材的创新设计，并通过实验 操作的创新设计有效实现课堂重构.体现学生的 思维发展，优化课堂实验的组织实施，整合必要的 演示实验、深人探究分组实验，在真实的实验情境 中，体会实验魅力和逻辑力量，困惑中求发现，复 杂中求简明，领悟中有升华.参考文献：1李韵.自制教具探究“产生感应电流的条件”[J ].物理教师，2018(3):38 —39,47.2韦叶平.基于物理学史开展真实探究教学的实践研 究--一以“划时代的发现”教学为例[J ].物理教师，2019(11):27 —29. (收稿日期：2020 —07 —23)59。

单摆实验的改进摘要:介绍了单摆实验的改进实验方法，从理论推导上将摆角扩展到任意角；并提高了误差的修正精度.；介绍了用计算机辅助测量单摆的振幅和周期的关系；介绍了用”渐进法”加大了周期的测量精度；从实验装置上进行了改良；给出了摆角的测量方案；从测量方法上更好的比较了多种测量方法，得出了更好的测量方法。

关键词:单摆；渐进法；计算机辅助测量；线性/非线性振动。

Improvement of the phys,simple pendulum experimentAbstract :Introduce phys, simple pendulum improvement experiment method of experiment , derive from theory general wave corner expand wanton corner to; And has improved the precision of revision of the error. Recommend and assist and measure amplitude and relation of cycle of phys, simple pendulum with computer. Recommend with" advance gradually law" and strengthen the precision of measurement of cycle. Have improved from experimental provision, has got off the measurement scheme which puts the angle; From measure fine many kinds of measurement method at the method, draw kind measurement method.Keyword: Phys, simple pendulum, advancing gradually law, the computer assists measurement, Linear / non-linear vibration.1引言单摆实验是一个古老的实验,伽利略用单摆测出了大约的重力加速度.在单摆实验测量重力加速度的过程中,存在着许多影响精度测量的因素,我们应考虑这些不利因素,改进实验装置和实验方法,推导更合理的理论计算公式,修正系统的误差.2 单摆实验的改进2.1 单摆的理论公式，实验条件和实验安排2.1.1单摆的理想模型一根细线上端固定，下端系一金属小球。

