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纵断面设计——竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。
当i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有：（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得：2、竖曲线曲线长：L = Rω3、竖曲线切线长：T= TA =TB ≈ L/2 =4、竖曲线的外距：E =⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；R—为竖曲线的半径，m。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
（3）满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。
为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。
浙江广厦建设职业技术学院20 /20 学年第一学期所属分院课程名称授课教师教研室主任课题：第九章道路工程测量第三讲道路工程施工测量课型：讲授教学目的与要求：1．了解道路施工测量含义及任务。
2．理解路线中线的恢复；竖曲线测设数据的计算。
3．掌握施工控制桩的测设；路基边桩的测设。
教学重点、难点：重点：路线中线的恢复；竖曲线测设数据的计算；施工控制桩的测设；路基边桩的测设。
难点：路基边桩的测设；竖曲线测设数据的计算。
采用教具、挂图：多媒体课件复习、提问：1．道路施工测量的主要任务包括哪些？2．施工控制桩的测设方法及各自的适用条件？3．路基边桩的测设方法及各自的适用条件？4．路基边坡的测设的步骤？5．竖曲线设置的位置及目的？课堂小结：本次课主要学习了道路工程施工测量，应使学生重点掌握路线中线的恢复；竖曲线测设数据的计算；施工控制桩的测设；路基边桩的测设。
作业：8课后分析：第四节道路工程施工测量道路施工测量就是利用测量仪器和设备，按照设计图纸中的各项元素（如道路平、纵、横元素），依据控制点或路线上的控制桩的位置，将道路的“样子”具体地标定在实地，以指导施工作业。
道路施工测量的主要任务包括：恢复中线测量、施工控制桩测设、路基边桩和边坡测设、竖曲线测设等。
一、路线中线的恢复道路勘测完成到开始施工这一段时间内，有一部分中线桩可能被碰或丢失，因此施工前应进行复核并进行恢复。
在恢复中桩时，应将道路附属物，如涵洞、检查井和挡土墙的位置一并确定。
对于部分改线地段，应重新定线，并绘制相应的纵横断面图。
二、施工控制桩的测设因中线桩在路基施工中都要被挖掉或堆埋，为了在施工中能控制中线位置，应不易受施工干扰，便于引用、易于保存桩位的地方测设施工控制桩，测设方法如下：1、平行线法平行线法是在路基以外测设两排平行于中线的施工控制桩，如图9-22所示，此法多用于地势平坦、直线段较长的线路图9-222、延长线法延长线法是在道路转弯处的中线延长线上或者在曲线中点至交点连线的延长线上，测设两个能够控制交点位置的施工控制桩，如图9-23所示。
断面图是根据断面外业测量资料绘制而成，非常直观地体现了地面现状的起伏状况，是工程设计和施工中的重要资料，也是铁路、公路设计的基础文件之一。
线路纵断面图表示了沿中线方向的地势起伏形状，设计中用于研究线路空间线型的起伏布置。
线路横断面图则反映了各中桩处垂直于线路中线方向的地面起伏情况，设计人员结合当地的地形、地质、气候和水文等自然因素，用于确定横断面的形式、各部分位置和尺寸，并为路基土石方量的计算提供依据。
一、线路纵断面的测绘线路的平面位置在实地测设之后，应测出各里程桩处的高程。
从而绘制表示沿线起伏情况的纵断面图，以便进行线路纵向坡度、桥面位置、隧道洞口位置的设计。
定测阶段的高程测量，应尽量采用初测水准点的高程数据。
