互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)

对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
在评定几何误差时，通常以提取组成要素 代替实际（组成）要素。 提取组成要素是指按规定的方法由实际（组成） 要素提取有限数目的点所形成的实际要素的近似替 代。如图4.3（c）中的提取组成要素。
图4.3 几何要素定义之间的相互关系
（2） 导出要素（中心要素）
导出要素是指由一个或几个组成要素得到的 中心点、中心线或中心面。
图4.2 零件的几何要素
组成要素中按存在的状态又可分为：
（a） 公称组成要素—是指由技术制图或其他方法 确定的理论正确组成要素。如图4.3（a)所示。
（b） 实际（组成）要素—是指由接近实际（组成） 要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。 如图4.3（b)所示。
图4.3 几何要素定义之间的相互关系
（3）基准
用一个字母表示单一基准，如图4.4（b）所示。 用两个或三个字母表示基准体系，如图4.4（c）、（d） 所示。 用两个字母中间用连字号“一”隔开，表示公共基准， 如图4.4（f）所示。
图4.4
图4.4
图4.4
图4.4
2.被测要素的标注方法
用带箭头的指引线从框格的任意一侧引出，并且必须 垂直该框格，它的箭头与被测要素相连。指引线引向被测 要素时，可以弯折，一般只弯折一次。 （1）被测要素为组成要素时 当几何公差涉及轮廓线或轮廓面时，箭头指向该 要素的轮廓线或其延长线（箭头必须与尺寸线明显错 开）。 如图4.5 （a）、（b）所示。
所谓“几何图框”是指确定一组拟合（理想）要素
[如拟合（理想）轴线]之间正确几何关系的图形。
如图3-9（a）零件，其孔组的几何图框是由各孔轴
线理论正确位置构成的，边长为理论正确尺寸
20
构成
15
的四棱体。几何图框距基准B、C为理论正确尺寸
。
各孔轴线的公差带是以拟合（理想）轴线为中心、直径
为φ 20mm的圆柱体。其几何图框及公差带见（b）。
1. 公差框格
用公差框格标注时，公差要求标注在划分成两格 或多格的矩形框格内。框格中的内容从左至右顺序填 写，如图4.4所示。
图4.4 公 差 框 格
(1) 几何特征符号 (2) 公差值 以线性尺寸单位表示的量值。 如果公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前应 加注符号“Φ”,如图4.4（d)所示；
如果公差带形状为球形，公差值前应加注符号 “SΦ”如图4.4（e)所示。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
公差带方向——即公差带的延伸方向。 公差带位置——有浮动 / 固定两种。指公差带的位置是否 随实际尺寸的变动而变动。
二、 各项形状公差及其公差带
直线度
平面度
圆度
圆柱度
二、轮廓度公差
分为： 1、线轮廓度公差（有基准要求和无基准要求）
2、面轮廓度公差（有基准要求和无基准要求）
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
功能，在生产中得到广泛应用。
跳动公差分为圆跳动与全跳动。
圆跳动 （1）径向圆跳动
其公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公 差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
被测圆柱面φd绕公共基准轴线A-B旋转一周时，在任一 测量平面内，指示表示值最大差不得大于其公差值0.05mm。
图4.11（a）
图4.11（b）
图4.11（c）
4. 简化标注法
（1）在同一要素上有多项公差要求
标注方法 （重叠）
例如若同一 要素有直线度要 求，又有该要素 对下表面的平行 度要求时的标注 示例。
B B
（2） 在成组要素上有同一项公差要求
当某项几何公差用于几个相 同要素时，应在公差框格的上方 被测要素的尺寸之前注明要素的 个数，并在两者之间加上符号 “×”。如图4.4（g）所示。
组内各孔的排列形式通常有圆周分布、矩形分布 和链式分布。这种零件上的孔通常作为安装别的零件
（如螺栓）用的。为保证装配互换性，对其位置精度
要求有两方面：组内各孔之间的相互位置精度；孔组
相对于基准的位置精度。
当孔组内各孔轴线处于理论正确位置，其各轴线之间
及其对基准之间构成一个几何图形，这就是几何图框。
图3-10 复合位置度的标注与公差带的几何图框 a)复合位置度的标注 b)ϕ0.2ｍｍ位置度公差带的几何图框 c)ϕ0.01ｍｍ位置度公差带的几何图框
孔轴线位置度还可用延伸公差带标注，以保证能 自由装配。
延伸公差带的标注与解释 a)延伸公差带的标注 b)延伸公差带的解释
同轴度 控制轴类零件的被测提取（实际）轴线对基准轴线的 同轴度误差。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
3. 基准要素的标注方法
在技术图样中，相对于被测要素的基准采用基准符号 标注。 基准符号由一个标注在基准方框内的大写字母，用细实 线与一个涂黑（或空白）的三角形相连而组成，如图4.8所示。
在技术图样中，无论基准要素的方向如何，基准方格 中的字母都应水平书写，如图4.8中（c）、（d）所示。 表示基准的字母也要标注在相应被测要素的公差框格内。
如图4.2中球心是由组成要素球面得到的导出要 素（中心点）、轴线是由组成要素圆柱面和圆锥面 得到的导出要素（中心线）。
图4.2 零件的几何要素
导出要素中按存在状态又可分为：
