苏科版数学八年级上册函数PPT精品课件3

苏 科版数 学八年 级上册 . 函数 课件 _ppt课 件
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在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75 元，加油x升的总价为 y元，则y是x的函数， 其中x是自变量.
小亮：长方体的长是 a,宽是b，高是4，长 方体的体积V是长a的 函数.
-2
-4 在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 当 时间 变化时， 温度 也随着变化. 当 时间 确定时, 温度 也随着确定. 对于 时间 的每一个值， 温度 都有唯一的值与它对应.
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
函数的定义
一般地, 在一个变化过程中的 两个变量x和y, 如果对于x的每一个 值, y都有唯一的值与它对应,那么 我们称y是x的函数，x是自变量．
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
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1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水量 /m3
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108
（1）y是x的函数吗?为什么？ （2）x是y的函数吗?为什么？
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变式:
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x/克 邮资y /元
0＜ x ≤20 0.80
20＜ x ≤40 1.20

A、48 min
B、33 min
C、30 min
D、37.2 min
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图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）
的函数关系？
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乙
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四．课堂小结：
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五．当堂检测：
答案：
1、C 2、C 3、y=5x+10 4、解： （1）表示了时间与路程之间的关系，时间是自变量 （2）由图可知9时、10时30分、12时，旅行者所走的
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若汽车以100km/h的速度匀速行驶，则路程S与时间
t的函数关系能不能用函数图像来描述呢？
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
函数图像直观的 呈现出函数y随自 变量t变化的趋势．
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例2 右图折线是大巴行驶的路程s(km)与时间
t(h)之间的函数关系.
①在路上花费得时间是 __7_小时；
②折线中有一条平行于t轴的线 段，试说明它的实际意义____；
途中从2到4时，滞留2小时
③出发5h时，离的起点有多远？ 300Km
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牛刀小试：
1、甲出去散步，用20 min走了900 m后，随即按原速返

请说出这个变化过程中的自变量.
漏到另一个容器里细沙的数量
应用新知
用一根10m长的铁丝围成一个长方形. （1）当长方形的宽为1m时，长为 ________ m . （2）当长方形的宽为2m时，长为_________ m .
（3）当长方形的宽为 x m时,长为_________ m . （4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？为什么？
S＝8＋6(n－1)
共同点：在一个变化过程中 两个变量 对于一个变量的每一个值,另一个
变量都有唯一的值与它对应.
新知速递2
函数的定义: 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x
的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函 数，x是自变量．
在函数的定义中，关键词是什么？
时间是一个常量，但对勤 奋者来说，却是一个“变量” ， 愿同学们珍惜时间，创造 美好未来！
新知速递1
常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量
变量：可以取不同数值的量叫做变量
练习 某种黑色签字笔单价3元/支，买笔的数量、所支付的钱数， _黑__色__签__字__笔_单__价__3_元__是常量， _买__笔__的_数__量__、__所__支__付__的__钱_数__是变量.
思考： 小明在家里出来时加速的过程和到学校时减速的过程， 速度是常量吗？
常量和变量不是绝对的,是对某一变化过程来说。
如： 用15元去超市买笔，__1_5__元____ 是常量，笔__单__价__，__买__笔___的__数__量__ 是变量.
新知探究
小明骑电瓶车以30千米/小时的速度匀速行驶，在电瓶车匀 速行驶的过程中， 行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时.
(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

个数值.
2. 一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故在求函
数值时，一定要指明是自变量为多少时的函数值.
3. 对于实际问题中的函数关系，函数值与自变量的值都要使实
际问题有意义.
感悟新知
2. 函数值
知2－讲
(1) 定义 如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对
应的值为b，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.
(2)函数不是数，函数的实质是两个变量的对应关系. 2. 函数的“三要素” (1)在一个变化过程中； (2)有两个变量； (3) 对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与
之对应.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意
思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个
意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只
有一个值与之对应，对自变量x 的不同值，y 的值可
以相同，如：函数y=x2, 当x=1 和x=－1时，y 的对应
值都是1.
感悟新知
知识点 2 函数自变量的取值范围与函数值
知2－讲
1. 自变量的取值范围 (1) 确定自变量取值范围的方法：其一，要使函数表达式
感悟新知
特别提醒
知1－练
判断两个变量是否具有函数关系，只需看它们是否
符合定义中的“三要素”即可，但要注意对于自变量x
取不同的数值，与之对应的y 的值不一定不同；只要有
唯一值与之对应即可.
感悟新知
知1－练
解：(1)不是函数关系，例如当x=2 时，y=2 或－2， 对于x 每取一个值，y 都有两个对应值，不满足唯一确 定条件. (2)是函数关系，因为每一个x 的值都有唯一的y 值与之 对应；其中x 是自变量，y 是自变量的函数.

