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2012年云南省中考数学试题一、选择题1．（2012•乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a 的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．-1或11．A1．解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，∴a=±1，∵a-1≠0，∴a=-1．故选A．2．（2012•荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（）A．（x-1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x-1）2=16 D．（x+1）2=162．A3．（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x-3）2+11 B．（x+3）2-7 C．（x+3）2-11 D．（x+2）2+43．B．4．（2012•莆田）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（）A．x1=-1，x2=2 B．x1=1，x2=2C．x1=-1，x2=-2 D．x1=1，x2=-24．D5．（2012•淮安）方程x2-3x=0的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=35．D6．（2012•南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1 B．-1 C．D．-6．B．7．（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤-1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤7．B8．（2012•泰州）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A．36（1-x）2=36-25 B．36（1-2x）=25C．36（1-x）2=25 D．36（1-x2）=258．C．9．（2012•河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根考点：根的判别式。
初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖 的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密 铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。
数学试卷第1页（共10页）准考证号：2012 年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1． －3的绝对值是 A ．31 B ．－31C ．3D ．－3 2．下面的计算正确的是A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．(x 5)2=x 73．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是 A ．4，5B ．5，4C ．6，4D ．10，64．在△ABC 中，∠C=90o，BC=4，AB=5，则cosB 的值是 A ．54 B ．53 C ．43D ．345．如图，等腰梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠B=60o，AD=2，BC=8， 此等腰梯形的周长是A ．19B ．20C ．21D ．22数学试卷第2页（共10页）6．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是A B C D7．若⊙1O 、⊙2O 的半径分别为4和6，圆心距12O O =8，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围是A ．a ＞2 B. a ＜2 C. a ＞4 D.a ＜4 9．对于反比例函数xy 2=，下列说法正确的是 A ．图象经过点(1，－2) B ．图象在二、四象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．图象关于原点成中心对称10．如图，点G 是△ABC 的重心，BG 、CG 的延长线分别交AC 、AB 边于点E 、D ，则△DEG 和△CBG 的面积比是 A ． 1∶4 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．2∶9数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2012年6月14日上午9:00—11:00】遂宁市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
ABCD初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）一、 选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1. －3的绝对值是（ ）2. A.3 B.－3 C.13 D. 13-3. 下列运算正确的是 （ ）A ．235x x x =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a += 4. 图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）图14. 众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据 的众数和中位数分别是（ ）A ．50，20B ．50，30C ．50，50D ．135，505.在同一坐标系中一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax 2+bx 的图象可能为 （ ）6. 如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ ）图2ABCB 'C ' A.60° B.40° C.50° D.30°7. 今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是 ( )A ．6105163⨯元 B ．910163.5⨯元 C ．810163.5⨯元 D ．1010163.5⨯元8. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （ ）Ａ．m Ｂ．m2Ｃ．m +1 Ｄ．m -1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是____10. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图3所示，则下列命题中正确的是 。
