Hough变换在几何特征检测中的应用

hough变换方法Hough变换方法引言Hough变换是一种图像处理方法，主要用于检测和提取图像中的几何形状，如直线、圆等。

它在计算机视觉和模式识别领域有着广泛的应用。

本文将介绍Hough变换的原理、算法和应用，并探讨其优缺点以及未来的发展方向。

一、Hough变换的原理Hough变换的核心思想是将图像中的几何形状转化为参数空间中的曲线或点的形式，从而简化形状检测的问题。

对于直线检测来说，Hough变换可以将直线表示为参数空间中的一个点，通过在参数空间中进行累加操作，找到曲线交点最多的点，从而确定图像中的直线。

二、Hough变换的算法1. 边缘检测：在进行Hough变换之前，需要对图像进行边缘检测，以提取形状的边缘信息。

常用的边缘检测算法包括Sobel、Canny 等。

2. 构建参数空间：对于直线检测来说，参数空间可以理解为直线在参数空间中的表示形式。

通常使用极坐标系表示直线，即每个直线由一个长度和一个角度唯一确定。

3. 累加操作：对于图像中的每个边缘点，计算其在参数空间中的曲线或点，并进行累加操作。

通过累加操作，可以找到曲线交点最多的点，从而确定图像中的直线。

4. 阈值判断：根据累加结果，可以设置一个阈值，只有当累加值超过该阈值时，才认为该点对应的直线存在。

5. 参数反变换：将参数空间中的曲线或点反变换回图像空间，得到检测到的直线。

三、Hough变换的应用1. 直线检测：Hough变换最常见的应用就是直线检测。

在工业检测、路标检测等领域中，直线的检测是一项基础任务，Hough变换可以实现准确地直线检测，从而为后续处理提供便利。

2. 圆检测：除了直线检测，Hough变换还可以用于圆的检测。

通过在参数空间中寻找曲线交点最多的点，可以确定图像中的圆的位置和半径。

3. 图像分割：Hough变换可以将图像中的不同几何形状分割出来，从而实现图像的分割处理。

在医学图像处理、目标跟踪等领域中，图像分割是一项重要的任务。

hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。

它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。

之后，Hough变换被扩展用于检测圆。

下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。

1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。

这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。

常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。

2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。

3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。

参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。

所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。

4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。

5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。

6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。

通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。

7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。

8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。

以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。

这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。

例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。

另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。

霍夫变换(hough transform)霍夫变换(Hough Transform)霍夫变换是一种图像处理技术，用于在图像中检测直线、圆形等几何形状。

它最早由Paul Hough在1962年提出。

霍夫变换在计算机视觉和模式识别领域得到广泛应用，特别在边缘检测和形状分析中表现出色。

一、霍夫变换原理1. 直线检测霍夫变换的直线检测基于极坐标下的直线方程：ρ = xcosθ + ysinθ。

其中，ρ表示直线与原点的距离，θ为直线与x轴的夹角。

霍夫变换通过在ρ-θ空间中进行投票，找到出现频率最高的ρ和θ组合，即可以确定一条直线。

2. 圆形检测霍夫变换的圆形检测考虑到圆心坐标和半径。

以圆心坐标(xc, yc)和半径r为变量，对每个像素点进行投票。

根据累加器中出现频率最高的圆心和半径组合，即可确定一个圆。

二、霍夫变换的步骤1. 边缘检测霍夫变换需要基于边缘图像进行处理，因此首先需要对原始图像进行边缘检测。

