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第1章《二元一次方程组》单元测试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6．7．（2分）如果方程组的解是，则a=3，b=1．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b=3．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（ ）A ．B ．C ．D ．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？第1章《二元一次方程组》单元测试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．解答：解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=．点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为1．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=．考点：解二元一次方程．专题：方程思想．分析：利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=．解答：解：把x=2代入方程得2×1﹣y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为一元一次方程．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．考点：解二元一次方程．分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．考点：二元一次方程组的应用．分析：本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．解答：解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．点评：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程．解答：解：根据题意得：2m+n=6．故答案为：2m+n=6．点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程．7．（2分）如果方程组的解是，则a=3，b=1．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解答：解：将x=1，y=﹣1代入方程组得：，解得：a=3，b=1．故答案为：3；1．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10．考点：解二元一次方程组；代数式求值．专题：计算题．分析：首先由已知解由a+b=10，a﹣b=20组成的关于a、b的二元一次方程组，再将所求得的a、b的值代入要求的代数式求解．解答：解：由已知得：，解得：，再代入得：a﹣b2=15﹣（﹣5）2=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b=3．考点：解二元一次方程组；同类项．分析：先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．解答：解：∵x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，∴，①+②得，3a=9，解得a=3；把a=3代入②得，3﹣b=3，解得b=0，∴a+b=3+=3．故答案为：3．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，根据甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，可列出方程组．解答：解：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则．故答案为：．点评：本题是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．解答：解：A、此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；C、此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；D、此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A．B．C． D．考点：二元一次方程组的解．分析：把四个选项分别代入原方程组，能是方程组中两个方程都成立的未知数的值，即是方程组的解．解答：解：A、方程组的解指两个未知数的值，所以A不是方程组的解；B、把代入x﹣y=1得，0≠1，所以B不是方程组的解；C、把代入x﹣y=1得，﹣1≠1，所以C不是方程组的解；D、把代入原方程组，同时满足两个方程，是原方程组的解．故选D．点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可．解答：解：把代入方程组，得，（1）×3﹣（2）×4，得9b﹣16b=7，解，得b=﹣1．把b=﹣1代入（1），得4a﹣3=5，解得a=2．则原方程组的解是．故选B．点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A． B．C． D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解．解答：解：根据题意得：，①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．解答：解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x﹣1）排坐了14人，那么学生数为14（x﹣1）+1．三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）由第二个方程得到y=2x﹣2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=2x﹣2③，③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）=5，解得x=，把x=代入③得，y=2×﹣2=﹣1，所以，方程组的解是；（2），由①得，x=2y③，③代入②得，2y+5y=，解得y=，把y=代入③得，x=，所以，方程组的解是；（3），①+②得，4x=12，解得x=3，①﹣②得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，②﹣①得，y=19，解得y=6，把y=6代入②得，x+×6=0，解得x=﹣7，所以，方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：先把m当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x+y为非正数得到关于x的一元一次方程，求出m的取值范围即可．解答：解：，②×2+①得，7x=5m+1，x=，代入②得，y=∵x+y为非正数，∴x+y=+≤0，解得m≤﹣10．故m的取值范围：m≤﹣10．点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组，解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值，再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式，解此不等式即可求出m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：应用题．分析：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，利用容积是795m3，得出等式求出即可．解答：解：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，由题意得出：0.3x+4（800﹣x）=795，解得：x=650，800﹣650=150（吨），答：生铁运650吨，棉花运150吨．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两者的体积与重量之间的关系得出等式是解题关键．23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设甲债券x元，乙债券y元，则根据“共有400元债券”及“一年后获利45元”可分别列出方程，联立求解可得出答案．解答：解：设甲债券x元，乙债券y元，由题意得：，解得：，即甲债券150元，乙债券250元．答：甲债券150元，乙债券250元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目，一定要仔细审题，设出未知数，得出等量关系，然后联立方程求解．24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。
