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编号：54158543442893744576892562学校：观音市阳沅镇普贤学校*教师：黑白双雄*班级：白云伍班*第2课时圆环的面积▶教学内容教科书P68例2及“做一做”第2题，完成教科书P72“练习十五”中第6、7题。
▶教学目标1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。
2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。
▶教学重点掌握求圆环的面积的计算方法。
▶教学难点理解圆环的面积的计算方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、谈话导入师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。
（出示课件）学生自主解答后集中评价。
师：前面的知识同学们掌握得非常好。
今天我们继续学习圆的面积。
二、认识圆环1.由身边的实例引入圆环。
【教学提示】只要学生说的意思相同，表述不规范也要认同。
师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？【学情预设】学生可能说是圆形的或者圆环形的。
结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。
师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。
师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。
本节课我们就学习圆环的面积计算。
（板书课题：圆环的面积）师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。
2.介绍圆环。
师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？【学情预设】学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外面的一部分，等等。
师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。
【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。
三、探究圆环的面积计算方法1.课件出示教科书P68例2。
【教学提示】只要学生能用自己的语言表述，知道圆环是什么样的图形就行，不需要严密规范。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
圆的周长（1）教学目标：1.理解环形的意义2.掌握环形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
教学过程：一、板书课题。
同学们，今天我们来学习圆的周长（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1.理解环形的意义2.掌握环形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本68页（例2）。
思考：1.圆环是怎样形成的？2.圆环各部分的名称是什么？3.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？（5分钟后)四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
认真看课本68页（例2）。
思考：1.圆环是怎样形成的？2.圆环各部分的名称是什么？3.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？小结：1大圆中间挖掉一个小圆，剩下的部分就是圆环2.大圆，小圆，大圆半径，小圆半径，环宽3.大圆的面积减去小圆的面积。
用公式表示：S=лR²-лr²（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？1.六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
（六）投影出示错题，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找不出错误，再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
（不出示、不讨论做对的题）七、练一练今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，看谁做得又对又快。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。
2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。
•掌握圆环的面积计算方法。
2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。
•运用所学知识计算圆环的面积。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。
2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。
2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。
3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。
4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。
2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。
四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。
六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。
2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。
七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。
2.计算器、纸、笔等。
以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿一. 教材分析《圆环的面积》是人教版小学数学六年级上册第五章第三节的内容。
本节课是在学生已经掌握了圆的面积计算公式的基础上进行学习的，通过学习圆环的面积，能够让学生更好地理解圆环的组成，以及如何计算圆环的面积。
教材中通过生活中的实例引入圆环的面积的概念，接着引导学生通过动手操作，探索圆环面积的计算方法，最后给出了圆环面积的计算公式。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积已经有了一定的认识，但是对于圆环的面积，可能还存在一些模糊的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对圆环面积的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆环的面积计算方法的掌握。
2.教学难点：对圆环面积的理解，以及灵活运用圆环的面积计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识圆环的面积。
2.探索圆环面积的计算方法：学生分组讨论，每组尝试找出计算圆环面积的方法，教师巡回指导。
3.交流展示：各组汇报探索结果，教师点评并总结圆环面积的计算方法。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。
5.应用拓展：学生分组解决实际问题，教师巡回指导，最后学生交流分享。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出圆环面积的计算方法。
可以设计成两个部分：1.圆环面积的定义：圆环的面积= πR^2 - πr^22.圆环面积的计算方法：外圆半径R，内圆半径r，圆环面积= πR^2 -πr^2八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与度、理解程度、应用能力等方面进行评价。
