2015-2016年山东省枣庄市滕州市七年级下学期期末数学试卷带解析答案

山东省枣庄市薛城区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里．每小题3分，共36分．1．下列运算结果正确的是（）A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1C．a2•a4=a8D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；C、a2•a4=a6，故此选项错误；D、（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、积的乘方运算等知识，正确把握相关定义是解题关键．2．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了对轴对称图形的应用，能理解轴对称图形的定义是解此题的关键．3．桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（）A．稳定性，稳定性B．稳定性，不稳定性C．不稳定性，稳定性D．不稳定性，不稳定性【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，四边形的不稳定性进行解答即可．【解答】解：桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．4．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【考点】J9：平行线的判定；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．5．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米B．9米C．15米 D．18米【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到3＜AB＜17，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选D．【点评】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．题型较好．6．5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C． D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据在每段中，离教学楼的距离随时间的变化情况即可进行判断．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离教学楼的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．7．在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（）A．B．C．90+2x D．90+x【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠PBC+∠PCB的度数，最后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵∠A=x°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣x°，∵∠B，∠C的平分线相交于点P，∴∠PBC+∠PCB=（180°﹣x°），∴∠BPC=180°﹣（180°﹣x°）=90°+x°，故选A．【点评】此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用．8．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边高的交点D．三边垂直平分线的交点【考点】K5：三角形的重心；K2：三角形的角平分线、中线和高；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：A．【点评】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】KB：全等三角形的判定；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，利用HL易证得Rt △EBC≌Rt△EBD与Rt△EAD≌Rt△EBD，继而可得△AED≌△BCE．【解答】解：∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，ED⊥AB，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，∴EC=ED，在Rt△ECB和Rt△EDB中，，∴Rt△EBC≌Rt△EBD（HL），在Rt△EAD和Rt△EBD中，，∴Rt△EAD≌Rt△EBD（HL），∴△AED≌△BCE．∴图中的全等三角形对数共有3对．故选C．【点评】此题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质．注意掌握HL的判定方法是解此题的关键．10．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A．B．C．D．以上都不对【考点】X4：概率公式．【分析】摸出一个球总共有100种情况，然后求出是5的倍数时共有多少种情况．利用概率公式进行计算即可．【解答】解：摸出一个是5的倍数号的球有两种情况：①整十的数，如：10、20…100，共10种，②个位是5，如：5、15…95，共10种；综上，1～100之间，共有20个编号为5的倍数的球，故所求的概率为：=；故选C．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；易错点是得到5的倍数号的球的个数．11．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD=BC，OD=OC【考点】P2：轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质易得∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．【解答】解：∵△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．∵题设中没有给定△AOD为等腰三角形，∴△BOC的形状不能确定，所以A、B、D选项的说法正确；C选项的说法错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图象全等，即对应角相等，对应线段相等；对应点的连线段被对称轴垂直平分．二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=3．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】因为x+1，2x+3，9是等腰三角形的三边长，但没有明确指明哪是腰，哪是底，因此要分类讨论．【解答】解：①当x+1=2x+3时，解得x=﹣2（不合题意，舍去）；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为：9、19、9，因为9+9=18＜19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为：4、9、9，能构成三角形．所以x的值是3．故填3．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．14．（4分）将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为65度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由已知∠1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，所以∠2=180°﹣∠3﹣∠4．求出∠2．【解答】解：由已知矩形纸片和平行线的性质及折叠原理得：∠3=∠1=50°，∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°．故答案为：65°．【点评】此题考查的知识点是平行线的性质和翻转变换问题，解题的关键是由平行线的性质先求出∠3，再由折叠原求出∠4．从而求出∠2．15．（4分）如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，AE=3，则点B到ED的距离是4．【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【解答】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABE=×24=6．∵AE=3，∴点B到ED的距离=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．16．（4分）如图，有种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在这种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，则P1=．【考点】X5：几何概率．【分析】先根据给出的图形，求出黑色方块在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：由图可知，黑色方块有6块，共有16块方块，∴小球在这种地板上最终停留在黑色区域的概率P1==；故答案为：．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=16cm．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，∴AB=40﹣24=16（cm）．故答案为：16．【点评】（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．18．（4分）按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为y=2x+1【考点】E3：函数关系式．【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【解答】解：结合图形发现：搭第x个图形，需要3+2（x﹣1）=2x+1（根）．∴火柴棍的根数（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为：y=2x+1故答案为：y=2x+1．【点评】此题考查了图形的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律，利用规律解决问题．三、解答题（共7大题，满分60分）19．