①0a b +> ②0a b -<③0ab > ④0ab< 11.点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ． 12.如图4，ABC △以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒，得ABC ''△，则ABB '△是 三角形。
A B C D54112335?2012年云南省学业水平模拟考试数学试题（一）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）请把答案填到答题卡里！A．()13-- B．()03- C．()3-- D．3--2．如图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6。
根据图中该正方体 A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是（）A． 2 B． 4 C． 6 D．1图13．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达 5163000000元，用科学记数法表示是（）A. 5163×106元B. 5.163×108元C. 5.163×109元D. 5.163×1010元4. 下列各图中，是中心对称图形的是（）图25．函数1-=xy中，自变量x的取值范围是（）A. 1≥x B. 1->x C. 0>x D. 1≠x6．下列各点中，在函数xy2=图象上的点是（）A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．(21-,1-)7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，58. 有一个角为300的三角板，两直角边的比是（ ） A 、1∶2 B 、3∶3 C 、1∶3 或2∶1 D 、1∶3或3∶3二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．计算：=+⋅32a a a ；分解因式：324a ab -=_______________. 10．若53=y x ，则yx y x -+=11. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零.12. 如图3，直线a 、b 被直线 所截，如果a ∥b ，∠1=120°，那么∠2= 度.13. 图4是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .14. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定.15. 如图6，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.图716. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分）17.（共8分）（1）计算：30sin 23162+- （2）解不等式：4x―7< 3x―1（1） （2） （3）……1 2图3 ab实验田序号产量(吨)图5图 4 红红红白 白 蓝18．(本题10分)如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上两点，且BF=DE ． （1）写出图中每一对全等的三角形；（2）证明（1）中的一对三角形全等．图819．（本题满分10分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图9所示. （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.20．（本题满分10分）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）2000年，中国60岁及以上从口数为 亿，15～59岁人口数为 亿（精确到0.01亿）； （2）预计到2050年，中国总人口数将达到 亿，60岁及以上人口数占总人口数的 %（精确到0.01亿）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.图9 510152023456总人口数60岁及以上人口数123456人口数中国人口发展情况统计图年份2000年中国人口年龄构成图21.（本题10分） 如图.一块矩形耕地长162m,宽64m,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2,那么水渠应挖多宽?.22．（本题12分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数my =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x （3）求三角形AOB 的面积23. （本题12分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①A B D C = ②ABE D C E ∠=∠ ③AE D E = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定B E C △ 是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树形图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有 可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片 上的等式为条件，使B E C △不能．．构成等腰三角形的概率．C。
2012年云南省学业水平模拟考试数 学 试 题 （七）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案．本题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2、如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入的结果应为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．134.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2 －6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A ． 9B ． 11C ． 13D ． 11或138．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是（ ）A ．23πB ．32π C．34π D ．43π二．填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 9．分解因式：216x -＝ 。
10．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．11中位数是_______________．12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学 离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D 时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度为 米． 14．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的 标价为每件28元，则该商品的进价为 。
