《比的意义》PPT课件[1]

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米

据第五次人口普查数据显示，我国出生性 别比高达100：117，即每出生100个女孩即 有117个男孩出生。这是目前任何一个国家都 没有达到的比例。
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2

比的意义
2020/12/11
1
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神州”五 号
顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞 船2里020/向12/11人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。2
2020/12/11
3
10 厘 米
15厘米 长是宽的几倍？
15 ÷ 10=
3 2
长与宽的比是15比10
前项÷后项
求比值： 10：5
2 ：1 56
0.3：0.8
2020/12/11
10
明判断：
（１）３：５读作：５比３。 （２）比的后项不能为０。 （３）１：２的比值是０.５。
× （
）
√４）１克糖溶解在１０克的水中，糖和糖水的比是
× １：１０。（
）
× （５）小东的身高是１米，爸爸的身高是１７１厘米，
宽是长的几分之几？
10÷
15
=
2 3
2020/12/11
宽与长的比是10比 15
4
说说下面的比：
1、长方形长6厘米，宽5厘米。
长与宽的比是6比5。 宽与长的比是 5比6 。
2、婴儿的头长10厘米，身体长40厘米。
头长与身体的比是10比40。 身体与头长的比是40比10。
比中的数量能交换位置吗？
2020/12/11
小东和爸爸的身高比是１：１７１。 （
）
2
（6）3千米：7千米的比值是
5
× 千米。 （
）
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11
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
2020/12/11
7
比的各部分名称:

3
=
7


1
0.5∶7=
14
=( 3 ) ÷( 4 )
=( 0.75 )(小数) =( 75 )%
通过这节课
的学习，你有
哪些收获?
你对自己的表现
满意吗?还有哪些不
清楚的问题吗?
作业
1.一辆汽车3小时行驶135千
米，求汽车所行驶的路程与
时间的比是多少?比值是多
少?比值表示什么?
3.在两块菜地，一块是正方
长和宽的关系，你会提出怎样的题？
10cm
15cm
1.长是宽的几倍？
2.宽是长的几分之几？
15÷10
15:10
10÷15
10:15
神舟五号进入运行轨道后，在距
地350千米的高空作圆周运动，平均
90分钟绕地球一周，大约运行42252
千米。
飞船进入轨道平均每分钟运行：
42252÷90
42252 : 90
2.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数
表示。
这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，
并不表示两个数相除的关系.
合作完成：
探究除法、分数、比三者的关系
名称
联系
区分
比
前项
比号（：）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值Βιβλιοθήκη 一种数练习题：1 、 3 . 2 ÷ 0 . 8 ＝ ( 3 . 2 ) : （ 0 . 8）
比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？
相同点
都用除法，又都能说成几比几。

百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。

①几比几怎么写？怎么读？
小敏买了6本，共花了1.
（ ）: 8 = 0.
2在0两03个年数10的月比15中日，，比我号国前第面一的艘数载叫人做飞比船的“神前舟项”五,比号号顺后利面升的空数1。叫5 做cm比的后项。
15 cm
小亮买了8本，共花了2.
长比宽多多少厘米？ （ ）: 8 = 0.
脚长和身高的比是1：7
10
四、巩固知识，应用拓展
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ):（ 8 ）,比值 是（ 0.75 ）；花的钱数之比是（ 1.8 ）:（ 2.4 ）， 比值是（ 0.75 ）。
小敏所花的钱数和练习本数之比是 （ 1.8 ）:（ 6 ），比值是（ 0.3 ）。
总价÷数量=单价
四、巩固知识，应用拓展
比值=前项÷后项
2． 3 :（ 1 ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
四、巩固知识，应用拓展
你还可以写出哪 几个比？
14 8
7
16 10
48
10 26 18
55
12 13
3
2
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
第四单元：比
比的意义
①我们班男生有31人，女生有23人，男生人数是 女生人数的多少倍？女生人数是男生人数的几分之 几？
31÷23＝
31 23

15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5(被Biblioteka 数)(除数) (商)(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15
∶
10
=15
÷
10=
3 2
（8÷2）﹕（9÷3）=4﹕3 答：小明和小红的速度比是4﹕3。
思维训练
电子厂车间工人占全厂职工的13，技术研发人员占全厂职工 的49，其余为销售人员。写出电子厂车间工人、专业研发人 员、销售人员的人数比。
根据题意，先求出销售人员占 全厂职工的几分之几，再求出 三者人数的比。
1-
1 3
-
4 9
=
2 9
×
（）
比的后项不能是0。
（2）不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√） （3）65可以读作五分之六,也可以读作6比5。（ √）
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？