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互换性第3章-2

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互换性第3、9章 习题答案

互换性第3、9章 习题答案
0.039 选用基孔制配合H，则EI 0，ES 39 m，孔为 40 H 8( 0 )mm
（3）确定轴的基本偏差代号和极限偏差： 因S min Dmin – d max EI es，故es EI S min 0 41 41 m 查轴的基本偏差数值表，选基本偏差代号e，则 轴的上极限偏差es 50 m 轴的下极限偏差ei es IT 7 50 25 75 m 即轴为 40e7(-0.050 -0.075 ) mm，孔、轴配合代号为 40 （4）验证间隙值： 114( m) 实际最大间隙S max ES ei 39 （ - - 75） 50( m) 实际最小间隙S min EI es 0 （ - - 50） 实际极限间隙符合要求，所选配合代号 40 H8 合适。 e7 H8 。 e7
0.051 p 6( 0.032 )
，有
min 0.030 0.032 0.002， max 0 0.051 0.051
T f max min 0.049
0.021 ) H 7( 0.030 P7( 0 0.051 ) 60 因 60 与 的极限过盈完全相同，故计算结果正确。 0 0.051 ) h6( 0.019 p 6( 0.032 )
（4）极限间隙或极限过盈：
50 0.025 ：最大间隙Smax＝ES－ei +0.025－(－0.041)= 0.066
0.041
0.025 0
最小间隙S min＝EI－es 0－(－0.025) 0.025 ∣ 0.066－(+0.025) 0.041 配合公差T f ∣S max－S min
5. 公称尺寸 40的孔、轴配合，要求配合间隙41 m ~ 116 m，试确定孔、轴的 配合代号。 1）确定孔、轴公差等级： 解：（ ∣Smax S min ∣ 75 m， 因T f TD Td 预选公差值（按1.6 :1分配TD : Td）：TD预选 46 m，Td 预选 29 m 查标准公差数值表，选择TD IT 8 39 m，则Td IT 7 25 m 验算T f TD Td IT 8 IT 7 39 25 64 m 75 m，合格。 （2）选择基准制：

互换性的基础知识

互换性的基础知识
上偏差和下偏差的两条直线所限定的区域。
基本尺寸 TD
Td
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公 差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区
域，表示尺寸允许变化的界限。公差带有两个基本参数，即
公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差 确定。
孔 ES, 轴 es 孔 EI, 轴 ei
孔：上偏差 ES=Dmax-D 下偏差 EI=Dmin-D 轴：上偏差 es=dmax-d 下偏差 ei=dmin-d
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极 限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号 或“－”号。
S av=（S max+S min）/2
50＋ 0 0.039 的孔与 50－ －的00..00轴2550相配是
基孔制间隙配合
31
轴
min
过盈配合
+ 0
孔
保证具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合-称为过盈配合。此
时，孔的公差带在轴的公差带之下。
其特征值是最大过盈max和最小过盈min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大
于计算机辅助设计和产品的多样化。 标准化设计 CAD
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和
高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过
程和装配过程机械化、自动化，从而可以提高劳动生产率和
产品质量，降低生产成本。
优质高效低成本
使用维修方面：具有互换性的零部件在磨损及损坏后可
过盈，用max表示。 max= Dmin- dmax = EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小

互换性与测量第三章

互换性与测量第三章

第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
（4）公差值及有关符号
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
100：0.02
0.05 100:0.02
符号
解释说明 若被测要素有误差,则只允许中间部分 向材料外凸起。
标注示例
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测

第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公 差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的，可 在尺寸（22±0.1）内浮动。 有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加 注基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯 一的，不能移动，而且这时线轮廓度公差带既控 制实际轮廓线的形状，又控制其位置。严格地说， 此种情况的线轮廓度公差应属于位置公差。
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测

直线度公差带
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
★ 当给定二个方向（相互垂直的）时， 公差带是正截面尺寸为公差值 t 1X t2的四棱 柱内的区域。
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
第 三 章 形 状 和 位 置 公 差 及 检 测
★ 在给定两个相互垂直方向上的位置度 公差带是为公差值 t 1X t2的四棱柱内的区域。 ★ 在任意方向的位置度 公差带是一圆柱体。 ③ 孔组的位置度 实际上，位置度常用来控制孔组的形位误差。 ★ 孔组 就是根据零件功能对一些孔需按一定位置 成组分布。如圆周均匀分布、等距或不等距 的行列式分布等。这些孔的特点是，各孔之 间的相互位置要求较高，如要求均匀分布、 等距分布或按理论正确尺寸确定的理想位置 分布。