小鱼的条数n
110
1200 3 ···
n
火柴的根数S
682
61042 20 ··· 6n+2
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水位/m
106
蓄水量/m3 2.30×107
120 7.09×107
133 1.18×108
135
…
1.23×108 …
（3）当长方形的宽为 b m时，长为（_1_0_-_b_）m
（4）长方形的长a是宽b的函数吗？
a=10-b
探究：此时，长方形的面积S是宽b的函数吗？
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按图示的运算程序，输入一个 实数 x ，便可输出一个相应的 实数 y . y 是 x 的函数吗？为 什么？
（√ ）
□
y
（3）式子 y x中 y是 x的函数． （ × ）
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请问在这个变化的过程中，时间是气温的函数吗？
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这节课你学到了什么，谈谈你的收获！
知识体系：
引出
生活情景
实际问题
从而解决
数学概念 解 决
数学问题
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收获=T·付出

情境问题4
S是n的函数，n是自变量
波纹圆的半径与面积的关系中，对于半径r的每一个值，面积s都
有唯一的值与它对应
S是r的函数，r是自变量
请你举出一些身边函 数的实例,并指出其 中的函数与自变量.
例1、用一根2m长的铁丝围成一个长方形.
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 0.9 m .
v= 5 bh
• 2、感悟现实生活中的函数关系，了解函数 的概念，能举出函数的例子；
• 3、能主动地从事观察、归纳等探索活动， 形成自己对数学知识的理解和有效的学习模 式。
情境问题1
列车从甲地驶往乙地，在16:17到 16:22这个时段列车行驶过程中，哪些量 没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
初中数学八年级上册（苏科版）
2m时，长为 m .
第六章 一次函数
列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
长方体的长为5，宽b，高h，体积v,则：
6.1 函 数(1) 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．
6、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输 出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？
（1） 输入x （2）输入x （3）输入x （4）输入x（x≥0）
×2 +5 输出y
+2
( )2
×5
输出y －4
输出y
输出y
课堂小结：
：随着水位升高，蓄水量增大；
：所搭小鱼的条数和所需火柴棒的根数
反思我们的学习过程： 4、一水池中有水600m³，每小时注入50m³，水池中共

例３： 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克
求余油量Q与时间t的函数关系式；
解：由题意设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k__>_0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
3、函数
2 y x4
3
的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。
4 、（1）直线y kx b与 y 5x 1 平行，
且经过（2，1），则 k= ,b= .
12
（2）对于函数 y x , y的值随x值的____而减
小。
23
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2） 和（1，6），求k、b及函数关系式。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用 水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它 们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为16米3，求该用户5月 份的水费。
四、布置作业
五、小结 本节课你有哪些收获？
6、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）

解：该变化过程中有两个变量：漏到另一 容器中细沙的数量和经过的时间；
其中自变量是：漏到另一容器中细沙 的数量．
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（1）按如下的运算程序： 输入x→＋2→×5→－4→输出y
每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y， y 是 x 的函数吗？为什么？
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活动三
请你举出一些身边函 数的实例,并指出其 中的自变量与函数.
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1．“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪 器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容 器中的数量来计算时间．请说出该变化过程 中有哪几个变量，自变量什么？
活动三
请说出下列变化过程中的自变量和函数
变化过程（一）
两个变量t、s,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应.
变化过程（二）t是自变量，来自是t 的函数两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应 .
变化过程（三）
h是自变量，Q是h 的函数
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应 .
40
3
3
在这个变化的过程中， 没变化的量是: 列车匀速行驶的速度；两地的路程 变化的量是: 列车行驶的时间，列车与两地间的路程 .
思考：
汽车在出站时加速的过程和到站时减 速的过程，速度是常量吗？
常量和变量不是绝对的,是针对 某一特定变化过程而言的.
活动一
3.
(1)填表：