单摆实验仪的改进黄晓锋;梅掌荣【摘要】针对传统单摆实验,小球在摆动时容易产生圆锥摆现象,导致周期测量不准,影响实验结果的准确性.对此,本文采用双线摆取代单线摆,避免小球产生圆锥摆现象;同时采用光电门对摆动进行计时和计数,减少人为误差的引入,进而提高实验精度.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2012(022)005【总页数】3页(P38-40)【关键词】重力加速度;双线摆;光电门【作者】黄晓锋;梅掌荣【作者单位】湖州师范学院,浙江湖州 313000;湖州师范学院,浙江湖州 313000【正文语种】中文1 引言重力加速度是一个重要的地球物理常数.从文献［1］～［3］中可知，测量重力加速度的方法有很多种，例如电磁计时器测定法、多球下落法、单摆测量法等.在诸多方法中用单摆法测重力加速度是最简单的一种，并且容易测得较精确的g值.在文献［4］中有学者针对测量中存在的系统误差，对计算公式进行了修正，在文献［5］、［6］中提到有学者对测量方法进行了改进，例如采用计时器对周期进行测定.但在这些改进方案中，都是采用一根摆线进行摆动，所以小球在摆动时依然很容易产生圆锥摆现象.在文献［7］中，有学者曾注意到了小球的圆锥摆问题，发现这会使测量得到的周期T 偏大，但遗憾的是他只是将小球在圆锥摆情况下测得的数据进行了剔除，而不是想办法去克服小球的圆锥摆.对此，本文提出新的改进方案，采用双线摆取代单线摆，克服圆锥摆现象，同时利用光电门对小球的摆动进行计时和计数，减少人为误差的引入，提高实验的准确性和成功率，并且使实验操作更为简单和便捷.2 实验内容2.1 改进实验的测量方法在改进实验中，采用双线摆取代原先的单线摆，即在单摆小球上连接两根细线，然后再次进行摆动，克服传统实验中单摆小球在摆动时出现的圆锥摆现象.在单摆小球的最低点处安装一个光电门，然后与计时器相连接，只要在实验开始前，在计时计数器中输入周期的次数，当小球开始摆动后，仪器便会自动计时.当50个周期结束之后，仪器中就会马上显示小球经历50个周期所用的时间，除以次数50，就可以得到一个稳定的周期值T.这样可以很好地避免由于人工计数所带来的较大误差，而且测量数据十分的稳定，波动性很小.2.2 摆长的测定根据相关公式，分析改进实验装置示意图（图1）可知：竖直方向：F合＝2×Fcosθ水平方向F合＝0两条细线拉力的合力方向竖直向上（与CD 重合），受力情况与单摆小球时一致；振动形式也与单摆小球一致，为简谐振动；所以振动时，有效摆长为CD 段.综上可得，摆长L＝CD＋r.图1 改进实验装置示意图3 实验数据及图表从图2中可以明显观察到，传统实验中测得的重力加速度值存在着很大的波动性，测量值也不够准确，改进后测得的重力加速度值稳定性明显减小，测量值也更为准确.表1 摆长L＝1.0003m 时测得的重力加速度值摆长L＝1.0003m 小球半径r ＝0.01m 周期50次π＝3.1415926次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均值传统9.7746 9.7941 9.7746 9.7941 9.8136 9.7941 9.7746 9.7746 9.7941 9.7941¯g1＝9.7882改进 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 9.7941 ¯g2＝9.7941图2 改进前后测得重力加速度值对比图根据相同的实验原理，经过改变不同的摆长，进行多次实验后归纳得到结果如表2所示.表2 改进前后测得重力加速度值对比小球半径r＝0.01m 周期50次π＝3.1415926摆长L/m 1.0003 1.3010 1.6018实验改进前测得重力加速度值平均值g（m/s2）9.7882 9.7864 9.7837实验改进后测得重力加速度值平均值g（m/s2）9.7941 9.7941 9.7940从表2中可以看出，改进前的传统实验，由于存在较大的误差干扰因素，例如小球在单摆过程中产生的圆锥摆现象，并且从表2的测量数据中可以观察到，随着摆长的增加，圆锥摆的情况会越明显，从而使周期的测量值偏大，严重影响到重力加速度的准确性.当我们采用双线摆之后，克服了传统实验中小球圆锥摆的问题，并且在计时计数器的配合下，使周期的测量更加的准确，从而得到了更加精确的重力加速度值.已知湖州地区的g＝9.794m/s2，实验改进前后的两组数据与其进行比较之后，发现改进后实验测量结果的准确度显著提升.4 结论在改进的实验中，测量得到的重力加速度g值更加的稳定，而且不受摆线长短的影响，测量值更为准确，同时提高了实验的成功率，改进后实验的操作也更加的简单和便捷.这对实验的改进具有实质性的意义.参考文献【相关文献】［1］朱端兴，曹正东.落球法测定重力加速度实验的改进［J］.大学物理实验.2002，15（3）：25～29［2］孟宪斌.对重力加速度量值的认识［J］.电大理工科学及工程研究，2009，（2）：56～57 ［3］郝建明，李咏波，和伟.单摆法测重力加速度的修正公式分析［J］.云南师范大学学报，2004，24（3）：63～66［4］袁庆新，李亮.任意振幅单摆周期近似公式［J］.物理与工程，2009，19（5）：11～12 ［5］魏薇.单摆振动实验数字化演示的定量分析［J］.物理与工程，2011，21（5）：6～9［6］赵平华.用单摆测重力加速度实验的改进［J］.物理通报，2002，（4）：34～35［7］张克.“用单摆测重力加速度实验”的改进［J］.安徽教育，2003，（20）：33～34。