互换性与测量技术第3章孔和轴的极限课件

互换性与测量技术第3章孔和轴的极限课件

•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•23
3.1 基本术语与定义
l 过渡配合（ Transition fit ）
可能产生间隙或过盈的配合。
孔、轴公差带相互交叠，是介于间隙配合与过盈配合之间的 配合 。
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高。
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•11
➢ 思考题 ：
• 孔的轴线弯了（存在形状误差），孔的作用尺 寸增大还是减小？
• 轴的轴线弯了（存在形状误差），轴的作用尺 寸增大还是减小？
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•12
3.1 基本术语与定义
3.1.2 有关偏差、公差方面的术语及定义
1、尺寸偏差（Limits of deviation）
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•1
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•2
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•3
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•4
3.1 基本术语与定义
新国标（GB/T1800.1－1997）、（GB/T1800.2～1800.3－ 1998）、（GB/T1804－1992），代替了1979年颁布的旧国标 （GB1800～1804－79）中的相应部分，这些新国标的依据是国 际标准（ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准一 致或等同。
间隙配合：H/a～h
过渡配合：H/j～n
过盈配合：H/p～zc
•互换性与测量技术第3章 孔和轴的极限
•27
3.1 基本术语与定义
l 基轴制 ：基准轴h与非基准件（A～ZC）孔形 成各种配合的一种制度 间隙配合：A～H/h 过渡配合：J～N/h 过盈配合：P～ZC/h

第三章互换性与技术测量

第三章互换性与技术测量

（3）高精度中等、较大尺寸的零 件，用光轴法测量
符合中国国家标准GB/T 11336：<直线度误差检测> “Measurement of departures from straightness”
第三章互换性与技术测量
代表性的有两类：直接光轴法测量和间接光轴法测量 直接光轴法测量分为激光束加四相限光电管（精度
二．理论正确尺寸 理论正确尺寸是确定被测要素的理想形状、理 想方向或理想位置的尺寸。
第三章互换性与技术测量
三．形状公差与位置公差（简称形位公差） 1．形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量，称为形 状公差。 形状误差 2．位置公差 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量， 称为位置公差。 位置误差 四．形位公差带 形位公差带是限制实际要素变动的区域。 形位公差带有形状、大小、方向和位置四个特征。
使形状误差值为最小的误差评定方法称 最小条件法或最小区域法，按此法得到 的形状误差值是唯一的。
若不同评定方法的结果有争议时，应以 最小条件法的评定结果仲裁。
第三章互换性与技术测量
作业：P159，III，题5
§3––3 形状公差及其测量
一 ．直线度 1，直线度公差用于限制平面内的直线或空间
直线的形状误差。 直线度公差带有以下三种作用：
（1）用于控制平面内的被测直线的形状精度 （2）用于控制被测空间直线给定方向上的形状
精度 （3）用于控制被测空间直线任意方向的形状精
度
第三章互换性与技术测量
公差框格指引线垂直于 素线，指在被测素线或
2，标注与公差带 其延长线上。 公差框格指引线垂直于 轴线，正指在尺寸标注 线上。
给定平面内的直线度的公差带，它表示轴或实际素线只允 许在相距为公差t1的两条平行直线内变动，超出这个范围 ，就意味着该零件不合格。