（10分）（1）计算8a4b3c÷2a2b3•（﹣a3bc2）（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣a5bc3；（2）原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=2﹣9x，当x=时，原式=﹣2.5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG∥HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠B=180°，∴∠BEC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF=∠BEC=×60°=30°，∵∠DEG=∠CEF=30°，FG∥HD，∴∠EDH=∠DEG=30°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．21．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；（2）根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB==4，∴CB=4+5=9．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．（8分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，现有以下几个方案：方案A：带①去；方案B：带②去；方案C：带③去；方案D：带①和②去；（1）你认为他选择最省事的办法是采用方案C．（2）根据所选择方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原．（要求：不写作法，保留作图痕迹）【考点】N4：作图—应用与设计作图；KE：全等三角形的应用．【分析】（1）根据ASA即可判断．（2）如图延长AE交BF的延长线于C，△ABC即为所求．【解答】解：（1）根据ASA，交于确定一个三角形可知，带③即可，故选C．（2）如图延长AE交BF的延长线于C，△ABC即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（6分）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）利用概率公式，要使摸到红球的概率为，则红球有2个，然后设计摸球游戏；（2）利用概率公式，要使摸到红球和白球的概率都是．则红球有4个，白球有4个，然后设计摸球游戏．【解答】解：（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．24．（10分）小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=CB，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段DE的长度就是AB的长．（1）按小明的想法填写题目中的空格；（2）请完成推理过程．【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】（1）根据全等三角形的性质进行填空，构造全等三角形即可；（2）首先证明△ABC≌△EDC，进而可根据全等三角形对应边相等可得DE=AB．【解答】解：（1）在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=CB，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段DE的长度就是AB的长．故答案为：CB；一条直线；DE；（2）由题意得，∵DG⊥BF，∴∠CDE=90°在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴DE=AB（全等三角形的对应边相等）．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形对应边相等．25．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得△ABE≌△FBE，即可得到结论；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，得到∠ABE=∠FBE，根据角平分线的性质即可得到结果．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．。

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每题3分，共24分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填在下面空格内）A ．某书稿中的错别字B ．某品牌灯泡的使用寿命C ．调查七（1）班学生的身高情况D ．调查一个社区所有家庭的年收入1．（3分）下列调查最适合用抽样调查的是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．（3分）为了了解我市17000名七年级学生上学期期末数学考试的成绩情况，从中抽取了200名学生的成绩进行统计．在这个问题中，下列说法：（1）这17000名学生的数学考试成绩的全体是总体；（2）每个学生是个体；（3）200名学生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中正确的有（ ）A ．14B ．10C ．57D ．273．（3分）一个学生随手写下了一串数字21221222122221，则2出现的频率是（ ）A ．水中捞月B ．守株待兔C ．画饼充饥D ．瓮中捉鳖4．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．32B ．1C ．12D ．05．（3分）一个事件发生的概率不可能是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．只有（3）6．（3分）下列现象：（1）钟表钟摆的摆动；（2）气球的升空运动；（3）摩天轮的转动．其中属于旋转的是（ ）7．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在下面的表格内）A．B ．C ．D ．A ．1B ．2C ．2D ．38．（3分）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB =3，则BC 的长为（ ）√√9．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是 ．10．（3分）我国体育健儿在24届-30届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得枚金牌．11．（3分）某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是 事件．12．（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有个．13．（3分）已知平行四边形ABCD 的周长为32cm ,AB =4cm ,则BC 的长为 ．14．（3分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的中点．若DE =5，则AB 的长为 ．15．（3分）小华和小明分别用4个全等的直角三角形拼图：小华拼成的矩形（图1）的周长为20cm ,小明拼成的正方形（图2）中有一边长为1cm 的正方形小孔，则小明拼成的正方形的周长为cm .三、解答题：（本大题共72分）16．（3分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列说法：（1）四边形AEDF 是平行四边形；（2）若∠BAC =90°，则四边形AEDF 是矩形；（3）若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形；（4）若AD ⊥BC 且AB =AC ，则四边形AEDF 是正方形．其中正确的是．（只填正确答案的序号）．17．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE =CF ．求证：BE ∥DF ．18．（5分）图中第一排表示各盒中球的情况，请用第二排的语言来描述摸到黄球的可能性大小（选择最恰当的描述），并用线连起来．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：（1）请你把表中的数据填写完整；数据段频数频率30-40100.0540-503650-60 0.3960-7070-80200.10总计2001（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20．（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．22．（8分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm,求矩形对角线的长和矩形面积．23．（8分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H所得的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形正方形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？24．（10分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．25．（10分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．。

2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．2+m＞2+n D．|m|﹣|n|＞03．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中4．（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1065．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和6．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44 D．（﹣1）÷（﹣1.5）= 8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．810．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同11．（3分）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有（）A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2015的值是．14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．15．（4分）若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为．16．（4分）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1=．17．（4分）若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a﹣3b，则（x+y）△（x ﹣y）运算后的结果为．