作品编号：4862354798562348112533
学校：神兽山市国中镇代古小学*
教师：虎之名*
班级：白虎陆班*
第2课时圆环的面积
▶教学内容
教科书P68例2及“做一做”第2题，完成教科书P72“练习十五”中第6、7题。
▶教学目标
1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。
2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。
▶教学重点
掌握求圆环的面积的计算方法。
▶教学难点
理解圆环的面积的计算方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话导入
师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。
（出示课件）
学生自主解答后集中评价。
师：前面的知识同学们掌握得非常好。
今天我们继续学习圆的面积。
二、认识圆环
1.由身边的实例引入圆环。
师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？【教学提示】
只要学生说的意思相同，表述不规范也要认同。
【学情预设】学生可能说是圆形的或者圆环形的。
结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。
师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。
师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。
本节课我们就学习圆环的
面积计算。
（板书课题：圆环的面积）
师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。
2.介绍圆环。
师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
【学情预设】学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外
面的一部分，等等。
师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。
【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环
的基本特征，为后面解决问题打好基础。
三、探究圆环的面积计算方法
1.课件出示教科书P68例2。
【教学提示】
只要学生能用自
己的语言表述，知道
圆环是什么样的图形
就行，不需要严密规
范。
师：认识这个物品吗？
【学情预设】大多数学生认识光盘，也有少数学生不认识。
师：这是一张光盘，光盘的银色部分是一个圆环。
请同学们小声地读一读题。
2.尝试解决问题。
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
学生试做，指名学生板演。
3.交流算法。
师：你们都是怎样计算的？
【学情预设】一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面积，不容易想到简便计算。
也有学生会出现3.14×（6-2）2的错误。
教师要根据实际情况进行引导和分析。
方法一：外圆的面积：3.14×62=113.04(cm2)
内圆的面积：3.14×22=12.56(cm2)
圆环的面积：113.04-12.56=100.48(cm2)
方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)
4.比较异同，深化理解。
（1）比较两种方法。
师：比较一下，这两种方法有什么不同？
引导学生发现，两种方法的计算方法是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。
教师小结并板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积，用字母表示为S环＝πR2-πr2或S环＝π（R2-r2）。
（2）错误辨析。
师：有少数同学列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”这个算式，是否正确？
让学生讨论、辨析，说说为什么。
【学情预设】学生会说，4是环宽，并不是圆的半径，不能这样计算；也有学生会说62-22不等于(6-2)2；也会有学生说，πr2是圆的面积计算公式，圆环没有半径，不能用圆的面积计算公式计算。
针对学生的辨析，教师适时引导。
【设计意图】学生已经掌握了求圆面积的计算公式，对于圆环面积的计算，引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、实践应用
1.课件展示教科书P68“做一做”第2题。
（1）学生自主解答。
（2）集中评价。
引导学生看图分析问题，理顺思路。
【教学提示】
不要回避学生的错误，针对学生的错误进行分析和讨论再更正。
【教学提示】
这种错误如果学生没有出现，建议也让学生分析错在哪里，有助于学生理解正确的算法。
【学情预设】题中提供的数学信息是两个圆的直径，学生可能会疏忽出错。
2.课件展示教科书P72“练习十五”第6题。
（1）学生自主解答。
【学情预设】此题跟前面学习的圆环有区别，两个圆不是同心圆，而且大圆的直径是隐含条件，对于学生来说，有一定的难度。
（2）学生互相讨论交流。
师：这个阴影部分的面积是圆环吗？怎么求面积呢？说说你是怎么想的。
【学情预设】引导学生分析得出：这道题是圆环的变式，虽然不是标准的圆环，但是它的面积也是用大圆的面积减去小圆的面积，计算方法与求圆环面积的方法相同。
3.课件展示教科书P72“练习十五”第7题。
（1）学生自主解答。
【学情预设】求左边图形的周长时，学生容易将两个圆环的宽度遗漏。
（2）教师集中评价。
【设计意图】三道练习题由浅入深，从基础到变式，从面积到周长，帮助学生理解圆环面积的计算方法，培养学生具体问题具体分析，认真读图、分析图中信息，灵活解决问题的能力。
五、课堂小结
师：同学们，这节课你们有哪些收获？圆环与圆有什么区别和联系？
▶板书设计
圆环的面积
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π（R2-r2）
▶教学反思
本内容在教科书上只安排了一道例题作为圆面积的计算方法的应用。
在教学时，教师从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，知道圆环的组成，再教学例题，接着选择有层次性的练习，通过变式、求圆环的周长与面积对比练习使学生加深对圆环的认识，突出解决问题的灵活性，培养学生结合实际分析图形、解决问题的能力。
整节课教学内容充实、丰富，教学效果好。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P42第二至六题。
二、求下列圆环的面积。
【教学提示】
教师要利用好课堂上生成的错误资源，针对错例进行分析，更有利于学生理解问题的本质。
三、公园里有一个直径为16m的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2m宽的走道，走道的面积是多少？
四、一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼池中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。
这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
五、一个环形纸垫片的外直径是16cm，宽是2cm，它的面积是多少？
六、求阴影部分的面积。
参考答案
二、1.4÷2=2（cm） 10÷2=5（cm） 3.14×（52-22）=65.94（cm2）
2.3.14×［（3+3）2-32］=84.78（cm2）
三、16÷2=8（m） 8+2=10（m） 3.14×（102-82）=113.04（m2）
四、3.14×［（100.48÷3.14÷2）2-62］=690.8（m2）
五、16÷2=8（cm） 8-2=6（cm） 3.14×（82-62）=87.92（cm2）
六、1.20÷2=10(cm） 3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）
2.4÷2=2(m)
3.14×22-3.14×（2
2
）2×2=6.28(m2)。