互换性与技术测量第3章习题答案

互换性与技术测量第3章习题答案

第3章极限与配合习题答案一、1． B C 。

2． B C E 。

3． A B D E 。

4． C D E 。

5． C E 。

6． A C 。

7． A C D。

8． A D 。

9． A B C D 。

10． A D 。

11． A B D 。

12． A B E 。

13． B C D 。

14． C 。

15． C 。

二、1． +0.019 mm， -0.019 mm。

2．φ80.023 mm，φ79.977 mm。

3． -17 μm，φ47.958 mm。

4．ES= 0 mm，EI= +0.100 mm，es= +0.050 mm，ei= -0.050 mm。

5． -0.02 mm， -0.03 mm。

6．增大，减小。

7． 4个。

+0.2 mm， -0.2 mm。

8．基孔、间隙。

9. 基轴、过渡。

10． +0.150 mm、 -0.050 mm。

11． 0 mm， +0.013mm。

12．允许间隙或过盈的变动量，配合松紧变化的范围。

13． -0.05 。

14．过盈，间隙。

15． 0 mm， +0.078 mm。

16．过盈。

17．在满足使用要求，较低。

18．间隙；过盈。

19．基轴。

四、1、解：⑴)(725020.0041.0--f φ ⑵)(860100.0146.0--d φ ⑶)(650018.0002.0++k φ⑷)(540020.0009.0++m φ ⑸)(950142.0080.0++D φ ⑹)(740017.0042.0--P φ⑺)(7300021.0-M φ ⑻)023.0(880±JS φ2、解：（1）φ18h6 (2)φ120H9 (3)φ50e7 (4)φ65M83、解：因为T f =T D +T d ，且T D =T d所以：T f =2 T D =2 T d 则 T D =T d =2T f =278um=39um又因为基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以：ES=T D +EI=39+0=+39um ei=es-T d =0-39=-39um4、解：因为JS 是对称偏差，且IT9的公差值为43um 是奇数，所以ES=-EI=2143-=+21um写成尺寸标注形式为：ø50±0.021mm D max =D+ES=φ15+0.021=φ15.021mm D min =D+EI=φ15-0.021=φ14.979mm ES=+0.021mm EI=-0.021mmD M =D min =φ14.979mm D L =D max =φ15.021mm 画公差带图如图：五、1、表3-22 （单位 ：mm ）++++32+59+53+722、+-+30+133、解：IT8、基本尺寸为ø40的公差值：TD=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mmφ40h8基准轴，es=0，ei=-Td=-0.039mm极限间隙：Xmax=ES-ei=+0.005-(-0.039)=+0.044mmXmin=EI-es=(-0.034)-0=-0.034mm六、1、解：（1）选择基准制因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基准孔：EI=0。

互换性与测量技术基础第三章

第一节 基本术语和定义 第二节 尺寸的公差与配合 第三节 尺寸公差与配合的选用 第四节 尺寸的检测
第一节 基本术语和定义
一、有关尺寸、公差和偏差的术语及定义
（一）尺寸 尺寸是以特定单位表示线性尺寸的数值，如直 径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。
有关尺寸、公差和偏差的术语及定义
（二）基本尺寸（D，d） 基本尺寸是通过它应用上、 下偏差可算出极限尺寸的尺寸。 通常由设计者给定，用D和d表 示（大写字母表示孔、小写字 母表示轴）。它是根据产品的 使用要求，根据零件的强度、 刚度等要求，计算出的或通过 试验和类比方法而确定的，经 过圆整后得到的尺寸，一般要 符合标准尺寸系列。如图3-1所 示，φ20mm及30mm为圆柱销直 径和长度的基本尺寸。
有关配合的术语及定义
（三）间隙（X）或过盈（Y） 在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得 的代数差，当差值为正时叫做间隙（用X表示），当 差值为负时叫做过盈（用Y表示）。
有关配合的术语及定义
（四）配合的种类 根据孔、轴公差带之间的关系，配合分为三大 类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。 1.间隙配合 间隙配合是指具有间隙（包括最小间隙为零） 的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如 图3-6所示。
｝
公差与配合示意图
有关尺寸、公差和偏差的术语及定义
（七）公差带图解 前述有关尺寸、极限偏差及公差是利用图3-3a 进行分析的。从图中可见，由于公差的数值比基本 尺寸的数值小得多，不便用同一比例表示。显然， 图3-3a中的公差部分被放大了。如果只为了表明尺 寸、极限偏差及公差之间的关系，可以不必画出孔 与轴的全形，而采用简单明了的公差带图解表示， 如图3-3b所示。公差带图解由两部分组成：零线和 公差带。

互换性第三章重要题库不带答案

第二部分几何量精度目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸、形状和位置精度的基本概念及有关国标的基本内容，形位精度和尺寸精度间的关系——公差原则。

重点：掌握尺寸精度及配合的选用；形位公差的标注；形位公差带的特点；公差原则。

难点：尺寸精度及配合的选用；形位公差带的特点；公差原则。

习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。

（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。

（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。

（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。

（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。

（），今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。

（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046-0.0677．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。

（）8．基本偏差决定公差带的位置。

（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。

（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）14．图样标注中Φ20+0.021mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