（a） 公称导出要素—是指由一个或几个公称组成要 素导出的中心点、轴线或中心面。如图4.3（a) 所示。
图4.3 几何要素定义之间的相互关系
理论正确尺寸：用来确定被测要素的理论正确位 置、方向和形状的尺寸。它只表达设计时，对被测要 素的理想要求，故不附带公差，并用方框表示。
该要素的形状、方向和位置误差由给定的几何公 差控制。
位置度公差分为：给定一个方向、给定两个方向、 任意方向三种。
位置度公差常用于控制具有孔组的零件各孔轴 线位置误差。
形状公差带只能控制被测提取（实际）要素的形 状误差。
定位公差分为： 同轴度公差：控制轴类零件的被测提取（实际） 轴线对基准轴线的同轴度误差。 对称度公差：控制被测提取（实际）轴线的中心 平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面 （或共线）性误差。 位置度公差：控制被测要素（点、线、面）的实 际位置对其理论正确位置的变动量。理论正确位置由 基准和理论正确尺寸确定。
在位置度中，经常要用
到三个互相垂直的基准A、B、 C。三个基准的作用不同，A 为第一基准，是主要的基准， 加工和测量时首先要保证孔
轴线与A垂直；B为第二基准，
C为第三基准。
五、 跳动公差
跳动公差是以特定的检测方式为依据而设定的公差项目。
它兼有表示形状、方向和位置的综合精度要求，故称 为综合公差项目。它的检测简单实用又具有一定的综合控制
此标注法特点：其几何图框在零件上的位置固定不 变。
孔组的位置度公差还可用复合位置度标注。
复合位置度是由两个位置度公差联合控制孔组各 孔提取（实际）轴线的位置误差，图3-10。 上框格为孔组定位公差，表示孔组对基准的定位 精度要求；下框格为组内各孔轴线的位置度公差，表 示组内各孔轴线的位置精度要求。 标注的含义。
指引线
图4.5 (a)
尺寸线
图4.5 (b)
箭头也可指向引出线的 水平线，引出线引自被测面， 如图4.5（c）所示。
被测表面
图4.5（c）
（2）被测要素为导出要素的标注
当几何公差涉及要素的中心线、中心面或中心点 时，箭头应位于相应尺寸线的延长线上，如图4.6所示。
如图4.6（a）
如图4.6（b）
如图4.6（c）
(1) 基准要素为组成要素的标注 当基准要素是轮廓线或轮廓面时，基准三角形 放置在要素的轮廓线或其延长线上（与尺寸线明显 错开）如图4.9（a）所示。
基准三角形也可放置在该轮廓面引出线的水 平线上，如图4.9（b）所示。
该表面为 基准表面
图4.9 （a）
×
图4.9 （b）
(2) 基准要素为导出要素的标注
（b） 提取导出要素—是指由一个或几个提取组成要 素得到的中心点、中心线或中心面。如图4.3（c)所示。
轮廓要素，如平面、球面、锥面。
中心要素，如球心、轴线、中心平面。 理想要素 按设计要求，由图纸上给定的点、线、面的理想状态。 实际要素 零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。
垂直度 当两要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基 准的方向误差。
倾斜度 当两要素在0°～90°之间的某一角度时，用倾斜度 公差控制被测要素对基准的方向误差。
四、定位公差
定位公差是指关联提取（实际）要素对基准在位
置上的允许变动全量。 定位公差带相对于基准的位置是固定的。
定位公差带既控制被测提取（实际）要素的位置 误差，又控制其方向和形状误差。 定向公差带既控制被测提取（实际）要素的方向 误差，又控制其形状误差。
现行的形位公差标准见GB/T1182-1996等。
零件的形位公差共有14项:
要素：构成零件几何特征的点、线、面称为要素。
1－球面
2－圆锥面
3－端面
4－圆柱面
5－锥顶
6－素线
7－轴线
8－球心
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几何要素分类：
1. 按结构特征分
（1）组成要素（轮廓要素）
组成要素是指零件的表面或表面上的线。 例如图4.2中的球面、圆柱面、圆锥面、端平面和圆 柱面、圆锥面的素线。
第三章 几何公差及检测
第一节 概述
误差包括尺寸误差、形状误差 (宏观几何形状误差、 波度、表面粗糙度）和位置误差。
而引起这些误差的原因是由于机床－夹具－刀具加工系统存在一定几何
误差，以及加工中出现的热变形、振动、受力变形等。
它带来的危害是多方面的： 影响可装配性； 影响零件和机器精度； 影响配合性质； 影响其它功能，如密封性、刚度、承载能力等。 必须对零件的几何要素规定必要的形状和位置公差。
当基准要素是尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心 点时，基准三角形放置在该尺寸线的延长线上，如图4.10 所示。
图 4.10 （a）
轴 线
图 4.10 （b）
如果没有足够的位置标注 基准要素尺寸的两个尺寸箭头， 则其中一个箭头可用基准三角 形代替如图4.10（c）。
中心 平面
图 4.10 （c）
(3) 基准种类 根据需要，关联要素的方向或位置由基准或基准体系 来确定。基准分为单一基准、公共基准（组合基准）和三 基面体系三类。
比较径向圆跳动与圆度： 相同：公差带形状相同，均是半径差为公差值t的两同心圆
之间的区域。
不同：前者属于位置公差，其圆心在基准轴线上；后者属 于形状公差，其圆心随被测实际要素浮动。
因此，径向圆跳动是圆度误差与同轴度误差的综合反映。
(2)端面圆跳动 其公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置上的测 量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。