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人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
人教版初中数学教案（5篇）人教版初中数学教案大全篇一一元一次不等式组教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答);本质有区别。
(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
人教版初中数学教案篇二掌握用因式分解法解一元二次方程。
通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。
重点用因式分解法解一元二次方程。
难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。
一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。
（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。
本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。
因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。
2.一元一次不等式的解法。
3.运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.练习题、测试题等。
3.教学工具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。
通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。
让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。
9.2.2 一元一次不等式的应用教案 【教学目标】：进一步掌握不等式的解法及利用不等式解决简单的实际问题进一步掌握不等式的解法及利用不等式解决简单的实际问题【教学重点】：会用一元一次不等式解决简单的实际问题.【教学难点】：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【教学过程】：导入新课导入新课问题：问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润，每套童装的售价是多少元？每套童装的售价是多少元？你能解答此题吗？你能解答此题吗？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？讲授新课讲授新课例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为分析：题目蕴含的不等关系为， 转化为不等式，即_____________________.解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x 天,去年有去年有 ，天空气质量良好, 明年明年 有 天空气质量良好天空气质量良好则：则：。
解得：x >36.5因为天数应该是整数，所以x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？顾客在哪家商场购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x (x >100)元①若50+0.95(x -50)>100+0.9(x -100) 即x >150在甲超市购物花费少;②若50+0.95(x -50)<100+0.9(x -100) 即x <150在乙超市购物花费少;③若50+0.95(x -50)=100+0.9(x -100) 即x =150在甲、乙两超市购物花费一样.总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：巩固提升巩固提升1．(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块 答案：C2．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买() A ．3支笔支笔 B ．4支笔支笔 C ．5支笔支笔 D ．6支笔支笔答案：C3．(黄冈校级期末)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排万元，则最多只能安排 人种茄子．人种茄子．答案：44．(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm ，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为，则该行李箱的长的最大值为cm . 答案：785．(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？买多少个球拍？答案：答案：解：设孔明应该买x 个球拍，根据题意，得个球拍，根据题意，得1.5×1.5×2020＋22x ≤200，解得x ≤7.由于x 取整数，故x 的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍．个球拍．6．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？多少个？该商场最多可盈利多少元？答案：答案：解：(1)设采购员最多可购进篮球x 个，则排球是(100－x )个，个，依题意，得依题意，得130x ＋100(100－x )≤11 815.解得x ≤60.5.∵x 是整数，∴x 最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个．个．(2)设篮球x 个，则排球是(100－x )个，则个，则(160－130)x ＋(120－100)(100－x )≥2 580.解得x ≥58.又由第(1)问得x ≤60.5，∴正整数x 的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个．个．∵篮球的利润大于排球的利润，∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×130)×6060＋(120－100)×100)×4040＝1 800＋800＝2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元．元．课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？作业：教科书126页第5、6、7题板书板书应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：。
一元一次不等式的应用教案教案概述：本教案旨在通过一元一次不等式的应用，帮助学生巩固和拓展对不等式的理解，并培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
通过提供具体的应用场景和解题步骤，引导学生进行思考和解决问题的过程，帮助他们建立对不等式应用的认识和掌握。
教学目标：1. 了解一元一次不等式的概念和基本性质；2. 能够将实际问题转化为数学不等式表达；3. 掌握解一元一次不等式的方法和技巧；4. 培养分析和解决实际问题的能力。
教学内容：一、一元一次不等式的概念和性质1. 一元一次不等式的定义和表示形式；2. 一元一次不等式的解集表示；3. 不等式的加减乘除性质。