互换性与公差PPT课件

10
3．尺寸： 以特定单位表示长度值的数字。
由数字和长度单位(如mm)组成，如直径 Φ100mm.
4．基本尺寸：
通过设计给定的尺寸（理论值）。
通过它应用上下偏差算出极限尺寸。 它是根据使用要求，通过强度、刚度计算和 结构等方面的考虑，并按标准选取尺寸（可 减少刀具、量具、夹具的规格数量）。
5．实际尺寸：通过测量获得的某一孔、轴的 尺寸。
配合公差Tf =|Ymax-Ymin |=34μm c)其最大间隙Xmax=| Dmax- dmin |
=|(25mm+21μm)(25mm+2μm)|=19μm
其最大过盈Ymax=| Dmin- dmax | =|(25mm+0μm)-
(25mm+15μm)|=15μm
配合公差T f = | Xmax+Ymax |=15+19=34μm
33
如轴类零件的直径及长度尺寸的误差均属此类。 2．几何形状误差 ——零件的实际几何形状(一般
指各种线、面)与理想形状的差别。
形状误差又可分为： 宏观几何形状误差(简称形状误差)； 中间几何形 状误差(表面波度）； 微观几何形状误差(表面粗糙度)。
3
表面形状误差的波距较大，表面粗糙 度的波距较小，表面波度则介于两者之间， 如图3-1所示。
得的代数差称为上偏差(孔ES、轴es)
14
9．下偏差：
最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数 差称为下偏差(孔EI、轴ei)
ES、EI为孔的上、下偏差； es、ei为轴的上、下偏差。 上偏差和下偏差统称为极限偏差。
10．实际偏差：
实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称 为实际偏差。
偏差可以是正，负或零值。实际偏差应 位于极限偏差范围之内。

《互换性与技术测量》第三章+几何公差及检测(2)



可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵
守其最大实体实效边界。当其实际尺寸向最小实体尺寸方 向偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实 体状态下给出的几何公差值，即几何公差值可以增大。当 其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺 寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求 。因此，也可以称为“可逆的最大实体要求”。
（2）圆柱形零件的形状公差值（轴线直线度除外）
一般情况下应小于其尺寸公差值。 （3）平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 （4）对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主参 数外其它参数的影响，在满足零件功能要求下，适当 降低1~2级选用。
a.孔相对于轴。
b.细长比较大的轴或孔。
c.距离较大的轴或孔。
按“几何公差”标准的规定：零件所要求的几何 公差值若用一般机床加工就能保证时，则不必在图纸
上注出，而按GB/T 1184-1996《形状和位置公差
未
注公差值》中的规定确定其公差值，且生产中一般也 不需检查。 若零件所要求的几何公差值高于或低于未注公差 值时，应在图纸上注出。 其值应根据零件的功能要求，并考虑加工经济性 和零件结构特点按相应的公差表选取。