新湘实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°，再根据平角是180°，得出∠PQR=100°，最后算出∠QPB=80°2、（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。
2019-2020 年七年级数学下册期中数学试卷含答案解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7C．±7D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（）“基本图案”经过A．B．C．D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥ AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠45．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣3C．=2D．=3 3） =276．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1）B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A．30° B． 150°C． 60° D． 70°8．若y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A ．（3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）9．下列命题中正确的有（）① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个10．一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（1， 1），（ 1，2），（ 3， 1），第四个点的坐（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）二、填空（将正确答案填在每后面的横上）11．（ 1）算=；（2）如果 x=2．，那么 x =12．如果式子有意， x 的取范是．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：．14．如，已知AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=度．15．1的相反数是； 64的立方根是．16．如， a∥ b， M ， N 分在 a， b 上， P两平行一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3=°．三、解答17．算：（ 2）3×+|+ |+ ×（ 1）2016．18．求式中x 的： 3（ x 1）2+1=28 ．19．如，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1=∠CGD（）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代）∴ CE∥BF（））∴∠ =∠BFD （又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴AB ∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（ 1）求x， y 的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（ 1） a、 b 的值；（ 2）式子a2﹣a﹣ b 的值．五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分 )23．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （3，﹣ 3）．（1）画出△ABC ；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（1）求点 B 的坐标；（2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1．49 的平方根是（）A ． 7B．﹣ 7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49 ，∴ ±=±7，故选： C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选： B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A 、C、 D．3．在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定及常的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数： 3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定可得，无理数有、两个．故 A．【点】此主要考了无理数的定，解要注意根号的要开不尽方才是无理数，无限不循小数无理数．如π，，0.8080080008⋯（2016春?潮南区期中）如所示，点 E 在 AC 的延上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B ．∠ D+ ∠ACD=180 °C．∠ D=∠ DCE D．∠ 3=∠4【考点】平行的判定．【分析】根据平行的判定，逐个判断即可．【解答】解： A 、根据∠ 1=∠2 不能推出BD ∥ AE ，故本正确；B、∵∠ D+ ∠ ACD=180 °，∴ BD ∥AE ，故本；C、∵∠ D= ∠ DCE，∴ BD ∥AE ，故本；D、∵∠ 3= ∠ 4，∴BD ∥AE ，故本；故 A．【点】本考了平行的判定的用，能熟平行的判定定理是解此的关，注意：平行的判定有：① 同位角相等，两直平行，② 内角相等，两直平行，③ 同旁内角互，两直平行．5．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣ 3）3=27 C．=2D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解： A 、，错误；B、（﹣ 3）3=﹣ 27，错误；C、，正确；D、，错误；故选 C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点 A（， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣，﹣ 1） B．（﹣， 1） C．（，﹣ 1） D．（， 1）【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解： A （，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选： B．【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠ α=30°，那么∠α的余角是（）A ． 30° B． 150°C． 60° D． 70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠ α的余角 =90 °﹣ 30°=60 °．故选 C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若 y 轴上的点P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是（）A ．（ 3， 0） B．（ 0， 3） C．（ 3，0）或（﹣ 3， 0） D ．（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）【考点】点的坐标．【分析】由点在 y 轴上首先确定点P 的横坐标为0，再根据点P 到 x 轴的距离为3，确定 P 点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵ y 轴上的点P，∴P 点的横坐标为0，又∵点 P 到 x 轴的距离为3，∴P 点的纵坐标为±3，所以点 P 的坐标为（ 0， 3）或（ 0，﹣ 3）．故选： D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c；③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，① 错误；在同一平面内，若a∥ b， b∥ c，则 a∥ c，②正确；同旁内角不一定互补，③ 错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④ 正确，故选： C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣ 1），（﹣ 1，2），（ 3，﹣ 1），则第四个顶点的坐标为（）A ．