常用的边缘检测算法有Canny边缘检测和Sobel算子等。

2. 构建累加器对于直线检测，构建一个二维累加器数组，用于记录直线参数的出现频率。

对于圆形检测，构建一个三维累加器数组，用于记录圆心和半径的出现频率。

3. 参数空间搜索遍历边缘图像上的每个像素点，对于每个边缘像素，计算对应的ρ和θ(直线检测)或圆心坐标和半径(圆形检测)。

在累加器中相应位置加1。

4. 参数估计根据累加器中出现频率最高的位置，估计出最佳直线或圆形的参数。

可以设定一个阈值，只接受出现频率高于该阈值的参数。

5. 绘制检测结果根据参数估计的结果，在原始图像上绘制检测出的直线或圆形。

三、霍夫变换的应用1. 直线检测霍夫变换的直线检测广泛应用于计算机视觉领域。

例如，道路标线检测、物体边缘检测、图像中的几何形状检测等。

通过直线检测，可以提取出图像中的重要几何特征，为后续的图像处理和分析提供基础。

2. 圆形检测霍夫变换的圆形检测可以应用于许多领域，例如医学图像处理、目标跟踪、光学字符识别等。

基于HOUGH变换的圆检测摘要：我们知道，圆是一个简单的几何图形，是构成图像的一个基本要素。

因此，在数字图像处理技术不断发展的今天，能够快速，准确地对圆进行检测，在图像处理特别是工业图像处理中显得尤位重要。

本文所要研究的是基于HOUGH变换的圆检测，即通过HOUGH变换提取出被检测圆的一些特征值，如圆的半径及圆心所在的坐标。

本次设计在圆检测中的HOUGH变换前增加预处理过程。

结果表明，使用我们提出的算法仍能基本保留传统HOUGH变换的优点，并且对图像场景中的干扰不敏感,在圆周残缺不全的情况下仍能进行正确检测。

关键字：图像处理圆检测 HOUGH变换abstract：We know that circle is an simple sketch, and is also an essential element that constitutes the picture. Therefore, can carry on the detection to the circle accurately quickly, seem to be an importance in picture detection, especially the industry picture processing. What this text to study is according to an detection by the transformation of HOUGH, some round characteristics value will bi found, like the round radius and the center of a circle. then withdraw be examined through a transformation of HOUGH.At this time we add a process of preparation before circle detection with transformation of HOUGH. As the result express that the method that we used can still reserve the advantage of the traditional transformation of HOUGH, and is not sensitive to the interference in the picture , still can carry on the right detection when the circumference is incomplete.Keywords: picture processing, detection of circle , HOUGH transformation目录第一章概述 (4)1.1研究意义 (4)1.2研究现状 (4)1.3文本的组织 (4)第二章数字图像处理概述 (5)2.1数字图像处理的概念 (5)2.2数字图像处理技术的应用 (5)2.3数字图像处理的前景及展望 (6)小结 (6)第三章系统开发工具介绍 (7)3.1V ISUAL C++6.0介绍 (7)3.2MFC类库介绍 (7)3.3V ISUAL C++6.0的优点 (9)3.4V ISUAL C++6.0不足 (10)小结 (10)第四章基于HOUGH变换的圆检测 (11)4.1研究意义 (11)4.2曲线检测方法综述 (11)4.3基于HOUGH变换的圆检测 (11)4.3.1 HOUGH变换的原理 (11)4.3.2基于HOUGH变换的圆检测的算法实现 (12)4.3.2.1 预处理 (13)4.3.2.2 HOUGH变换 (14)4.3.2.3 流程图 (15)4.4对结果的分析 (16)4.5HOUGH变换的应用 (16)小结 (16)第五章不足和展望 (18)5.1目前存在的不足 (18)5.2对未来的展望 (18)致谢 (19)参考文献 (20)附录 (21)（一）中英文文摘: (21)（1）Edge Detection (21)（2）HOUGH TRANSFORM FOR CIRCLE (22)（1）边缘检测 (23)（2）基于HOUGH变换的圆周检测 (24)（二）计算程序及说明 (25)第一章概述1.1研究意义当人在观察外面的世界时，反映在脑海的并不是杂乱无章的图像的分布，而是可分离的物体的集合．这是因为人的视觉系统会对景物进行自动提取．随着数字图像的产生，我们也希望把图像分解成可辨识的景物，这一过程就称为景物提取。

