【强烈推荐】第三讲 应用题和运算定律及其应用练习题

运算定律★知识概要1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律:（a×b）×c=a×（b×c）3.乘法分配律: a×（b+c）=a×b+a×c注意：在运用乘法分配律时，要特别注意“两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的“分别”两个字。

4.除法的性质：a÷（b×c）=a÷b÷c（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c★精讲精练例1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数，并写出分别运用了乘法的什么运算定律。

（1）19x23=23x（19）（乘法交换律）（2）75x25x4=75x【（25）x4】（乘法结合律）（3）125x5x8x2=【（125）x（8）】x【（5）x（2）】（乘法交换律和乘法结合律）演练1、选择最简便的计算方法。

（1）8x6x125=（B）A：（8x6）x125B：6x（8x125）（2）36x25x4=（B）A:（36x25）x4B: 36x（25x4）例2、用所学的乘法运算定律进行简便计算。

（1）25x37x4=25x4x37=3700（2）125x7x8=125x8x7=7000（3）（23+34）x5=23x5+34x5=115+170=285演练2、简便计算。

（1）56x20x5=56x100=5600（2）63x25+37x25=（63+37）x25=2500（3）16x53x125=8x125x2x53=1000x106=106000例题3、下面那些算式运用了乘法分配律？在括号里打√√√演练3、用乘法分配律计算下面各题。

（1）50x（4+20）=50x4+50x20=200+1000=1200（2）125x（8+80）=125x8+125x80=1000+10000=11000（3）86x35+65x86=86x（35+65）=8600例题4、幸福农场把今年收获的橘子装箱运往外地，每箱装35千克，装了108箱后还剩下27千克．今年共收橘子多少千克？35x108+27=35x（100+8）+27=3500+280+27=3807（千克）演练4、玩具厂接到一张订购11000个伦敦奥运会吉祥物的订单，如果每天生产520个，20天能完成任务吗？520x20=10400<11000不能例5、李叔叔买了一台洗衣机和一台彩电，洗衣机的价格是590元，彩电的价格比洗衣机的4倍多60元，李叔叔一共用了多少元？590+590x4+60=590x（1+4）+60=3100（元）演练5、小明买了一件毛衣和一双鞋子，毛衣价格是420元，而鞋子的价格是毛衣价格的2倍少40元，问小明一共花了多少钱？420+420x2-40=420x（1+2）-40=1220（元）例题6、小东家住在43层，距离地面125米，他每天要乘电梯上下两个来回，请问他一个星期（7天）乘电梯上下多少米？125x4x7=250x7=3500（米）演练6、小王家距离学校820米，他每天上学，晚上回家，请问小王每周（五天）要来回途中步行多少米？820x2x5=8200（米）例7、四年级学生步行从学校到博物馆看文献展览，已经排队走了17分钟，平均每分钟走42米，照这样计算的话，还要走13分钟才能到达，从学校到博物馆一共有多少米？42x（17+13）=42x30=1260（米）演练7、两列火车同时从A、B两地相对开出，甲火车每小时行84千米，乙火车每小时行106千米，经过6小时两列火车在途中相遇，A、B两地相距多少千米？84x6+106x6=（84+106）x6=190x6=1140（千米）例8、简便计算（1）700÷14÷5 （2）125÷（10÷8）=700÷（14×5）=125÷10×8=700÷70 =100（3）（1000+100）÷25 （4）1008÷8=1000÷25+100÷25 =（1000+8）÷8=40+4 =1000÷8+8÷8=44 =126演练8、简便计算（1）120÷5÷2 （2）125×21÷（7÷8）=120÷（5×2）=125×21÷7×8=120÷10 =125×8×21÷7=12 =3000（3）（150+300）÷75 （4）11000÷125=150÷75+300÷75 =（10000+1000）÷125=2+4 =10000÷125+1000÷125=6 =80+8=88★课后作业作业1：用简便方法计算。

