6期角的度量:角的分类,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析
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新人教版四年级上册小学数学第三单元角的度量单元检测(答案解析)一、选择题1.4时整,分针和时针形成的角是()。
A. 50°B. 120°C. 150°D. 180°2.如图已知∠1=30°,则∠2=()。
A. 30ºB. 150ºC. 180º3.下面是几个角的度数,不能用两个三角板画出的角是()的角.A. 15°B. 105°C. 135°D. 25°4.量角器使用正确的是()A. B. C. D.5.把长方形纸折叠后(如图),∠1=32°,则∠2等于()°A. 64B. 74C. 846.用一副三角尺不能画出()的角。
A. 110°B. 15°C. 75°7.一副三角尺不能拼成()度的角。
A. 150B. 15C. 105D. 1158.用量角器量角时,角的顶点与量角器的中心重合,一条边与外圈的180°刻度线重合,另一条边与内圈的60°刻度线重合,这个角是()。
A. 120°B. 60°C. 30°9.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是()。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角10.分针走1小时,在钟面上旋转所形成的角是()。
A. 8B. 平角C. 周角11.三角尺上的三个角中,最大的一个角是()。
A. 直角B. 锐角C. 钝角12.下面各角,()最大。
A. B. C.二、填空题13.如图,∠2是∠1的2倍,∠3是∠1的6倍,那么∠3﹣∠2=________°.14.如图,∠1=140°,∠2=________°,∠3=________°。
15.下图中有________条线段,________条射线。
(常考题)人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量单元测试题(含答案解析)一、选择题1.如图已知∠1=30°,则∠2=()。
A. 30ºB. 150ºC. 180º2.如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是()。
A. 20°B. 70°C. 160°3.下图中,∠1=40°,∠2=()。
A. 50°B. 80°C. 90°D. 130°4.如图,以给出的点为端点,能画出()条线段.A. 5B. 6C. 无数条5.用一副三角尺不能画出()的角。
A. 110°B. 15°C. 75°6.用量角器量角时,角的顶点与量角器的中心重合,一条边与外圈的180°刻度线重合,另一条边与内圈的60°刻度线重合,这个角是()。
A. 120°B. 60°C. 30°7.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是()。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角8.钟面上时针从指向“1”走到指向“4”,是沿顺时针旋转了()°。
A. 60B. 90C. 120D. 1809.下图中有()条射线。
A. 2B. 4C. 510.把3米长的线段向两端各延长5米,得到的是一条()。
A. 线段B. 射线C. 直线11.比平角小91°的角是()。
A. 锐角B. 直角C. 钝角12.下图中有()个角。
A. 1B. 2C. 3二、填空题13.下图中一共有________条线段,________条射线。
14.如下图,已知∠1=75°,∠3=65°,那么∠2=________°15.如图,已知∠1=30°。
角的分类与画角__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________教学目标1、使学生认识平角、周角。
2、根据角的度数正确区分锐角、直角、钝角、平角和周角。
3、使学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
4、依据角的度量相关知识,画出特定度数的角。
知识梳理第一类这两个角的度数都是90°。
等于90°的角,叫做直角。
第二类这个角的度数等于180°。
等于180°的角,叫做平角。
第三类这两个角的度数都小于90°。
小于90°的角,叫做锐角。
第四类这两个角的度数在90°和180°之间。
大于90°而小于180°的角,叫做钝角。
第五类这个角等于360°等于360°的角,叫做周角。
画角(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。
•(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,在画出一条射线。
【例题1】把下面的角按从小到大的顺序排列:钝角平角周角直角锐角〔〕<〔〕<〔〕<〔〕<〔〕解析;答案;〔锐角〕<〔直角〕<〔钝角〕<〔平角〕<〔周角〕【例题1】说明下面角各是哪种角?解析;平角钝角直角锐角特征:等于 360度等于180度等于90度大于90度小于180度周角小于90度【例题2】说出每个钟面上的时间,并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。
解析;结合过去学的钟表知识,读出钟面上的时间,然后用量角器量出时针和分针的角度。
答案:当堂练习1.量出下面每个角的度数。
角的分类数学试卷一、单选题(共11题;共22分)1、当6:00 时,时针和分针成()A、直角B、锐角C、平角D、钝角【答案】C【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,角的概念及其分类【解析】【解答】解:6时整,时针指着6,分针指着12,两针成一直线,组成平角.故选:C.【分析】6时整,时针指着6,分针指着12,两针成一直线,把钟面平分为2份,所组成一个平角.据此解答即可.2、7时30分,时针和分针构成一个()A、锐角B、直角C、钝角【答案】 A【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:7时30分,时针指向7和8的中间,分针指向6,时针与分针之间的夹角为:30°÷2+30°×1=15°+30°=45°是锐角.故选:A.【分析】钟表表盘被分成12大格,因此每大格所对应的角的度数是360÷12=30°,7时30分,时针指在7和8两个数之间,分针指着6,时针和分针包含了个大格,因此所对应的度数是30°÷2+30°×1,然后根据时针和分针之间夹角的度数来判断成什么角.3、下列各角中,度数最大的是()A、直角B、钝角C、平角【答案】 C【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:由分析可知:锐角<直角<钝角<平角,故选:C.【分析】根据平角、钝角、直角、锐角的含义进行解答:平角:等于180°的角;钝角:大于90°小于180°的角;直角:等于90°的角;锐角:大于0°小于90°的角;据此进行分析、继而得出结论.4、用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数是()A、150°B、15°C、1500°【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:据分析可得:用一个放大100倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数仍然是15°.故选:B.【分析】因为角的大小和边长无关,更和放大无关,只和两条边张开的大小有关.5、从7:00到7:15,分针旋转了()A、30°B、90°C、180°D、60°【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:30°×3=90°;答:从7:00到7:15,分针旋转了90度.故选:B【分析】钟面上共有12大格,围成一个周角,因此每个大格的度数是360°÷12=30°;从7:00到7:15,钟表上的分针从“12”走到了“3”,走了3个大格,因此分针旋转的度数是30°×3,据此即可解答.6、下列哪一句话是正确的()A、用15°的放大镜看25°的角,角变成40°B、用四舍五入法得到的数比原数小C、所有的梯形都有无数条高【答案】C【考点】近似数及其求法,角的概念及其分类,梯形的特征及分类【解析】【解答】解:A、用15°的放大镜看25°的角,角变成40°,说法错误,因为角的大小不变;B、用四舍五入法得到的数比原数小,说法错误,四舍得到的数比原数小,五入得到的数比原数大;C、根据梯形高的含义可知:所有的梯形都有无数条高,说法正确;故选:C.