学以致用 T
5.如图是某地区某天
8时至16时温度随时间变
化的曲线图，
其中T (oc) 表示温度，
h
h（时）表示时刻。
（1）这个图像反映了____温__度__T_和__时__刻__h____之间的关系 （2）根据图像填表：
时刻h/时 8 10 11 12 13 14 16
温度T/ oc 16 19 20 22 23 23 19
120
133
135
…
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
你认为蓄水量是水位的函数吗？说说你的看法！
对于蓄水量、水位这两个变量，水位的每一个值， 蓄水量都有唯一的值与它对应，所以蓄水量是水位的 函数。其中水位的高低是自变量。
问题3
如图是某地一天内的气温变化图
温度是时间的函数的吗？说说你的理由。 对于温度、时间这两个变量，时间的每一个值， 温度都有唯一的值与它对应，所以温度是时间的 函数。其中时间是自变量。
大家议一议
你还能举出生活中的某些变化过程， 并说明其中的常量和变量吗？
你能指出下列各式中的 常量和变量吗？
1.求余角的计算公式为∠B =900 -∠A
常量是______9_0_______变量是____∠__B_和__∠___A______
2.长方形的面积为100m2时，长方形的长a和长方形的宽b的关系 式为 a 100
在你看来，什么叫做函数呢?
函数
一般地，在一个变化的过程中的__两__个___变量,
例如x和y，如果对于x的每一个值， y都有__唯__一__的__值____与它对应， 那么我们称y是x的函数。其中x是自变量。
学以致用
1.用一根2m长的铁丝围成一个长方形。 ①当长方形的宽为0.1m时，长为_0_._9__m ②当长方形的宽为0.2m时，长为_0_._8__m

120 7.09×107
133 1.18×108
135
…
1.23×108 …
上面的每个变化过程中有哪些共同之处？
（1）都有两个变量．
（2）当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生 变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确 定．
形成概念
函数的概念：
一般地，如果在一个变化的过程中有 两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数，x是自变量.
苏科版八年级上册
6.1 函数
如图，当t=5时，s=30；
怎样表示函数y与自变量t的关系？
在这一变化过程中的变量是
水库水位和水库蓄水量．
函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势．
（1）如果卖出x支，还剩y 支，那么y ＝
；
（1）求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L)与行驶路程 s (km) 的函数表达式．
与时间之间的函数关系？ 当t从2变化到4时，s的值不变，说明小明在途中滞留了2h.
函数图像直观的呈现出函s 数y随自变量t变化的趋势． 化中的波纹可以看9作0是0 一个不断向外扩展的圆．
问题2 已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
s 900
汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，
拓展延伸
小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示 小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的函数 关系．
（1）小明从甲地到乙地用 了多少时间？ 小明从甲地到乙地 用了7h.
（2）小明出发5h时，距 离甲地有多远？
如图，当t=5时，s=30；小明出发5小时，距离甲地30km. （3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？

小鱼的条数n（条）
1
2
3 4 ...
所需火柴的根数S(根) 8 14 20 26 ...
用含有n的式子表示S: S=8+6(n-1).或S=6n+2
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析 的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
归纳总结：
s=200t
S=5a a
5
你举出的实 例有这些特
点吗？
上这述些的变每化个过变程化中过，程有中什都么有共两同个的变特量点，？并且其 中一个变量变化时，另一个变量也随着变化； 一个变量确定时，另一个变量有唯一的值与之 对应。
已宿知迁水11库月的8日水6：位0变0—化18与:00蓄温水度变量化变化情况如下表所示：
温度是时间的函数 时间是自变量
蓄水量是水位的函数 水位是自变量
试一试：
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对 应，那么我们称：ｙ是x的函数.
小鱼的条数n（条）
1
问题二：
宿迁11月8日6：00—18:00温度变化
213？...随在当（（（着这时123时一间）））间过取711:04的程定0::000变中一00的的的化个,温有温温确,度温变度度定是度量是是的有吗值变？116时化是28o,C；什吗对ooCC；。么？应？温度的取值是否唯一确定
问题三：搭小鱼
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
了n元钱，其中常量是 6，变量是 m. 、n
3.长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是__5__，变
量是_a__、__S___。
Sa
5
你还能举出 一些类似的 实例吗？
感受生活：
水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用 。

（2）圆周长C和半径r的关系式C=2πr
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新知探究
通过前面两个活动请各小组同学交流并回答问题：
活动一中，在行驶的时间不断变化的情况下，火 车已经行驶的路程怎样变化？当行驶的时间确定时， 火车已经行驶的路程也随之确定吗？
变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关， 它们是函数关系吗？为什么？
R
圆的面积随着半径的变化而变化,随着 半径的确定而确定.
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S= πR2
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2.实验操作：
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活动二中，在长方形的宽度不变长度不断变化的 情况下，长方形的面积怎样变化？当长度确定时， 长方形的面积也随之确定吗？
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概括定义
一般地,如果在一个变化的过程中有两个 变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y 都有唯一பைடு நூலகம்值与它对应,那么我们称y是x 的 函数.
①一个变化过程， ②两个变量， ③对于自变量的每一个值，因变量
都有惟一的值与它对应。
随堂练习
1.“沙漏”是我国古代一种计量时 间的仪器，它根据一个容器里的细 沙漏到另一个容器中的数量来计算 时间. 请说出这个变化过程中的自变量.
2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形
（1）当长方形的宽为0.1m时，
归纳小结
在一个变化过程中，有的数值是始终保持 不变的量，我们把它叫做常量。

