1.1图形的全等 课件(苏科版八年级上)

苏科版数学八年级上册1.1全等图形同步练习1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.(教材P7变式题)观察图中各组图形,属于全等图形的是()A B C D2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是两个全等的五边形,β=115°,d=5,指出它们的对应顶点、对应边、对应角,并说出图中标示的a,b,c,e,α各字母所表示的值.知识点3几何变换与全等图形5.(2022江苏南京建邺期中)在6×6的方格中,将图①中的图形甲平移后的位置如图②所示,则下列选项中,图形甲的平移方法正确的是()图①图②A.先向左平移1格,再向下平移2格B.先向右平移3格,再向下平移2格C.先向右平移1格,再向下平移3格D.先向右平移2格,再向下平移3格知识点4全等分割6.把下列各图分成若干个全等图形,请在原图上用虚线标出来.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是()A B C D8.(2021江苏无锡梁溪期中,12,)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:.9.(2022江苏无锡滨湖月考,10,)如图,四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形,若AD=5,∠B=70°,则EH=,∠F=.10.(2019浙江衢州中考改编,19,)如图,在4×4的方格中,若△ABC的三个顶点都在格点上,则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC,使△BEC与△BAC全等,其中点E在格点上.素养探究全练11.[直观想象]我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数;(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等的,且各边长均为整数的小长方形或正方形若能,请在图中画出.答案全解全析基础过关全练1.B A中两个图形形状不同;C、D两组图中的两个图形形状相同,但大小不等;B中两个图形形状相同,大小相等,所以是全等图形.故选B.2.解析如图所示.3.A①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.解析对应顶点:A和G,E和F,D和J,C和I,B和H.对应边:AB和GH,AE和GF,ED和FJ,CD和IJ,BC和HI.对应角:∠A和∠G,∠B和∠H,∠C和∠I,∠D和∠J,∠E和∠F.∵题图中的两个五边形全等,∴a=12,b=10,c=8,e=11,α=90°.5.C6.解析(答案不唯一)如图所示:能力提升全练7.B A.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;B.两个图形能够完全重合,是全等图形,故本选项符合题意;C.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意.故选B. 8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°,再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案5;70°解析∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形,AD=5,∠B=70°,∴EH=AD=5,∠F=∠B=70°,故答案为5;70°.10.解析如图所示.素养探究全练11.解析(1)所画图形如图①~④所示.(答案不唯一)(2)能,所画图形如图⑤所示.(答案不唯一)图①图②图③图④图⑤。

最新教学资料·苏教版数学初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期课题: 1.1 图形的全等学习目标: 1.能认识全等图形，能说出全等图形的概念与特征。

2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。

学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形。

一、导学预习1.请欣赏鸭子游泳图，你能发现其中的有趣现象吗？2.下面再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？3.这一组几何图片中你们又发现什么？4.我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。

这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形二、小组合作探究：1.（1） 叫做全等图形，你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？2.全等图形的性质：。

（1）请同学们看课本的图1—1，从中找出全等图形，与同学交流.（2）欣赏课本6页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？（3）请同学们完成课本图1—2的操作.（4）下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.三、自我总结，提出质疑：通过今天的活动你有何收获呢？四、当堂检测1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置 B．长度 C．角度 D．面积3．下列各组中可能不是全等形的是（）A．两条长度相等的线段 B．两个大小相等的角C．两条长度相等的圆弧 D．两条互相垂直的直线4．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？运河初级中学“学讲计划”导学案八年级班姓名日期编写人：戴广强审核人：王景海课题: 1.2 全等三角形学习目标:1.能说出全等三角形的性质。

新苏科版八年级上册数学1.1 全等图形教学设计学习目标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；2．能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。

学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形。

学习难点：在众多类似的图形中找出全等图形。

一、创设情境我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。

（结合课本6-7页）平移这一组几何图片中你们又发现什么？作用：通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识。

二、新知探索1．请你说说全等图形的含义？全等图形：能够完全重合的图形叫做全等图形。

（简介全等多边形）2．刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相同。

说明：1．能够完全重合的图形叫全等图形。

形状和大小相同是全等图形的特征。

因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。

2．找出全等图形的方法：每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。

拓展思考：（1）全等图形的周长、面积有怎样的关系？——相等（2）全等图形有没有什么不同的地方？——位置（3）全等图形若是多边形，你能得到什么结论？——对应边相等，对应角相等动手操作：1．动手操作书第7页。

图形1中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形向右平移7格得到的图形2中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形沿对称轴翻折得到的问题3中小鱼经过怎样的变换得到的？——由第1个图形绕图中两个图形的公共点按逆时针旋转90度得到的。

2．把正方形分成四个全等的图形，请设计三种图案．练习：课本P8练习1、2；习题1.1三、课堂小结与反思通过学习，正确认识全等图形，理解全等图形的概念与特征；掌握全等图形识别方法。