一、概述霍夫变换是一种常用的图像处理技术，它可以用于检测图像中的直线、圆或者其他形状。

它具有很好的鲁棒性，可以应对图像中存在的噪声和其他干扰。

霍夫变换在计算机视觉、图像处理和模式识别领域有着广泛的应用，成为了处理图像中几何形状的重要工具。

二、霍夫变换的原理霍夫变换最初是由美国科学家保罗·霍夫在1962年提出的，用于检测图像中的直线。

后来，霍夫变换被扩展到检测圆或者其他形状。

霍夫变换的基本原理是将空间域中的坐标转换到参数域中，在参数域中对应的曲线经过的点在空间域中具有共线的特点。

通过累加空间域中的点的参数，可以找到曲线或者形状的参数方程，从而实现对图像中形状的检测。

具体来说，对于检测直线来说，可以通过霍夫变换将直线表示为参数空间中的斜率和截距，从而可以在参数空间中进行累加，最终找到直线的参数方程。

三、霍夫变换在直线检测中的应用1. 边缘检测在使用霍夫变换检测直线之前，通常需要对图像进行边缘检测。

边缘检测可以帮助找到图像中明显的过渡区域，这些过渡区域通常对应着直线的轮廓。

常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。

2. 参数空间的设置为了使用霍夫变换来检测直线，需要设定参数空间的范围。

对于直线检测来说，一般可以设定直线的斜率和截距的取值范围。

3. 累加过程在设定好参数空间后，需要对图像中的边缘点进行霍夫变换的累加过程。

对于每一个边缘点，都可以在参数空间中找到对应的直线，通过对参数空间的累加，可以找到参数空间中的峰值，这些峰值对应着图像中的直线。

4. 直线检测可以根据参数空间中的峰值来确定图像中的直线。

通常可以设定一个阈值来筛选参数空间中的峰值，从而得到最终的直线检测结果。

四、霍夫变换在圆检测中的应用除了直线检测，霍夫变换也可以用于检测图像中的圆。

与直线检测类似，圆检测也需要进行边缘检测和参数空间的设定。

不同的是，在圆检测中，需要设定圆心和半径的参数空间范围。

五、霍夫变换的改进和应用1. 累加数组的优化在传统的霍夫变换中，需要对参数空间进行离散化，这会导致计算量较大。

hough变换检测圆的原理Hough变换是一种常用的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。

它的原理是将图像空间中的圆形转化为参数空间中的一个点，通过在参数空间中搜索最大投票数来确定图像中的圆形。

Hough变换的基本思想是将图像中的每个边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加。

对于圆形检测来说，参数空间通常是三维的，包括圆心的x坐标、y坐标以及圆的半径。

因此，对于图像中的每个边缘点，都会在参数空间中生成一条曲线。

如果曲线上的点足够多，那么交点所对应的参数就是图像中的圆形。

具体来说，Hough变换的过程如下：1. 初始化参数空间：根据图像的大小和期望的圆形半径范围，初始化一个三维数组作为参数空间。

数组的每个元素对应一个圆心位置和半径。

2. 边缘检测：通过使用边缘检测算法（如Canny边缘检测）获得图像中的边缘点。

3. 参数空间累加：对于每个边缘点，在参数空间中生成一条曲线。

具体的方法是遍历所有可能的圆心位置和半径，计算曲线上的点，并在参数空间中进行累加。

4. 搜索最大投票数：在参数空间中搜索累加值最大的点，该点对应的参数即为检测到的圆形。

5. 圆形绘制：利用检测到的圆心和半径，在图像上绘制检测到的圆形。

Hough变换的优点是对图像中的噪声具有较好的鲁棒性，可以检测到不完整或部分遮挡的圆形。

然而，由于参数空间的维度较高，计算复杂度较高，因此在实际应用中需要进行优化。

总结起来，Hough变换是一种基于参数空间的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。

通过将图像中的边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加，可以找到最大投票数对应的圆形参数。

虽然Hough变换具有一定的计算复杂度，但其在圆形检测方面具有较好的鲁棒性和准确性，因此被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。

霍夫变换矩形检测霍夫变换（Houghtransform）是一种数学技术，它通过分析图像中形状特征来识别特定形状。

它在图像处理中被广泛用于定位和检测几何图形，例如直线、曲线、圆和矩形。

许多图像处理应用中，矩形是最常用的形状之一，因为人类生活中的许多物体都是矩形的，例如门、窗户、电视机、汽车等。

因此，从图像中检测矩形是计算机视觉领域的一个重要技术。

对图像中矩形的检测，我们可以采用霍夫变换这种数学技术。

这种方法先将矩形分解成一系列简单的形状，比如线段、圆弧等，然后通过计算这些形状在图像中的位置来确定矩形。

霍夫变换矩形检测首先要定义一个矩形的模型。

一般来说，可以把矩形分解成四条边，每条边都有一个参数来描述它。

因此，矩形可以用四元组(rho1,theta1,rho2,theta2)来描述，其中rho1和rho2分别表示两条边的长度，theta1和theta2分别表示两条边的方向角。