简谐振动图像演示实验的改进
陶仕富;何琳
【期刊名称】《中小学实验与装备》
【年(卷),期】1996(000)001
【摘要】简谐振动图像演示实验的改进襄樊四中陶仕富，何琳（４４１０００）高中物理上册第七章第四节在用沙摆演示简谐振动图像时，匀速拉动木板，振动的沙摆不断漏下细沙，在木板上留的沙这就是此沙摆的振图线。

但在漏沙的过程中，由于木板是水平放置的，使得学生不能直观地看到...
【总页数】1页(P11-11)
【作者】陶仕富;何琳
【作者单位】襄樊四中
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.简谐振动图像演示实验的新设计 [J], 刘诚杰
2.简谐振动图像实验的再改进 [J], 席桂梅
3.学生表演简谐振动图像的演示实验 [J], 李玉杰
4.微机在简谐振动合成演示实验中应用 [J], 李耀
5.基于弹簧振子的简谐振动图像演示实验的改进设计与制作 [J], 姜先策; 孙双双因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

单摆演示实验的改进等作者：汪英来源：《成才之路》2009年第23期高二物理课本(人民教育出版社)第九章第四节“单摆”中有两个演示实验，一是“沙摆实验”。

用实验显示单摆的振动图像。

证明简谐运动；二是教材通过定性演示，证明单摆的周期(在摆角很小)跟振幅和摆球质量无关而只跟摆长有关的基础上，给出单摆的周期公式。

我在教学中对实验器材进行了改进，方便了教学，节省了时间，方法步骤如下：实验一：漏斗的制作可以找稍硬一点的纸，用圆规画一个半径为7cm左右的圆，取四分之一备用。

留出粘贴边后(如图1)，分成等距的三份，标出标记。

把边卷起像超市买的纸杯边缘一样，粘上后，在漏斗边等距的三点用细线系住。

找好平衡后系个平衡点，再用一根细线拴牢(如图2)，这个简易的漏斗就做好了。

漏斗口直径为三四毫米左右。

取细而干的河沙，先筛筛挑出大石子。

让沙子从漏斗中过一遍，能顺畅流出则说明沙子筛好了。

使用过程：准备一张白纸，长些，让学生手提漏斗不动，教师拉动漏斗较小的偏角，然后释放，同时拉动白纸。

即可在白纸上留下沙迹。

用途：(1)方法简单，易操作，可用于学生自制分组讨论研究，解决仪器少的问题。

(2)用于学校器材不完善的教师自制演示。

(3)可用于观察沙迹，明显看到中间沙子稀疏。

两端沙子密集。

实验二：单摆的制作取一个带孔的铁架台，我校采用的是五孔的铁架台，同时拴三根摆长0.7m左右的单摆，拴两个铁球，一个塑料球。

可根据具体情况把悬点固定即可。

拴球时线的间隔应大干球的直径多一些，防止球在摆动过程中碰撞，但不能过大，不便于观察。

(自制简易推球装置如下)使用过程：(1)实验顺序应有先后。

调节摆长较困难。

花费时间长，课上演示时间较长，所以用控制变量法研究周期(在摆角很小)跟振幅和摆球质量无关而只跟摆长有关时，提前把三根细线调成等长的。

先演示摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度释放：线长不变，再演示两个质量相等的铁球从不同高度释放：最后演示摆长不同，两个铁球从某一高度同时释放的过程。

描绘简谐运动振动图象-演示实验的改进韩 康 冉英(北京市顺义区杨镇一中)【摘要】 在“ 简谐运动振动图象” 演示实验中利用电火花打点计时器打点描绘简谐运动图, 使实验更简单、易操作, 增强了直观性和可见性, 从而激发学生的学习兴趣, 调动学生的学习积极性。

【关键词】 电火花打点计时器; 导电纸；变速器；控制面板；气泵；放电针【正文】现行教材采用沙摆描绘简谐运动的图像，该方法原理科学、直观，能很好的帮助学生理解简谐运动的运动规律。

