(北京版)六年级数学下册 反比例的意义 课件

长 /cm 12 6 4 宽 /cm 1 2 3
长方形的面积一定，长方形的 长与宽成反比例吗？为什么？
①② ③
周长/cm 14 14 14
长 /cm 6 5 4
宽 /cm 1 2
3
长方形的周长一定，长方形的 长与宽成反比例吗？为什么？
当堂检测
1.用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的 本数如下表。
（每组的人）数和（ ）组是数相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以（每组的人）数和（ ）组是数成 反比例的量。
练一练 糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数
和装的袋数如下表。
每袋的粒数 12
15
20
24 ……
装的袋数 50
40
30
25 ……
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
①② ③ 面积c/ m2 12 12 12
是成反比例的量。
试一试 工地运来72吨水泥，每天运的吨数和 需要的天数如下表。（把表填完整）
每天运的数量／吨 72 36 24 18 12 9 ……
时间／天
1 2 3 4 6 8 ……
（1）相对应的两个数的乘积各是多少?（举例） （2）这个乘积表示的什么？用式子表示它与每
天运的吨数和需要的天数之间的关系。 每天运的吨数×天数=水泥总吨数
每天装配数量/台
40
80 100 160 200
… …
需要时间/天
40 20 16 10
8
… …
每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为 什么?
二、小法官，巧判断。
1.骑车的路程一定，速度和所用时 间成反比例。 （ ）
2.在一幅地图上，图上距离和实际 距离成反比例。 （ ）
3.圆柱的底面积和它的高成反比例。 （）
反比例的意义
奋斗目标
1.理解反比例的意义，能够正确判断两 种量是不是成反比例。
2.进一步认识事物之间的相互联系和发 展变化规律。
3.培养对数学的兴趣。
1.下表是长江造纸厂的生产情况
时间／天
1
2 20 40 60 80 100 120 ……
长江造纸厂生产总量和生产的天数成正 比例吗？为什么？
答：成正比例。因为生产总量和生产的天数 是两种相关联的量，天数变化，生产总量也 随着变化。当生产总量和对应天数的比的比 值总是一定（也就是每天生产量一定）时， 我们就说生产总量和生产的天数成正比例， 生产总量和生产的天数是成正比例的量。
x y 2.用字母 、 、 怎样表示正比
例关系。k
y k(一定) x
（3）水泥总吨数一定时，每天运的吨数和需要 的天数 成反比例吗？为什么？
如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的积（一定）， 比例关系可以用下面的式子表示：
x × y ＝k （一定）
1. 判定两个量是否成反比例，
主要看它们的（乘积） 我学会了！
是否一定。 2. 全班人数一定，每组的人数和组数。
拓展练习
• 如果ｘ＝ｙ，那么ｘ，ｙ是成 正比例的量还是成反比例的量?
谢谢大家
再谢见谢
3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？ 在什么条件下，两种量成正比例？
总价 单价 当单价一定时，总价和数量成正比例。
数量
总价 单价
数量
当数量一定时，总价和单价成正比例。
单价×数量=总价
当总价一定时，单价和数量又是什么关系呢？
例3 用60元去买笔记本，笔记本的单价和
可以购买的数量如下表 。
单价／元 1.5 2 3 4 5 6 10 …… 数量／本 40 30 20 15 12 10 6 ……
根据上表提供的信息，在小组中讨论下面的问题： （1）表中有哪两种相关联的量？哪种量随着哪
种的变化而变化？ （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积表示什么？用式子表示它与单价
和数量之间的关系。 单价×数量＝总价
例3 用60元去买笔记本，笔记本的单价和可以购
买的数量如下表。
单价／元
1. 5
每本的页数 10 12 15 20 25 … …
装订的本数 90 75 60 45 36 … …
（1）写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比 较乘积的大小。
（2）这个乘积表示的是什么？ （3）总页数一定时，每本练习本的页数和装订的本数成
反比例吗？为什么？
当堂检测
2.装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数 如下表：
2
3
4
5
6 10 ……
数量／本 40 30 20 15 12 10 6 ……
单价×数量＝总价（一定） 当总价一定时，单价和数量成反比例吗？为什么？
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量 也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定 （也就是总价一定）时，我们就说笔记本单价和 购买的数量成反比例，笔记本单价和购买的数量