18．（4分）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为．三、解答题（共60分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．20．（10分）计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（2）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．21．（8分）如图，这是一个由小正方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的形状图．22．（8分）若单项式和﹣3a3b n c2是同类项，试求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．23．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．（10分）已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求；（3）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？25．（10分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．（3分）如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．2+m＞2+n D．|m|﹣|n|＞0【解答】解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜m＜0，n＞2，∵m+n＞O，故A错误，∵﹣m＞﹣n，故B错误，∵2+m＜2+n正确，故C正确．∵|m|﹣|n|＜0，故D错误．故选：C．3．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．4．（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．故选：C．5．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣，=﹣，故本选项错误．故选：B．6．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1．故选：A．7．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44 D．（﹣1）÷（﹣1.5）=【解答】解：A、原式==﹣，错误；B、原式=﹣5++7=2，错误；C、原式=﹣12×12×=﹣1.44，正确；D、原式=1×=，错误，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．故选：D．10．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同【解答】解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．11．（3分）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有（）A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．故选：B．12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2015的值是1．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2；则（a+b）2015=（﹣1+2）2015=1．故答案为：1．14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为30．【解答】解：把2的程序中，得22=4＜10，则输出结果为（4+2）×5=30．故答案为：30．15．（4分）若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为m+n．【解答】解：∵长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，∴另一边长为×4m﹣（m﹣n）=2m﹣m+n=m+n，故答案为：m+n16．（4分）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1= 2．【解答】解：∵多项式不含x2项，∴m+2﹣3=0．解得：m=1．将m=1代入得：原式=2×12﹣1+1=2．故答案为：2．17．（4分）若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a﹣3b，则（x+y）△（x ﹣y）运算后的结果为﹣x+5y．【解答】解：∵a△b=2a﹣3b，∴（x+y）△（x﹣y）=2（x+y）﹣3（x﹣y）=2x+2y﹣3x+3y=﹣x+5y．故答案为：﹣x+5y．18．（4分）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为7．【解答】解：3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，那么共有6+1=7个正方体组成．故答案为：7．三、解答题（共60分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：20．（10分）计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（2）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0；（2）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64．21．（8分）如图，这是一个由小正方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的形状图．【解答】解：如图所示：．22．（8分）若单项式和﹣3a3b n c2是同类项，试求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．【解答】解：由题意得：m=3，n=1，3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]，=3m2n﹣（2mn2﹣2m2n﹣4mn2），=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2，=5m2n+2mn2，当m=3，n=1时，原式=5×9×1+2×3×1=51．23．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．24．（10分）已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求；（3）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【解答】解：（1）A+B=a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2（2）=×（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）=×4ab=ab．（3）2A﹣3B+C=0，∴2（a2﹣2ab+b2）﹣3（a2+2ab+b2）+C=0，∴C=3（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab+b2）=a2+10ab+b2．所以C的表达式是a2+10ab+b2．25．（10分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？【解答】解：（1）x小时=60x分钟，A计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x，B包月制：50+0.02•60x=50+1.2x．（2）A计时制：4.2x=4.2×20=84（元），B包月制：50+1.2x=50+1.2×20=74（元）．∵74＜84，∴用B方式较为合算．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

山东省枣庄市峄城区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．a7÷a=a6D．（m+1）2=m2+1【考点】4I：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式=a6，不符合题意；C、原式=a6，符合题意；D、原式=m2+2m+1，不符合题意，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24【考点】4E：完全平方式．【分析】根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选答案D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．3．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．故选A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB∥CD．故选A．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间，线段最短B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180°D．三角形具有稳定性【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．6．如图，在△ABC中，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法不正确的是（）A．CD是△ABC中AB边上的高B．CE是△BCE中BC边上的高C．DE是△ABE中AE边上的高D．△ABC中AC边上的高是BC【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】由三角形的高的定义容易得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，AC⊥BC于C，∴CD是△ABC中AB边上的高，CE是△BCE中BC边上的高，∴选项A、B正确；∵CD⊥AB于D，∴CD是△ABC中AB边上的高，选项D正确；∵DE⊥AC于E，∴DE是△ACD中AC边上的高，选项C不正确；【点评】本题考查了三角形的高；熟练掌握三角形的高的定义是关键．7．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理判断即可．【解答】解：∵5+6＜12，∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键．8．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可．