但需要逐一检测，限差为mmK 30 后视点前视点中视点后视点前视点中视点一、线路纵断面的测绘断面图采用直角坐标法绘制，其横坐标表示水平距离，纵坐标表示高程。
线路纵断面图是以中桩的里程为横坐标，以其高程为纵坐标而绘制的。
常用的里程比例尺有1:2000和1:1000。
为明显表示地形起伏状态，通常使高程比例尺为水平比例尺的10～20倍。
2.4 线路纵横断面的测绘一、线路纵断面的测绘直线与曲线桩号填挖土地面高程设计高程坡度与距离平面曲线及其要素竖曲线及其要素水准点及位置水准点及位置二、线路横断面的测绘在铁路、公路设计中，线路的横断面图用以满足路基、隧道、桥涵、站场等专业设计以及计算土石方数量等方面的要求。
线路横断面测量的主要任务是在各中桩处测定垂直于道路中线方向的地面起伏，然后绘制横断面图。
横断面图是设计路基横断面、计算土石方和施工时确定路基填挖边界的依据。
横断面测量的宽度，由路基宽度及地形情况确定，一般在中线两侧各测15～50m。
二、线路横断面的测绘(一)确定横断面方向在线路上，一般应在曲线控制点、公里桩和线路纵、横向地形明显变化处测绘横断面。
在大中桥头、隧道洞口、挡土墙等重点工程地段，适当加密横断面。
线路纵断⾯设计路线纵断⾯设计1.假定条件1.1该地区为丘陵地区，地表主要为全区覆盖的草植被。
植被下部为第四季松散堆积物覆盖，以灰⿊、灰⽩泥岩、粉砂岩、泥质砂岩为主，厚度在 6.6m—31m之间。
1.2本区属于公路⾃然区I类2级划分，即⼤陆性亚寒带⽓候，降⾬主要集中在7、8、9⽉，表现中湿状态的临界⾼度为84cm，4、5⽉份为雪融期，产⽣潮湿临界厚度为56cm。
2．设计要求2.1 根据地⾯平曲线设计起点和中点的纵断⾯图，选择填⽅材料并说明理由。
2.2 绘图⽐例尺纵坐标为1:400，横坐标为1:2000。
2.3 规范设计格式，设计步骤，设计内容。
3.纵断⾯设计的原则3.1 纵断⾯设计应服从上位依据（总规、控规、可研、初设等业已批准的⾼程），根据所处的⼯作阶段取得可靠的定线依据。
3.2 满⾜纵断⾯设计的技术标准，满⾜等级要求。
3.3 纵断⾯线形平顺，块段平缓，起伏⼩、少。
3.4 填挖少，⼯程量省，填挖基本平衡。
3.5 路基稳定。
3.6 基本满⾜沿途道路控制标⾼，道路控制标⾼是：①起点、终点、沿途街坊地⾯、交叉⼝、出⼊⼝、⼴场、建筑物地坪、铁路道⼝、桥涵。
②由设计洪⽔位确定的路⾯⾼程、桥⾯⾼程。
③通航河流要满⾜桥下净空⾼度的要求。
④旧路改造时的原有路⾯⾼程。
⑤垭⼝。
4设计步骤4.1 准备⼯作在平⾯路线图上标注⾥程桩和百⽶标及其所处⾼程。
本次设计总⾥程1445.3m，共设置14个百⽶桩、23个⾥程桩，其中K0K1K3K6K7 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K16 K17 K20K22为整桩，K2 K4 K5 K8 K15 K18 K19 K21 K23为特殊加点桩。
4.2 标注特殊控制点①引起地形起伏⼤的变坡点。
②平⾯圆曲线的ZY—YZ点。
③竖曲线的ZY—YZ点。
采⽤定直线等分定理将控制点、⾥程桩、变坡点、起终点、百⽶标的⾼程反应到纵断⾯图上。
4.3 试坡在已有的地形控制断⾯上，依据给定的技术标准按照最经济的⽅法填⽅，初步确定设计路线。
线路纵断面测量设计第一节基平测量与中平测量线路的纵断面测量设计就是把线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。
一、基平测量当线路较长时，为保证测量中桩各点高程的准确性，通常需要把已知的高程点引测到整条线路的附近，每隔一定的距离引测一点，作为线路的基平点。
在此点附近的线路中桩高程都可以用此点作为基础高程进行测量。
这个引测得过程就称为基平测量。
如下图：图2-1实线为线路中心线，虚线为水准仪测量的路线。
BM0为已知水准高程点，BM1、BM2、……为线路基本点。
1、2、3、……为水准仪的测站点。
L1、L2、L3、……为高程传递点。
注意事项：1、水准仪在摆站时要注意整平，点位尽量落在与前视后视距离相近的位置，确保消除仪器的内部误差。