【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.7、两个角正好组成一个平角,如果其中一个角是锐角,另一个角一定是()A、锐角B、直角C、钝角D、平角【答案】C【考点】角的概念及其分类,角的度量【解析】【解答】解:两个角正好组成一个平角,即180度,如果其中一个角是锐角,由于锐角是大于0°小于90°的角,所以用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,所以另一个角一定是钝角;故选:C.【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,根据钝角的含义:大于90度,小于180度,叫做钝角;进而得出结论.8、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()A、300°B、30°C、3000°【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数仍然是30°.故选:B.【分析】因为角的大小和边长无关,更和放大无关,只和两条边张开的度数有关.9、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()A、300°B、30°C、3000°【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数仍然是30°..故选:B.【分析】因为角的大小和边长无关,更和放大无关,只和两条边张开的度数有关.10、把一个45°的角用放大3倍的放大镜看,这个角是()A、135°B、45°C、90°D、不变的【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:用3倍的放大镜看一个45°的角.这个角仍然是45°;故选:B.【分析】角的度数的大小,只与两边叉开的大小有关,所以用一个3倍的放大镜看一个45°的角,仍然是45°;据此即可解答.11、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是()A、300°B、30°C、3000°【答案】 B【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数仍然是30°..故选:B.【分析】因为角的大小和边长无关,更和放大无关,只和两条边张开的度数有关.二、多选题(共1题;共3分)12、两个锐角的和可能是()A、锐角B、直角C、钝角D、平角【答案】A,B,C【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角,故答案为:A,B,C.【分析】根据锐角、直角和钝角的认识进行解答.三、判断题(共14题;共28分)13、小于90度的角是锐角.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:根据锐角的定义:大于0°小于90°的角叫做锐角;故答案为:错误.【分析】根据锐角的含义:大于0°小于90°的角叫做锐角;进行判断即可.14、两个锐角的和一定比直角大.【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:假设两个锐角分别是30°和20°,30°+20°=50°,50°<90°,这两个角的和比90°小;再假设这两个锐角分别是50°和60°,50°+60°=110°,这两个锐角的和比直角大;所以两个锐角的和一定比直角大,说法错误;故答案为:错误.【分析】根据锐角和直角的定义:小于90°的角叫做锐角;等于90°的角叫做直角;进行举例判断即可.15、一个平角不可能被分成两个锐角或两个钝角.【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:由分析可知:一个平角不可能被分成两个锐角或两个钝角,说法错误故答案为:错误.【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,两个锐角的和小于平角,两个钝角的和大于平角;由此解答即可.16、一把三角尺上只有一个直角.【答案】正确【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:一把三角尺上有1个直角,还有2个锐角;所以一把三角尺上只有一个直角说法正确.故答案为:正确.【分析】因为三角形的内角和是180度,三角形中有一个直角,那么另两个内角的和是90度,这两个角中不可能有0度,如果一个角是0度的话,不能组成三角形,所以另两个角的度数都小于90度,大于0度;所以是锐角;进而得出结论.17、钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角.【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:根据钝角的含义可知:钝角一定比直角大,但比直角大的角不一定都是钝角;如:平角、周角都比直角大,但不是钝角;故答案为:错误.【分析】根据钝角的含义:大于90°、小于180°的角叫做钝角;进行解答即可.18、角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关.【答案】正确【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:根据角的含义可知:角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关;故答案为:正确.【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形,叫做角”可知:角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关;由此判断即可.19、钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角.【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:根据钝角的含义可知:钝角一定比直角大,但比直角大的角不一定都是钝角;如:平角、周角都比直角大,但不是钝角;故答案为:错误.【分析】根据钝角的含义:大于90°、小于180°的角叫做钝角;进行解答即可.20、12时15分时,时针和分针成直角.【答案】错误【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,角的概念及其分类【解析】【解答】解:时针从12走的格子数是:15÷(60÷5)=15÷12=(个)分针从12走的格子数是15个,时针和分针之间的格子是:15﹣=(个)钟面上12点15分,时针和分针所成的角度是:360°÷60×=6°×=°°是锐角,所以钟面上12时15分时,分针和时针组成的角是锐角.故答案为:错误.【分析】钟面上12时15分,时针从12走的格子数是15÷(60÷5),分针从12走的格子数是15个,时针和分针之间的格子是[15﹣15÷(60÷5)]个,在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60,据此解答.21、角的两条边越长,角越大.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:角的大小和边长无关.故答案为:错误.【分析】依据角的定义就可填出正确答案.22、角的两条边越长,角越大.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:角的大小和边长无关.故答案为:错误.【分析】依据角的定义就可填出正确答案.23、用一个10倍的放大镜看35°的角,这个角是350°.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:用放大10倍的放大镜看一个35°的角,也就是把边变长了,而两边张开的大小没变,即角的度数没变.故答案为:错误.