单室模型——血管外给药-103页PPT资料

lgC k tlgkaFO X 2.303 V(kak)
（2-3-16）
以血药浓度对时间作图得二项指数曲线，其
尾端为一条直线，
直线的斜率为 k
2 .303
该直线外推至零时间的截距为
lg kaFXO V (ka k)
从直线的斜率能求出k值。 若F、V已知，从截距中可继续求出ka。 一般情况下，F、V是未知的，此时可应用残
第二章 单室模型
第三节 血管外给药
血管外给药途径包括: 口服、肌内注射或皮下注射，透皮给药， 粘膜给药等。
与血管内给药相比，血管外给药特点： ①给药后，药物在体内存在一个吸收过程 ②药物逐渐进入血液循环，不像静脉给药时， 药物直接进入血液循环。
一、血药浓度
1.模型的建立 血管外给药后，药物的吸收和消除常用一
在此结合单室模型血管外给药途径介绍如下：
由（2-3-7）
kFX
C (e e ) a
O
k t
kat
V(kk)
a
假设ka＞ k ,若t充分大时，e-kat → 0，则 上式简化为：
C kaFXO ekt V(ka k)(2-3-15)
此式描述血药浓度－时间曲线的吸收后相（即 此时吸收已不再存在），两端取对数，得：
max k k k
a
2.303 lg1.9051.36(h) 1.9050.182 0.182
FX C e 0 km t ax
V max
0.8 01
50
e0.181.2360.022 (m 0/g m 4) l2.2 0(4g/m)l
4250
FX 0 .8 1 0 1 50 000
残数法操作步骤： 1.作lgC-t图 2.用消除相（曲线尾端）几个点作直线求k 3.将直线外推得外推线，求吸收项各时间（实测浓度）C1
、C2、C3…在外线相应处的外推浓度C1外、C2外、C3外 … 4.外推浓度-实测浓度=残数浓度（Cr） 5.作lg Cr-t图得残数线，从残数线的斜率求出ka
0.8 0.7 200
C
(e e ) 0.073
0.83
(0.8 0.07)10
112(0.810 0.091) 7.3
11.03(mg/ L) 11.03(g / ml)
（2）在临床用药时，一般情况下，为达到有效治 疗目的，需维持体内血药浓度始终高于最低有效 浓度，因此第二次给药最好在血药浓度降至 8ug/ml之前。现在需求第一次服药后血药浓度降 至8ug/ml时所需的时间，这是一个已知浓度C,反 过来求t值的问题，即：
转
设
Vk(akF a XO k)ek
tCCr
化 为
lgCr 2.k3a0t 3lgVk(akF aX O k)
（2-3-17）
式中，Cr为残数浓度，以lgCr对t作图，得
到直l第线gC 的二斜条率直为线2，.3 k称20 为.k3ta0“3 3残l数gV 线k(”a （kF a2 -3O X -k 1)6）
katm ax
a
e O
km t ax
V(kk) V(kk)
a
a
k e 简化，得： a
ktmax
k
e katmax
（2-3-9）
两边取对数
tmax由ka和k决定
2.303 k
t
lg a
max k k k
（2-3-10）
a
kFX
C (e e ) a
O
k t
kat
V(kk)
在血管外给药的一级吸收模型中，吸收部位 药物的变化速度与吸收部位的药量成正比， 用微分方程表示为：
dX
k X a
（2-3-1）
dt
aa
体内药物的变化速度dX／dt应等于吸收速度 与消除速度之差，即：
dX
k X kX
dt
a
a
（2-3-2）
两次拉氏变换得：
SXaXkXa
O
a
（2-3-3）
从（2-3-7）式可以看出，单室模型血管外途 径给药 ，药物按一级速度吸收进入体内时， 血药浓 度-时间关系为单峰曲线，如下 图所示。
kFX
C (e e ) a
O
k t
kat
V(kk)
a
3、达峰时间、峰浓度与曲线下面积
（1）达峰时间（tmax）和达峰浓度（Cmax） 在上面曲线中，一般将 峰左边称为吸收相，此时吸收速度大于消除速 度，曲线呈上升状态，主要体现药物的吸收情 况； 峰右边称为吸收后相（即消除相），此时的吸 收速度一般小于消除速度。
例十：已知某单室模型药物口服的生物利用 度为70%，ka=0.8h-1,V=10L,k=0.07h-1,如 口服剂量为200mg，试求服药后3小时的血 药浓度是多少？如该药物在体内的最低有效 血药浓度为8μg/ml，问第二次服药在什么时 间比较合适？
解：（1）将题中已知条件代入（2-3-7），得
药物制剂的达峰时和峰浓度能够反映制剂中 药物吸收的速度和程度。如果口服固体制剂 在胃肠道中能很快崩解和较快地被吸收，则 达峰时间短，峰浓度高。
书上列了一些药物的达峰时间，一起来看下 P202
kFX kFX
C a
e O
kt
a
e O
kat
V (kk) V (kk)
a
a
(2)血药浓度－时间曲线下面积(AUC)
截距为 lg ka FXO
V (ka k)
看图
C kaFXO ekt V(ka k)
分析一下Cr值，根锯(2-3-15）式，可以看出
ka FXO V (ka k
)
ekt
为t时间后段直线相（即外椎
线）上的数值，而C为t时间实测的血药浓度
值，它们的差值即为残数值．残数法的名称
由此而来。
A U 0 C
1.1 5 (g 4 /m 5 h )
kV 0 .1 4 8 .2 1 2 5000
※4、残数法求k和ka
残数法是药物动力学中把一条曲线分解成若 干指数成分的一种常用方法，该法又称羽毛 法、削去法或剩余法等。
在单室模型或双室模型中应用均较普遍。总之 ，凡是血药浓度曲线由多项指数式表示时，均 可用残数法逐个求出各指数项的参数。
因此曲线在一定程度上反映了药物的消除情况。 在到达峰顶的一瞬间，吸收速度恰好等于消除速
度，其峰值就是峰浓度(Cmax)，这个时间称为 达峰时 (tmax)。这两个参数可通过建立数学关
系式进行估算。
kFX
C (e e ) a
O
k t
kat
V(kk)
a
展开（2-3-7）式，得：
kFX kFX
kFX
X (e e ) a
O
kt
kat
k k
a
（2-3-6）
上式两端除以药物的表观分布容积V得：
kFX
C (e e ) a
O
k t
kat
V(kk)
a
（2-3-7）
单室模型血管外途径给药， 体内药物浓度C与时间t的关系
上式表示单室模型血管外途径给药，体内药 物浓度C与时间t的关系。 当某药的药动学参数为ka，k，V及F时可通 过（2-3-6）式、（2-3-7）式计算出任何时 间体内药量或血药浓度，以便进行临床血药 浓度的监测及其给药方案的调整。
e katmax
ek tm a x
k
a
代入（2-3-11）得
kFX
C a MAX
(e e ) O
km t ax katmax
V(kk)
a
Cmax与X0成正比
k FX k k
C a MAX
( O
a
)ektmax
V(k k) k
a
a
FX