【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义求解可得．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；【点评】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．10．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．兄弟俩的家离学校1000米B．他们同时到家，用时30分钟C．小明的速度为50米/分钟D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家【考点】E6：函数的图象．【分析】根据函数图象上各点的坐标，以及函数图象的变化情况进行判断分析即可．【解答】解：A．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故（A）正确；B．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时30分钟，故（B）正确；C．根据小明与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的函数关系可知，小明的速度为1000÷30=米/分钟，故（C）错误；D．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5=80米/分钟，故（D）正确．故选（C）【点评】本题主要考查了函数图象，解决问题的关键是读懂图象，理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，根据图象提供的有关信息进行分析．11．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A．B．C．D．【考点】X5：几何概率．【分析】先求出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案．【解答】解：∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积，大正方形的面积=9个小正方形的面积，∴阴影部分的面积占总面积的，∴镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）部分的概率为．故选：C．【点评】此题主要考查了几何概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出阴影部分的面积．12．等腰三角形的一个外角是110°，则底角为（）A．70°或40°B．55°或70°C．55°D．70°【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据题意分情况进行讨论，（1）110°的外角的顶点为顶角顶点，则底角为55°，（2）110°的外角的顶点为底角顶点，则底角为70°．【解答】解：（1）110°的外角的顶点为顶角顶点，则底角=110°÷2=55°，（2）110°的外角的顶点为底角顶点，则底角=180°﹣110°=70°．故选择B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形的内内角和定理，关键在于要分情况进行讨论．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果．13．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=29．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据2（a+b）=14，ab=10，应用完全平方公式，求出a2+b2的值是多少即可．【解答】解：∵长方形的周长为14，面积为10，∴2（a+b）=14，ab=10，∴a+b=7，ab=10，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×10=49﹣20=29．故答案为：29．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，以及长方形的周长和面积的求法，要熟练掌握．14．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=20°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=50°，又∵l1∥l2，∴∠BDC=50°，又∵∠ADB=30°，∴∠2=20°，故答案为：20°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是B6395．【考点】P4：镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．16．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设3个白球，2个红球，1个黄球．【考点】X4：概率公式．【分析】用球的总数乘以各部分相应的概率即可得到具体的球数．【解答】解：根据概率公式P（A）=，m=n×P（A），则应设6×=3个白球，6×=2个红球，6×=1个黄球．故答案为：3，2，1．【点评】用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．17．等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为y=8﹣x（0＜x＜8）．【考点】KH：等腰三角形的性质；E3：函数关系式；K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式，注意用三角形三边关系表示出x 的取值范围．【解答】解：∵等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm．∴x+2y=16，∴y=8﹣x（0＜x＜8）．故答案为：y=8﹣x（0＜x＜8）．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．18．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为14．【考点】KH：等腰三角形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC 周长=AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵AC=AB=8，BC=6，∴△BEC周长=8+6=14．故答案为：14．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．（8分）先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2，当x=0时，原式=﹣9×0+2=2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．20．（8分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【考点】N4：作图—应用与设计作图；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】直接作出线段AC的垂直平分线以及作∠BAC的平分线进而得出其交点即可得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．21．（8分）两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）．【考点】P8：利用轴对称设计图案．【分析】本题是一道动手操作题，学生可亲自做一做，答案不唯一，只要符合题意即可．【解答】解：四种：（也可以是其他图形，只要符合条件即可）【点评】本题是一道开放题，答案不唯一，但主要也是利用轴对称图形的性质来画图．22．（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？【考点】E3：函数关系式；E5：函数值．【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；（2）求汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量即是求当t=6时，Q的值；（3）求汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时即是求当Q=52时，t的值；（4）分别求出36L汽油，所用的时间，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，比较两个时间即可判断．【解答】解：（1）Q=100﹣6t；（2）当t=6h时，Q=100﹣6×6=100﹣36=64，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）当Q=52时，52=100﹣6t6t=48t=8，答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．∵36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，∵7＞6，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．23．（8分）在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？【考点】X7：游戏公平性．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中只要计算出指针指到2和指针指到3概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【解答】解：不会同意．（2分）因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平．（2分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（10分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB= 70°．（I）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可；（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可．【解答】解：（1）∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°；（2）当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．25．（10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=50m．【解答】解：在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC，∴AB=DE=50．答：锥形小山两端A、B的距离为50m．【点评】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．。