AOB2012年云南省学业水平模拟考试数 学 试 题 （四）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在答题卡相应的位置上． 本题共1 A ．235a a a += B ．3412a a a ⋅= C ．236a a a =÷ D ．43a a a -=2．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ）A ．251B ．201C ．101D ．513．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（）A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元4．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ， 则∠1＋∠2等于（ ）A ．315°B ．270°C ．180°D ．135°5．如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（12，－12） C ． D ．（－12，12） 6．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）7．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两 个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）A ．a =1，b =5B ．a =5，b =1C ．a =11，b =5D ．a =5，b =118．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm， 则这个圆锥的底面半径为（ ）A．22cm B ．2cm C ．22cm D ．21cm第4题图 第5题图Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 第7题图贝贝 晶晶 欢欢 迎迎妮妮AB C 第9题图A CB D （第14题图） 第15题 二、填空题（共7个小题，每题3分，共21分）9．如图，在△ABC 中，AB =2，AC =2，以A 为圆心，1为半径的圆与边 BC相切，则BAC ∠的度数是 ．10．函数y ,自变量x 的取值范围是 .11．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a ≥b 时， 2*a b b =；当a < b 时，*a b a =；则当x = 2时（1x *）)3(x x *-⋅=__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）12．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 .13．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．14．如图，菱形ABCD 中，60A ∠=，对角线8BD =，则菱形ABCD 的周长等于 ． 15．如下图，某次冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 三、解答题（共75分）16.（7分）先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x =23． 17．（7中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =． 求证：（1）ABF △；（2）四边形ABCD 是矩形．18. （8分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝34．（1）求B ′点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式．A B CDFl AB CD 19、（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.20．（7分） “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率． 21．(8分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．22. （8分） 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB 上，测量湖中两个小岛C 、D 间的距离.从山顶A 处测得湖中小岛C 的俯角为30°，测得湖中小岛D 的俯角为45°.已知小山AB 的高为180米，求小 岛C 、D 间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）AC BD E23.（10分)某校决定购买一些跳绳和排球。
2012年云南省中考数学试卷及解析2012年云南省中考数学试卷一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是A B5C D5*******云南如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体则它的俯视图是A B C D3201261云南下列运算正确的是Ax261x36B326C x32x5D4014201261云南不等式组的解集是A x1B x4C4x1D x15201261云南如图在△ABC中∠B67°∠C33°AD是△ABC的角平分线则∠CAD的度数为A40°B45°C50°D55°6201261云南如图AB、CD是⊙O的两条弦连接AD、BC若∠BAD60°则∠BCD的度数为A40°B50°C60°D70°7201261云南我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示单位元关于这五个里边有景区门票票价下列说法中错误的是景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价元1751058012180A平均数是120B中位数是105C众数是80D极差是95 8201261云南若则ab的值为A B C1D2二、填空题共6小题每小题3分满分18分9201261云南国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示云南省常住人口约为45960000人这个数据用科学记数法可表示为_________人10201261云南写出一个大于2小于4的无理数_________11因式分解3x26x3_________12函数中自变量x的取值范围是_________13201261重庆一个扇形的圆心角为120°半径为3则这个扇形的面积为_________结果保留π14201261云南观察下列图形的排列规律其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星若第一个图形是三角形则第18个图形是_________填图形的名称▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题共9小题满分58分15201261云南化简求值其中16201261云南如图在△ABC中∠C90°点D是AB边上的一点DM⊥AB且DMAC过点M作ME‖BC交AB于点E求证△ABC∽△MED 