七年级几何视觉图知识点

第二章 几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。

2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。

3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。

4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。

引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面2.2 点和线知识点：1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.方法二:用一个小写字母.例如线段a.3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA.方法二:用一个小写字母.例如直线a.5、线段、射线、直线的比较：6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线）7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点：1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断2、线段的画法：3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

（简记为：两点之间，线段最短。

）引申探讨：蚂蚁爬行问题2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。

二、知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

七年级几何图知识点几何学是数学的一个重要分支，主要研究平面和空间的形状、大小、位置及其相互关系。

几何图形是几何学的重要对象之一，而七年级的几何学学习中，涉及了很多基本的几何图形及其相关知识点。

下面就来逐一介绍一下。

1. 点、线、面几何学中最基本的图形有点、线、面，这些概念是建立在人们对实际物体的观察和感性认识的基础上的。

点是没有大小和形状的，可以用一根笔或者针来表示；线是由不断相接的点构成的，是没有宽度的；面则是由线所围成的区域，是有宽度的，可以用色块来表示。

这些基本图形在几何学中非常重要，很多几何图形都是由它们组成的。

2. 直线、射线、线段直线是由无限多个点排成的排列成的一条，其中任意两个点都可以确定一条直线，一般用平行线符号来表示。

射线也是由一个起始点开始，一直延伸到无限远的直线，射线的起点叫做射线的端点，用一个向前的箭头来表示。

线段是由两个端点所确定的线段，在两个端点之间有一个固定的长度，用两个点表示线段，就像数轴上的一段区间一样。

3. 角度、角角度是度量角的单位，度量角的单位通常是弧度或者角度。

角是由两条射线拓扑而成的图形，两条射线相交所成的角度可以用度数来表示。

4. 垂线、平行线垂线是一条与另一条线条相交，且相交点与另一条线条所在平面垂直的线条，可以用一个T字形的符号来表示。

平行线则是不相交的两条直线，它们在同一平面内，且始终保持相同的距离。

5. 三角形、正方形、梯形、圆三角形是由三条线段所构成的平面图形，由三个角和三条线段组成。

正方形是具有相等边长和四个直角的四边形，如下图所示：梯形是一种有两对平行线和四条线段组成的四边形，如下图所示：圆是一个具有平坦的圆形边界的平面图形，由一组点组成，与图形内部的所有点的距离相等。

以上就是七年级几何图的相关知识点的详细介绍，希望同学们能够掌握这些相关知识点，为后续的学习打下坚实的基础。

第四讲从三个方向看物体的形状一、从不同方向看简单立体图形在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的形状．从正面能够看到物体的和，从上面能够看到物体的和，从左面能够看到物体的和．2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．例1如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．例2观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形．练1 下列立体图形中，从上面看是正方形的是()练2 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是()练3下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个练4 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是()练5 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的形状图是()二、根据从不同方向看到的形状图还原物体议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．例3如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图．例4如图，是从正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，那么搭成这个几何体的小立方块的个数是()A．6B．7C．8D．9练1一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体三、课堂小结从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．四、课堂小测1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、三个方向看，从而得到相应的平面图形．2．下列立体图形中，从正面看是圆的是()3．如图所示的几何体，从上面看到的图形为()4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看到的图形是()5．如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌子正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明：______，小东：______，小刚：______，小华：______．第6题第7题6．如图是某几何体从上面看到的图形，该几何体可能是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．一个几何体从三个方向看到的平面图形如图所示，这个几何体是()A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．6 B．7 C．8 D．99．如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的图形是()10．找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．11．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．12．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求这个几何体的体积(π取3.14)．13．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与高度(单位：cm)的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向看若干碟子，得到的图形如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．碟子的个数碟子的高度1 22 2＋1.53 2＋34 2＋4.5… …。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的构成点：直线与直线相交的点，是几何图形中最基本的图形。