【分析】角的大小是指两边张开的大小,与两条边的分离程度有关,用放大10倍的放大镜看一个35°的角,也就是把边变长了,而两边张开的大小没变,即角的度数没变.24、大于90°的角都是钝角.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:大于90°而小于180°的角是钝角,大于90°的角还有平角180°、周角360°等.故答案为:错误.【分析】大于90°而小于180°的角是钝角,由此解决.25、角的两条边越长,角越大.(判断对错)【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:角的大小和边长无关.故答案为:错误.【分析】依据角的定义就可填出正确答案.26、角的大小与边的叉开度有关.(判断对错)【答案】正确【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:根据角的含义可知:角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关;所以题干的说法是正确的.故答案为:正确.【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角”可知:角的大小跟边的长短无关,跟两边叉开的大小有关;由此判断即可.四、填空题(共20题;共59分)27、把一个15° 的角放在一个放大10倍的放大镜下看,这个角的度数现在是________.【答案】15°【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:由分析可知:把一个15° 的角放在一个放大10倍的放大镜下看,这个角的度数现在是15°;故答案为:15°.【分析】因为角的大小和边长的长短无关,更和放大无关,只和两条边张开的大小有关,无论用多大倍的放大镜去看一个角,这个角的度数都不变.28、1周角=________平角=________直角.【答案】 2;4【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:因为1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°,所以1周角=2平角=4直角.故答案为:2,4.【分析】根据周角、平角、直角的定义可知,1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°.根据度数关系,找倍数关系.29、如图中,直线有________条,射线有________条,锐角有________个,直角有________个,钝角有________个.【答案】 2;5;3;2;2【考点】角的概念及其分类,直线、线段和射线的认识【解析】【解答】解:如图中,直线有 2条,射线有 5条,锐角有 3个,直角有 2个,钝角有 2个;故答案为:2,5,3,2,2.【分析】①根据线段、射线含义:线段有2个端点,射线有1个端点;据此解答;②根据锐角、钝角和直角的意义:大于0度小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角,据此解答.30、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列.________>________>________>________>________.【答案】周角;平角;钝角;直角;锐角【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:由分析知:周角>平角>钝角>直角>锐角;故答案为:周角,平角,钝角,直角,锐角.【分析】根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答:锐角:大于0°小于90°的角;钝角:大于90°小于180°的角;直角:等于90°的角;平角:等于180°的角;周角:等于360°的角;据此解答即可.31、4时30分,时针与分钟夹角是________°;6时整,时针与分钟夹角是________.【答案】45;180°【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,角的概念及其分类【解析】【解答】解:360°÷60×=6°×=45°360°÷60×30=6°×30=180°答:4时30分,时针与分钟夹角是45°;6时整,时针与分钟夹角是180°.故答案为:45,180°.【分析】钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60,4时30分,时针与分钟的格子数是个,6时整,时针与分钟的格子数是30个.据此解答.32、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列.________>________>________>________>________.【答案】周角;平角;钝角;直角;锐角【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解:由分析知:周角>平角>钝角>直角>锐角;故答案为:周角,平角,钝角,直角,锐角.【分析】根据锐角、平角、直角、周角的含义进行解答:锐角:大于0°小于90°的角;钝角:大于90°小于180°的角;直角:等于90°的角;平角:等于180°的角;周角:等于360°的角;据此解答即可.33、三角尺上有3个角,其中有一个角是________角。
《角的分类》(教案)20232024学年数学四年级上册教案:《角的分类》一、教学内容1. 了解平角、钝角、直角、锐角的定义和特点。
2. 学会用量角器测量角的大小。
3. 能够判断生活中各种角的类型。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够:1. 理解并掌握平角、钝角、直角、锐角的定义和特点。
2. 熟练使用量角器,正确测量角的大小。
3. 能够在生活中观察和识别各种角的类型。
三、教学难点与重点重点:平角、钝角、直角、锐角的定义和特点,以及用量角器测量角的大小。
难点:平角和周角的区别,以及如何在实际情境中判断各种角的类型。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、量角器、图片。
学具:量角器、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 情景引入(5分钟)利用图片和实际情境,引导学生观察和思考,引出本节课的主题——角的分类。
2. 知识讲解(10分钟)讲解平角、钝角、直角、锐角的定义和特点,用量角器测量角的大小。
3. 例题讲解(10分钟)通过例题,讲解和演示如何用量角器测量角的大小,以及如何判断各种角的类型。
4. 随堂练习(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导,及时纠正错误,巩固所学知识。
5. 课堂小结(5分钟)六、板书设计角的分类:平角:两条边成一条直线,大于180°小于360°钝角:大于90°小于180°直角:等于90°锐角:小于90°七、作业设计(1)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角小于90°,这个角是什么角?答案:锐角(2)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角等于90°,这个角是什么角?答案:直角(3)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角大于90°小于180°,这个角是什么角?答案:钝角2. 量一量,下面各角的大小是多少度?(1)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角小于90°(2)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角等于90°(3)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角大于90°小于180°八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对角的分类和用量角器测量角的大小掌握较好,但在实际操作中,部分学生对如何正确使用量角器仍存在一定的困难。
