6.1平方根3

人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3一. 教材分析平方根是数学中的一个基本概念，它是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。

平方根的引入可以帮助学生更好地理解有理数、无理数等概念，并且在实际问题中具有广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘法、平方等知识，对于乘法运算已经有了一定的理解。

但是，平方根的概念较为抽象，需要学生进行一定的思考和理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.能够应用平方根的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求一个数的平方根的方法。

2.难点：理解平方根的概念，能够应用平方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子来引入平方根的概念，例如：一个正方形的边长为4，求这个正方形的面积。

引导学生思考，如何求解这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，通过PPT课件或者板书，给出平方根的定义和性质。

同时，给出求一个数的平方根的方法。

让学生理解并掌握平方根的概念。

3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的概念来求解问题。

给予学生解答的指导，并纠正一些常见的错误。

4.巩固（10分钟）让学生通过一些实际问题，应用平方根的概念来解决问题。

让学生感受到平方根在实际问题中的应用价值。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用场景，例如：在物理学中，平方根的概念可以应用于振动频率的计算；在经济学中，平方根的概念可以应用于需求曲线的计算等。

让学生了解平方根在实际问题中的应用。

人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计6一. 教材分析人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》是学生在学习了有理数的乘方、平方差公式等知识的基础上，进一步研究平方根的概念和性质。

本节内容主要让学生掌握平方根的定义，了解平方根的性质，能熟练运用平方根解决实际问题。

教材通过引入平方根的概念，让学生感受数学与实际的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，例如有理数的乘方、平方差公式等。

但平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，帮助学生掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义和性质，能运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与实际的联系。

四. 教学重难点1.重点：平方根的定义和性质。

2.难点：理解平方根的概念，能运用平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现平方根的性质。

3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结平方根的定义和性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作平方根的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于导入和巩固环节。

3.板书设计：设计简洁明了的板书，突出平方根的关键信息。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考这些实际问题与数学的关系。

通过解答这些问题，引入平方根的概念。

2.呈现（10分钟）展示平方根的定义，让学生观察、思考，引导他们发现平方根的性质。

同时，通过举例说明平方根的实际应用，帮助学生理解平方根的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些关于平方根的实际问题。

课 题6.1、平方根（3）设计人佟红莲学 习 目 标1、理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根。

2、会求一个非负数的平方根。

理解平方根的性质。

重 点会求一个非负数的平方根，理解平方根的性质难 点理解平方根的意义 班 级 姓 名 时 间 3月24日 一.明确任务：仔细阅读本节的学习目标及重难点，了解我将要完成的任务。

二.知识回顾：1、a 的算术平方根记为________,读做“_________”，a 叫做_________数 规定：0的算术平方根是______.2、251的算术平方根是_____.3、求下 列各式的值：①1 ②259③24 4.什么数的平方是81？三.自主学习：认真 阅读教材44页到46页内容：1.读书的过程中完成44页思考、45页填表内容，进而领会相关的概念.2.仿照课本45页内容完成右侧填空，同时 想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个正数a 的平方根？如何用符号表示？___________________________⑵ 根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？_____________ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？________________（4）求一个数平方根的运算叫 ，开平方与平方互为 。

3.自学45页例4.弄懂怎样求一个数的平方根.通过例题的学习你发现什么结论？归纳：_________________________________________________________________四、尝试练习：1.求下列各数的平方根：(1)49 (2)0.49 (3)0 (4) 4492.课本46页练习1.我的问题：设 计 人 佟红莲 日 期 3月24日班 级姓 名必做题1. 9的平方根是（ ） A ．.3 B . ±3 C . －3 D . ±32. 下列各数没有平方根的是（ ）.A 4B 16C －4D 23. 3、下列语句中,正确的是( )A.两个正数,较大者其算术平方根较大；B.一个数的平方根不是正数就是负数C.0没有算术平方根；D.1的平方根是它本身4、0.09的算术平方根是( ) A.0.3 B.－0.3 C.±0.3 D.0.815、估算24+3的值( ) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间6、计算：(2)2=______________.7.求出下列各数的平方根⑴164⑵ ()20.4- ⑶0.048、下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根；(1)－64; (2)0; (3)(－4)2; (4)10－2; (5)－32.选做题9、求下列各式的值：(1)10000 (2)144- (3)12125 (4)0001.0- (5)±8149.八仙筒镇中学七年级数学导学方案第4周第4时总编第18课时课题 6.1平方根（3）课型问题综合解决课主备人佟红莲备课时间 3.22 指导教师学习时间3月24日学习方法阅读，合作探究，自主练习教学目标1、理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根。

人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计5一. 教材分析平方根是数学中基础的概念之一，对于七年级下册的学生来说，平方根的学习是在已有整数、分数和小数知识的基础上进行的。

本节课的内容包括平方根的定义、求一个数的平方根的方法以及平方根的性质。

通过学习平方根，学生可以更好地理解乘方的概念，并为后续学习根式、分式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识的学习有一定的接受能力。

但是，由于平方根的概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握平方根的概念和性质。

三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和求法。

2.平方根的性质。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。

2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

3.分组讨论：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

4.练习巩固：通过适量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行多媒体教学。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实例，如测量身高、计算面积等，引导学生思考和探索这些实例中是否存在某种数学规律。

通过实例的引入，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，讲解平方根的定义和求法。

通过具体例子，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。

同时，引导学生发现和总结平方根的性质。

3.操练（10分钟）根据所学知识，让学生进行一些实际操作，如求一个数的平方根、判断一个数的平方根等。

6．1 平方根（第3课时）百杏中学张赟【教学目标】知识技能：1、了解平方根的概念；掌握平方根的特征．2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．数学思考：通过熟知的平方运算，掌握开平方与平方互为逆运算的关系。

解决问题：能运用平方根的概念解决相关问题，提高学生的逻辑思维能力。

情感态度：通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.【教学重点】平方根的概念【教学难点】平方根的概念预习作业：一、知识回顾1、什么叫算术平方根？记作什么？用数学语言怎么描述？2、什么叫平方根？记作什么？用数学语言怎么描述？3、用正确的符号表示下列各数的算术平方根：①26 ②247 ③0.2 ④3①26 的算术平方根是②247的算术平方根是③0.2的算术平方根是④3的算术平方根是4、用正确的符号表示下列各数的平方根：①9 ②0.25 ③0.0081 ④0①9 的平方根是②0.25的平方根是③0.0081的平方根是④0的平方根是二、简单运用5、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？6、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？7、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？解：由于(±9)2=81；所以81的平方根是是9或-9.思考：9是前面学习过的81的算术平方根，-9与81的算术平方根有什么关系？活动2：根据上面的研究过程填表：能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．例1 求下列各数的平方根：练习：教材对应练习.根据几个例题，联系总结：平方根性质1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．0有一个平方根，它是0本身．3．负数没有平方根．活动3：填空两图中的运算有什么关系呢？得出开平方的概念：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时教师应重点关注。