172012 61云南某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件18201261云南某同学在学习了统计知识后就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息回答下列问题种类A B C D E不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙1这个班有多少名学生2这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人占全班人数的百分比是多少3请补全条形统计图4根据调查结果估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人19201261云南现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字12123先将标有数字213的小球放在第一个不透明的盒子里再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球1请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果2求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率20201261云南如图某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°荷塘另一端D与点C、B在同一直线上已知AC32米CD16米求荷塘宽BD为多少米取结果保留整数21201261云南如图在平面直角坐标系中O为原点一次函数与反比例函数的图象相交于A21、B12两点与x轴交于点C1分别求反比例函数和一次函数的解析式关系式2连接OA求△AOC的面积22201261云南如图在矩形ABCD中对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M与BD相交于点N连接BMDN1求证四边形BMDN是菱形2若AB4AD8求MD的长23201261云南如图在平面直角坐标系中直线yx2交x轴于点P交y轴于点A抛物线yx2bxc的图象过点E10并与直线相交于A、B两点1求抛物线的解析式关系式2过点A作AC⊥AB交x轴于点C求点C的坐标3除点C外在坐标轴上是否存在点M使得△MAB是直角三角形若存在请求出点M的坐标若不存在请说明理由2012年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共8小题每小题3分满分24分15的相反数是A B5C D5考点相反数。
一元二次方程x 2－2A ．2,021-==x x ：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
A
如图3，△ABC的周长为AC对折，使顶点
，有一块含有
点放在直尺的对边上
中
高
部
全
对
米，斜坡BC的长为400米，
30°. 已知A点海
图7
班勤工俭学活动中获得1800元，班委会决定拿出不少于270元但元的资金为参加勤工俭学活动的同学购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会
y
1
1
O
图9
料
资
中
高
备
设
有
所
查
检
电
通
；
验
试
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调
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试
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高
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及
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安
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，
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气
电
卷
试
料
资
中
高
部
全
对
图3图4。
云南省2012年初中学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分) 1.5的相反数是 ( )A.15B. -5C. 15- D. 52. 如图是由6个相同的正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是( )3.下列运算正确的是( )A. 236x x x ⋅=B. 236-=-C.325()x x =D. 041= 4.不等式组10,32 4.x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是（ ）A. 1x <B. 4x >-C.41x -<<D.1x >5.如图，在△ABC 中，∠B =67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ） A.40° B. 45° C. 50° D. 55°6.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、B C ．若∠BAD =60°，则∠BCD 的度数为 ( ) A .40° B .50° C.60° D.70°7.我省五个关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是( )A.平均数是120B.中位数是105C.众数是80D.极差是95 8. 若2214a b -=，12a b -=，则a b +的值为( ) ABDA.12- B.12C.1D.2二、填空题 (本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9. 国家统计局发布第六次人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人．这个数据用科学记数法可表示为 ．10.写出一个大于2且小于4的无理数： ． 11. 因式分解：2363x x -+= ．12.函数y =x 的取值范围是 ．13. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，则该扇形的面积为 cm 2．（结果保留π） 14.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是 ．（填图形的名称）▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲…三、解答题 (本大题共 9 小题，满分58分) 15.