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学3．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．（3分）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝66．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内7．（3分）下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠F AB ＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．11．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角12．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC＝8，BC＝6，则△DBC的周长为（）A．12B．14C．16D．无法计算14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题16．（3分）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．17．（3分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm．18．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．19．（3分）如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．20．（3分）如图：已知∠1＝∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）．21．（3分）如图，AD＝BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC＝6cm，DC＝2cm，则AE＝cm．22．（3分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．23．（3分）如图，∠ADC＝°．24．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝（2）若∠ABC+∠ACB＝lO0°，则∠BOC＝．（3）若∠A＝70°，则∠BOC＝．（4）若∠BOC＝140°，则∠A＝．（5）你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗？写出并说明理由．三、解答题25．电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B 的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．26．如图，B是AC中点，∠F＝∠E，∠1＝∠2．证明：AE＝CF．27．（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使P A+PC最小．28．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．29．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．2016-2017学年山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm【解答】解：A、2+4＝6，不能组成三角形；B、4+6＝10＞8，能组成三角形；C、6+7＝13＜14，不能够组成三角形；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形．故选：B．2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【解答】解：如图，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣35°＝55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2＝∠3，∴∠2＝55°．故选：C．4．（3分）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：①中能够完全重合的图形叫做全等形，正确；②中全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；③全等三角形的周长相等、面积相等，也正确；④中所有的等边三角形角都是60°，但由于边不相等，所以不能说其全等，④错误；⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形，⑤中说法错误；故选：C．5．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形三条高的交点都在三角形内B．三角形的角平分线是射线C．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D．三角形三条中线的交点在三角形内【解答】解：A、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．说法错误；B、三角形的角平分线是线段，错误；C、三角形三边的垂直平分线一定交于一点，错误；D、三角形三条中线的交点在三角形内，正确；故选：D．7．（3分）下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补，错误；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形，错误；③三角形的三条高都在三角形内部，错误；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，正确；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，正确，故选：B．8．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠F AB ＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠F AC＝∠EAB≠∠F AB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠F AC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．9．（3分）如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∴①正确；由勾股定理得：AF＝，AE＝，∵AD＝AD，DF＝DE，∴AE＝AF，∴②正确；∵AF＝AE，BF＝CE，∴AB＝AC，∵AD平分∠BAC，∴BD＝DC，AD⊥BC，∴③④都正确；∴正确的有4个．故选：D．10．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选：B．11．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC＝∠BDE又∵CD＝BC，∠ACB＝∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选：B．12．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD＝CB，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC＝8，BC＝6，则△DBC的周长为（）A．12B．14C．16D．无法计算【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，△DBC的周长为CB+CD+DB＝CB+CD+DA＝BC+CA＝6+8＝14，故选：B．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝＝70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°．故选：D．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，∴DE＝CD＝2，即点D到AB的距离是2．故选：B．二、填空题16．（3分）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有稳定性．【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．17．（3分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是22cm．【解答】解：当4cm是腰时，4+4＜9cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当9cm是腰时，周长＝9+9+4＝22cm．故该三角形的周长为22cm．故答案为：22．18．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27°．【解答】解：在三角形ABC中，设AB＝AC，BD⊥AC于D．①若是锐角三角形，∠A＝90°﹣36°＝54°，底角＝（180°﹣54°）÷2＝63°；②若三角形是钝角三角形，∠BAC＝36°+90°＝126°，此时底角＝（180°﹣126°）÷2＝27°．所以等腰三角形底角的度数是63°或27°．故答案为：63°或27°．19．（3分）如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是6．【解答】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE＝S△BED＝S△ABD，∴S△ABE＝S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABE＝×24＝6．故答案为：6．20．（3分）如图：已知∠1＝∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是AD＝BC（填一个即可）．【解答】证明：所填条件为：AD＝BC，∵AB＝BA，∠1＝∠2，AD＝BC，∴△ABC≌△BAD．故填AD＝BC．21．（3分）如图，AD＝BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC＝6cm，DC＝2cm，则AE＝2cm．【解答】解：∵BF⊥AC，∴∠C+∠FBC＝90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠FBC，在△BDE和△ADC中，∴△BDE≌△ADC（ASA），∴CD＝DE＝2cm，∵BC＝6cm，DC＝2cm，∴BD＝AD＝4cm，∴AE＝4﹣2＝2（cm）．故答案为：2．22．