第1章全等三角形1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件边角边SAS角边角ASA角角边AAS边边边SSS数学活动关于三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形2.2 轴对称的性质2.3 设计轴对称图案2.4 线段、角的轴对称性2.5 等腰三角形的轴对称性数学活动折纸与证明第3章勾股定理3.1 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理3.3 勾股定理的简单应用数学活动探寻勾股数第4章实数4.1 平方根4.2 立方根4.3 实数4.4 近似数数学活动有关实数的课题探究第5章平面直角坐标5.1 物体位置的确定5.2 平面直角坐标系坐标系的象限数学活动确定藏宝地第6章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图像6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式数学活动温度计上的一次函数课题学习关于勾股定理的研究电子课本教科书图片知识点总结（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。

二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

2、全等三角形的周长相等、面积相等。

3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。

初中数学试卷桑水出品第1章全等三角形1.1 全等图形【基础训练】1．判断：(1)两个形状相同的图形，称为全等图形；( )(2)两个圆是全等图形；( )(3)两个正方形是全等图形；( )(4)全等图形的形状和大小都相同；( )(5)面积相同的两个直角三角形是全等图形．( )2．用直线将下列图形中的全等图形连起来．3．下列说法中，正确的是( )．A．全等图形是形状相同的两个图形B．全等三角形是指面积相同的两个三角形C．等边三角形都是全等三角形D．全等图形的周长、面积都相等4．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm．5．你能将一个圆形纸片分成三个全等的图形吗？你是怎样分的？6．你能将如图所示的正方形分成两个全等的三角形吗？能分成四个全等的三角形吗？【提优拔尖】7．你能否将下面的梯形划分为3个全等的图形？8．玩具店有A、B、C三种型号的拼板（如图），其中A型板每块3元，B型板每块4元，C型板每块5元．小明现在想拼一个与右图6×6的正方形全等的图案，且只选一种型号的材料．那么小明选哪种材料最省钱，要用多少元？9．观察图案，你能发现其中的全等图形吗？10．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，旋转角最小是多少度？11．你能把如图所示的一个三条边都相等的三角形分成两个全等的图形吗？能分成三个、四个、六个全等的图形吗？怎么分？12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'．若∠A＝40°，∠B'＝110°，则∠BCA'的度数是( )．A．110°B．80°C．40°D．30°13．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于( )．A．150°B．210°C．105°D．75°参考答案1．(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2．①与⑨，③与⑧，④与⑩，⑤与⑦3．D4．35．6．7．略8．选A型材料，要36元．9．略10．124°11．12．B13．A。

苏科版数学八年级上册1.1 全等图形素养提升练（含解析）第1章全等三角形单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容认识全等图形,理解全等图形的概念和特征理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】能灵活运用所学的判定方法判定两个三角形全等,进而解决线段或角的相等问题掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等;证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【P65】了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性【P65】理解尺规作角平分线的基本原理与方法能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线【P64】1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.下列各组图形中,属于全等图形的是()A BC D2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若≌B=90°,≌C=60°,≌D'=105°,则≌A'=°.知识点3几何变换与全等图形5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.图1 图2知识点4全等分割6.【教材变式·P8练习T2】试在下列两个图中,沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形,将其中一个图形涂上阴影.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,≌≌≌)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是()A BC D8.(2023江苏无锡梁溪期中,12,≌≌≌)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:.9.(2023江苏南京江宁月考,12,≌≌≌)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=1,BC=2,则AF=.10.(2023浙江衢州中考改编,19,≌≌≌)如图,在4×4的方格中,若≌ABC的三个顶点都在格点上,则称≌ABC为格点三角形.请在图中画一个格点≌BEC,使≌BEC与≌BAC全等,其中点E在格点上.11.(2023江苏盐城亭湖月考,20,≌≌≌)如图,在由边长为1 cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件,那么这个网格的长至少为多少(接缝不计)素养探究全练12.【几何直观】我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数;(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等,且各边长均为整数的小长方形或正方形若能,请在图中画出.答案全解全析基础过关全练1.C A.两个图形不能完全重合,故本选项错误;B.两个图形不能完全重合,故本选项错误;C.两个图形能完全重合,故本选项正确;D.两个图形不能完全重合,故本选项错误.故选C.2.解析如图所示,位置不唯一.3.A①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.答案105解析≌四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',≌≌A=≌A',≌D=≌D',≌≌D'=105°,≌≌D=105°,≌≌B=90°,≌C=60°,≌≌A=360°-≌B-≌C-≌D=105°,≌≌A'=105°.故答案为105.5.答案右平移2解析观察题中图形可知:从图1到图2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格.6.解析如图所示.(答案不唯一)能力提升全练7.B A.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;B.两个图形能够完全重合,是全等图形,故本选项符合题意;C.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意.故选B.8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°,再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案12解析由题图可知,AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案为12.10.解析如图所示.11.解析观察如图所示的图形.≌后面画出的图形与第一个图形完全一样,≌画第二个图形的时候,需要往右移1个格,画第三个图形的时候,需要再往右移3个格,画第四个图形的时候,需要再往右移1个格,……,≌画完第10个图形时,网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故这个网格的长至少为21 cm.素养探究全练12.解析(1)所画图形如图①~④所示.(答案不唯一)(2)能,所画图形如图⑤所示.(答案不唯一)图① 图② 图③图④ 图⑤。