2、瞄准后视读数后，立即转向瞄准前视，这时还必须保持整平状态，若此时精平水准泡错开，则瞄准前视后，还必须在此状态下进行精平，然后再读数。
3、为确保测量的准确性，要求往返测量，精度在普通测量学的要求以内，读数方可使用。
也可以用双面尺的方法进行校核，在测量中尽量每站进行校核。
4、基平测量的数据应进行平差处理后方可使用。
具体平差方法见普通测量知识。
5、测量时，水准尺应该垂直，读数时应首先消除视差，司仪者读中丝卡位的最小数据，以保证读数最准确。
6、立尺的测量员必须保证尺的底端不带泥土，用塔尺时要注意尺间不脱节。
二、中平测量中平测量就是在基平测量的基础上，基平时引测的高程点作为基准高程，用水准仪测出每个中桩的地面高程，又称中桩抄平。
图2-2三、记录记录时应该注意的是要保证填写准确，判断哪些是前视，哪些是中视，哪些是后视。
传递高程的点应该既有前视也有后视，只有中视的点没有传递高程。
例题：按下图填写表格，并计算高程，1点高程100.00。
图2-3表2-1第二节拉坡设计拉坡设计就是在中平测量的基础上，利用中平测量的每个中桩高程的数据进行地面线的设计，由此计算各中桩的设计高程。
线路纵断面测量设计
第一节基平测量与中平测量
线路的纵断面测量设计就是把线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。
一、基平测量
当线路较长时，为保证测量中桩各点高程的准确性，通常需要把已知的高程点引测到整条线路的附近，每隔一定的距离引测一点，作为线路的基平点。
在此点附近的线路中桩高程都可以用此点作为基础高程进行测量。
这个引测得过程就称为基平测量。
如下图：
图2-1
实线为线路中心线，虚线为水准仪测量的路线。
BM0为已知水准高程点，BM1、BM2、……为线路基本点。
1、2、3、……为水准仪的测站点。
L1、L2、L3、……为高程传递点。
注意事项：
1、水准仪在摆站时要注意整平，点位尽量落在与前视后视距离相近的位置，确保消除仪器的内部误差。
2、瞄准后视读数后，立即转向瞄准前视，这时还必须保持整平状态，若此时精
平水准泡错开，则瞄准前视后，还必须在此状态下进行精平，然后再读数。
3、为确保测量的准确性，要求往返测量，精度在普通测量学的要求以内，读数方可使用。
也可以用双面尺的方法进行校核，在测量中尽量每站进行校核。
4、基平测量的数据应进行平差处理后方可使用。
具体平差方法见普通测量知识。
5、测量时，水准尺应该垂直，读数时应首先消除视差，司仪者读中丝卡位的最小数据，以保证读数最准确。
6、立尺的测量员必须保证尺的底端不带泥土，用塔尺时要注意尺间不脱节。
二、中平测量
中平测量就是在基平测量的基础上，基平时引测的高程点作为基准高程，用水准仪测出每个中桩的地面高程，又称中桩抄平。
图2-2
三、记录
记录时应该注意的是要保证填写准确，判断哪些是前视，哪些是中视，哪些是后视。
传递高程的点应该既有前视也有后视，只有中视的点没有传递高程。
例题：按下图填写表格，并计算高程，1点高程100.00。
图2-3
表2-1
第二节拉坡设计
拉坡设计就是在中平测量的基础上，利用中平测量的每个中桩高程的数据进行地面线的设计，由此计算各中桩的设计高程。
拉坡设计直接影响着这条公路的线型指标和工程数量，从而决定着工程造价。
一、拉坡设计方法：
（一）标出高程控制点（直接影响纵坡设计标高的点）
据选线记录和野外调查资料，在纵断图上标出沿线各控制点的位置及所需要的标高。
1、控制性控制点——公路起终点；垭口；桥梁；地质不良地段最小填土标高；灌溉涵洞；沿河线的洪水位；路线交叉点作为控制坡度的依据。
2、经济性控制点——横断面上各断面的经济中心填挖值，作为拉坡参考。
O——填挖平衡点（经济点）X——控制点
↑——只能上↓——只能下△——挡土墙
点位保留，以便查考，整图上墨时去掉。
（二）试定纵坡
1、据定线意图（如大坡抢占有利地形，平直段可陡，弯曲段应缓）、技术指标、行车要求（线型平顺，纵坡均衡，三面协调）、控制点的要求（技术点，经济点）、地面线的情况（纵向填挖平衡，减少工程量）。