二、一元一次不等式的应用1. 实际问题与一元一次不等式的关系；2. 将实际问题转化为一元一次不等式；3. 解决一元一次不等式所代表的实际问题。
教学步骤：一、导入1. 引入一元一次不等式的概念和性质，与学生进行简短的讨论；2. 提出一个简单的实际问题，引导学生思考如何将其转化为一元一次不等式。
二、学习与实践1. 教师介绍一元一次不等式的基本形式和解法；2. 学生通过多个实例练习，将实际问题转化为一元一次不等式，然后求解。
三、巩固与拓展1. 给学生出示一些更复杂的实际问题，要求学生自行解答并解释解法；2. 学生分组分享解题思路和结果，进行讨论和互动。
四、归纳与总结1. 学生提取一元一次不等式解题的关键步骤和技巧，并进行总结；2. 教师进行巩固和补充说明。
五、练习与应用1. 学生进行一元一次不等式的练习题；2. 学生通过小组合作解决实际问题，并展示解题过程和结果。
六、作业布置1. 布置一些课后练习题，要求学生使用一元一次不等式的方法解答；2. 提醒学生注意解答过程的书写和思路的清晰。
教学辅助工具：1. 教学课件：包含一元一次不等式的定义和性质，解题步骤等；2. 板书：记录重要概念和解题步骤。
教学评估：1. 课堂讨论和问题解答评估；2. 学生小组分享和展示评估；3. 课后作业评估。
一元一次不等式教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 引入不等式的概念通过实际例子，让学生了解不等式的含义和作用。
引导学生理解不等号（>、<、≥、≤）的含义。
1.2 认识一元一次不等式解释一元一次不等式的定义，即形如ax + b > 0 或ax + b ≤0 的不等式。
强调未知数x 的系数a 和常数项b 的重要性。
1.3 探索一元一次不等式的性质引导学生通过举例或图形来分析一元一次不等式的性质。
讨论不等式的解集，即满足不等式的x 的取值范围。
第二章：一元一次不等式的解法2.1 解基本的一元一次不等式演示如何解形如ax > b 或ax ≤b 的一元一次不等式。
强调解不等式时要注意符号的变化。
2.2 解含括号的一元一次不等式解释如何处理含括号的一元一次不等式。
引导学生先解决括号内的运算，再进行不等式的解法。
2.3 解含有绝对值的一元一次不等式解释绝对值的概念，并引导学生如何处理含有绝对值的一元一次不等式。
强调绝对值不等式的解集可能包含两个部分。
第三章：一元一次不等式的应用3.1 应用一元一次不等式解决实际问题提供实际问题，让学生应用一元一次不等式进行解答。
强调将实际问题转化为不等式问题的过程。
3.2 一元一次不等式的线性组合解释如何将多个一元一次不等式进行线性组合。
引导学生理解线性组合后的不等式的解集。
3.3 一元一次不等式组解释什么是一元一次不等式组，即多个一元一次不等式的集合。
引导学生如何解决一元一次不等式组，并讨论解集的交集。
第四章：一元一次不等式的拓展4.1 不等式的符号性质引导学生深入理解不等式的符号性质，如传递性、互补性等。
通过举例或练习题来巩固学生对不等式符号性质的理解。
4.2 不等式的变形解释如何对一元一次不等式进行变形，如两边加减乘除等。
强调变形时保持不等号方向不变的重要性。
4.3 一元一次不等式与函数的关系引导学生理解一元一次不等式与函数之间的关系。
一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。
2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。
3. 提高学生解决实际问题能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次不等式的解法，尤其是不等式的基本性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 用实例分析法，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次不等式。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义，让学生理解其意义。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。
5. 实际应用：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生创新和发散思维。
3. 结合课后作业和测验，全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。
七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题和测试题。
3. 教学视频或课件，用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排：1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。
2. 教学环节时间分配：引入新课（10分钟），讲解概念（15分钟），例题解析（20分钟），练习巩固（15分钟），实际应用（10分钟），课堂小结（5分钟），作业布置（5分钟）。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
一元一次不等式应用教案（五）姓名 分数 可以活到六七十岁，但是老鹰的生命历程并不是一帆风顺的。
三十多岁的时候是老鹰生命的最旺盛时期，但是它的优势同时又变成影响它生存的危机因素：它的翅膀很长，展开有近3米；羽毛很丰满，沉重的羽毛使它不能扶摇直上，翱翔云天；喙又硬又重，影响它捕食；鹰爪又弯又尖，影响它撕裂食物。
这个时候的老鹰，如果再这样继续下去，最终会因为羽毛的过于沉重而不能飞翔，因为鹰爪又弯又尖而无法捕捉食物，因为喙又硬又重而无法进食。
为了生存，老鹰不得不忍受炼狱般的磨砺：它必须飞到山的最高峰，在最高处给自己垒一个简陋的窝以避免天敌的袭击，然后在山顶的岩石上，自己将又硬又重的喙摔碎，忍饥挨饿，等待新的喙长出，再用新的喙将自己的又弯又尖的鹰爪拔掉；再等待新的鹰爪长出，用新长的有力的鹰爪将羽毛一根一根拔掉，等待新的、轻盈的羽毛长出。
……这样经过炼狱般的150天以后，老鹰会长出新的喙、新的爪、新的羽毛，显得更加年轻、敏捷、有力、凶猛，获得重生。
感悟：【回头望月1】解下列不等式（1） 215329323+≤---x x x （2）11(1)223x x -<-（3）)1(52)]1(21[21-≤+-x x x【回头望月2】解不等式组，并在数轴上表示它的解集1.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 2.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x3..234512x x x -≤-≤-【运河通道1】利用一次函数的图像求一元一次不等式解集 例1如图，直线y=kx+b （k ＜0）与x 轴交于点（3，0），求关于x 的不等 式kx+b ＞0的解集解：直线y=kx+b （k ＜0）与x 轴交于点（3，0），当x=3时，y=0，函数值y 随x 的增大而减小；因而关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是x ＜3．例2：已知y 1=－x +3,y 2=3x －4,当x 取何值时，y 1＞y 2？你是怎样做的？ 解：如图，当x 取小于47的值时，有y 1＞y 2.