线：面与面的交线是一条线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点运动成线，线运动成面，面运动成体。

(2)直线、射线和线段1、基本概念图形端点个数直线无直线a表示法直线AB（BA）作直线AB作法叙述做一条直线a制作射线ab作线段AB、连接AB延长线段AB延长叙述不能延长反向延长射线AB反向延长线段BA2、直线的性质有一条直线经过两点，并且只有一条直线。

缩写：两点确定一条直线。

3.画一条与已知线段相等的线段。

(1)测量方法。

(2)用尺子画图。

(4)比较线段的大小。

(1)测量方法。

(2)重叠法。

(5)线段的中点(二等分点)、三等分点和四等分点。

射线AB线段AB（BA）作线段a射线一个两个线段a线段定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=1AB，AB=2AM=2BM.26、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外.（三）角1.角：由两条有共同端点的射线组成的图形称为角。

几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。

初中的几何图形认知知识点整理几何图形是初中数学中重要的概念之一，学生需要掌握各种图形的基本特征、性质以及相关计算方法。

以下是初中阶段学习几何图形时需要了解和掌握的一些知识点：1. 点、线、面的概念：- 点是没有大小和形状的，只有位置的概念。

- 线由无数个点组成，是长度没有宽度的物体。

- 面是由无数个相邻的线组成的，是没有厚度的物体。

2. 直线、射线和线段：- 直线是两个方向相反的射线所组成的无限延伸的线。

- 射线是一个起点和一个方向的线段，它只有一个端点，可以延伸到无穷远。

- 线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的部分，长度有限。

3. 角的概念和分类：- 角是由两条相交的线段所形成的，有一个共同的端点。

- 锐角是小于90度的角。

- 直角是等于90度的角，直角的两边相互垂直。

- 钝角是大于90度小于180度的角。

- 平角是等于180度的角，是一条直线。

4. 三角形的性质：- 三角形是由三条线段组成的闭合图形。

- 根据边的长度可以分类为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

- 根据角的大小可以分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

- 三角形的内角和为180度。

5. 四边形的性质：- 四边形是由四条线段组成的闭合图形。

- 正方形是具有四条边相等且四个内角均为直角的四边形。

- 长方形是具有相对的两条边相等且四个内角均为直角的四边形。

- 平行四边形是具有两对相对边平行的四边形。

- 菱形是具有四条边相等但不一定有直角的四边形。

6. 圆的性质：- 圆是由一条曲线围成的，这条曲线的所有点（圆周上的点）到一个固定点（圆心）的距离相等。

- 圆的直径是连接圆周上任意两点并通过圆心的线段。

- 圆的半径是连接圆心和圆周上任意一点的线段。

- 圆的周长是圆周的长度，计算公式为C = 2πr。

- 圆的面积是圆的内部区域的大小，计算公式为A = πr²。

7. 多边形的性质：- 多边形是由多条线段组成的闭合图形。

- 正多边形是所有边和角都相等的多边形。

七年级几何图形知识点几何学是我们学习数学的一个重要分支，它研究空间形状、尺寸和相对位置的性质。

在初中数学中，几何学是一个必须掌握的部分，而几何图形则是几何学研究的主要对象之一。

在七年级数学中，我们需要学习一些基本的几何图形和相关的知识点。

本文将为您介绍七年级几何图形的知识点，帮助您掌握这些基础知识。

一、点、线、面几何图形的构成要素可以分为点、线和面三个基本要素。

其中，点是没有大小的基本单位，用大写字母表示，比如A、B、C；线是由无数个点组成的，有长度而没有宽度，用小写字母或者两个大写字母表示，比如AB、AC、BC；面是由无数个线段组成的，有长度和宽度，用小写字母表示，比如三角形ABC。

二、基本的几何图形在七年级，我们需要学习一些基本的几何图形，包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆等。