（ 2， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3，3） D ．（ 2， 3）【考点】 坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】 本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为 2．【解答】 解：如图可知第四个顶点为：即：（ 3， 2）．故选： B ．【点评】 本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（ 1）计算 = 5 ；（ 2）如果 x= ，那么 x 2= 5 ．【考点】算术平方根．【分析】 根据平方运算，可得答案．【解答】 解；（ 1） 52=25，，如果 x=2，，那么 x =5故答案为： 5， 5．【点评】 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则 x 的取值范围是 x ≥1 ．【考点】 二次根式有意义的条件．【分析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】 解：由题意得， x ﹣ 1≥0，解得， x ≥1，故答案： x≥1．【点】本考的是二次根式有意的条件，掌握二次根式中的被开方数必是非数是解的关．13．把命“ 角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：如果两个角是角，那么它相等．【考点】命与定理．【分析】命中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，是两个角的角相等，放在“那么”的后面．【解答】解：：角，：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是角，那么它相等，故答案：如果两个角是角，那么它相等．【点】本主要考了将原命写成条件与的形式，“如果”后面是命的条件，“那么”后面是条件的，解决本的关是找到相的条件和，比．14．如，已知 AB 、 CD 相交于点 O， OE⊥AB ，∠ EOC=28 °，∠ AOD=62 度．【考点】角的算；角、角．【】算．【分析】根据余角和角的性可求得．【解答】解：∵ OE⊥ AB ，∠ EOC=28 °，∴∠ COB=90 ° ∠ EOC=62 °，∴∠ AOD=62 °（角相等）．故答案： 62．【点】此主要考了角相等的性以及利用余角求另一角．15．1的相反数是1； 64 的立方根是4．【考点】数的性；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解： 1﹣的相反数是﹣ 1；﹣ 64 的立方根是﹣4，故答案为：﹣ 1，﹣ 4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图， a∥ b， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一点，那么∠1+∠ 2+∠ 3= 360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出 PA∥ a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠ 2+∠3 的值．【解答】解：过点 P 作 PA∥ a，∵ a∥b， PA∥ a，∴ a∥b∥ PA，∴∠ 1+∠ MPA=180 °，∠ 3+ ∠ APN=180 °，∴∠ 1+∠ MPA+ ∠ 3+∠ APN=180 °+180°=360 °，∴∠ 1+∠ 2+∠3=360 °．故答案为： 360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥ a 是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣ 2）3×+|+ |+ ×（﹣ 1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣ 8× +2﹣+=﹣1+2=1 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．218．求式中x 的值： 3（ x﹣ 1） +1=28 ．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值．【解答】解：方程整理得：3（ x﹣ 1）2=27，即（ x﹣1）2=9，开方得： x﹣1= ±3，解得： x=4 或 x= ﹣ 2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1= ∠2，∠ B=∠ C，可推得AB ∥ CD．理由如下：∵∠ 1= ∠ 2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等）∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换）∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠ BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠ B= ∠C（已知）∴∠ BFD= ∠B （等量代换）∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠ 1=∠ CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠ 2=∠ CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD= ∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥ CD．【解答】解：∵∠1= ∠2（已知），且∠ 1= ∠ CGD （对顶角相等），∴∠ 2= ∠ CGD （等量代换），∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠ C= ∠ BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠ B= ∠C（已知），∴∠ BFD= ∠B （等量代换），∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行）， C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠ 2，∠ 3=108°，求∠ 4 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠ 1=∠ 2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB ∥ CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ 4 的度数．【解答】解：∵∠ 1= ∠2，∴AB ∥CD ．∴∠ 3+ ∠ 4=180°，∵∠ 3=108 °，∴∠ 4=72 °．【点评】 此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x ﹣3|=0．（ 1）求x ， y 的值；（2）求x+y 的平方根．【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】 （ 1）根据非负数的性质求出x 、y 的值；（ 2）根据（ 1）求出 x+y ，开方即可．【解答】 解：（ 1）∵≥0， |2x ﹣ 3|≥0，+|2x ﹣ 3|=0，∴ 2x+4y ﹣ 5=0， 2x ﹣ 3=0，则 x= ， y= ．（ 2） x+y= + =2，则 x+y 的平方根为 ±．【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为 a ，小数部分为 b ．求：（ 1） a 、 b 的值；（ 2）式子 a 2﹣a ﹣ b 的值．【考点】 估算无理数的大小．【分析】 （ 1）根据 2＜ ＜ 3，即可解答；（ 2）代入 a ，b 的值，即可解答．【解答】 解：∵ 2＜ ＜ 3，∴ 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣ 2，∴ a=2， b= ﹣ 2．（ 2） a 2﹣ a ﹣ b=22﹣ 2﹣（ ﹣ 2） =4﹣ ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9 分，共27 分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ ABC三个顶点的坐标分别为 A （﹣ 2，0）， B（﹣ 4，4）， C （ 3，﹣ 3）．