(常考题)最新人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元测试(含答案解析)(1)
一、选择题 1.下图中,共有( )个角。
A. 3 B. 6 C. 5 2.一个周角的度数是一个平角度数的( )倍。 A. 2 B. 3 C. 4 3.量角器使用正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图,以给出的点为端点,能画出( )条线段.
A. 5 B. 6 C. 无数条 5.笑笑画了一条长30厘米的( )。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 6.下图中,∠1=30°,∠2是直角。∠3=( )。
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7.把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( )。 A. 直角、锐角、平角、钝角 B. 平角、钝角、直角、锐角 C. 钝角、平角、直角、锐角 D. 锐角、直角、钝角、平角 8.下图中,一共有( )条线段。
A. 6条 B. 8条 C. 2条 9.下图中有( )条射线。 A. 2 B. 4 C. 5 10.比140°多( )的角是平角。 A. 60° B. 90° C. 50° D. 40° 11.用破损的量角器也能测量角的度数,如下图∠1=( )。
A. 40° B. 75° C. 35° D. 45° 12.下面的角中,( )不能用一副三角板画出。 A. 15° B. 105° C. 55° 二、填空题 13.钟面上,十时整分针和时针形成的角是________°,是________角。 14.下图中一共有________条线段,________条射线。
15.钟面上6时整,分针和时针所形成的夹角是________°,这是一个________角。 16.已知两角之和是一个平角,其中一个角是125度,另一个角是________度。 17.量出下面各角的度数。
________ ________
________ 18.∠1+46°的角是一个直角,∠1=________度。 19.量出下面各个角的度数。
角的度量和角的分类四年级数学教案教学目标1.使学生认识量角器,会用量角器量出角的度数.2.认识直角、平角、钝角、锐角和周角.3.提高学生动手操作能力.教学重点建立各种角的概念.教学难点正确地用量角器度量角的大小.教学过程●一、导入.1.演示课件“角的度量”.提问:这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗?教师指出左端两个大小比较接近的角提问:你知道他们相差多少吗?2.教师谈话:如果我们能够度量出每个角的大小,以上问题就可以解决了.你们想不想知道他们究竟相差多少呢?(揭示课题“”)●二、探索新知.(一)角的度量.1.继续演示课件“角的度量”,出示量角器的图片.讲解:量角的大小,要用量角器,因为它的形状是一个半圆,所以又叫半圆仪.角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示,结合图片,认识半圆仪中心,0刻度线和内外圆刻度.2.(1)继续演示课件“角的度量”,播放视频“1°角的概念”.(2)出示几个不同的角,并估算角的度数.(教师:要想知道所估算的是否准确,还要通过测量.)3.量角的方法.(1)自学教材第123页第一、二自然段.(2)由学生汇报度量角的方法.结合黑板上的角,边度量边介绍.(3)继续演示课件“角的度量”,播放视频“量角方法”.(4)尝试测量角的度数(尽量使角的开口方向不同),巡视中注意了解学生掌握情况.(5)教师举出几种学生常见的错误:错误类型一:学生量角时,量角器中心点和角的顶点没重合.错误类型二:量角器0°刻度线与边没对齐.错误类型三:看错了刻度,应看里圈,却看外圈刻度了,或者应看外圈却看里圈刻度了.(6)讨论:怎样避免前面的错误,正确迅速地量出角的度数呢?(0°在哪个圈上,就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)(7)继续演示课件“角的度量”,播放视频“角的大小比较”.(播放前先请同学用估算的方法判断,播放后教师进行总结)(二)角的分类1.自学教材第124页《角的分类》.(可按书中内容边学习边操作)2.小组讨论:(1)角可以分哪几类?每类角的特征是什么?(2)直角、平角、周角之间有什么关系?(3)平角和直线一样吗?3.利用活动角,按老师要求摆角.(直角、钝角、平角、锐角……)三、巩固练习.1.量一量一副三角板中各个角的度数.2.完成教材第126页第7题.说出每个钟面上的时间,量出时针和分针所成的角度.提问:不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗?3.利用活动角的量角器摆出下面各角.(1)直角(2)平角(3)120°(4)30°(5)77°●四、质疑总结.1.这节课都学会了什么?(角的度量和分类.量角时要对齐顶点和0刻度线,如何确定看哪一圈刻度)2.教师整理成顺口溜助记.量角器量角很简单,角可分为五大类.中心重合角的顶点,直、平、周角最特殊,一条边对齐0刻度,锐角小于九十度,角的度数看另一边.钝角介于直、平间.3.鼓励学生对所学知识提出问题,引导学生解题.●五、布置作业.完成第127页第9题.把下面的角的度数分别填在适当的圈里.12° 92° 179° 34°89° 160° 58° 100°●五、板书设计.探究活动比谁猜的准活动目的学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度,如果结合角的分类和估测能够避免这一问题,依据先判断角的种类.再估测角的大小,最后进行实际测量,不仅能避免错误,提高学生估测能力,还能养成良好的检验习惯.活动方式以小组为单位(两、三人即可)进行比赛.活动过程1.轮流画出一个任意角,先共同判断属于哪一类角.达成共识后,组员各自估测此角的度数大约是多少,然后组员共同用量角器测量其准确值.2.比一比看谁的估测值与准确值最接近,五局三胜,选出组冠军.。
人教版四年级上册第二章角的度量第六讲角的分类角的画法知识点习题知识点回顾1、角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角2、画角步骤:以画65°的角为例(1)画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
基础达标一、填空⒈直角是()度,平角是()度,周角的()度,因此,1周角=()平角=()直角。
⒉()的角叫锐角,()的角叫钝角。
⒊把平角、锐角、钝角、直角按角度的大小次序填在下边的括号里。
()>()>()>()⒋一副三角尺的角分别是( )度、()度、()度和()度、()度、()度。
⒌画一个角时,一般先画一条(),把量角器的()和()端点重合,()和()重合,对准要画的角的刻度线点一个点,从()的端点起,通过刚才画的点再画一条()。
简单地记忆就是“两重合,一对准”。
二、判断下面的说法是否正确⒈线段有两个端点,能量出它的长度。
()⒉大于直角的角是钝角。
()⒊一条射线长5厘米。
()⒋锐角小于钝角。
()⒌可以画一条长13分米的直线。
()⒍平角就是一条直线。
()三、先估计每个角的度数,再量出图中各角的度数。
四、以已知的一点为角的顶点,画一个直角。
四、把下面的度数填在适当的圆圈里拓展创新:五、你能用一幅三角尺画出下面度数的角吗?六、求下面图中各角的度数⒈2.综合探索:七、灵感闪现下图中有几个锐角、几个直角、几个钝角、几个平角?。
第3讲角的度量(思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练)【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】请你画出从动物园到笑笑家最近的路。
【分析】根据线段的性质,两点之间线段最短,连接动物园到笑笑家的线段即可。
【详解】如图所示:【点评】熟悉两点之间,线段最短的知识,是解答此题的关键。
【典例二】小励把一个正方形卡片剪掉一个角,请问该正方形卡片还剩几个角?(用绘图解答,剪掉的部分用阴影表示)【分析】减掉一个角,减去的部分是直角三角形,可能是正方形的一半,也可能一条边等于正方形边长,也可能两条边都不等于边长。
