晶体场理论CFT

第四章配合物的化学键理论目标：解释性质，如配位数、几何结构、磁学性质、光谱、热力学稳定性、动力学反应性等。

三种理论：①价键理论（Valence bonding theory VBT）②晶体场理论（Crystal field theory CFT）③分子轨道理论（Molecular orbital theory MOT）第一节价键理论由L. C. Pauling提出要点：①配体的孤对电子可以进入中心原子的空轨道；②中心原子用于成键的轨道是杂化轨道（用于说明构型）。

一、轨道杂化(Hybrid orbital)及对配合物构型的解释能量相差不大的原子轨道可通过线性组合构成相同数目的杂化轨道。

对构型的解释（依据电子云最大重叠原理：杂化轨道极大值应指向配体）指向实例sp 3、sd 3杂化 四面体顶点 Ni(CO)4COCOOCCOsp 2、sd 2、dp 2、d 3杂化 三角形顶点 [AgCl 3]2-Cl ClClAgdsp 2、d 2p 2 杂化 正方形顶点 [PtCl 4]2-ClClClClPtd 2sp 3杂化 八面体顶点 [Fe(CN)6]4-CNNCFeNCCNsp杂化直线型[AgCl2]-二、AB n型分子的杂化轨道1、原子轨道的变换性质考虑原子轨道波函数，在AB n分子所属点群的各种对称操作下的变换性质。

O.+xf = x(p x) = ?类型轨道多项式sp x xp p y yp z zd xy xyd xz xzd d yz yzd x2-y2x2-y2d z22z2-x2-y2（简记为z2）*s轨道总是按全对称表示变换的。

2、如何判定原子轨道波函数的对称类型例：[HgI 3]− (D 3h 群)平面三角形III HgD 3hE 2C 33σv 11111-12-10z(x, y)x 2+(x 2(x3C 2σh 2S 3A 1'A 2'E'A 1"A 2"11111-12-101111-1-111-1-1-112-1-21E"A1′：d z2、sE′：(p x、p y )、(d x2-y2、d xy)A2″：p zE″：(d xz、d yz)3、轨道杂化方案步骤：A、以一组杂化轨道集合作为分子所属点群表示的基，写出群的表示。

cft的名词解释在当今科技发展迅速的时代，我们总会遇到一些名词和缩略语，其中一个常见的就是CFT。

CFT的全称是“Conformal Field Theory”，中文翻译为“共形场论”。

它是当代理论物理学中重要的一个研究领域，主要用于描述粒子物理学和物质结构中的基本相互作用和规律。

一、共形场论的基础概念CFT的核心概念就是场和共形对称性。

场是物理学中描述空间中某种物质状态的数学对象。

共形对称性则是指物理系统在尺度变换下的不变性。

通过在不同尺度下观察物理现象，研究人员发现了共形对称性的普遍规律，这就是共形场论所研究的对象。

二、共形场论的发展历程CFT的历史可以追溯到二十世纪的物理学研究中。

20世纪70年代，人们开始对共形场论进行深入研究，并在20世纪80年代取得了突破性进展。

至今，CFT已成为量子场论、统计物理和弦论等领域中非常重要的研究方向。

三、共形场论的应用领域CFT的研究在理论物理学中具有重大价值。

首先，它是粒子物理学中的一种描述基本相互作用的方法，对于解释和预测各种粒子的行为和性质具有重要意义。

其次，CFT还被广泛应用于物质结构的研究，如拓扑物态、自旋系统等。

此外，CFT 在弦理论中也有广泛的应用，为解决一些困扰着物理学家的难题提供了一种新的思路。

四、CFT的数学描述共形场论的数学描述涉及到复变函数论、模型理论、代数学等多个数学分支。

在数学建模中，人们通过数学方法来对CFT进行形式化和计算。

通过研究CFT的数学性质，可以得到精确的结果，并对物理现象进行数学上的解释。

五、CFT的未来发展CFT作为一种独特的物理理论，将继续在理论物理学中发挥着重要作用。

随着实验技术的不断进步，人们将能够更好地验证CFT的预测和结论。

此外，CFT的研究还将与其他理论相结合，如弦理论、量子场论等，为物理学家解决更多的问题提供新的思路。

CFT作为共形场论的简称，是当代理论物理学中颇具潜力和前景的一个研究方向。

通过对场和共性对称性的研究，CFT能够解释和预测多种物理现象，并在粒子物理学、物质结构和弦理论等领域中有着广泛的应用。

第四节晶体场理论(CFT)一．知识储备1．晶体场理论的主要内容1．中心离子与配位体之间是纯粹的静电作用。

2．中心离子d轨道发生分裂：中心离子价电子所处的d轨道受到配位体所形成的晶体场的影响，d轨道发生分裂，有的能量升高，有的能量降低。

在配位体形成的八面体的负电场中，5个简并的d轨道在八面体场中分裂成两组：（1）能量较高的e g轨道或dγ轨道：d x2-y2、d z2；（2）能量较低的t2g轨道或dε轨道：d xy、d xz、d yz。

3．晶体场分裂能(△)：在晶体场理论中，把d轨道分裂后，最高能级同最低能级间的能量差叫做分裂能△。

八面体场：令△o=10Dq，则E(dγ)-E(dε)=10Dq 解方程组得E(dr)=6Dq2E(dγ)-3E(dε)=0 E(dε)=-4Dq4．分裂能的影响因素：中心离子价层d轨道的分裂能决定于配合物的几何构型、中心离子电荷、半径、配体配位能力的强弱等（1）中心离子电荷越高，分裂能越大中心离子电荷越高，对配体的吸引力越大，中心离子与配体间的距离越近，因此价层d 轨道与配体负电场的排斥作用越强，分裂能越大。

对于第四周期常见过渡金属离子来讲，＋2和＋3氧化态的6配位的水合离子价层d轨道的分裂能大约为：∆o[M(H2O)62＋]＝7500～14000 cm－1∆o[M(H2O)63＋]＝14000～21000 cm－1（2）中心离子周期数越高，分裂能越大例如Cr3＋与Mo3＋同属VIB族，所带电荷也相同，但由于Cr3＋属于第四周期，Mo 3＋属于第五周期，MoCl 63－和CrCl 63的分裂能数值分别为：∆o [CrCl 63－]＝13600cm －1，∆o [MoCl 63－]＝19200cm －1。

（3）配体的种类配体的配位能力越强，配位原子提供的孤对电子形成的负电场也越强，中心离子价层d轨道与配体负电场的相互作用越大，因此分裂能越大。

例如CN －的配位能力远远大于F －的配位能力，因此[Fe(CN)63－]的分裂能远远大于[FeF 63－]的分裂能，其数值分别为：∆o [Fe(CN)63－]＝34250cm －1，∆o [FeF 63－]＝13700cm －1。