要求

包容要求仅用于形状公差，主要应用于 有配合要求，且其极限间隙或过盈必须 严格得到保证的场合。


最大实体要求应用于被测要素
●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 ●含义 ① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实 体状态时给出的公差值。 ② 给出最大实体实效边界MMVB： 对于轴 dfe≤ dMV 且 dmax≥ da≥ dmin 对于孔 Dfe≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin ③ 允许尺寸公差补偿几何公差。
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16
第4章 形状和位置公差
3.5.2 独立原则
1．定义 2．标注方法 3．合格条件
独立原则应用实例
17
第4章 形状和位置公差 独立原则主要用于以下两种情况：
(1) 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，
以保证零件的运转与定位精度要求。
独立原则标注示例
18
第4章 形状和位置公差
(2) 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们
20
第4章 形状和位置公差
直线度/mm
19.97(dL)
标注
0.03
0.03 0.02 0.01
20(dM)
19.97(dL)
20(dM)
0
实际尺寸/mm
最大实体边界
直线度误差的动 态变动范围
包容要求
21
第4章 形状和位置公差
表4-16 实际尺寸及允许的误差
被测要素实际尺寸 允许的直线度误差
的尺寸和形位公差应遵循独立原则 , 如倒角、退刀槽、 轴肩等。
19
第4章 形状和位置公差
3.5.3 相关要求
• 定义——图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公 差要求。 （一）包容要求 1．定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界 (MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公 差要求。 2．标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极 限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号。
40
第4章 形状和位置公差
2．基准要素的选择 (1) 基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要 求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进 行。 (2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功 能要求来确定基准的数量。 (3) 基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基 准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。
“M ”
25
第4章 形状和位置公差 •最大实体要求的特点如下： •1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺
寸不超过最大实体实效尺寸；
•2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许 的形位误差为图样上给定的形位公差值； •3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补 偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值
8
第4章 形状和位置公差
4. 最小实体实效状态、尺寸 • (1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度
上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素 的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的 综合极限状态。
• (2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实 效状态下的体内作用尺寸。 dLV ＝dL – t ＝dmin-t DLV＝DL + t ＝Dmax+t
42
第4章 形状和位置公差
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相
配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿 轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外， 其余11项均有规定。一般划分为12级，即1～12级，精度依
与偏离量之和；
4) 实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。
26
第4章 形状和位置公差
最大实体要求示例
27
第4章 形状和位置公差
3．合格条件：
孔：
Da f D fe DMV Dmin t Dmin DM Da D L Dmax
轴：
d a f d fe d MV d max t d max d M d a d L d min
差值时，允许在满足功能要求的前提下扩大尺寸公差。
因此，也可称为“可逆的最大实体要求”。
37
第4章 形求通常与最大实体要求和最小实体要求连用，
不能独立使用。 可逆要求标注时在 M 、 L 后面加注 ，此时被 R 测要素应遵循最大实体实效边界或最小实体实效边界， 如图所示。
形位精度）低，配合性质要求不严，但要求能自由装配的零
件，以获得最大的技术经济效益。 注意：最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆 心、球心或中心平面），多用于位置度公差。
31
第4章 形状和位置公差 4. 可逆要求 采用最大实体要求与最小实体要求时，只允许将 尺寸公差补偿给形位公差。有了可逆要求，可以逆向 补偿，即当被测要素的形位误差值小于给出的形位公
次降低，仅圆度和圆柱度划分为13级，即增加了一个0级，
以便适应精密零件的需要。
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第4章 形状和位置公差
4．未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允 许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单 独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未 注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济 效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上， 因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能 保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注 出的形位公差。
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第4章 形状和位置公差
（二）最大实体要求(MMR)
• 1．定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵
守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给 出的公差值的一种公差要求。
• 2. 标注：当最大实体要求应用于被测要素或基准时，
应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号
20 19.99 19.98 19.97
0 0.01 0.02 0.03
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第4章 形状和位置公差
3．合格条件：用公式表示为 孔： Da f D fe DM Dmin
Da D L Dmax
轴：d a f d fe d M d max d a d L d min
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第4章 形状和位置公差
3．形位公差等级(公差值)的选择
形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足 零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。 (1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T形状< T方向< T位置<T尺寸 (2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状＝KT尺寸在常用 尺寸公差等级IT5～IT8的范围内，通常取K＝25％～65％。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的20％～25％。 (4) 考虑零件的结构特点
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第4章 形状和位置公差
3.7 形位误差检测原则
3.7.1 形状误差的评定
1、评定准则
评定形状误差必须遵循最小条件准则，即按最小条 件建立最小包容区域，用最小包容区域的宽度或直径 来表示形状误差值。 所谓最小区域法，即用恰当的方法建立最小包容区 域，使被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为 最小。
由于存在形状误差和测量误差，因此局部实际尺寸是
随机变量。
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第4章 形状和位置公差
2. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(dfe、Dfe) dfe=da+f
Dfe=Da－f
Dfe
Da1
Da2
Da3
da1
da2
da3
dfe
dfi
a) 外表面(轴)
b) 内表面(孔)
3
Dfi
第4章 形状和位置公差
关联要素体外作用尺寸
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第4章 形状和位置公差
2）零形位公差
零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的
特例，此时形位公差值在框格中为零，并以“ 0 M 或0 M ”表示。此时满足的理想边界实际为最大实体边 界。
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第4章 形状和位置公差
零形位公差示例
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第4章 形状和位置公差 最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要 应用在要求装配互换性的场合，常用于零件精度（尺寸精度、
轴的最小实体实效尺寸
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第4章 形状和位置公差
• 作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合 形成的，一批零件中各不相同，是一个变 量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺 寸却是唯一的； 实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合 形成的，对一批零件而言是一定量。实效 尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。
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第4章 形状和位置公差 最大(小)实体实效尺寸计算式
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第4章 形状和位置公差
如图所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM － t =
Dmin－ t = 30 － 0.03 = 29.97 mm。
孔的最大实体实效尺寸
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第4章 形状和位置公差 如图所示，轴的最大实体实效尺寸
d MV =dM＋ t = dmax＋ t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。
式中：f —— 被测要素的形状误差
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第4章 形状和位置公差
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配
合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际 尺寸和形状误差，以保证必要的最小间隙（保证能自由 装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所 要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套 筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。
关联要素体内作用尺寸
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第4章 形状和位置公差
3. 最大实体实效状态、尺寸 • (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度
上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素 的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的 综合极限状态。
• (2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体 实效状态下的体外作用尺寸。 dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t