【学点训练】1、如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（ A ）A 、x ＞-2B 、x ＞3C 、x ＜-2D 、x ＜32、如图若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（D）A、x＞1B、x＞2C、x＜1D、x＜23、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（A）A、x＞-3B、x＜-3C、x＞3D、x＜34、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax-3的解集是x＞-25、如图，直线y1= 与y2=-x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（B）A、x＞2B、x＜2C、x＞1D、x＜16、直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（B）A、x＞1B、x＜1C、x＞-2D、x＜-2【运河通道2】函数、不等式、方程在解决实际问题中的作用例1：某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套，由题意，得解这个不等式组，得∵x为整数，∴x取11，12，13∴30-x取19，18，17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y=（400-350）x+（300-200）（30-x）=50x+3000-100x=-50x+3000∵-50＜0，∴y随x增大而减小∴当x=11时，y最大∴即甲款11套，乙款19套，获利最大答：甲款11套，乙款19套，获利最大．例2：某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．由题意得：，解得：．（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．则有：解得：．由于a为整数，∴a可取18或19或20．所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株．【运河通道3】经典例题一. 一元一次不等式（分配问题）应用题专题例1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
1、解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得1≤3x+4-4(x-1)≤3解得：5≤x≤7∵X取最小整数。
∴x=5答：小朋友的人数至少有5人,例2、把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，有多少颗花生？3、解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得1≤3x+8-5(x-1)＜5解得：4＜X≤6∵X取整数。
∴x=5或6答：当x=5，猴子有5只。
花生有(3x+8)=23颗当x=6，猴子有6只。
花生有(3x+8)=26颗，例3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？4、设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得1≤3x+8－5（x－1）＜3解得：5≤x＜6∵X取整数。
∴x=6答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本例4、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
方法一：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人依题意，得 8x＞4x+20 8(x-1)＜4x+20 解这个不等式组得解集为：5＜x ＜7因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人．方法二：“5、设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8解得：5＜x≤6.75∵X取整数。
∴x=6答：宿舍间数为6 间寄宿学生人数为44 人例5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？方法一解：设笼有x个．4x+1＞5(x-2) 4x+1＜5(x-2)+3 ，解得：8＜x＜11x=9时，4×9+1=37x=10时，4×10+1=41（舍去）．故笼有9个，鸡有37只．方法二：6、设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只4x+1＜40……①1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3……②解①②得：8＜x＜9.75∵X取整数。
∴x=9故笼有9个，鸡有37只例6、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，解得5＜x＜7．∵x为正整数，∴x=6．∴4x+20=44．答：有6辆车，44吨货物例7、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？解：设有x间宿舍．0＜4x+19-6（x-1）＜6，9.5＜x＜12.5∴x可取10、11或12，∴学生数为59或63或67人．答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生．二.一元一次不等式（积分问题）应用题专题例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。
评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。
某学生有1道未答。
那么他至少答对几道题才能及格？解：设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题。
5x-(19-x)*1>=80解得x>=16.5，因为题数是整数，所以x=17所以至少要答对17题。
例2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？解：设至少需要做对x道题(x为自然数)。
4x －2×(25－x)≥604x－50＋2x≥606x≥110 X≥19答：至少需要做对19道题例3、一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？解：设神箭队答对x题。
则答错15-2-x，即（13-x）题8x-4（13-x）>90解得x>71/6所以至少答对12道题设飞艇队答对x题。
则答错(15-x)题8x-4(15-x)>90解得x>25/2所以至少答对13道题例4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？解：设命中X次，脱靶（10-X）次5x-(10-x)>=356x>=45因为X为整数，所以X=8例5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？设红球x个，白球y个，则y<x<2y2y+3x=60x=(60-2y)/3y<(60-2y)/3<2y解得7.5<y<12又x为整数，则y应为3的倍数。
y=9x=14所以，白球9个，红球14个。
三．一元一次不等式（销售问题）应用题专题例1 、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