e O ktmax V
（2-3-12）
n 1CC
C
AU C i 1 i (t t)n
i0
2
i 1
i
k
(2-3-14)
例十一
已知大鼠口服蒿苯脂的
ka=1.905h-1,k=0.182h-1,V=4.25L,F=0.80,
如口服剂量为150mg,试计算tmax、Cmax 及AUC。
解： t
2.303 k

lg a
0.80.7200
8
(e e ) 0.0t7
0.8t
(0.80.0)7 10
上式是一个超 取适当大的值时, 0.0t7
0.8t ，因此，上式
e 中 0.8 t 可以忽略不计，则上式可以简化为：
0 .8 0 .7 200
C a
e O
kt
a
e O
kat
V(kk) V(kk)
a
a
对时间取微分
（2-3-8）
dCk2FX kkFX
a
e O
kat
a
e O kt
dt V(kk) V(kk)
a
a
由于血药浓度在(tmax)时达到最大血药浓度 (Cmax)，dC／dt=0，所以
k2FX
kkFX
a
e O
（µg/ml）
解：根据各时间的血药浓度数据如下表：
时间 （h）
0.5 1.0 2.0 4.0 8.0 12.0 18.0 24.0 36.0 48.0 72.0
例十二 口服某单室模型药物100mg的溶液 剂后，测得各时间点的血药浓度如下，试求 该药的k、t1/2及ka、t1/2(a)值。
时间 (h) 0.5 1.0 2.0 4.0 8.0 12.0 18.0 24.0 36.0 48.0 72.0