【详解】如图所示:减掉一个角,剩下的图形可能是三角形,四边形,五边形,所以可能有3个角、4个角、5个角;答:还剩3个角,4个角或5个角。
【点评】本题考查的是图形的剪切,注意要考虑到所有的情况,然后进行分类讨论。
【典例三】乐乐妈妈带乐乐去外婆家,早上9:00出发,到外婆家时,乐乐问妈妈:“妈妈,我们坐了多长时间的车?”妈妈想了想,便笑着回答说:“从出发到现在,我手表上的时针走了不到30°,分针却正好走了一个平角,你知道答案了吗?”这下可把乐乐难住了.你知道乐乐是什么时候到外婆家的吗?他们坐了多长时间车呢?【答案】分针从数字12走到数字6,恰好走1个平角,经过30分钟.9:00+30分钟=9:30.【典例四】用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段,那么用一个常规量角器能画230°的角码?请你想办法试一试,以点A为顶点,把230°的角画在下面框内,并说明你的想法。
我是这样想的:【分析】180°+50°=230°,所以先画一个平角,再画一个50°的角,两个角就组成230°的角,据此即可解答。
【详解】先画一个平角,再用量角器画一个50°的角,两个角就组成230°的角。
【点评】本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。
○…………外…………○……号:___________ ………内…………○………………○…………保密★启用前 人教版数学四年级上册第三单元角的度量测试卷 1.在图中,从A 、B 、C 、D 四个地方都可以走到图书城,走( )最近 A .A 到图书城 B .B 到图书城 C .C 到图书城 2.将线段的一端无限延长得到一条( )。
A .更长的线段 B .射线 C .直线 3.在一张纸上画两条直线,这两条直线会( )。
A .相交 B .垂直 C .平行 D .相交或平行4.互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。
A .锐角 B .直角 C .钝角 5.∠是由两条( )组成的. A .线段 B .射线 C .直线 D .曲线 6.爷爷用3倍放大镜看一个角,看到的角是45°,原来这个角度数是( )。
A .90° B .45° C .15° D .不能确定 7.大于0°而小于90°的角叫做( )。
A .钝角 B .直角 C .锐角 8.图中,∠1是( ). A .l40° B .145° C .105°……线……………………○…………装……二、图形计算 9.如下图,已知∠1=120︒,求∠2,∠3,∠4的度数。
三、填空题 10.从直线外一点到这条直线所画( )的长度,叫做这点到直线的( )。
11.比直角大30°的角是( )角. 12.在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行,则这两条直线互相( )。
13.钝角是大于( )度而小于( )度的角. 14.( )是度量角的工具,角的计量单位是( ),用符号( )表示. 15.角的度数如下,请按以下方式进行分类。
99°、80°、172°、90°、180°、115°、101°、24°、62°、89° 锐角:( );直角:( );钝角:( )。
【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练第3章角的度量第4课时角的分类1、认识直角、平角和周角(1)1直角=90°(2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。
1平角=180°=2直角(3)一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
1周角=360°=2平角=4直角2、平角不能画成一条直线,除了标上角的符号外,还要标上角的顶点;周角不能画成一条射线,要标上角的符号。
3、角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角0°<锐角<90°, 90°<钝角<180°把一个平角分成两个角,其中一个角是钝角,另一个角是()A.锐角B.直角C.钝角D.周角【分析】平角等于180度,其中钝角大于90度,小于180度,用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度,根据锐角的含义:锐角是大于0°,小于90°的角;进而得出结论.【解答】解:平角是180度,其中钝角大于90度,小于180度,用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度,所以另一个角一定是锐角.故选:A.【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义,应注意知识的灵活运用.例2.如图的图形中一共有 4 个直角, 3 个锐角, 1 个钝角.【分析】根据直角、锐角、钝角的意义,如三角尺上最大的角是直角,比直角小的角是锐角,比直角大的角是钝角.据此解答.【解答】解:如图:图中一共有4分直角,3个锐角,一个钝角.故答案为:4,3,1.【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义,以及直角、锐角、钝角的特征及应用.例3.两条直线相交,可能会形成4个直角,也可能形成2个钝角和2个锐角.√(判断对错)【分析】同一平面内两条直线的关系:平行和相交;当两条直线相交时,可以组成4个角,对角一定相等;这4个角可以是2个锐角和2个钝角,也可以是4个直角;据此解答即可.【解答】解:两条直线相交,可能会形成4个直角,也可能形成2个钝角和2个锐角.原题说法正确;故答案为:√.【点评】本题主要考查了学生对相交的两条直线,形成的角和度数是多少知识的掌握情况.应明确当两条直线互相垂直时,组成的角才都是直角.例4.连一连.【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答:锐角:大于0°小于90°的角;直角:等于90°的角;钝角:大于90°小于180°的角;据此解答即可.【解答】解:【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键.一.选择题(共6小题)1.把一个平角分成两个角,其中一个是锐角,另一个角一定是()A.钝角B.平角C.锐角D.直角2.用一个10倍的放大镜看30度的角,这个角是()A.30度B.300度C.360度3.4时半时,钟面上时针和分针形成的角是()A.锐角B.直角C.钝角4.如图是个四边形,但被挡住了一部分.被挡住的角一定是()A.锐角B.直角C.钝角5.分针指向12,时针指向7,分针与时针所成的角是()角.A.钝B.直C.锐6.两个角的度数之和是一个钝角,则这两个角不可能是()A.两个锐角B.两个钝角C.一个锐角和一个钝角D.一个锐角和一个直角二.填空题(共6小题)7.在如图中一共有个角,其中钝角有个,锐角有个,直角有个.8.把你学过的角按从大到小的顺序排列.周角>>>直角>9.周角的一半是度,是角.10.3时整,时针与分针所组成的角是角,4时整,时针与分针所组成的角是角.11.在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中,是锐角,直角,是钝角,是平角.12.钟面上时整,时针和分针成平角,钟面上2时整,时针和分针成角.三.判断题(共5小题)13.钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角..(判断对错)14.13时整,钟面上时针和分针所成的夹角是10°.(判断对错)15.把一个平角分成两个角,如果其中一个角是锐角,那么另一个就是钝角.(判断对错)16.钟面上6时整,时针与分针形成的角是平角.(判断对错)17.圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角.(判断对错)四.应用题(共3小题)18.(1)求角的度数.已知∠1=40°∠2=∠3=∠4=(2)图中有条直线;条射线;个锐角;个钝角;个平角;个周角.19.如图中有几个直角,比直角小的角有多少个?20.下面钟面上时针和分针所成的角,哪个是锐角,哪个是直角,哪个是钝角?填在括号里.时整,钟面上时针和分针所成的角是直角.五.操作题(共1小题)21.在下边格子中画一个直角,再画一个钝角.六.解答题(共2小题)22.写出如图各图形的名称.23.