下载文档原格式
人教版六年级上册数学《分数乘法解决问题（例8）》教案第一篇：人教版六年级上册数学《分数乘法解决问题(例8)》教案《解决问题》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。
教学目标：1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。
教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。
进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。
教学过程：一、复习引入，唤醒旧知 1.找一找，谁是表示单位“1”的量：（1）足球的个数是篮球的；（2）女生人数与男生人数的2.你能解决这两个问题吗？相等。
（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的女生多少人？相等，六（1）班有3.揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。
二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解/ 5出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
红萝卜地有多少平方米？你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是（）。
萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。
意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。
意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。
要求的是（）的面积。
（二）分析与解答1.分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？学生动手操作。
2.解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。
）3.交流：谁来说说你是怎么解决的？（1）先求萝卜地的面积，算式是480×=240（m2）；再求红萝卜地的面积，算式是240×=60（m2）。
六年级数学上册。
分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。
第2步：判断单位“1”是已知还是未知。
第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
列方程解答。
设单位“1”的量为x。
基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。
因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。
所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。
练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。
稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的数量关系）教学内容青岛版六年级上册P81红点、P82绿点，自主练习1、2、3、4、7题。
教学目标1．在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
2．通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
3．通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
教学重、难点理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。
教具、学具课件教学过程一、创设情境，提出问题谈话导入：上节课我们一起学习了稍复杂的分数乘法问题，明确了部分和整体间的关系，在解决这类复杂的分数问题时，我们借助画线段图的方法分析数量关系。
这节课，希望大家继续借助线段图分析并解决稍复杂的分数乘法问题。
板书课题。
谈话：同学们，上节课我们参观了秦始皇兵马俑，这节课我们到北京周口店来看一看，你能提出什么问题？课件出示信息窗2的情景图：预设：现代成年女子平均身高是多少厘米？预设：“北京人”平均脑容量是多少毫升？同学们提出的问题正是我们这节课要解决的问题，这节课我们来解决两个问题，首先要解决第一个问题。
教师板书：现代成年女子平均身高是多少厘米？【设计意图：回顾上节课所学内容，明确画线段图是解决问题的重要方法，为本节课问题解决做好铺垫。
接着继续以“秦兵马俑”的视频引入，通过情境图的展示，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时培养学生根据所给信息提出数学问题的能力，便于学习任务的展开。
】二、自主学习，小组探究解决这个问题1．温馨提示：（1）想想现代成年女子身高是和谁比的，把什么看作单位“1”，怎样用线段图把题中的信息与问题表示出来？（2）仔细分析你们组画的线段图，思考怎样求现代成年女子身高？（3）你能用几种方法求出现代成年女子身高？你列式的每一步求的是什么？2. 小组研究：（1）要求学生将温馨提示中的问题逐一交流。
《解决两种量之间的关系的分数乘法问题》教学建议信息窗3——北京人本信息窗呈现的是“北京人”头像和山洞的情境，图中包含的主要信息是：“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代成年女子平均身高比“北京人”女子高18；“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少27，现代人平均脑容量是1400毫升。
借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”、“‘北京人’平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）的学习。
通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，在解决问题的过程中展开对稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的关系）的学习，帮助学生学会画线段图分析分数乘法两步问题，同时加强分数乘加混合运算的学习。
教学时，教师可以承接第二个信息窗的内容，继续引入了解我国的世界遗产“北京人”，先让学生对信息窗内容进行独立阅读，激起学生学习兴趣的同时有序梳理信息，并根据信息有针对性地提出数学问题，展开对a×（1＋cb）数乘法问题的学习。
“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题。
红点问题是进一步学习稍复杂的分数乘法问题，它反映的是两个量之间的数量关系。
绿点问题是在红点问题的基础上对分数乘法问题的学习。
红点标示的问题是：“现代成年女子平均身高是多少厘米？”教材呈现了两种不同的解题思路和线段图，引入对稍复杂的分数乘加问题和运算顺序的学习。
教学时因为有了信息窗2的基础，可以分以下几步进行：第一步，要引导学生先作初步的分析，使学生明白：“比‘北京人’成年女子高18”意思是把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”，现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高的部分占“北京人”成年女子的18。