1.线段线段是由两个不同的点A、B组成的一条直线段，并且有一个确定的长度。

线段AB可以用符号“AB”表示，也可以用符号“$ \overline{AB} $”表示。

2.射线射线是由一个起点O和一个方向确定的一条无限延伸的直线段，在O点称为射线的起点。

射线可以用符号“$ \vec{OA} $”表示，其中A为射线上任意一点。

3.直线直线是由无数个点组成的，长度无穷大的一条线，可以用符号“t”表示。

4.角角是由两条射线共同起点形成的空间图形。

起点称为角的顶点，两条射线分别称为角的两条边，可以用大写字母或者小写字母表示，比如∠A、∠BAC、∠C。

5.三角形三角形是由三条线段组成的一个封闭图形，它有三个顶点、三条边和三个角。

三角形有很多种不同的分类方法，比如按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

6.四边形四边形是由四条线段组成的一个封闭图形，它有四个顶点、四条边和四个角。

四边形也有很多不同的分类方法，比如按照对边是否平行可以分为平行四边形、菱形等。

7.圆圆是一个平面上所有离一个固定点O距离相等的点构成的集合，点O称为圆心，所有在圆上的点到圆心的距离都相等，这个固定的距离称为圆的半径。

第四章 几何图形初步立体图形与平面图形 分都在同一个平面内，它们是平面图形。

3.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．正方体的展开图：11种4.立体图形的三视图：①主视图：从正面看；②左视图：从左面看；③俯视图：从上面看。

（会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型） 1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也.. 定一条直线． 2.相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

如图：O 点为直线AD 和直线CB 的交点，也是直线AD 和直线CB 的公共点。

3.直线、射线、线段的表示方法（1） 直线：用一个小写字母表示，如：直线l ，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB （A 、B 两点是直线上的点）．（2） 射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l ，或用两个大些字母表示，如：射线OA （O 、A 两点是射线上的点，用两个字母表示时，端点的字母放在前边）．（3） 线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a ；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB （或线段BA ）．5.中点：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和MB ，点M 叫做线段AB 的中点。

三等分点、四等分点……6.关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短。

如图：A 、B 两点之间的五条连线中，第三条连线（线段）最短。

7.比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．8.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。

（平面上任意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形。

线段的长度才是两点的距离）。

如图：A 、B 两点之间的距离就是线段AB 的长度。

七年级几何图形初步知识点
几何图形是数学中的一个重要分支，是我们日常生活和工作中
必不可少的基础知识。

本文将为大家介绍初中七年级学生需要掌
握的几何图形初步知识点，包括点、线、角、三角形、四边形等。

一、点
点是几何图形的基本单元，没有形状和大小。

在坐标系中，点
通常用一个字母表示，如A、B、C等。

二、线
线是由一系列点连接而成的，没有宽度和厚度。

直线是连接两
点的最短路径，通常用两端点表示。

而线段是在直线上任取两点，所以线段具有长度。

三、角
角是由两条射线（即具有一个起点，无终点）共同起点组成的，通常用大写字母来表示角的顶点。

角的大小用弧度（radian）或角
度（degree）表示，其中一个弧度等于57.3度。

四、三角形
三角形是由三条线段组成的平面图形，可以按照角度或线段长
度的关系来分类。

按照角度分，三角形可以分为锐角三角形、钝
角三角形和直角三角形。

按照线段长度分，三角形可以分为等边
三角形、等腰三角形和普通三角形。

五、四边形
四边形是由四个顶点、四条线段和四个内角组成的平面图形。

按照内角之和的大小可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形
和梯形等。

六、圆
圆是平面上一条曲线，其上任意两点间的距离均相等。

圆可以由平面上所有到定点的距离相等的点组成，这个定点叫做圆心，圆心到圆周的距离叫做半径。

以上就是初中七年级几何图形初步知识点的介绍，这些知识是学习几何的基础，需要将其掌握好才能更好地应用到实际生活和工作中。

希望本文能对大家有所帮助。