（ 1）画出△ABC；（ 2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图 -平移变换．【分析】（ 1）根据 A ， B， C 三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（ 1）如图：（2）如图， S△ A 1B1C1面积 =7 ×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣ 4﹣ 5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图， CD ⊥ AB 于点 D， EF⊥ AB 于点 F，∠ 1= ∠2．（1）求证： CD ∥ EF；（2）判断∠ ADG 与∠ B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（ 1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ ADG= ∠B ．只要证明 DG∥ BC 即可解决问题．【解答】（ 1）证明：∵ CD ⊥ AB 于点 D ，EF⊥ AB 于点E，∴ CD ∥EF．（2）解：结论∠ ADG= ∠ B．理由：∵ CD∥ EF，∴∠ 2=∠3，∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠3，∴DG∥BC ，∴∠ ADG= ∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图， A （﹣ 1， 0）， C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且AB=3 ．（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求△ ABC 的面积；（ 3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A 、 B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（ 1）分点 B 在点 A 的左边和右边两种情况解答；（ 2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（ 3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到 x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【解答】解：（ 1）点 B 在点 A 的右边时，﹣ 1+3=2，点 B 在点 A 的左边时，﹣ 1﹣ 3=﹣ 4，所以， B 的坐标为（ 2， 0）或（﹣ 4，0）；（ 2）△ ABC 的面积 =×3×4=6；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则×3h=10 ，解得 h= ，点 P 在y 轴正半轴时，P（ 0，），点 P 在 y 轴负半轴时，P（ 0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（ 0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。
1 / 6 湘教版七年级数学下册期中试卷【含答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．
计算(-2)1999+(-2)2000等于（ ）
A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999
2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138° 3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．5{152xyxy B．5{1+52xyxy C．5{2-5xyxy D．-5{2+5xyxy 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．523220xyxy B．522320xyxy
C．202352xyxy D．203252xyxy 5．下列说法中，正确的是（ ） A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离 2 / 6
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．不相交的两直线一定互相平行 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知关于x的不等式组0320xax的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜32 8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ） A．4 B．4或10 C．10 D．4或10 10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【审定版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（ ）A ．-23999B ．-2C ．-21999D ．219992．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．68．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．19．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3B ．－1或－3C ．±1或±3D ．无法判断 10．化简()23x-的结果是（ ） A ．6x - B ．5x - C ．6x D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．4．若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y+≤，则m的取值范围是________．5．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是________. 6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x+--≥-（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．解不等式组：3(1)72323x xxx x--<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB 的面积．4．已知：点A 、C 、B 不在同一条直线上，AD BE .（1）如图1，当58A ︒∠=，118B ︒∠=时，求C ∠的度数；（2）如图2，AQ 、BQ 分别为DAC ∠、EBC ∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图3，在（2）的前提下，有AC QB ，QP PB ⊥，直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠的值.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a 的值为 ；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、B5、C6、A7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、150°3、654、2m ≤-5、66、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、x ≥353、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、(1)∠ACB ＝120°；(2)2∠AQB +∠C ＝180°；(3)∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝1：2：2．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。