在此基础上，让学生画出线段图，分析数量关系。
第二步，在引导画图时使学生明白，因为要把“北京人”女子平均身高作为单位“1”，所以要先画一条线段表示“北京人”女子平均身高，再画另一条线段表示现代成年女子平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段（即比“北京人”女子平均身高高的部分）等于“北京人”女子平均身高的18。
2019-2020年六年级上册第六单元《解决两种量之间的关系的分数乘法问题》教学建议
信息窗3——北京人
本信息窗呈现的是“北京人”头像和山洞的情境，图中包含的主要信息是：“北京人”
成年女子平均身高只有144厘米，现代成年女子平均身高比“北京人”女子高1
8
；“北京人”
的脑容量比现代人的脑容量少2
7
，现代人平均脑容量是1400毫升。
借助问题“现代成年女
子平均身高是多少厘米”、“‘北京人’平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种量之间的关系）的学习。
通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，在解决问题的过程中展开对稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的关系）的学习，帮助学生学会画线段图分析分数乘法两步问题，同时加强分数乘加混合运算的学习。
教学时，教师可以承接第二个信息窗的内容，继续引入了解我国的世界遗产“北京人”，先让学生对信息窗内容进行独立阅读，激起学生学习兴趣的同时有序梳理信息，并根据信息
有针对性地提出数学问题，展开对a×（1＋c
b
）数乘法问题的学习。
“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题。
红点问题是进一步学习稍复杂的分数乘法问题，它反映的是两个量之间的数量关系。
绿点问题是在红点问题的基础上对分数乘法问题的学习。
红点标示的问题是：“现代成年女子平均身高是多少厘米？”教材呈现了两种不同的解题思路和线段图，引入对稍复杂的分数乘加问题和运算顺序的学习。
教学时因为有了信息窗2的基础，可以分以下几步进行：
第一步，要引导学生先作初步的分析，使学生明白：“比‘北京人’成年女子高1
8
”意
思是把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”，现代成年女子平均身高比“北京人”成年
女子平均身高高的部分占“北京人”成年女子的1
8。
在此基础上，让学生画出线段图，分析
数量关系。
第二步，在引导画图时使学生明白，因为要把“北京人”女子平均身高作为单位“1”，所以要先画一条线段表示“北京人”女子平均身高，再画另一条线段表示现代成年女子平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段（即比“北京人”女子平均身高高的部分）等于“北
京人”女子平均身高的1
8。
引导学生解释：“现代成年女子平均身高比‘北京人’女子高
1
8
”
就是“现代成年女子平均身高比‘北京人’女子高的是‘北京人’女子平均身高的1
8
”。
这
样学生就很容易明白：现代成年女子平均身高等于“北京人”女子平均身高加上“北京人”
女子平均身高的1
8
，所以要先求出现代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米数。
第三步，根据线段图启发学生思考：“这个问题还有没有其他的解决方法？”为了帮助学生思考，可以在线段图中给学生一些提示，使学生看到求现代成年女子的平均身高就是求
144的（1＋1
8
）是多少。
在引导学生理清思路以后，可以让学生自己列式解决，然后共同
订正。
第四步，对比上述两种解法，通过讨论，启发学生选择自己喜欢的解题策略。
绿点标示的问题是：“‘北京人’平均脑容量是多少毫升？”教材呈现了线段图和思路分析及算式，引入对稍复杂的分数乘减问题和运算顺序的学习。
教学时，可以启发学生用自己喜欢的策略解答问题，然后给学生充分的组内交流的时间和空间，最后组间交流解决问题的不同策略和想法。
“自主练习”第1题是一道填空题。
练习时，可以先让学生独立完成，然后充分交流关键句的意义，理解关键句的意义并订正结果。
可以借助线段图帮助学生掌握这一基本内容。
第2题是对应红点知识的基本练习题。
练习时，先让学生独立理解题意、解决问题，然后组内借助线段图进行交流，最后组间交流不同的解题思路，沟通解题思路之间的联系，帮
助学生加强理解。
本题还渗透了植树造林保护环境的意识。
第3题是对应绿点知识的基本练习。
练习时，先让学生独立解答，交流时重点让学生沟通解题思路。
第4题巩固运算律的计算题。
练习时，让学生独立完成。
订正、交流时，重点引导学生学会分析数据特点，灵活运用运算律。
第5、6、7题是用已学知识解决实际问题的练习题。
练习时，先让学生独立解答，交流时重点让学生沟通解题思路。
第5、6题可以放手让同桌交流解题思路，帮助学习有困难的学生巩固知识。
第7题可以在学生独立解决完后，直接在全班交流解题思路，反馈学生的掌握情况。
也可以将这三道题作为课堂作业，让学生独立完成后老师批改了解学生的掌握情况。
本题让学生进一步了解世界文化遗产。
附送：
2019-2020年六年级上册第六单元信息窗2《用分数
混合运算解决实际问题》word 教案
学习目标：
1、在学习探究中，我能找准题中的单位“1”，并能会用线段图分析分数乘法两
步问题的数量关系，学会分析此类应用题的数量关系和解题方法（重、难点）。
2、通过小组合作、探究，培养我的自学能力，并提高我的分析、解决实际问题
的能力。
学习过程：
一、自主学习
1、温故知新。
（1）下面各题分别把什么看作单位“1”的量？分别写出数量关系式。
“一条路修了全长的43”，把 看作单位“1”。
（ ）×4
3=（ ） “甲数的31与乙数相等”，把 看作单位“1”。
（ ）×3
1=（ ） （2）练一练。
（3）养鸡场共养鸡3000只，其中的5
3是蛋鸡，蛋鸡有多少只？ （4）一袋大米50千克，吃去了5
2，吃去了多少千克？ 2、自学课本79页— 80 页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？
二、合作探究
1、秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约
20000平方米，其中1号坑和3号坑共占
10
7。
根据以上数学信息，你提出的数学问题
是 ？
自己动手画出线段图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示的是什么，想一想在图中谁是表示单位“1”的量。
解答方法一： 解答方法二：
小结：解决“已知整体及其中一部分占整体的几分之几，求剩余的另一部分” 的问题时，可以先求出其中的一部分是多少，再用 整体量 这一部分；也可以先求出剩余的另一部分占整体的几分之几，然后根据
“ ”的方法求解。
2、试一试：希望小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95。
女运动员有多少人？
画线段列出数量关系并解答：
三、班级展示
1、小组展示学习成果。
2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。
四、梳理拓展
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几
方面谈。
)
五、达标检测
1、先用短线划出谁是单位“1”，再写出等量关系式。
等量关式：。
我的学习收获与大家分享：。