2、以控制点为控制，又要满足大多数的经济点的要求。
若二者的矛盾较大，进一步研究控制点能否有所改动的余地，并估计到改动后引起的结果，最后再定坡。
3、不能仅从一头向前定坡，要前后照顾，交出变坡点。
先画能符合几个控制点的某一段线，再画能符合其它控制点的某一段线，二段线相交得出变坡点。
（尽量落在10M的桩上）
（三）调整纵坡
比较：所定坡度与野外定线坡度比较，二者基本相符。
检查：检查纵坡度；坡长；纵坡折减及与平曲线配合是否适宜。
注意：坡长不能太碎，变坡点在10M桩上。
1、调整的方法：①抬高坡线
②降低坡线
③延长坡线
④缩短坡线
6%
⑤加大坡度
5%
⑥减少坡度7.5% 6.5%
2、调整原则：调整时应以少脱离控制点，少变动填挖为原则，以便调整后的纵坡与试定的纵坡相符合。
例：
6．8% 交三级重丘，困难地带
200M A：坡长超限
7．5% B：平竖重叠
200M C；纵坡折减未满足
R=30 R=20 R=40
（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度。
检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙。
2、检查结果，若填挖过多；坡角交不上地面线；挡土墙工程过大；避免超高加宽后出现挡土墙。
则再调整
（五）确定纵坡用三角板推出纵坡度（取小数点后一位），计算出变坡点标高。
二、注意事项：
1、回头曲线地段（4%），先确定此段坡度，然后向二端分定。
大中桥（平坡）。
2、桥头设竖曲线时，桥二端点到竖曲线的起综点的距离大于10M。
3、避免驾驶只能看到近处或远处，而看不到凹出。
4、避免竖曲线顶点设在平曲线起点处，易出事。
5、避免竖曲线顶点设在急弯上。
凸形：视力线得不到引导，看不到平曲线的变化，尤其夜间灯射空，造成急弯方向盘。
凹形：A；汽车在加速时，急转弯。
B：错觉（把上坡看成过大）C：车身觉察不出下坡，而认为是上坡，过分加速。
6、避免将竖曲线顶部设在反向曲线转向处。
因：视线得不到引导，到竖曲线顶部才开始转弯。
第三节竖曲线设计与设计高程计算
在纵坡变坡点处，考虑视距要求和行车的平稳，设置竖曲线予以缓和。
一、竖曲线的基本要素
图2-4
1、变坡角：αi= i1- i2①i1，i2带符号，上坡时为“+”，小坡为“-”
②αi为“+”时—凸形曲线
αi为“-”时—凹形曲线
③当αi≥2%时应设竖曲线
2、半径R：①尽量采用大半径
②采用50M的倍数
③R最小=500M
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= R*αi=2T 最小长度不小于该公路的计算行车速度
5、外距：E=T2 /2R
6、距起点X处的标高Y=X2 /2R
设计时凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
二、设计高程计算办法
设计高程的计算通常是列表计算，计算表格如下：
1、桩号的编写：
竖曲线的桩号由变坡点的桩号以及竖曲线的曲线要素推算出来。
竖曲线起点桩号=JD桩号-T；
竖曲线终点桩号=JD桩号+T；
竖曲线内的其他桩号按照15~20m一桩进行编写。
通常由变坡点向两侧开编。
2、X的计算：
X是每个待算点的桩号与竖曲线起点（终点）的桩号之差。
变坡点的前半部分由竖曲线起点推算；变坡点后半部分由曲线终点推算。
3、Y的计算：
Y是指某个桩号上切线与曲线的垂直距离。
计算公式为：Y=X2 /2R。
4、切线高的计算：
切线高指的是未配置竖曲线之前，各桩在拉坡线上的高程。
计算办法如下图：
图2-6
D1、D2、D3、……Di是相邻两桩号之差。
i0是坡度。
H1、H2、H3……Hi是相邻两桩的切线高程之差，Hi=Di×i0。
通过已知变坡点的高程以及Hi就可以计算出各桩的切线高。
5、设计高计算：
凸形竖曲线：设计高=切线高-Y
凹形竖曲线：设计高=切线高+Y。