人教版四年级下册数学第三单元运算定律应用题1．学校改造42平方米的门窗，选用甲种材料每平方米需要375元，选用乙种材料每平方米需要520元，选用乙种材料比选用甲种材料要多花多少元？2．欢乐国际影城3号厅共有15排，每排有25个座位，昨晚有一部新片上映，所有的票都卖完了，票价是每张32元，3号厅卖出的票共收入多少元？3．疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品。

妈妈买了下面两种口罩各25包，一次性口罩每包23元，N95口罩每包37元。

妈妈买口罩共花多少钱？4．幼儿园买来故事书、漫画书各8包，故事书每包24本，漫画书每包16本，一共买来多少本书？5．学校庆“六一”购买了38套演出服，其中上衣每件45元，下装每件35元，一共花了多少钱？6．水果店运来苹果和梨各25箱，苹果每箱45千克，梨每箱25千克，运进的梨比苹果少多少千克？7．每把椅子47元，每张单人课桌87元，学校买了80套单人桌椅，买课桌比买椅子多花多少钱？8．永辉超市今天运进面粉和大米各80袋，大米每袋65千克，面粉每袋35千克，今天一共运进大米和面粉多少千克？9．光华超市周一卖出冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣各32个，冰墩墩玩偶每个34元，雪容融钥匙扣每个16元，光华超市周一卖冰墩墩玩偶和雪容融钥匙扣一共得多少元？10．学校食堂运来大米和面粉各5袋，大米每袋65千克，面粉每袋35千克，一共运来大米和面粉多少千克？11．育才小学买来96套课桌椅，每张桌子68元，每张椅子32元，购买这些课桌椅要多少钱？12．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？13．华华参加学校午餐，每天15元。

华华3月份交了21天的钱，4月份交了19天的钱，华华这2个月一共交了多少钱？14．一张课桌116元，一把椅子84元。

学校买来课桌和椅子共65套，一共花了多少钱？15．邮局有5种样式的明信片，每套有12张，每套售价132元，上午卖出了17套，下午卖出了24套，一共卖了多少元钱？16．四年级购进了夏、秋季校服各96套，夏季校服每套85元，秋季校服每套115元，一共花了多少钱？17．一件上衣65元，一条裙子35元，舞蹈队一共购买了17套，共用去多少元？18．王老师阅读一本278页的教学专著，第一周读了78页，第二周读了56页，第三周读了44页，还剩下多少页没有读？19．文具工厂要包装一款卡通橡皮，现有3600块橡皮，每25块装一盒，每4盒装一箱，一共可以装多少箱？20．小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。

小学数学同步应用题训练四年级下——运算定律●（一）勤练基本功1（难度等级☆）1.零件厂计划生产2783个零件，第一天生产了271个，第二天生产了325个，第三天生产了194个。

还需要生产多少个零件才能完成计划？2.商场六月份卖出空调218台，七月份卖出249台，八月份卖出312台。

商场这3个月一共卖出空调多少台？3.水果店运进600kg水果，上午卖出去179kg，下午卖出去291kg。

水果店里现在还有多少千克水果？4.小红6分钟写了240个字，小兰6分钟写了192个字，小红平均每分钟比小兰多写几个字？5.小明和小丽共有105元，小明比小丽多23元。

小明和小丽各有多少元？6.一本笔记本7元，一支钢笔13元，李老师带了30元，买了一本笔记本和一支钢笔，他还剩多少元？●（一）勤练基本功2（难度等级☆）1.妈妈出门带了150元，买衣服花去了78元，买文具花去了32元，妈妈还剩多少元？（用两种方法解答）2.某工程队计划在第一季度修完一条1746m长的公路，一月份修了264m，二月份修了636m，三月份需要修多少米才能完成计划？（用两种方法解答）3.学校图书室里有故事书75本，漫画书的本数是故事书的2倍，科普书的本数是漫画书的3倍。