1.1 全等图形1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．理解全等图形的概念与特征．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．教学过程（教师）学生活动组中的图形有怎样的关系？学生通过欣赏图片回答问题，从而较直观地认识了全等图形．这堂气氛的教学活中，你见过这样的图案吗？案有哪些共同特征？形叫做全等图形（congruent figures)．形，它们是不是全等图形？为什么？学生积极思考，回答问题．通计，学图形的本节课和大小都相同．的全等图形．全等的理由吗？学生观察图形后容易找出全等图形．设是为了形概念的学习中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置得到照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形．图形，你应该首先确定哪几个点，怎样确定？学生分组讨论后容易解决问题1，对于问题2学生先独立画图，然后展示交流，教师点评．这生进一特征，历平移等变换等三角全等图形．1．学生按要求独立思考．2．小组合作交流．3．通过实物展台小组展示．设了加深理解，思考问节课的生的识充(2) (3) (5)(4)(9) (6)(10) (12)(11) (13)(7) (14)的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．1．学生按要求独立分割．2．小组内讨论．3．展示不同的分割方法．作用，受到成边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？学生积极思考、画图．培解决问：讨了什么问题？结论？方法？相关概念．基本特征．：感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．学生回答问题，小结本节课的收获．通生的主入学生同时培表达的。

全等图形1.1 全等图形教学目标1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．教学重点理解全等图形的概念与特征．教学难点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．教学过程（教师）学生活动设计思路学生通过欣赏图片回答问题，从而较直观地认识了全等图形．这样的情境活跃了课堂气氛，自然导入本节课的教学．总结概念：能完全重合的图形叫做全等图形（congruentfigures)．观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同．学生积极思考，回答问题．通过这个环节的设计，学生容易归纳出全等图形的概念和特征，突出本节课的重点．牛刀小试：找出下列图形中的全等图形．师：你能说明全等的理由吗？学生观察图形后容易找出全等图形．设计这一组图形目的是为了巩固学生对全等图形概念的理解，激发学生的学习热情．五、操作问题1：观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？问题2：请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形． 师：要确定第3个图形，你应该首先确定哪几个点，怎样确定？学生分组讨论后容易解决问题1，对于问题2学生先独立画图，然后展示交流，教师点评．这一环节的设计让学生进一步理解全等图形的特征，通过画图让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，为学习全等三角形的知识作铺垫．六、尝试1．找出图中的全等图形．2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图1．学生按要求独立思考．2．小组合作交流． 3．通过实物展台小组展示．设计尝试的目的是为了加深学生对全等图形的理解，培养学生多角度的思考问题的方法，突破本节课的难点，同时提高学生的识图能力．(1) (2) (3) (5) (8) (4) (9) (6) (10) (12) (11) (13) (7)(14)形．1．学生按要求独立分割．2．小组内讨论．3．展示不同的分割方法．充分发挥评价的激励作用，让所有的学生都感受到成功的快乐．七、当堂检测（补充习题1——2页）八：拓展你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？学生积极思考、画图．培养学生分析问题、解决问题的能力．九、小结反思老师提出问题：1．本课我们探讨了什么问题？2．得到了什么结论？3．掌握了什么方法？学生回答问题，小结本节课的收获．通过小结充分发挥学生的主体作用，将新知纳入学生已有的知识体系，同时培养学生归纳、整理、表达的能力．作业习题1.1第1、2题．学生独立完成．第一项作业属于基础题，主要目的是巩固本节课所学知识．第二项作业是设计全等图形，目的是通过动手操作加深学生对全等图形的理解，从而再次突破本节课的难点．。

苏科版数学八年级上册1.1全等图形课时练1.1全等图形一、选择题1.全等图形是指两个图形（）A.大小相同B.形状相同C.能够完全重合D.相等2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B.C. D.3.下列选项中，和如图全等的图形是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.两个等边三角形一定是全等图形B.两个全等图形面积一定相等C.形状相同的两个图形一定全等D.两个正方形一定是全等图形5.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°二、填空题7.如图（1）～（12）中全等的图形是_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；_____和_____；（填图形的序号）8.如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有_____．（填序号）9.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是_____．10.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1+∠2=_____°．11.如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a ＞b，求出阴影部分的面积为_____．三、解答题12.试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形13.图中所示的是两个全等的五边形，AB=8，AE=5，DE=11，HI=12，IJ=10，∠C=90°，∠G=115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．参考答案1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）8、②③9、95°10、9011、（a-b）212、13、∵两个五边形全等，∴a=12，c=8，b=10，d=5，e=11，α=90°，β=115°。