（3分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC＝50°，∴∠EBC＝25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠C＝∠EBC＝25°，∴∠DEC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AEC＝115°，故答案为：115°．23．（3分）如图，∠ADC＝70°．【解答】解：由作图可知∠CAD＝∠BAD＝∠CAB，∵∠C＝90°，∠B＝50°，∴∠CAB＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∴∠BAD＝×40°＝20°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝50°+20°＝70°，故答案为：70．24．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝135°（2）若∠ABC+∠ACB＝lO0°，则∠BOC＝130°．（3）若∠A＝70°，则∠BOC＝125°．（4）若∠BOC＝140°，则∠A＝100°．（5）你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗？写出并说明理由．【解答】解：（1）∵∠ABC＝40°，∠ACB＝50°，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．∴∠OBC＝∠ABC＝20°，∠OCB＝∠ACB＝25°，∴∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣20°﹣25°＝135°，故答案是：135°；（2）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝50°，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣50°＝130°，故答案是130°．（3）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣55°＝125°，故答案是125°；（4）∵∠BOC＝140°，∴∠OBC+OCB＝40°，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+OCB）＝80°，∴∠A＝100°，故答案是：100°；（5）设∠BOC＝α，∴∠OBC+OCB＝180°﹣α，∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+OCB）＝2（180°﹣α）＝360°﹣2α，∴∠A＝180°﹣（ABC+∠ACB）＝180°﹣（360°﹣2α）＝2α﹣180°，故∠BOC与∠A之间的数量关系是：∠A＝2∠BOC﹣180°．三、解答题25．电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B 的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．【解答】解：分别作出公路夹角的角平分线和线段AB的中垂线，他们的交点为P，则P点就是修建发射塔的位置．26．如图，B是AC中点，∠F＝∠E，∠1＝∠2．证明：AE＝CF．【解答】证明：∵B是AC中点，∴AB＝BC，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠FBE＝∠2+∠EBF，即∠ABE＝∠CBF，在△ABE与△CBF中，，△EBA≌△FBC（AAS），∴AE＝CF．27．（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使P A+PC最小．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求，△A1B1C1三个顶点的坐标为：A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（﹣4，3）．（2）如图所示：P点即为所求．28．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝DE＝2．29．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．【解答】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACE＝∠BCD＝90°，在△ACE和△BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：直线AE与BD互相垂直，理由为：证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC＝∠DBC，又∵∠DBC+∠CDB＝90°，∴∠EAC+∠CDB＝90°，∴∠AFD＝90°，∴AF⊥BD，即直线AE与BD互相垂直．。

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∪B=（）A．{1}B．{0，2，3}C．{0，1，2，3} D．{1，2，3}2．已知i为虚数单位，则（）2=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A．归纳推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．以上都不是4．已知f（x）=，则f[f（﹣4）]的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．25．命题“∀x＞1，＞1”的否定是（）A．∃x0＞1，≤1 B．∀x0＞1，≤1 C．∃x0≤1，≤1 D．∀x0≤1，≤16．曲线y=cosx在点（，）处的切线的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣7．函数f（x）=e x﹣x﹣3（x＞0）的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．下列命题错误的是（）A．存在正数x0，当x＞x0时，2x＞x3B．存在正数x0，当x＞x0时，x＞lnxC．∀x＞2，2x＞x2D．∀x＞2，x3＞9．已知具有线性相关关系的两个变量x与y的一组对应数据如表所示，则据此建立的回归直线方程是（）x 1 2 3 4 5y 1 4 6 8 11A．=2x﹣1 B．=2x+1 C．=2.4x﹣1.2 D．=2.4x﹣110．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则=（）A．﹣ B．C．﹣2 D．211．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．12．已知函数f（x）满足：对任意的x＞0，都有f（x）+xf′（x）＞0．则（）A．f（2）＞f（4）B．f（2）＜f（4）C．＞f（2）D．＜f（2）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13．设log a2=m（a＞0，且a≠1），则a2m的值是．14．已知i为虚数单位，实数a 与纯虚数z 满足（2﹣i ）z=4﹣ai，则a 的值为．15．设p：x≤k，q：1≤x＜2，若p是q的必要条件，则实数k的取值范围是．16．观察下列等式：1+2+3+…+n=n（n+1）；1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；照此规律，1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=．17．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，f（0）=1，且f′（x）﹣2f（x）=0，则f（x）＞e 的解集为．三、解答题（共5小题，满分65分）18．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了30名男同学、20名女同学．调查的男生中有10人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有5人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：性别男生女生合计对游戏态度喜欢玩电脑游戏不喜欢玩电脑游戏合计（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”？参考公式：K2=0.010 0.005 0.001P（K2≥k0）k0 6.635 7.879 10.82819．设函数f（x）=lg（x+1）的定义域为集合A，g（x）=的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（∁R B）；（2）若A∩B={x|﹣1＜x≤4}，求实数m的值．20．已知α，β≠kπ+（k∈Z），且sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin2β．试用分析法证明：=．21．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）已知实数m＞0，且m≠1，解关于x的不等式：f（log m（2x+1））+＜0．22．已知函数f（x）=+alnx﹣1，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∪B=（）A．{1}B．{0，2，3}C．{0，1，2，3} D．{1，2，3}【考点】并集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={0，1}，B={1，2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}，故选：C．2．已知i为虚数单位，则（）2=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：∵===i，∴（）2=i2=﹣1．故选：B．3．由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A．归纳推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．以上都不是【考点】演绎推理的基本方法．【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，可得结论．【解答】解：根据平面与空间之间的类比推理方法，可知由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是类比推理．故选B．4．已知f（x）=，则f[f（﹣4）]的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】函数的值．【分析】由分段函数先求出f（4），由此能求出f[f（﹣4）]的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣4）=﹣（﹣4）=4，∴f[f（﹣4）]=f（4）=4=2．故选：D．5．命题“∀x＞1，＞1”的否定是（）A．∃x0＞1，≤1 B．∀x0＞1，≤1 C．∃x0≤1，≤1 D．