3取.（（值当23））是学12否号71号 号唯x取的 的一成 成定确绩 绩一定为为个？__确____定____的__；．值时,对应成绩f的
当学号x取定一个确定值时，
对应成绩f的取值也“唯一”确定
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问题二:气温图 如图是南京市10月某一天气温随时间变化 的图象，根据图象回答:
输入x
+2 ×5 －4 输出y
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思考:
y
x
y是x的函数吗？为什么？
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南京市出租车收费标准是：不超过三 公里的情况下，收取起步价11元（包括燃 油附加费），超过三公里后，超过部分每 公里按2.4元计费； 填表:
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小结：本节课的收获？
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成绩f … 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 … 学号x是成绩f 的函数吗？为什么？
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概念巩固
按图示的运算程序，输 入一个实数x ，便可以输 出一个相应的实数y. y是x的函数吗？为什么？
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问题三：搭小鱼 苏科版数学八年级上册 函数 公开课PPT
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
小鱼的条数n（条） 所需火柴的根数S(根)
12 8 14
3 4 ... 20 26 ...
用含有n的式子表示S： S=86+n+6(2n-1) .

h（米）
45 37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
h（米）
45 37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
h（米）
45 37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
S=5h
层数n 1 2 总数S 1 3
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对 于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么我们 称y是x的函数(function)，其中x是自变量。
2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法 ②列表法 ③列式法（关系式法）
y
3
y=kx+b
2
1
0
123
x
9
生活中处处有常量、变量, 揭示变量之间的关系.
h（米）
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
h（米）
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
h（米）
37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
h（米）
45 37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11）12
下面是收音机上一些波长与频率的对应的数 值：
波长λ(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(kHz) 1000 600 500 300 200
细心的同学可能会发现：λ与f的乘积是一个定值， 即λf=300000，或者说f=300000/λ

…
变化中的波纹可 以看作是一个不断 向外扩展的圆。
一石激起千层浪， 水滴泛起层层波。
…
这些变化过程有什么共同点? 请小组交流讨论。
你还能举出一些类似的实例吗？
函数
Function
一般地，在一个变化过程中的两 个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么我们 称 y 是 x 的函数,x 是自变量．
回顾刚才的几个问题，两个变 量之间是函数关系吗？
…
如图，用一根10米长的绳子 围成长方形，改变长方形的一 边长，可以得到不同的长方形.
(1) 当长方形的宽为1米时，长为多少?
(2) 当长方形的宽为2米时，长为多少?
(3) 长方形的长是宽的函数吗?为什么？
按图示的运算程
输入x
序，输入一个实数x，
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
某水库的水位变化与蓄水量变化 情况如下表所示：
水位h/m
106
120
133
135 …
蓄水量v/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
南京
上海
哪些量没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫常量。
在某一变化过程中， 可以取不同数值的量叫变量。
南京
15:30 100km/h
上海
15:40 100km/h
哪些量是常量？哪些量是变量？
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

苏科版数学八年级上册函数ppt课件3
问题一
动车从南京驶往上海，在 9:10--9:18时段动车 以200km/h的速度匀速行驶，在这个变化过程中， 有_两__个_变量__时__间___和__行__驶__路__程，对于___时__间的 每一个值，行__驶__路__程_都有唯一的值与它对应.
问题二
某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
1
8
2
14
3
20
4
26
… …
n
6n+2
所需火柴棒的根数S是搭“小鱼”的条数n函数吗？
交流运用：
4.用一根20m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为2m时，长为_8__m; （2）当长方形的宽为4m时，长为_6__m;
（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ （4）这里的宽能取任何数吗？为什么？
变化的量： 行驶路程S（km)、时间t(h) 不变的量： 速度
在某一变v化=过20程0中km，/数h值保持不变的量
叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
苏科版数学八年级上册函数ppt课件3
巩固： 苏科版数学八年级上册函数ppt课件3
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米， 请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？
10
8 6
4 2
t（h） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-在4 这个变化过程中，有两___个_变量__时__间_和___温__度， 对于_时__间_的每一个值，_温___度_都有唯一的值与 它对应.
问题一
在变化过程中,有两个变量__时__间___和_行__驶__路__程_， 如果对于_时_间__的每一个值，__行__驶_路__程___都有唯一的值 与它对应.