分一分,填一填,下面的角分别属于哪一种角.5°,105°,90°,39°,91°,180°,360°参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,根据钝角的含义:大于90度,小于180度,叫做钝角;进而得出结论.【解答】解:平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,所以另一个角是钝角;故选:A.【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义,应注意知识的灵活运用.2.【分析】角的度数的大小,只与两边叉开的大小有关,所以用一个10倍的放大镜观察30度的角,这个角是30度.【解答】解:用一个10倍的放大镜观察30度的角,这个角是30度.故选:A.【点评】此题主要考查角的概念;放大镜放大的只是两边的长短.3.【分析】在钟面上平均分成12个大格,时针与分针相间1大格是360÷12=30°,4时30分,此时时针位于4、5之间,分针位于6,此时时针和分针相差个大格,即30°×=45°,根据锐角的含义:大于0°、小于90°的角叫做锐角,据此解答.【解答】解:根据分析,此时分针与时针相差个大格,则组成的角为30°×=45°,是锐角.故选:A.【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答.4.【分析】根据长方形、正方形的特征,长方形的对边平行且相等,4个角都是直角;正方形的4条边的长度都相等,4个角都是直角.据此解答即可.【解答】解:这个四边形是长方形,所以挡住的角一定是直角;故选:B.【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质,注意平时基础知识的积累.5.【分析】钟面被平均分成了12个大格,每个大格所对的圆心角是:360÷12=30度,又由于分钟指向12,时针指向7,它们之间正好相差5个大格,形成的角是30×5=150度;据此解答.【解答】解:360÷12=30(度),30×5=150(度),分针与时针所成的角是钝角.故选:A.【点评】本题考查了钟面知识:从圆心角的角度观点看,钟面圆周一周是360°,时钟的钟面被均分成12个大格,每个大格又被均分成5个小格;这样钟面圆被均分成60个小格,每个大格所对的圆心角是:360÷12=30度,每个小格是:360÷60=6度.6.【分析】依据锐角、直角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断.【解答】解:锐角是小于90度的角,钝角是大于90度的角而小于180度的角,所以两个角拼成一个钝角,这两个角可能是两个锐角即60+60=120(度);也可能是一个钝角一个锐角即120+20=140(度);也可能是一个直角和一个锐角即90+39=120(度);不可能都是钝角;故选:B.【点评】弄清楚锐角、直角和钝角的概念是解答本题的关键.二.填空题(共6小题)7.【分析】依据角的概念,及有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角,即可数清图中角的数量;再分别依据直角、钝角、锐角的概念,即可将图中的角进行分类.【解答】解:在如图中一共有4个角,其中钝角有1个,锐角有1个,直角有2个;故答案为:4,1,1,2.【点评】此题考查了角的认识,理解和掌握锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键.8.【分析】根据角的含义:大于0°、小于90°的角叫做锐角;等于90°的角,叫做直角;大于90°、小于180°的角叫做钝角;平角等于180°;周角等于360°;根据题意进行排列即可.【解答】解:据分析解答如下:周角>平角>钝角>直角>锐角;故答案为:平角,钝角,锐角.【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答.9.【分析】根据平角和周角的含义解答:等于180°的角是直角;等于360°的角是周角;据此解答.【解答】解:360°÷2=180°,180°的角是平角;故答案为:180,平.【点评】此题应根据平角和周角的含义进行解答.10.【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【解答】解:钟面3时整,时针与分针之间有3个大格,所以夹角是3×30°=90°,是直角;钟面4时整,时针与分针之间有4个大格,所以夹角是4×30°=120°,是钝角.故答案为:直,钝.【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识,联系生活实际,培养学生学习数学的兴趣.11.【分析】平角:180°的角;直角:90°的角;锐角:大于0°小于90°的角;钝角:大于90°小于180°的角;周角:360°的角;由此求解.【解答】解:在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中,32°,45°是锐角,90°直角,98°,170°,115°是钝角,180°是平角.故答案为:32°,45°;90°;98°,170°,115°;180°.【点评】解决本题关键是熟练掌握角的分类的方法.12.【分析】根据平角的含义:等于180°的角叫平角;2时整,时针指向2,分针指向12,每相邻两个数字之间的夹角为30°,则其夹角为30°×2=60°;结合实际,进行解答即可.【解答】解:6时整,钟面上的分针和时针所夹的角是平角;30°×2=60°,60°的角是锐角;故答案为:6,锐.【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,要知道钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度.三.判断题(共5小题)13.【分析】根据钝角的含义:大于90°、小于180°的角叫做钝角;进行解答即可.【解答】解:根据钝角的含义可知:钝角一定比直角大,但比直角大的角不一定都是钝角;如:平角、周角都比直角大,但不是钝角;故答案为:×.【点评】此题应根据钝角的含义进行分析、解答.14.【分析】因为钟面上12个数字,以表芯为旋转点,表针转一圈是360°,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30°;当钟面上13时整,时针与分针之间有1个大格,因此时针和分针所成的角是30°;据此解答即可.【解答】解:因为13点整,时针指向1,分针指向12.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,所以13时整分针与时针的夹角正好是30×1=30度.故原题说法错误;故答案为:×.【点评】此题关键是会认钟表,一大格是30°,然后再进一步解答.15.【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义,小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;等于90度小于180度的角叫做钝角,等于180度的角叫做平角.据此解答即可.【解答】解:由分析可知:平角=锐角+钝角,答:把一个平角分成两个角,如果其中一个角是锐角,那么另一个角一定是钝角说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义.16.【分析】钟面一周为360°,共分12大格,每格为360÷12=30°,6时整,分针与时针相差6个整大格,所以钟面上时针与分针形成的夹角是:30°×6=180°,由此根据平角的定义即可判断.【解答】解:6时整,分针与时针相差6个整大格,所以钟面上时针与分针形成的夹角是:30°×6=180°,由此根据平角的定义即可判断钟面上6时整,时针与分针形成的角是平角.原题说法正确.故答案为:√.【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答.17.【分析】把这张圆形纸片对折1次,折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点,两条半径为边的平角,平角=180°,再对折1次,就是把平角平均分成2分,每份是90°,再对折1次,就是把90°的角再平均分成2份,每份是45°.【解答】解:将一张圆形的纸对折,再对折,再对折,得到的角是:360°÷2÷2÷2=45°,是锐角.