2020年湘教版七年级下数学期中测试卷时间：120分钟总分：150分姓名：_______ 得分：_______一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x62．将多项式-2a2-2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）A．a B．a+1 C．a-1 D．-a+13．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝4 4．若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定5．下列运算正确的是（）A．2a2（1﹣2a）＝2a2﹣2a3B．a2+a2＝a4C．（a+b）2＝a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣16．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）8．将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（）A．b（b2﹣4）B．b（b﹣4）2C．b（b﹣2）2D．b（b+2）（b﹣2）9．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±610．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题4分，共32分）11．已知⎩⎨⎧=-=1,2y x 是方程mx+2y=6的一个解，则m 的值为____.12．已知6m ＝2，6n ＝3，则63m +2n ＝ ． 13．分解因式：4（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2＝ ．14．已知方程组，则2x+6y 的值是_____.15．.已知x ＝y +95，则代数式x 2﹣2xy +y 2﹣25＝ ． 16．若实数x 、y 满足x 2+xy +y 2﹣3y +3＝0，则y 的值为 ． 17．若a +b ＝3，ab ＝2，则（a +1）（b +1）＝ ．18．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额 万元． 三．解答题（共8小题，共78分） 19．（12分）因式分解：（1）﹣x 3+2x 2y ﹣xy 2； （2）（a 2+1）2﹣4a 2； （3）4a （x ﹣y ）+8b （y ﹣x ）； （4）4x 4﹣64．20．（10分）解方程组：（1）（2）21．（10分）计算：（1）（﹣2x2y）3+（﹣2x3）2（﹣2y3）；（2）（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）．22．（8分）已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．23．（8分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中．24．（8分）已知⎩⎨⎧=-=+,335,25y x y x 在不解方程组的条件下，求3(x +3y )2﹣12(2x ﹣y )2的值．25．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．（12分）某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨． 根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？ （2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．湘教版七年级下数学期中测试卷答题卡班级：_________姓名：_________考号：_________得分:_________一．选择题（共10小题，满分40分，请将答案填写在的答题区内）12345678910二．填空题（共8小题，满分32分，请在各试题的答题区内作答）11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.三．解答题（共8小题，满分78分，请在各试题的答题区内作答）19. (12分）20.（10分）21.（10分）22.（8分）23.（8分）24.（8分）25.（10分）26.（12分）湘教版七年级下数学期中测试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11．-2 12.72 13．（3a +b ）（a +3b ） 14．-4 15.9000 16．2 17．618．26 解析：设该公司甲种贷款的数额为x 万元，乙种贷款的数额为y 万元，依题意得，解得．故答案为26．19．解：（1）原式＝﹣x （x 2﹣2xy +y 2）＝﹣x （x ﹣y ）2；（3分） （2）原式＝（a 2+1+2a ）（a 2+1﹣2a ）＝（a +1）2（a ﹣1）2；（6分） （3）原式＝4（x ﹣y ）（a ﹣2b ）；（9分）（4）原式＝4（x 4﹣16）＝4（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）．（12分） 20．解：（1），①﹣②×4得11y ＝﹣11，解得y ＝﹣1.把y ＝﹣1代入②得x ＝2，则方程组的解为；（5分）（2）方程组整理得：，①×2﹣②得3y ＝9，解得y ＝3.把y ＝3代入①得x ＝5，则方程组的解为．（10分）21．解：（1）原式＝﹣8x 6y 3+4x 6•（﹣2y 3）＝﹣8x 6y 3﹣8x 6y 3＝﹣16x 6y 3；（5分） （2）原式＝a 2+2ab +b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2+a ﹣4ab ＝a ．（10分）22．解：（1）∵（a +b ）2＝19，ab ＝2，∴a 2+b 2+2ab ＝19，∴a 2+b 2＝19﹣4＝15；（4分） （2）∵a 2+b 2＝15，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2﹣2ab ＝11．（8分） 23．解：原式＝4﹣x 2+x 2+4x ﹣5＝4x ﹣1，（5分）当时，原式＝＝5．（8分）24．解：方法一：原式＝3[（x +3y ）2﹣4（2x ﹣y ）2]＝3[（x +3y ）+2（2x ﹣y ）][（x +3y ）﹣2（2x ﹣y ）]＝3（5x +y ）（5y ﹣3x ）.∵⎩⎨⎧=-=+,335,25x y y x ∴原式＝3×2×3＝18．(8分）方法二：∵⎩⎨⎧=-=+,335,25②①x y y x ①+②，得2x+6y=5,即x+3y=25.①-②，得8x-4y=-1,即x-2y=41-.∴原式=3×22411625⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛=18.（8分）25．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，则有，（5分）解得．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．（10分）26．（1）解：设载满货物时，A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（4分）（2）由题意得3a+4b＝31，故a＝．（6分）因a，b只能取整数，故．共三种方案．（8分）（3）因为9×100+1×120＝1020，5×100+4×120＝980，1×100+120×7＝940，所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，此时租车费用为940元．（12分）。
月考卷一（第1章） 数学 七年级下册(湘教版)时间:90分钟 满分:120分题 号一二三总分得 分一㊁选择题(每小题3分,共30分)1.下列各方程中,是二元一次方程的是()A.x 3-2y =y +5x B .3x +1=2x yC .15x =y 2+1 D.x +y =12.以x =1,y =-1{为解的二元一次方程组是( )A.x +y =0,x -y =1{B .x +y =0,x -y =-1{C .x +y =0,x -y =2{ D.x +y =0,x -y =-2{3.(2019海淀区校级期中)关于x ,y 的二元一次方程2x +11y =50的正整数解的对数为()A.1B .2C .3 D.44.已知x =2,y =1{是方程4-k x +y =3的解,那么k 的值是( )A.2B .-2C .1D.-15.方程组x +y =1,2x -y =5{的解是( )A.x =-1,y =2{B .x =-2,y =3{C .x =2,y =1{ D.x =2,y =-1{6.(2019长沙)‘孙子算经“是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是: 今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何? 意思是:用一根绳子去量木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长x 尺,绳子长y 尺,则所列方程组正确的是( ) A.y =x +4.5,0.5y =x -1{B .y =x +4.5,y =2x -1{C .y =x -4.5,0.5y =x +1{ D.y =x -4.5,y =2x -1{7.若关于x ,y 的二元一次方程组x +y =5k ,x -y =9k {的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,则k 的值为( )A.