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61平方根(3)

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初中七年级下册数学61 平方根(第3课时)课件q

初中七年级下册数学61 平方根(第3课时)课件q

（2）- 0.0625 -0.25 ; （3） 121 11 .
64 8
能力提升题
6.1 平方根/
1.a的一个平方根是3，则另一个平方根是 -3 ，a= 9 .
2.81的平方根是___9_， 81的算术平方根是__3__ .
3.3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方 根是__1_和_-_1_，这个数是_1__.
6.1 平方根/
例如： 4的平方根表示为 ： 4， 4 2
5的平方根表示为 ： 5，
25 的平方根表示为 ： 25， 25 5
36
36 36 6
0的平方根表示为: 0
规定 ： 0 0. 0 0
0的平方根为0.
6.1 平方根/
考 点 1 利用平方根的表示求平方根
分别求下列各数的平方根：
=±
5 3
.
（3）1.21. 有两个平方根
解: 由于1.12 1.21，
因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
即± 1.21=± 1.1.
6.1 平方根/
求下列各数的平方根：
（1）81； （2）1265 ； （3）0.49. 解：(1)∵ (±9)2=81，
∴81的平方根为±9．即 81 9 .
4
+3
-3
9
6.1 平方根/
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
+1
？运算
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
6.1 平方根/
开平方与平方是什么关系？
根号
指数
平 方 运 算

61平方根第1课时课件人教版七年级下

61平方根第1课时课件人教版七年级下

自学指导二
• 认真阅读教材p45到p46练习上面的 内容，并回答下列问题：
• 1.归纳数的平方根的特征 • 2.怎样表示正数a的算数平方根？ • 3.怎样表示正数a的平方根？ • 4.怎样表示正数a的负的平方根？
4．归纳数的平方根的特征
正数的平方根有什么特点？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是多少？ 0的平方根就是0 ； 负数有平方根吗？ 负数没有平方根．
根是平方根的一种。
（2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负
性
（3） 0的平方根和算术平方根都是0。
区别
（1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这
个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数
为什么？
平方根的表示方法、读法P45
可以省略 根指数 根号
a 非负数a的平方根 2
表示为： 2 a
被开方数
一个正数a的正平方根，用“ a”表示，
（读作“根号a”）。又叫a的算术平方根
a的负平方根，用“ a”表示， （读作“负根号a”）。
合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示， （读作“正、负根号a”）。
自学检测1
1.求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
2. 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 8 ；
（5）-16的平方根是-4．
学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根
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( ± 1 )2 = 2
1 4
B
( 0 )2 = 0
组
(不存在 )2 =－4
02 =( 0 )
81 开平方的结果是（ 9 ）.
4
2
我自学，我探索
8、求下列各数的平方根： （1）400； （2）9 ； （3）0.81 ；
49
（4）0； （5）-9.
我掌握，我应用
9、∵ （±6）2 = 36 ， ∴ 36的平方根是_±__6_ 。
（2）∵（ ±0.1）2=0.01， ∴0.01的平方根是 ±0.1；
我自学，我探索
乘方运算（平方） 乘方的逆运算（开平方）
已知底数和指数，求幂。已知幂和指数，求底数。
7、填 空：8 2 = ( 64 )
(－8 )2= ( 64 )
A 组
(
1 2
)2=
(
1
4)
(－ 1
2பைடு நூலகம்
)2 =(
1 4
)
( ±8 )2 = 64
价值不菲的几句话
• 学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦 是终生的。
• 勿将今日之事拖到明日。
• 觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时 候。
• 坚持到底、决不放弃，直到成功！
我回顾，我思考
1、 9表示的意义是什么？ a 呢？其中，a 的取值范围是什么？
9 表示9的算术平方根; 当a为非负数时，a 表示a的算术平方根. 2、25和0.49的算术平方根各是多少？ 25的算术平方根是5, 即 25 5 0.49的算术平方根是0.7，即 0.49 0.7 3、如果一个数的平方是25，这个数是多少？
10、 0的平方是_0__,0的算术平方根是_0__， 0的平方根
是__0__。
11、下列说法中，正确的是（ D ）
A、 ∵ 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是5；
B、 ∵ - 5的平方是25 ， ∴ 25的平方根是-5；
C、 ∵ (-5)2 的底数是-5 ，∴ (-5)2 没有平方根；
D、 ∵ -25是负数 ，∴ -25没有平方根。 12、下列各数有没有平方根？如果有，说出它的
我自学，我探索 自学课本44页“思考”—
—46练习前，5分钟后回答下列问题： 4、填表：
x
8 -8
3 5
3 5
11 -11 0.6 -0.6
x2 64
9 25
121 0.36
5、如果x2 a，那么 x叫做a的平__方__根_或二__次__方__根_ 6、（1）∵（±2）2=4，
∴ ±2 是 4的平方根；
根与算术平方根的关系。
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
必做题：（1）阅读教材73—74页内 容，圈画重点部分。
（2)习题13.1 第2、3、4题。 选做题:习题13.1 第8、10题。
小
平方根；如果没有，请说明理由：
试
1
121 ， 0.09 ， － 100 ， 0 ， 16 , 10
牛 刀
我掌握，我应用
13、100的平方根是±__1_0， 100的算术平方根是1_0__ .
14、 7表示7的算术平方根， 7表示7的平方根 ，
7表示 7的负的平方根或7的算术平方根的相反数 。
18、求 22 , (3)2 , 52 , (6)2 , 72 , 02 的值，
当a为任意数时， 等a于2 多少？
19、实践活动：把两个边长为1的小正方形通 过剪、拼，设法得到一个大正方形。 （1）大正方形的边长是多少?
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间?
1、通过本节的学习你有什么收获？
一个概念——平方根的概念； 一种方法——定义法求平方根； 一个性质——平方根的性质； 两种关系——平方与开平方的关系；平方
15、5的算术平方根是__5_ ， 5的平方根是±___5_ 16、化简：
(1)
144
=
12
， 11
(2) 0.64 _－__0.8_ ，
(3)
121
13
,
（4）±
(-4)2 =_±__4_
.
169
17、平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面积是A，那 么这个正方形的边长是多少？