数字逻辑简明教程 第7章

集成运算放大器作为求和权电阻网络的缓冲器，使输出
模拟信号不受负载变化的影响，将电流转换成电压输出，且
可通过改变反馈电阻Rf 输出模拟电压uO与输入数字量Bi的定量关系分析如下： 当输入二进制数码中某一位Bi=1时，开关Si接至基准电
压UR，这时在相应的电阻Ri支路上产生电流
Ii
UR Ri
UR 2n1i R
第七章 数/模与模/数转换
7.1 DAC 7.2 ADC
图7－1 A/D、D/A转换器在数字系统中的应用
7.1 DAC
7.1.1 DAC 1.转换特性 DAC电路输入的是n位二进制数字信息B(Bn-1、Bn-2、…、
B1、B0)，其最低位(LSB)的B0和最高位(MSB)的Bn-1Ｒ的权分 别为20和2n-1，故B按权展开后为
该位开关位置接UR，反之接地。选择权电阻网络中的电阻 的阻值时，应该使流过该电阻的电流Ii与该位的权值成正比 例。这样,由MSB位到LSB位每一位的电阻值是相邻高位的2
倍，使各支路电流Ii逐位递减1/2。例如，输入二进制代码最 高位为Bn-1，其位权为2n-1，驱动开关Sn-1连接的权电阻值R n-1=2n-1-(n-1)R=20R；最低位为B0，其位权为20，驱动开关S0连 接的权电阻值为R0=2n-1-(0)R=2n-1R；对于任意位Bi，其位权为 2i，驱动开关Si连接的权电阻值为Ri=2n-1-(i)R，即二进制代码 的位权越大，对应的权电阻越小。
分辩率 ULSB 1 Um 2n 1
即说明n越大，DAC的分辨能力越高(分辨率越小)。例如,当
n=10时，DAC的分辨率
1 210 1
‰
;当n=11时，DAC的分辨
率
如已知DAC的分辨率及满刻度输出电压Um,则可得出输 入最低位(LSB)B0所对应的输出电压增量ULSB。例如，当 Um=10V,n=10时，DAC的ULSB=10×1‰=10mV；当n=11时， ULSB=10×0.5‰=5mV
图7－2 DAC框图
图7－3 转换特性
2.
DAC的分辨率，即为电路所能分辨的最小输出电压增量
ULSB与满刻度输出电压UMSB(Um)之比。而最小输出电压增量， 就是输入数字量中最低位(LSB)B0状态变化引起对应输出电 压变化的幅值ULSB。由DAC转换特性可知，当Um一定时， 输入数字量的位数n越多，ULSB越小，分辨率为
每个节点向左看的二端网络等效电阻均为2R，流过2R支路的电流
从高位到低位按2的整数倍递减。设由基准电压源提供的总电流
为I(I=UR/R)，则流过各节点的电流从高位至低位依次为
I
I
I
I
I Bn1 21 Bn2 22 B1 21 B0 2n
I 2n
(Bn1 2n1 Bn2 2n2
B1 21
4. 转换时间也称输出建立时间。它是从输入数字信号时开
此外，还有输入低电平、电源电压范围、基准电压范围、 温度系数等参数。
7.1.2 DAC的电路形式及工作原理 1.权电阻DAC 图7－4是权电阻DAC电路，它由基准电压、电子模拟
开关、权电阻网络及求和放大器组成。
图7－4 权电阻DAC电路
开关的位置由输入数字信号控制，输入信号为“1”，则
UR 2i 2n1 R
当Bi=0时，开关Si接地，电流ii=0,因此电流表达式应为
Ii
UR 2n1 R
Bi 2i
根据叠加原理，总的输出电流为
n1
Ii
n1
I
i0
i0
Ii
Baidu Nhomakorabea
i0
UR 2n1 R
Bi 2i
UR 2n1 R
Bi 2i
通过集成运算放大器，输出电压为
uO
Ri If
Rf U R 2n1 R
B=Bn-12n-1+Bn-22n-2+…+B121+B020
n1
Bi 2i i0
DAC电路输出的是与输入数字量成正比例的电压uO
或电流iO，即
n1
uO (或iO ) K B K Bi 2i
i0
式中,K
图7－2所示为DAC框图。当n=3时，DAC转换电路的输
出与输入转换特性如图7－3所示，输出为阶梯波。
实际中有时也常常用位数来表示分辨率。
3. 精度是实际输出值与理论计算值之差。这种差值是由转 换过程中的各种误差引起的，主要指静态误差，它包括以下
(1)非线性误差：它是由电子开关导通的电压降和电阻
(2)比例系数误差：它是参考电压UR偏离标准值引起的
(3)漂移误差：它是由集成运放漂移产生的误差。增益 的改变也会引起增益误差。
图7－5 R－2R倒T型网络DAC电路
2.倒T型网络DAC
R－2R倒T型网络DAC电路如图7－5所示。图中S0~Sn-1为模拟 开关，R－2R电阻网络呈倒T型，运算放大器组成求和电路。模拟
开关Si由输入数码Bi控制。当Bi=1时，Si接运算放大器反相输入端， 电流Ii流入求和电路；当Bi=0时，Si将电阻2R接地。根据运算放大 器线性运用时的虚接地概念可知，无论模拟开关Si 处于何种位置， 与Si相连的2R电阻均将接地。这样流过2R电阻上的电流不随开关 位置变化而变化，为确定值。分析R－2R电阻网络可以发现，从
Bi 2i
将 Rf
R 2
代入上式,则得
uO
U R 2n
Bi 2i
由该式可见，输出模拟电压的大小与输入二进制数码成正比，
实现了数字量到模拟量的转换。
例如，UR=8V,输入八位二进制数码为11001011，则输出 电压为
8 uO 28 203 6.34V
权电阻DAC电路简单、直观，便于理解DAC的原理，但 电阻网络中电阻种类太多且范围宽，这给保证转换精度带来 了困难，同时集成也十分困难。因此目前单片集成DAC中， 采用较为广泛的是R－2R倒T型电阻网络DAC电路。
B0 20 )
I 2n
n1
Bi 2i
i0
运算放大器的输出电压为
U
IRf
IRf 2n
n1
Bi 2i
i0
若Rf=R,并将I=UR/R代入上式，则有
U Uf 2n
n1
Bi 2i
i0
可见，输出模拟电压正比于数字量的输入。
倒T型电阻网络的特点是电阻种类少，只有R和2R两种。 因此，它可以提高制作精度，而且在动态转换过程中对输出 不易产生尖峰脉冲干扰，有效地减小了动态误差，提高了转 换速度。倒T型电阻网络D/A转换器是目前转换速度较高且
由于模拟开关的存在，当流过各支路的电流稍有变化， 或由于模拟开关电压降的差别，就会产生转换误差。为进一 步提高D/A转换精度，可采用权电流型DAC，其原理图如图 7－6所示(以四位为例)。电路中，用一组恒流源代替R－2R 倒T型网络。这组恒流源从高位到低位电流的大小依次为I/2、 I/4、I/8、I/16。