-34B .34C .43 D.-438.已知a +2b =4,3a +2b =8,{则a +b 等于( )A.3B .83C .2 D.19.(2019重庆A 卷)‘九章算术“中有这样一个题:今有甲㊁乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲㊁乙持钱各几何?其意思为:今有甲㊁乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲㊁乙各有多少钱?设甲的钱数为x ,乙的钱数为y ,则可建立方程组( )A.x +12y =50,23x +y =50ìîíïïïïB .x +12y =50,x +23y =50ìîíïïïïC .12x +y =50,23x +y =50ìîíïïïï D.12x +y =50,x +23y =50ìîíïïïï10.某地准备对一段长120m 的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m ,乙工程队平均每天疏通河道y m ,则x +y 的值为( )A.20B .15C .10 D.5二㊁填空题(每小题4分,共32分)11.二元一次方程2x +3y =20的非负整数解有 对.12.今年五一期间,A ,B 两人到商场购物,A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价为x 元,乙商品售价为y 元,则可列方程组.13.孔明同学在解方程组y =k x +b ,y =-2x {的过程中,错把b 看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为x =-1,y =2.{又已知方程y =k x +b 的一个解为x =3,y =1,{则b 的值应该是.14.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入一定量的水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15,两根铁棒的长度之和为55c m ,此时木桶中水的深度是c m .15.请写出一个解为x =7,y =3{的二元一次方程组:.16.设实数x ,y 满足方程组13x -y =4,13x +y =2,ìîíïïïï则x +y =.17.已知4x a +2b -5-2y 3a -b -3=8是二元一次方程,那么a -b =.18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数比到瑞金人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x ,到瑞金的人数为y ,则列出的方程组为.三㊁解答题(共58分)19.(10分)解方程组.(1)x -y =2,x +2y =5;{(2)2x -y =5,x -1=12(2y -1).ìîíïïïï㊃52㊃20.(6分)已知方程组4x -y =5,a x +b y =-1{和3x +y =9,3a x +4b y =18{有相同的解,求a ,b 的值.21.(8分)(麓山国际模拟)满足方程组3x +5y =m +2,2x +3y =m {的x ,y 的值的和等于2,求m 2-2m +1的值.22.(10分)(2019合肥)‘九章算术“中有 盈不足术 的问题,原文如下:今有共买牛,人出三十,不足三百五;人出六十,不足五十.问人数㊁牛价各几何?大意为:若干人共同出资买牛,每人出30元,则差350元;每人出60元,则差50元.求人数和牛价各是多少.请解答上述问题.23.(12分)(2019岳阳)岳阳市整治农村 空心房 新模式,获评 全国改革开放40年地方改革创新40案例 .据了解,我市某地区对辖区内 空心房进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.求复耕土地和改造土地面积各为多少亩.24.(12分)(2019百色)一艘轮船在相距90千米的甲㊁乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲㊁乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲㊁丙两地相距多少千米?㊃62㊃。
2019年七年级下册数学期中考试模拟试题 一、选择题 1． 如图，一块三角形绿化园地，三个角处都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这三个喷水池 占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ）
A．212R B．2R C．22R D．不能确定
答案：A 2．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
答案：C 3．如图，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠α 与∠A 的关系是（ ） A．2∠α+∠A= 180° B．∠α+∠A= 180° C． ∠α+∠A= 90° D．2∠α+∠A= 90°
答案：A 4．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A．212R B．2R C．22R D．不能确定 解析：A 5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．5yx B．132yx C．3xy D．21yx 答案：A 6．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A．线段BE的长度 B．线段EC的长度 C．线段BC的长度 D．线段EF的长度 答案：A 7．如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（ ） A．PD=PC B．PD≠PC C．PD、PC有时相等，有时不等 D．PD＞PC 答案：A 8．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
答案：C 9．在等式（-a-b）（ ）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（ ） A．a-b B．a+b C．-a-b D．b-a 答案：D 10．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆. 已知小华买了 5 个馒头和 6 杯豆浆；小明买 了 7个馒头和 3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元.关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（ ） A．4个馒头比6杯豆浆少2元 B．4个馒头比 6 杯豆浆多 2元 C．12个馒头比 9 杯豆浆少 1 元 D．12个馊头比 9杯豆浆多 1 元 答案：B 11．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ）
湘教版七年级数学下册期中测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩5．下列各式﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，25x y-，24x yπ+，1y中，整式有（）A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个6．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．437．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a ±，若4410m =，则m =________．4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为13x a <-，则a 的取值范围是________． 6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）()()64233x x -+=- （2）2134134x x ---=2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a = （2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、A7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、83、10±4、78°5、3a<．6、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、()11x=；()24x=-．2、（1）4a，4；（2）ab3、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。