∀x0≤1，≤1【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：∃x0＞1，≤1，故选：A6．曲线y=cosx在点（，）处的切线的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求得函数的导数，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．【解答】解：y=cosx的导数为y′=﹣sinx，可得y=cosx在点（，）处的切线的斜率为k=﹣sin=﹣．故选：D．7．函数f（x）=e x﹣x﹣3（x＞0）的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意得，利用零点的性质即函数穿过零点函数值异号，即分别算出f（0）与f（1），f（1）与f （2），f（2）与f（3），f（3）与f（4）是否异号即可．【解答】解：由题意得：f（0）=﹣2＜0，f（1）=e﹣4＜0，所以f（0）与f（1）同号，所以A错；又因为f（2）=e2﹣5＞0，所以f（1）与f（2）异号，所以B正确；f（3）=e3﹣6＞0，所以f（2）与f（3）同号，所以C错；f（4）=e4﹣7＞0，所以f（3）与f（4）同号，所以D错；故选：B．8．下列命题错误的是（）A．存在正数x0，当x＞x0时，2x＞x3B．存在正数x0，当x＞x0时，x＞lnxC．∀x＞2，2x＞x2D．∀x＞2，x3＞【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A．作出两个函数的图象，进行判断即可．B．构造函数，求出函数的导数判断函数的单调性和极值，C．当x=4时，不等式不成立，D．求出不等式的等价条件进行判断．【解答】解：A．作出两个函数y=2x，y=x3的图象，由图象知存在正数x0=20，当x＞20时，2x＞x3成立，故A正确，B．设f（x）=x﹣lnx，则f′（x）=1﹣=，由f′（x）＞0得x＞1，由f′（x）＜0，得0＜x＜1，即当x=1时，函数取得极小值f（1）=1﹣ln1=1＞0，即当x＞0时，f（x）＞0恒成立，即x＞lnx恒成立，则存在正数x0，当x＞x0时，x＞lnx为真命题，C．当x=4时，2x=x2成立，则2x＞x2不成立，故C错误，D．当x＞0时，由x3＞得x6＞x，即x5＞1，即x＞1，即当x＞2时x3＞恒成立，故D正确，故选：C9．已知具有线性相关关系的两个变量x与y的一组对应数据如表所示，则据此建立的回归直线方程是（）x 1 2 3 4 5y 1 4 6 8 11A．=2x﹣1 B．=2x+1 C．=2.4x﹣1.2 D．=2.4x﹣1【考点】线性回归方程．【分析】求出样本中心点，代入验证，即可得出结论．【解答】解：由题意，=×（1+2+3+4+5）=3，=×（1+4+6+8+11）=5，代入验证，可得A满足．故选：A．10．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则=（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】极限及其运算．【分析】根据函数图象及点的坐标求得函数f（x）的解析式，根据=f′（1），即可求得答案．【解答】解：由函数图象可知：当0≤x＜2时，设直线方程为：y=kx+b，直线斜率k==﹣2，当x=0，y=4，∴b=4，直线方程为：y=﹣2x+4，当2＜x≤4时，设直线方程为：y=kx+b，直线斜率k==﹣2，当x=2，y=0，∴b=﹣4，∴函数f（x）的解析式：f（x）=，=f′（1）=﹣2，故答案选：C．11．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由题意可得f′（﹣2）=0，且函数f′（x）在x=﹣2处的符号左负右正，故函数y=xf′（x）在x=﹣2处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论．【解答】解：由函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，可得f′（﹣2）=0，且函数f′（x）在x=﹣2处的符号左负右正，故函数y=xf′（x）在x=﹣2处的符号左正右负，结合所给的选项，故选：C．12．已知函数f（x）满足：对任意的x＞0，都有f（x）+xf′（x）＞0．则（）A．f（2）＞f（4）B．f（2）＜f（4）C．＞f（2）D．＜f（2）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x），求出g（x）的单调性，判断g（1）和g（2）的大小即可．【解答】解：令g（x）=xf（x），g′（x）=f（x）+xf′（x）＞0，∴x＞0时，g（x）递增，∴g（1）＜g（2），即＜f（2），故选：D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13．设log a2=m（a＞0，且a≠1），则a2m的值是4．【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的定义和指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：∵log a2=m（a＞0，且a≠1），∴a m=2，∴a2m=（a m）2=4，故答案为：4．14．已知i为虚数单位，实数a与纯虚数z满足（2﹣i）z=4﹣ai，则a的值为﹣8．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】设纯虚数z=bi（b∈R），利用复数的运算法则与复数相等即可得出．【解答】解：设纯虚数z=bi（b∈R）．∵实数a与纯虚数z满足（2﹣i）z=4﹣ai，则2bi+b=4﹣ai，∴，解得a=﹣8．故答案为：﹣8．15．设p：x≤k，q：1≤x＜2，若p是q的必要条件，则实数k的取值范围是k≥2．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据必要条件的定义，结合p：x≤k，q：1≤x＜2，可得实数k的取值范围．【解答】解：∵p：x≤k，q：1≤x＜2，p是q的必要条件，∴k≥2，故答案为：k≥216．观察下列等式：1+2+3+…+n=n（n+1）；1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；照此规律，1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．【考点】归纳推理．【分析】观察所给的等式，即可得出结论．【解答】解：1+2+3+…+n=n（n+1）；1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；照此规律，1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．17．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，f（0）=1，且f′（x）﹣2f（x）=0，则f（x）＞e 的解集为（，+∞）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据题意，不妨设f（x）=e2x，x∈R，则f（x）在R上是单调增函数，把不等式f（x）＞e化为e2x＞e，从而求出不等式的解集．【解答】解：根据题意，不妨设f（x）=e2x，x∈R，则f′（x）=2e2x，满足f（0）=e0=1，且f′（x）﹣2f（x）=0；所以f（x）在R上是单调增函数；所以不等式f（x）＞e等价于e2x＞e，∴2x＞e，解得：x＞，故不等式的解集是（，+∞），故答案为：（，+∞）．三、解答题（共5小题，满分65分）18．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了30名男同学、20名女同学．调查的男生中有10人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有5人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：性别男生女生合计对游戏态度喜欢玩电脑游戏20525不喜欢玩电脑游戏101525合计302050（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”？参考公式：K2=0.010 0.005 0.001P（K2≥k0）k0 6.635 7.879 10.828【考点】线性回归方程．【分析】（1）根据所给的数据，画出列联表；（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．【解答】解：（1）2×2列联表性别男生女生总计游戏态度喜欢玩电脑游戏20 5 25不喜欢玩电脑游戏10 15 25总计30 20 50（2）K2=≈8.33，又P（K2≥0.025）=8.33＞7.879，故在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．19．设函数f（x）=lg（x+1）的定义域为集合A，g（x）=的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（∁R B）；（2）若A∩B={x|﹣1＜x≤4}，求实数m的值．【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）分别求出f（x）与g（x）的定义域确定出A与B，求出A与B补集的交集即可；（2）表示出g（x）的定义域，根据A与B的交集，确定出m的值即可．【解答】解：（1）由函数f（x）=lg（x+1），得到x+1＞0，解得：x＞﹣1，即A=（﹣1，+∞）；由函数g（x）=及m=3，得到﹣x2+2x+3≥0，整理得：x2﹣2x﹣3≤0，即（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即B=[﹣1，3]，∴∁R B=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），则A∩（∁R B）=（3，+∞）；（2）由B中函数得：﹣x2+2x+m≥0，即x2﹣2x﹣m≤0，∵A=（﹣1，+∞），A∩B=（﹣1，4]，∴x=4是方程x2﹣2x﹣m=0的解，把x=4代入方程得：16﹣8﹣m=0，解得：m=8．20．已知α，β≠kπ+（k∈Z），且sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin2β．试用分析法证明：=．【考点】三角函数恒等式的证明．【分析】先左减右并把正切用正弦以及余弦表示出来，整理得到1﹣2sin2α﹣；再结合sinθ+cosθ=2sinα以及sinθ•cosθ=sin2β消去θ即可得到结论．【解答】证明：左减右得：=﹣=cos2α﹣sin2α﹣=1﹣2sin2α﹣．①∵sinθ+cosθ=2sinα②sinθ•cosθ=sin2β③∴②2=1+2×③得：4sin2α=1+2sin2β，代入①得：①式等0．即左边等于右边．故结论得证．21．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）已知实数m＞0，且m≠1，解关于x的不等式：f（log m（2x+1））+＜0．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质．