图书室里有多少本科普书？（用两种方法解答）4.李老师买了24本故事书和16本科普书，每本书的价格都是25元。

李老师买书一共花了多少元？（用两种方法解答）5.王阿姨买了6kg苹果和6kg梨，苹果12元／kg，梨14元／kg，王阿姨买水果一共花了多少元？（用两种方法解答）6.A、B、C三个工厂生产同一种设备，A工厂的月产量为1800台，是B工厂月产量的3倍，B工厂的月产量是C工厂的3倍。

C工厂的月产量为多少台？（用两种方法解答）●（二）能力大提升1（难度等级☆☆）1.一辆汽车3小时能行驶240km，照这样计算，这辆汽车行驶960km，需要多少小时？（用两种方法解答）2.各班向学校图书室借书，其中有12个班每班借了48本，其余8个班每班借了52本。

运算定律练习题乘法交换律一、选择题：1. 下列选项中，哪一项正确地应用了乘法交换律？A. 3×4=4×3B. 5×6=6×5C. 7×8=8×9D. 2×3=4×62. 根据乘法交换律，以下哪个等式是正确的？A. 8×9=9×8B. 3×12=12×3C. 5×0=0×5D. 所有选项都正确3. 如果a和b是任意两个数，那么根据乘法交换律，以下哪个等式是正确的？A. a×b=b×aB. a×b=a+bC. a×b=b-aD. a×b=a÷b二、填空题：1. 根据乘法交换律，我们可以将______×15写成15×______。

2. 计算过程中，如果需要交换两个因数的位置，根据乘法交换律，那么______×45的结果不变。

3. 乘法交换律告诉我们，两个数相乘时，交换它们的位置，积______。

三、判断题：1. 乘法交换律只适用于整数。

（对/错）2. 根据乘法交换律，我们可以将任何两个数相乘的顺序互换。

（对/错）3. 乘法交换律不适用于分数和小数。

（对/错）四、计算题：1. 计算下列各题，并验证乘法交换律是否成立。

- 23×42- 0.5×82. 计算下列各题，并交换因数的位置后再次计算，比较结果。

- 36×7- 18×5五、解答题：1. 请解释乘法交换律，并给出一个例子。

2. 假设你有两个数4和7，使用乘法交换律，计算4×7和7×4的结果，并说明它们是否相等。

六、应用题：1. 一个长方形的长是15厘米，宽是12厘米。

根据乘法交换律，计算这个长方形的面积。

2. 一个班级有24个学生，每个学生需要分发5本练习本。

根据乘法交换律，计算总共需要多少本练习本。

2024年数学四年级下册运算定律基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列运算中，哪个选项应用了乘法分配律？A. 5 × (6 + 3) = 5 × 6 + 5 × 3B. 7 + 8 = 15C. 9 × 9 = 81D. 4 × 5 = 20A. 35 + 64 = 64 + 35B. 23 × 1 = 23C. 56 ÷ 2 = 28D. 78 50 = 1283. 小明用加法结合律计算23 + 47 + 53，他的计算顺序是：A. 先算23 + 47，然后再加上53B. 先算47 + 53，然后再加上23C. 先算23 + 53，然后再加上47D. 无法确定A. 8 × 9 = 72B. 7 × 5 = 35C. 6 × 6 = 36D. 5 × 7 = 7 × 55. 下列哪个算式应用了除法的运算性质？A. 36 ÷ 6 = 6B. 45 ÷ 9 = 5C. 81 ÷ 9 = 9D. 56 ÷ 2 = 286. 一个数乘以100，这个数就：A. 扩大100倍B. 缩小100倍C. 扩大10倍D. 缩小10倍A. 9 × 7 = 63，63 ÷ 9 = 7B. 8 × 8 = 64，64 ÷ 8 = 8C. 6 × 6 = 36，36 ÷ 6 = 6D. 所有选项都正确8. 56 + 0 = 56，这个算式应用了哪个运算定律？A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法分配律D. 加法零元素A. 80 50 = 30B. 90 60 = 30C. 100 70 = 30D. 所有选项都正确10. 下列哪个算式是错误的？A. 9 × (7 + 3) = 9 × 7 + 9 × 3B. 8 × (5 2) = 8 × 5 8 × 2C. 6 × (4 + 3) = 6 × 4 + 3D. 5 × (6 4) = 5 × 6 5 × 4二、判断题：1. 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。