故答案为:√.【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合.四.应用题(共3小题)18.【分析】(1)由图可知,∠3=∠1=40°,∠2=∠4=180°﹣40°;据此解答.(2)图中两条直线相交,有一个交点,所以共有4条射线,再根据角的分类解答即可.【解答】解:(1)已知∠1=40°则∠3=∠1=40°,∠2=∠4=180°﹣40°=140°;(2)图中有2条直线;4条射线;2个锐角;2个钝角;4个平角;1个周角;故答案为:140°,40°,140°;2,4,2,2,4,1.【点评】此题考查了对顶角相等和角的分类.19.【分析】正方形有4个直角,对角线相交出现了4个直角,每个小直角三角形中有2个锐角,4个小直角三角形中共有8个锐角;据此解答.【解答】解:正方形有4个直角,对角线相交出现了4个直角4+4=8(个)每个小直角三角形中有2个锐角,4个小直角三角形中共有8个锐角;答:图中有8个直角,比直角小的角也有8个.【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征.20.【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角;等于90°的角叫做直角;大于90°,小于180°的角叫做钝角;据此即可判断.【解答】解:3时整,钟面上时针和分针所成的角是直角.故答案为:锐,直,钝,3.【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念,是解答本题的关键.五.操作题(共1小题)21.【分析】依据角的分类:等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,据下面画法可画图:(1)画一个与三角尺上90°重合的角即可;(2)从同一点出发画出两条射线,使两条射线的夹角大于90°小于180°,即可得到一个钝角.【解答】解:【点评】本题考查了学生直角、钝角的定义及角的画法.六.解答题(共2小题)22.【分析】根据线段和射线的含义:线段有两个端点,有限长,可以度量;射线有一个端点,无限长,不可度量;根据钝角、平角的含义:大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角;由此解答即可.【解答】解:【点评】明确线段、射线和钝角、平角的含义,是解答此题的关键.23.【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义进行解答:大于0度小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫直角,钝角是大于90度小于180度的角;平角等于180度;周角等于360度.【解答】解:如图【点评】正确理解锐角、直角、钝角、平角、周角的意义是解答此题的关键.。
数学4年级角的度量数学题一、知识点回顾1. 角的度量单位角的度量单位是度,用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。
2. 量角器的认识量角器是把半圆平均分成180份制成的。
量角器上有中心、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
中心:量角器的中心与角的顶点重合。
0刻度线:量角时,角的一条边与量角器的0刻度线重合。
内刻度线和外刻度线:根据角的另一条边所对的刻度线读数。
3. 角的度量方法(1)把量角器放在角的上面,使量角器的中心与角的顶点重合。
(2)0刻度线与角的一条边重合。
(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
二、典型题目及解析1. 题目用量角器量出下面角的度数。
[此处给出一个角的图形]解析:将量角器的中心与角的顶点重合。
然后,使量角器的0刻度线与角的一条边重合。
这里要注意是与内刻度线的0刻度还是外刻度线的0刻度重合都可以,但读数时要根据相应的刻度线读取。
看角的另一条边所对的刻度。
如果这条边与内刻度线重合,就读内刻度线的度数;如果与外刻度线重合,就读外刻度线的度数。
假设这个角的另一条边与量角器内刻度线的40°刻度线重合,那么这个角就是40°。
2. 题目已知∠1 = 30°,用量角器画出一个与∠1同样大的角。
解析:(1)先画一条射线,作为角的一条边。
(2)把量角器的中心与射线的端点重合,0刻度线与射线重合。
(3)在量角器30°刻度线的地方点一个点。
(4)以射线的端点为端点,通过刚才点的点,再画一条射线。
这样就画出了一个30°的角。
3. 题目计算下面组合角的度数。
已知∠AOB = 45°,∠BOC = 30°,求∠AOC的度数。
解析:当OC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB ∠BOC。
把∠AOB = 45°,∠BOC = 30°代入可得:∠AOC = 45°-30° = 15°。
角直平) )C A DI )'■(H)2)B 《好题》小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元检测卷(包含答案解析) 一、选择题1 . 一个周角的度数是一个平角度数的( )倍。
C. 42. 6时整,钟面上时针和分针成(3. 18时整,钟面上的时针和分针所组成的角是(4.下面是几个角的度数,不能用两个三角板画出的角是()的角.A. 15D. 255.量角器使用正确的是(6.如图,以给出的点为端点,能画出( )条线段.A. 2B. 3A.周A.直角匡屯角(平角D 周角B. 105C. 135 A. 5B. 6C.无数条7 .把长方形纸折叠后(如图),/1= 32 °则/ 2等于(&用一副三角尺不能画出()的角。
9 •淘气用量角器测量一个角时,角的一条边和内圈的刻度,读出的度数是 75°这个角的实际度数是(10.用一副三角尺可以拼出的角是( )C. 84C. 120A. 64B. 74A. 110B. 15 A. 105 B. 75A. 160B. 400。
刻度线重合,读数时他读了外圈C. 75C. 15D. 11511 .下图中有()个角。
18. 钟面上分针转1圈,它转过的角是______________ 角;分针转2圈,19. 小红用量角器量一个角时,把角的一边对准量角器的内刻度量角器内刻度130°线,小红测量的这个角的度数是12.下面的图形,(A.-------------二、填空题B. 2)是线段。
B.15. 钟面上6时整,分针和时针所形成的夹角是16. ____________________________ 10点整,时针和分针成_________________________ 角,是__,/ 3=C. 3°这是角。
度。
20.线段有_三、解答题.个端点,射线只有_________ 个端点,直线端点。
时针转了__________ 度。
小学数学 3.角的度量:角的分类角的大小比较妈妈为我将月饼切成四角,我要先吃最大的一角,怎么才能知道哪一角最大呢?要想知道哪一角大,有两种方法可以来判断。
第一种方法是针对能够移动的角:比一比。
使两个角的顶点重合,一条边也重合,看另外没有重合的两条边,另外一条边露在外面的角大,另外一条边若藏在里面角就小。
编成简单的口诀就是:点点重合,边边重合,外露角大,内藏角小。
另外一种方法针对画在平面上不能移动的角:量一量。
量角的工具叫量角器,如下图所示:量角时,将中心点与角的顶点重合,将角的一条边与0°刻度线重合,另外一条边指向哪个刻度就读出哪个刻度,也就是角的度数。
度数越大,角越大,度数越小,角越小。
量角时,要按照正确的测量方法进行测量,量角器的中心与角的顶点重合(点点重合),量角器的0 刻度线与角的一条边重合(边边重合)。
我们还发现,角的大小和角两条边的长短无关,和两条边张开的角度有关,张开的角度越大,角就越大。
例题1()度()度用量角器分别量出这两个角的度数,再比较大小。
解答过程:将量角器的中心点与角的顶点重合,再让角的一条边与0°刻度线重合,另外一条边指向哪个刻度,角的度数就是多少。
通过测量,这两个角都是30度。
所以两个角一样大。
技巧点拨:第二个角的边虽然比较长,但是度数却与第一个角相等,也就是说角的大小与边的长短没有关系,角的两条边张开得越大,角度才越大。
例题2请将钟表在2时、3时、5时,时针、分针所夹的角,按照从小到大的顺序排列。