【分析】（1）根据函数是奇函数，建立条件关系即可求a的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．（3）根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式不等式f（log m（2x+1））+＜0进行转化即可．【解答】解：（1）∵定义域为R的函数f（x）=是奇函数．∴f（0）=0，即f（0）=，解得a=1，即f（x）=．（2）f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，证明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＜x2，∴，即，即f（x1）﹣f（x2）=＞0，f（x1）＞f（x2），即f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．（3）∵f（x）是奇函数，∴f（log m（2x+1））+＜0等价为f（log m（2x+1））＜﹣，∵f（1）==．则不等式等价为f（log m（2x+1））＜f（1），∵f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．∴log m（2x+1）＞1，即log m（2x+1）＞log m m若m＞1，则2x+1＞m，则2x＞m﹣1，得x＞log2（m﹣1），若0＜m＜1，则2x+1＜m，则2x＜m﹣1，此时不等式无解，综上若m＞1不等式的解集为（﹣∞，log2（m﹣1）），若0＜m＜1，不等式的解集为∅．22．已知函数f（x）=+alnx﹣1，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出f（x）min=f（）=a﹣alna﹣1，问题转化为a﹣alna﹣1≥0恒成立即可，令g（a）=a﹣alna﹣1，（a＞0），根据函数的单调性求出a的范围即可．【解答】解：（1）f（x）=+alnx﹣1的定义域是（0，+∞），f′（x）=，a≤0时，f′（x）＜0，f（x）递减，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（2）由（1）得，a≤0时，f（x）递减，不合题意，a＞0时，f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴f（x）min=f（）=a﹣alna﹣1，若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立只需a﹣alna﹣1≥0恒成立即可，令g（a）=a﹣alna﹣1，（a＞0），g′（a）=﹣lna，令g′（a）＞0，解得：0＜a＜1，令g′（a）＜0，解得：a＞1，∴g（a）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，∴g（a）max=g（1）=0，故a=1时，f（x）≥0恒成立，故a∈{1}．2016年8月27日。

2019-2020学年山东省枣庄市滕州市、市中区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列各式计算正确的是（）A．2x3•3x3＝6x9B．（﹣ab）4÷（﹣ab）2＝﹣a2b2C．3x2+4x2＝7x2D．（a+b）2＝a2+b22．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件4．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°5．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣16．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．87．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠49．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a10．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C B．AD＝BC C．∠BAD＝∠ABC D．BD＝AC11．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（）A．B．2 C．2D．12．求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（）A．52019﹣1 B．52020﹣1 C．D．二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题卡的相应位置上。

2019滕州七年级数学下册期末测试卷距离期末考试越来越近了，一学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，本文整理了2019滕州七年级数学下册期末测试卷，一起来看一下吧!一、选择题：(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1.下列计算正确的是【】A、x5+x5=x10B、x5x5=x10C、(x5)5=x10D、x20÷x2= x102.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是【】A、1cm，2cm，3cm；B、1cm，1cm，2cm；C、1cm，2cm，2cm；D、1cm，3cm，5cm；3、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定【】A、大于90°B、等于90°C、小于90°D、小于或等于90°4.如图，将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起，使AA/、BB/可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A/B/的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA/B/的理由是【】A、边边边B、角边角C、边角边D、角角边5.下列用科学记数法表示正确的是【】A、0.008=8×10-2B、0.0056=56×10-2C、-0.00012=-1.2 ×10-5D、19000=1.9×1046.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。

其中不是轴对称图形的是【】7.在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为( )A、0.2；B、0.25；C、0.4；D、0.88.面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是( )A、y=160xB、y= C 、y=160+x D、y=160-x9.三峡工程在2019年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是【】10.将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是【】二、(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.计算：(x-3y)(x+3y)= 。

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市七年级下学期期末数学试题1.下列计算正确的是（）D．b3＋b2＝2b5 A．a6÷a2＝a3B．a6·a2＝a12C．（－2a2）2＝4a42.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（）A．斐波那契螺旋线B．赵爽弦图C．费马螺线D．科克曲线3.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.如图，已知直线，平分，，则的度数是（）A．B．C．D．5.现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm6.如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（）A．B．C．D．7.下列事件是必然事件的是（）A．对顶角相等B．校园排球比赛，九年一班获得冠军C．掷一枚硬币时，正面朝上D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况8.如图所示，在中，已知点、、分别是、、的中点，且的面积为64，则的面积是（）．A．18B．16C．14D．129.等腰三角形的一个内角为，它的顶角的度数是（）A．B．C．或D．或10.如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．11.若是一个完全平方式，那么的值是________．12.如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是______．13.如图，将一张长方形纸片沿对折，交于点G，若，那么的度数是___________．14.一辆汽车加满油后，油箱中有汽油50升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程的关系式为______．15.如图，点是内一点，平分，于点，连接．若，，则的面积是________．16.如图，中，，，是边上的中线且，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为______17.（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．20.北师大版义务教育教科书七年级下册第124页例1，告诉我们一种利用尺规作已知线段的垂直平分线的方法，请完成下列问题．如图，在中，，，是的垂直平分线，分别交、于点D和E．一、作图（1）尺规作图：求作（保留作图痕迹，不写作法）；二、应用（2）连接，求的度数．21.一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？22.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t （分）之间的关系，根据图象解答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)小明从家到学校的路程共______米，小明共用了______分钟；(3)小明修车用了______分钟；(4)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．24.为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．(1)【探究发现】图1中中与的数量关系是，位置关系是；(2)【初步应用】如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围；(3)【探究提升】如图3，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由．。