第3讲运算定律学问点一：加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3.加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）4.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)学问点二：乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)3.乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8 的简算。

4.乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c5.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)考点一：加法运算定律【例1】简算：296+297+298+299+1+2+3+4457+458+459+460+461+462+463．1．下面是一家玩具厂去年9～11月生产玩具数量的统计表，请你把它补充完整．2．海豚馆第一天卖出门票344张，其次天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？3．小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？考点二：乘法运算定律【例2】在计算“120÷15”时，为使计算简便，小英同学是这样做的：（1）小英这样做对吗？为什么？（2）假如用简便方法计算“210÷42”，你打算怎样计算？请你把计算过程写出来。

1.学校买来2500张白纸，第一次用去235张，第二次用去365张，还剩多少张？2500－235－365＝2500－(235＋365)＝2500－600＝1900(张)答：还剩1900张。

2.学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？75×80＋25×80＝(75＋25)×80＝100×80＝8000(千克)答：大米和面粉共8000千克。

3.水果店运来一批水果，每箱25千克，其中苹果16箱，梨有14箱。

水果店一共运来水果多少千克？25×16＋25×14＝25×(16＋14)＝25×30＝750(千克)答：水果店一共运来水果750千克。

4.动物园里面有25只熊猫，每只熊猫每天吃13千克竹子，照这样计算，这些熊猫4天一共吃多少千克竹子？13×25×4＝13×(25×4)＝13×100＝1300(千克)答：这些熊猫4天一共吃1300千克竹子。

5.李师傅要做376个零件，上午做了162个，下午做了138个，还有多少个没做？376－162－138＝376－(162＋138)＝376－300＝76(个)答：还有76个没做。

6.小琪家离学校650米，她每天在家和学校之间往返一次。

那么她一个星期(5天)往返于家和学校之间要走多少米？650×2×5＝650×(2×5)＝650×10＝6500(米)答：她一个星期(5天)往返于家和学校之间要走6500米。

7.制作一个花篮要用7枝剑兰、27枝百合和25枝康乃馨。

制作8个这样的花篮，需要剑兰、百合和康乃馨共多少枝？7×8＋27×8＋25×8＝(7＋27＋25)×8＝59×8＝472(枝)答：需要剑兰、百合和康乃馨共472枝。

运算定律练习题（打印版）### 运算定律练习题（打印版）#### 一、加法运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

- 练习题：计算 \( 34 + 56 \) 和 \( 56 + 34 \)，验证加法交换律。

2. 加法结合律：三个或三个以上的数相加，可以先把任意两个数相加，再与其余的数相加，和不变。

- 练习题：计算 \( (23 + 45) + 78 \) 与 \( 23 + (45 + 78) \)，验证加法结合律。

3. 加法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘的和。

- 练习题：计算 \( 9 \times (7 + 8) \) 与 \( 9 \times 7 + 9 \times 8 \)，验证加法分配律。

#### 二、乘法运算定律1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 练习题：计算 \( 12 \times 35 \) 和 \( 35 \times 12 \)，验证乘法交换律。

2. 乘法结合律：三个或三个以上的数相乘，可以先把任意两个数相乘，再与其余的数相乘，积不变。

- 练习题：计算 \( (13 \times 27) \times 4 \) 与 \( 13\times (27 \times 4) \)，验证乘法结合律。

3. 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘的积的和。

- 练习题：计算 \( 7 \times (14 + 3) \) 与 \( 7 \times 14 + 7 \times 3 \)，验证乘法分配律。

4. 乘法分配律的逆运算：一个数分别与两个数相乘，再求和，等于这个数与这两个数的和相乘。

- 练习题：计算 \( 15 \times 4 + 15 \times 6 \) 与 \( 15\times (4 + 6) \)，验证乘法分配律的逆运算。

#### 三、混合运算定律1. 加法与乘法的结合：一个数加上另一个数的积，可以先计算积，再加上另一个数。