解答过程:通过观察可知,2时、3时、5时的夹角按照时间的推移越来越大,所以答案是:2时时针、分针所夹的角<3时时针、分针所夹的角<5时时针、分针所夹的角技巧点拨:2时、3时、5时,时针都是指向12,分针与时针的夹角随着时间的推移越来越大。
例题3下面角中最大的是∠1,最小的是∠2,,请你在图中标出来,并且分别在括号里填写出三个角的度数。
解答过程:100度∠1 130度∠245度技巧点拨:分别用量角器的中心点与角的顶点重合,再让角的一条边与0°刻度线重合,角的另外一条边指向哪个刻度,角的度数就是多少。
通过测量知道三个角的度数,所以130度的是∠1,45度的是∠2。
例题4请按要求测量角的度数。
解答过程:分别测量三个角的度数,将最大角的度数和最小角的度数填写在相应的括号内。
经过测量,三个角最大的是100度,最小的是30度。
技巧点拨:学生如果没有目测的能力,就要分别测量三个角的度数,再通过比较确定最大角和最小角。
(答题时间:15分钟)关卡一神笔填空1. 直角三角形中最大的一个角是()角。
2. 钝角三角形中最大的角是()角。
*3. 等边三角形中的三个角()。
*4. 角的大小和()无关,和()有关。
**5. 体育课练队形,向左转、向右转,所转角度是()角,向后转所转的角度是()角。
关卡二精挑细选1. 下列两个角,()大。
1 2A. 1大B. 2大C. 一样大2. 下列角中最大的是()A. 平角B. 钝角C. 周角3、下列角中最大的是()A. 直角B. 钝角C. 锐角*4. 三角板中最小的角是()A. 45度B. 30度C. 60度**5. 等边三角形的一个角和正方形的一个角相比,()角比较大。
A. 正方形的一个角大B. 等边三角形的一个角大C. 一样大关卡三包公断案1. 东北方向和东方所夹的角与东方和西北方向所夹的角相比,东北方向与东方夹角更大。
()*2. 把锐角、平角、钝角、直角、周角按角度从小到大的顺序排列,应该是锐角>直角>平角>钝角>周角。
()*3. 1时到3时之间,时针、分针所夹的角比2时大的是3时。
()*4. 剪刀张开时角度变大,剪刀合上时角度变小。
()**5. 三角形具有稳定性,三个角的角度不能变大或变小。
()关卡一神笔填空1. 直2. 钝*3. 一样大**4. 边的长短两条边张开的角度**5. 直平关卡二精挑细选1. C2. C3. B *4. B **5. A关卡三包公断案1. ×*2. ×*3. √*4. √**5. √角的分类钟表上显示时间为2点时,时针与分针成多少度角?那么6点时,时针与分针成多少度角?3点时,时针与分针又成多少度角呢?你知道吗?通过观察知道:2时,时针与分针夹角小于90度,大于0度,成(锐)角;6时,时针与分针夹角是180度,成(平)角;3时,时针与分针夹角是90度,成(直)角。
钟表上相邻两个数字与表盘圆心连线夹角是30度,2时,时针与分针夹两个30度角,也就是60度,在0度与90度之间就是锐角。
6时,时针、分针包含6个30度夹角,也就是180度,是平角。
3时,时针与分针夹角包含3个30度,所以是90度,也就是直角。
钟表上的时针、分针夹角随着时间的推移,在0度和360度之间变化,包含了锐角(大于0度,小于90度)、直角(90度)、钝角(大于90度,小于180度)、平角(180度)、周角(360度)。
例题1下图中,∠1=90°,∠2是多少度?解答过程:角1与角2构成一个平角(180度),角1是90度,所以角2的度数=180-90=90度技巧点拨:熟记平角、直角的概念才能解答本题。
例题2 30度角的()倍是直角,30度角的()倍是平角,30度角的()倍是周角。
解答过程:直角是90度,90÷30=3;平角是180度,180÷30=6;周角是360度,360÷30=12,所以30度角的3倍是直角,30度角的6倍是平角,30度角的12倍是周角。
技巧点拨:本题考查直角、平角、周角的概念。
例题3 请你按照度数从小到大的顺序给各种类的角排序。
解答过程:锐角(大于0度小于90度)<直角(90度)<钝角(大于90度小于180度)<平角(180度)<周角(360度)技巧点拨:本题考查学生通过锐角、直角、钝角、平角、周角的概念,对以上各种角进行比较。
例题4 如图,已知∠1=30°,那么∠2= _________,∠3= _________解答过程:因为平角等于180度,∠2+∠1=180°,所以∠2=180°-30°=150°;因为∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠2=180°-150°=30°技巧点拨:此题考查了平角的含义,应根据平角的度数和已知的条件,进行解答即可。
(答题时间:15分钟)关卡一神笔填空1. 1平角=()直角,1直角=()平角2. 1周角=()直角,1周角=()平角*3. 89度的角是()角,89度角的两倍是()角。
*4. 170度角的一半是()角。
*5. 45度角与()度角的和是直角。
关卡二精挑细选1. 下列各角是锐角的是()A. 160度B. 32度C. 90度D. 181度2. 下列角中度数最大的是()A. 平角B. 锐角C. 钝角D. 周角3. 直角的一半是()A. 90度B. 30度C. 45度D. 180度*4. 钝角比()小。
A. 直角B. 平角C. 锐角D. 80度角*5. 平角的度数是()的2倍。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 周角关卡三包公断案1. 每个三角板上都有一个直角。
()2. 所有的钝角都比直角大。
()3. 课本上的直角没有门窗的直角大。
()*4. 平角比220度角小。
()**5. 从一个点出发只能画一个直角。
()关卡四连一连等于180°周角小于90°钝角大于90°而小于180°直角等于360°平角等于90°锐角关卡一神笔填空11. 222. 4 2*3. 锐钝*4. 锐*5. 45关卡二精挑细选1. B2. D3. C*4. B*5. C关卡三包公断案1、√2、√3、×*4、√**5. ×关卡四连一连等于180°周角小于90°钝角大于90°而小于180°直角等于360°平角等于90°锐角两个角的和与一个角比较大小同一三角板上两个锐角的和是多少度?三角板有两种,都是直角三角形。
也就是说两种三角板中都有一个直角。
因为三角形的内角和是180度,所以,三角板的两个锐角的和=180度-90度=90度两种三角板的角度分别是90度、60度、30度;90度、45度、45度。
我们通过计算60度+30度=90度,45度+45度=90度可以知道三角板的两个锐角和都是90度。
两种三角板的角度分别是90度、60度、30度;90度、45度、45度。
我们可以通过三角板上的两角相加或两角相减的方法画出很多不同角度的角:90+90=180度90+60=150度90+45=135度90+30=120度60-45=15度例题1两个同样的角刚好拼成一个直角,那么每个角的度数是多少?解答过程:我们知道一个直角的度数是90度,两个同样的角之和是90度,那么每一个角的度数应该为45度,45度+45度=90度。
技巧点拨:本题需要学生熟练掌握角之间的关系,能根据每个角的度数计算角的和,或者根据两个角的和反过来求每个角的度数。
例题2周角的一半是()角,平角的一半是()角,直角的一半是()角。
解答过程:周角是360度,周角的一半360÷2=180度,是平角,平角的一半180÷2=90度,是直角;直角的一半90÷2=45度,是锐角。
技巧点拨:学生如果能够熟练掌握角的分类,并正确计算就能够准确解答本题。
例题3一个钝角可以分成一个直角和一个()角。
解答过程:钝角都是大于90度小于180度的角,锐角都是大于0度小于90度的角,所以一个钝角可以分成一个直角和一个锐角。
技巧点拨:锐角+直角=钝角,学生需要在学习中建立这样的知识建构。
例题4用一副三角尺可以拼出()度的锐角。
解答过程:两种三角板的角度分别是90度、60度、30度;90度、45度、45度,60度+45度=105度,30度+45度=75度,45度+90度=135度,105度角和135度都是钝角,只有75度是锐角,所以用一副三角尺可以拼出(75)的钝角。
技巧点拨:学生熟记三角板各角的度数和角的分类就能正确解答本题。
(答题时间:20分钟)关卡一神笔填空1. 将一张圆形纸片对折、再对折,形成的角是()。
2. 1个周角=()个平角= ()个直角。
*3. 两条直线相交形成()个角,如果其中一个是直角,这时的两条直线互相(),交点就叫()。
**4. ∠1是∠2的3倍,∠1=120°,∠2=()。
**5. ∠1与∠2相等,且∠1与∠2能够组成一个直角,∠1与∠2的度数是()。