一旦确定了模型，就可以用霍夫变换来检测矩形。

首先，将原图像转换为灰度图像，然后对其进行边缘检测，获得边缘图像。

接着，对边缘图像进行霍夫变换，转换为霍夫空间，其中每一点都是一个点(rho1,theta1,rho2,theta2)，表示一个矩形的位置和方向。

在霍夫空间中，每个点(rho1,theta1,rho2,theta2)都可以表示为一个部件，这个部件可以在另一个图像上画出对应的矩形，比较原图像的边缘图像，从而确定该部件在原图像中是否包含矩形边缘。

如果有足够的边缘点与该矩形模型相匹配，则表明原图像中有一个矩形存在，可以根据矩形模型中的参数来绘制这个矩形，完成矩形检测。

霍夫变换矩形检测的优势在于它可以有效检测含有噪声的图像中的矩形。

此外，它还可以实现快速检测，可以检测任意形状的矩形，而且可以自动检测多个矩形。

尽管霍夫变换矩形检测的效果很好，但它也有一些缺点。

首先，它需要提供足够多的参数来定义矩形模型，以便检测出较为准确的结果，这些参数的设置会影响检测的准确性。

用Hough变换检测二值图像中的圆Hough 变换简介Hough变换是实现图像边缘检测的一种有效方法，其基本思想是将测量空间的一点变换到参量空间中的一条曲线或一个曲面，而具有同一参量特征的点交换后在参量空间中相交，通过判断交点处的积累程度来完成特征曲线的检测，基于参量性质的不同，Hough变换可以检测直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。

同时，将概率论、模糊集理论、分层迭代的思想和级联的方法应用于Hough变换的过程中，大大地提高了Hough变换的效率，改善了Hough变换的性能。

实验主要使用的函数MATLAB内部常数pi：圆周率p（=3.1415926...）MATLAB常用基本数学函数:abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度；round(x)：四舍五入至最近整数；floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数；MATLAB常用三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：余弦函数；向量的常用函数max(x):向量x的元素的最大值。

MATLAB图像类型转换函数：rgb2gray:将一副真彩色图像转换成灰度图像；im2bw:通过设定高度阈值将真彩色，索引色，灰度图转换成二值图像；MATLAB图形图像文件的读取和显示函数imread(filename)；MATLAB二进制图像及其显示imshow（f1）。

用double对二值图像双精度化图形处理：sobel算子检测边缘hough变换检测圆分别显示灰度图像：figure;subplotSobel:算子边缘检测图像hough变换检测后的图像实验相关代码I=imread('*.jpg');f=rgb2gray(I);f1=im2bw(f,200/255);BW1=double(f1);BW=edge(BW1,'sobel',0.4);r_max=50;r_min=10;step_r=10;step_angle=pi/12;p=0.7;[m,n]=size(BW);size_r=round((r_max-r_min)/step_r)+1;size_angle=round(2*pi/step_angle);hough_space=zeros(m,n,size_r);[rows,cols]=find(BW);ecount=size(rows);for i=1:ecountfor r=1:size_rfor k=1:size_anglea=round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle));b=round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle));if(a>0&&a<=m&&b>0&&b<=n)hough_space(a,b,r)=hough_space(a,b,r)+1;endendendendmax_para=max(max(max(hough_space)));index=find(hough_space>=max_para*p);length=size(index);hough_circle=false(m,n);for i=1:ecountfor k=1:lengthpar3=floor(index(k)/(m*n))+1;par2=floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1=index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^2+5&&...(rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*step_r)^2-5)hough_circle(rows(i),cols(i))=true;endendendfor k=1:lengthpar3=floor(index(k)/(m*n))+1;par2=floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1=index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;par3=r_min+(par3-1)*step_r;fprintf(1,'Center%d%d radius%d\n',par1,par2,par3);para(:,k)=[par1,par2,par3];endsubplot(221),imshow(f);subplot(222),imshow(BW);subplot(223),imshow(hough_circle)图像读取图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次研究采集的图像是24位真彩色的JPG 格式的图像。