（本小题5分）画简求值：211()(1)11x x x +⋅-+-，其中12x =．16.（本小题5分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 边上的一点，DM ⊥AB ，且DM =AC ，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E ．求证: △ABC ≌△MED ．17.（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18.(本小题7分)某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查┐ ABCDM(根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有 B类用牙不良习惯的学生多少人？19.(本小题7分)现有 5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3.先将标有数字 -2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里. 现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；(2)求取出的两个小球上的数字之和等于 0的概率.20.(本小题6分)如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为 30°，荷塘另一端D与点C、B在同一21．(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(-1，-2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA，求△AOC的面积.22．(本小题7分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.（1）求证：四边形BMDN 为菱形； （2）若AB=4，AD =8，求MD 的长.23．(本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线123y x =-+交x 轴于点P ，交y 轴于点A .抛物线212y x bx c=-++的图象过点E （-1，0），并与直线相交于A 、B 两点. （1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A 作AC ⊥AB 交x 轴于点C ，求点C 的坐标；（3）除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得ΔMAB 是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.云南省2012年初中学业水平考试数学 附加题试题卷ABCDMNOP（全卷共4个题，共4页；满分50分，考试用时30分钟）注意事项：1．本卷为附加题试题卷。
考生解题作答必须在附加题答题卡上。
答案书写在附加题答题卡相应位置上，在附加题试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将附加题试题卷和附加题答题卡一并交回。
1．（2012·云南·附加T1·12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰三角形，BAC ∠=120°，且A 点坐标为(0,3)，点B 、C 在x 轴上. D 是BC 边上的任意一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 旋转得到△ACE ，连接DE ． （1）求ADE ∠的度数；（2）在BC 边上是否存在点D 使得DE ∥AB ？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）是否存在使△ACE 为等边三角形的点D ？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.2．（2012·云南·附加T2·12分）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，矩形OABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为(2,0)A 、(2,4)B 、(0,4)C ，AC 是对角线，点P 从点A 开始沿矩形的边AB 运动到点B 处停止． （1）当点P 处于何位置时，有OP AC ⊥，并求点P 的坐标；（2）当点P 运动到某处时，连接OP 与AC 相交于点E ，点E 关于x 轴的对称点为1E ，连接1EE 与x 轴相交于点H ，连接1PE 与x 轴相交于点M ．问是否存在这样的点M ，使得23HM MA =成立. 若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．3．（2012·云南·附加T3·12分）如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，6AB =，4BC =，CD AB ⊥于点D ，点P是AB 边上的任意一点. PM AC ⊥于点M ，PN BC ⊥于点N ． （1）求sin A 的值；（2）设△APM 的面积为1S ，△BPN 的面积为2S ，若12S S S =+，当AP 为多长时，S 的值最小？4．（2012·云南·附加T4·14分）如图，过⊙O 外一点A 作⊙O 的两条切线，切点分别为D 、E ，连接EO 并延长交⊙O 于点M ，交AD 于点B ，连接DO 并延长交⊙O 于点N ，交AE 于点C ，连接DM 、MN 、NE 、ED ． （1）求证：DE ∥MN ； （2）求证：△BDM ≌△CEN ；（3）若A ∠=60°，连接BC ，判断BC 和⊙O 的位置关系，并说明理由．参考答案1-8. B A D C A C A B 9.74.59610⨯10.π(答案不唯一) 11.23(1)x - 12.2x ≥AB CDEOMNAP M DBCN13.3π 14.五角星 15.解：原式=11(1)(1)(1)(1)11211x x x x x x x x x ⋅+-+⋅+-=-++=+- 当12x =时，原式=12212x =⨯=． 16.证明：在△ABC 和△MED 中，∵BC ∥EM ，∴∠MED =∠B . ∵DM ⊥AB ,∴∠MDE =90°，∴∠C =∠MDE . ∵AC =MD , ∴△ABC ≌△MED .17.解：方法一 设企业捐给乙校矿泉水x 件.据题意，得(2400)2000x x +-=.解方程，得800x =. 答：该企业捐给甲校矿泉水 1200件，乙校矿泉水 800件. 方法二：设企业捐给甲校矿泉水x 件，捐给乙校矿泉水y 件. 据题意，得方程组20002400.x y x y +=⎧⎨=-⎩，,解方程组，得1200800x y =⎧⎨=⎩答：该企业捐给甲校矿泉水 1200件，乙校矿泉水 800件.18.解：(1)这个班共有学生：6÷10%=60 (人)；(2)有C 类用牙不良习惯的学生18人，所占百分比为 30%；(3)补全条形统计图如图所示：(4) ∵850×1O%=85，∴这个年级的学生中有 B 类用牙不良习惯的学生约85 人.19.