江苏省淮安市淮阴区棉花中学九年级数学下册 第五章 一次函数《一次函数的图象》同步练习(1)

韩桥中学初二数学《一次函数知识点总结》2016.12.26基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。

在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y 5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

1E D C B A 第一章轴对称与轴对称图形《15等腰三角形的轴对称性》同步练习（1）如图②，△DEF 中，DE=DF ，∠F=25°，则∠E=________，∠D=________.图① 图②3、在等腰三角形中，若底角等于顶角的一半，则底角=________°；顶角=_________°.4、在等腰三角形ABC 中，∠A=4∠B（1）若∠A 是顶角，则∠C=_______°；（2）若∠A 是底角，则∠C=_______°.5、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点D 在A B 上（1）如果CD 是角平分线，那么∠BCD=_____°；（2）如果CD 是高，那么∠BCD=________°； （3）如果CD=AD ，那么∠BCD=________°；（4）如果CD=CB ，那么∠BCD=________°.6、如图③，在△ABC 中，点D 、E 在边BC 上，AD=BD ，AE=CE ，∠B=20°，∠C=35°，则∠1=______°，∠2=_____°，∠DAE=_____°. 图③7、如图，在三角测平架中，AB=AC ，在BC 的中点D 处挂一重锤，让它自然下垂。

如果调整架身，使重锤线正好经过点A ，那么就能确认BC 处于水平位置。

这是为什么？8、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD//BC ，AD 是∠EAC 的平分线吗？为什么？21E D C B A C B AFE D D C B A29、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AD 延长线上一点，EF ⊥AB ，EG ⊥AC ，垂足分别为F 、G.试问EF 与EG 相等吗？为什么？拓展与延伸10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求顶角.11、（1）用一个三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有哪几种画法，用语言叙述一下.（2）请你仿照上面的任一种画法，用一个三角尺画∠AOB 的对称轴，并写出画图方法. G FE D C B A B O A。

1 1121

GABC

DD'C'

EF

BA

DO

ABC

D

E

第一章轴对称与轴对称图形《小结与思考》同步练习（2） 新人教版

3、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED’与BC的交点为G，点D、C分别落在D’、C’的位置上，∠EFG=55º，则∠AEG=

（第3题） （第4题） （第5题） 4、如图，线段OD的一个端点在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形，并且使其另一个顶点P在AB上，这样的P点共有 个 5、如图，在△ABC中，∠C＝90°,BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm， 且CD：AD＝2：3，则点D到AB的距离为__________cm. 6、在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，AB的垂直平分线交AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17 cm，则AC的长为 cm.

7、已知点A和点B，以A点和B点为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出 个。 8、如右图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30º，AD=AE，则∠EDC=

拓展与延伸 9、（1）如图，等腰梯形的周长为5cm，它可以由什么样的三角形剪一刀而得？ （2）用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成角大的等腰梯形，能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出它们的周长。

D C A B 2 ABECD

10、（1）野营活动中，小名用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。烙好后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中。这是为什么？ （2）小丽用如图① 的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块饼不能正好落在“锅”中。如图② ，小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中。这又是为什么？

① ② ③ （3）如果用来烙饼的铁皮既不是等腰三角形也 不是直角三角形（如图③），那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在“锅”中？

1E D C A B 4、（1）如图，由Rt △CDE ≌Rt △ACF ，可得∠DCE+∠ACF=______°，从而∠ACB=_____°；（2）取AB 的中点M ，连结CM ，则CM =________,理由是____________________________.题2 题45、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，∠A=30°，CD=4㎝，则AB=_____㎝, BC=_____㎝.题5 题66、如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE 平分∠DAC ，且AE ∥BC ，那么AB 与AC 相等吗？为什么？7、如图，在△ABC 中，点D 、E 在边BC 上，且∠1=∠B ，∠2=∠C ，BC =10㎝，求△ADE 的周长.1E DCB A D CB A12E D CB AF E D C B A2拓展与延伸8、如图，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点F ，过F 作DE//BC ，交AB 于D 、交AC 于E ，度量BD 、EC 、DE 的大小，这三条线段之间有怎样的关系？你能对所得的结论说明理由吗？9、已知在△ABC 中，AB =AC ，∠A=36°，仿照图①，请你设计两种不同的分法，将△ABC 分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形.10、我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，请探究：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，这个三角形是不是直角三角形.108°108°72°72°36°36°36°36°36°C B A C B A CB A F E DC B A。