我们在教学实践中发现，该实验还存在一些不足：（1）原理的缺陷随着沙的流出，沙摆的重心不断变化，导致摆长变化，从而导致沙摆振动周期变化。

（2）操作上的困难①容易形成锥摆；②沙摆中的沙子经常无法顺畅的流出，造成实验失败；③沙子描绘的图像容易被破坏，不便对其做进一步研究。

为了克服以上不足之处，我们对其做了三个方面的改进：（1）利用电火花打点计时器打点描绘图像；首先用漆包细铜丝代替细线悬挂摆球，并在小球下端安装放电针，用导线连接打点计时器正脉冲输出插座与摆球下面的放电针；其次在平板小车上先后铺上导电纸和白纸连接到打点计时器的负脉冲输出插座。

将平板小车放在小球的正上方且使放电针与导电纸之间的距离很小，开启打点计时器，放电针放电打点，记录小球该时刻的位置。

用这种方法描绘简谐运动图像有两个优点：①图像可以永久保存，方便进一步研究；②实验结果更精确。

（2）用电动平板车运载记录纸；在平板下安放车轮，并用电动机给它提供动力。

由于电动机转速过快，我们通过变速齿轮减速，以匹配单摆的振动周期。

为了方便控制小车，用外部电源连接电机接线柱给电机供电。

在平板小车表面帖上铝薄作为负脉冲电极，通过接线柱连接计时器负脉冲输出。

将墨粉纸或导电纸平铺在铝薄的上面，并保证接触良好，再把白纸平铺在导电纸。

由于它们的平整程度直接影响到打点计时器的打点效果，所以用两根橡皮筋加固。

这样改进有两个优点：①实验变得更好操控；②可以获得更稳定的速度，使时间轴更标准，图像更完美。

《探究影响单摆周期的因素实验》实验装置的改进原演示装置的缺点与不足:传统的单摆实验演示装置由一个铁架台的横杆上系一个细绳，下面吊一个小钢球组成，实验仪器组成虽然简单，但直观性差，测量误差较大，一是摆角不能定量的显示，二是单摆是否在同一竖直平面运动不容易判断，三是平衡位置不好确定，四是摆长调整比较费事。

改进后的实验原理：改进后的装置很好的解决了以上问题：把一个较大的木板固定在铁架台的立杆上，木板上固定上白纸，将一个刻度清晰的量角器挂在铁架台的横杆上，在白纸的正中间画一条竖直向下的直线，使量角器的900的位置刚好和画的直线重合，在竖直线的两边各取10度角画出摆角限制线。

将装置竖直放置，然后将系有小球的单摆的摆线一端穿过横杆的小孔夹在固定在铁架台上的夹子上，使小球静止时摆线与在白纸上画的直线重合。

根据量角器上的度数我们可以将小球拉离平衡位置10度，或8度等来进行实验。

同时还可以通过观察小球在摆动过程中离木板的距离来确定它是否在同一竖直面内运动，还可以准确的定位小球每次通过平衡位置就是在过量角器的90度的竖直线的位置，通过夹子的控制使摆长的调整更为方便。

用改进后的装置来探究影响单摆周期的因素和利用单摆测当地的重力加速度都是很实用的。

改进实验后能解决的问题是：1、以往在课堂上老师给学生演示单摆做简谐运动是摆角小于10度，不是很准确，我这样改进后，老师在做实验时很容易准确的确定摆角，不但直观而且准确。

2、在课堂上演该实验时，小球往往会做圆锥摆运动，我们又不易观察到，这样会影响到实验效果，我这样改进后可以很容易确定小球是否在一个竖直平面内运动，从而避免了由于小球做圆锥摆运动而影响到实验结论。

3、在实验中可以准确的定位小球每次通过平衡位置就是在过量角器的90度的竖直线上。

4、老师在演示该实验时往往会把细线的一端系在铁架台上，当要改变摆长时，很费事也费时，所以我这样改进后可以通过调节夹子夹住细线的位置不同很容易来改变摆长也便于摆长的测量。