解：(1)列表或画树状图表示取出的两个小球上数字之和所有可能结果如下： 列表得(2)由表格或树状图可知，所有可能出现的结果共有6种，∴P (和为 0)=2163=.20.解；在Rt ΔACB 中，∠CAB = 60°，0tan 60CB AC =⋅=∴1639DB CB CD =-== 答：荷塘宽DB 的长约为 39米.21．解：(1)设反比例函数解析式为k y x =，2k xy ==, 即2y x=. 设一次函数的解析式为y ax b =+，21,2.a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，解方程组，得1,1.a b =⎧⎨=-⎩,∴1y x =-.(2) ∵1y x =-，当y =0时，x =1，即 C (1，0). 111122AOC S =⨯⨯= .22．(1)证明：∵MN 是BD 的垂直平分线，∴MB =MD ,OB =OD , ∠BON =∠DOM . ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥ BC ，∴∠OBN = ∠ODM ，∴ΔBON ≌ΔDOM ，∴BN=MD . ∴四边形BMDN 是平行四边形. ∴平行四边形BMDN 是菱形.(2)设MD =x ，则AM =8- x ，BM = x .在Rt ΔABM 中，222BM AB AM =+，∴2224(8)x x =+-，解得x =5. ∴MD =5.23．解：(1) ∵123y x =-+，∴当x =0时，y =2；当y =0时，x =6. ∴点P 、A 的坐标分别为 P (6，0)、A (0，2) .∵点A 、E 在抛物线上，∴2,10.2c b c =⎧⎪⎨=--+⎪⎩解得32b =. ∴抛物线的解析式为213222y x x =-++.(2) ∵AC ⊥AB ， AO ⊥OP ，∴∠CAP =∠AOP =90°，∠CAO +∠PAO = 90°. ∵∠PAO +∠APO = 90°，∴∠CAO = ∠APO .∴ΔAOC ∽ΔPOA . ∴OC OAOA OP =，∴222263OA OC OP ===，∴点C (23-,0). (3)假设除点C 外还存在点M ，使△MAB 为直角三角形. I. 若∠ABM =90°，可求得点B(113，79). ①当M 在x 轴上，过点B 作BM 1⊥AB 交x 轴于M 1, 设M 1(m ，0)，作BD ⊥x 轴于点D ，则△BDM 1∽△PDB ． ∴2l BD M D DP =⋅,∴211117()(6)()339m --=，解得9227m =，∴M 1(9227，0) . ②当M 在y 轴上，则△ABM ∽△AOP.∴AB AO =AM AP，∴92，解得AM=1109.∴OM=929，即M 2（0，-929）.II. 若∠AMB =90°，则M 点是以AB 为直径的圆与坐标轴的交点. 图中M 2、M 3、M 4为满足条件的点. ①当点M 3在y 轴上时，连结 BM 2.∵∠AM 3B =90°，∴四边形ODBM 3为矩形. ∴379OM BD ==.∴M 3(0, 79). ②当点M 4在x 轴上时，连结AM 4、BM 4.设M 4(n ，0)，则4113DM n =-.∵ΔAOM 4∽△M 4DB ，∴44OM OA BD DM =，117()239n n -=⨯，解得1n，2n =经检验n 1，n 2均符合题意，故M 4，0)，M 5, 0). 综上所述，存在使△MAB 为直角三角形的点为M 192(27，0) ,M 2（0，-929）， M 3(0, 79)，M 4，0)，M 5, 0)共5个点. 云南省2012年初中学业水平考试数学 附加题 参考答案1．解：（1）∵△ABD 绕点A 旋转得到△ACE ，∴=DAE BAC ∠∠=120°，AD AE =，∴ADE ∠=30°．………………………4分（2）当DE ∥AB 时，CDE ABC ∠=∠=30°，则DAO ∠=30°．在Rt △ADO中，tan 303OD OA =⋅︒=⨯= ∴点D的坐标为(0)，即当点D位于(0)时，DE ∥AB .……8分（3）任取BC 边上的点D ，都不能使△ACE 为等边三角形. 理由如下：∵30ABD ACE ∠=∠=︒，若△ACE 是等边三角形，则60ACE ∠=︒，与30ACE ∠=︒矛盾．∴不存在满足条件的点D ，使△ACE 为等边三角形．………………………12分2．解：（1）过原点Ｏ作AC 的垂线交AC 于点D ，交AB 于点P ，则P 点为满足条件的点．∵OP AC ⊥，∴∠AOP +∠DAO =90°．∵∠DAO +∠ACO =90°，∴∠AOP =∠ACO ．在△AOC 与△PAO 中，∠AOC =∠OAP =90°，∴△AOC ∽△PAO ． ∴PAOAOA OC =，2414OA PA OC ===．∴1PA =，P 点坐标为(2,1)．………………6分（2）如图，存在点M 使得23HMMA =成立. 理由如下： 若23HM MA ＝，则23HM MA ＝.设M 点坐标为（a , 0），∵OM ＝a ，∴MA =2−a ，HM ＝4233a -．∴OH ＝OM −HM =5433a -．∵EE 1∥AP ，∴△OEH ∽△OPA ，△HE 1M ∽△APM ． ∴123HE OHHE HM OA PA PA MA ＝，＝＝．∵HE =HE 1，∴23OHHMOA MA ＝＝．∴OH ＝43． ∴54333a 4-= ，解得8=5a ． ∴8(,0)5M ．……………………12分3．解：（1）∵CD AB ⊥，∴△BCD 、△ADC 是直角三角形．在Rt △BCD 中，可求得BD ＝2，CD ＝∵AB = 6，∴4AD AB BD =-=．在Rt △ACD 中，由勾股定理可求得AC =∴sin A ===………………………4分（2）设AP x =．∵sin PM A AP ==PM x ==． 在Rt △APM 中，由勾股定理可求得AMx =．∴211122S AM PM =⋅⋅==．……………………6分 在Rt △BPN 中，6PB x =-，60B ∠=︒． ∵sin 606PN x ︒=-，∴PN)x -．∴11(6)22BN BP x ==-．∴22111(6))1236)222S BN PN x x x x =⋅⋅=⋅--=-+．……………8分∴222121236)S S S x x =+-+=+．0>，∴当145x ==时，即当AP 的长为145时，S 的值最小．…………12分 4．解：（1）在四边形DM NE 中，D 、M 、N 、E 四点在⊙O 上，∵DN 、ME 是⊙O 的直径，∴OD ＝OM ＝ON ＝OE ．∴四边形DM NE 是矩形． ∴DE ∥MN .…………………………………4分（2）∵AD 、AE 分别与⊙O 相切于点D 、E ，∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°．∵∠MDN ＝∠MEN ，∴∠BDM ＝∠CEN ．∵∠DBM ＝∠ECN ，由（1）可得DM ＝EN ，∴△BDM ≌△CEN ．……………………8分（3）过点O 作OP BC ⊥于点P ．∵AD 、AE 分别与⊙O 相切于点D 、E ，∴AD ＝AE ． P由（2）可得BD＝CE，∴AB＝AC．∵∠A＝60°，∴60CBE ABE＝．∠=︒．∴30∠=∠︒ABEABC∠=︒，30∵90=．＝，OB＝OB，∴△BDO≌△BPO．∴OD OP BDO BPO∠=∠︒∴P点在⊙O上.∴BC与⊙O相切，切点为P．………………………………14分。
