华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象(11)》学案

华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图像》教案设计17.1 变量与函数第1课时知识技能目标1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念；2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.过程性目标1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义；2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.教学过程一、创设情境在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题.问题1如图是某地一天内的气温变化图.看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温.(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃.最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高.0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低.从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？二、探究归纳问题2 小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加较快？解随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1-2岁增加较快.问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f就________.解(1) l 与f的乘积是一个定值，即lf ＝300 000，或者说 l300000=f . (2)波长l 越大，频率f 就 越小 .问题4 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下列关系：S ＝_________.利用这个关系式，试求出半径为1 cm 、1.5 cm 、2 cm 、2.6 cm 、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________.解 S ＝πr 2.圆的半径越大，它的面积就越大.在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t 和气温T ，气温T 随着时间t 的变化而变化，它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable ).上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量(independent variable )，y 是因变量(dependent variable )，此时也称y 是x 的函数(function ).表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题3中的l300000=f ，问题4中的S ＝π r 2，这些表达式称为函数的关系式. (2)列表法，如问题2中的小蕾的体重表，问题3中的波长与频率关系表.(3)图象法，如问题1中的气温曲线.问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant )，如问题3中的300 000，问题4中的π等.在研究函数时，必须注意自变量的取值范围.实际问题中，自变量的取值必须符合实际意义.例如，上述问题4中，自变量r 表示圆的半径，不能为负数和零，即它的取值范围为一切正实数.三、实践应用例1 下表是某市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? 解 (1)平均身高是155cm ；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量.例2 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量,指出自变量的取值范围：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.解(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量，r≥0；(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量，t≥0；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量，n≥3.四、交流反思1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系.2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量.例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量.3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法.4. 函数的取值范围：在研究函数时，必须注意自变量的取值范围.实际问题中，自变量的取值必须符合实际意义.五、检测反馈1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.2.分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm ，它的面积S (cm 2)与这边上的高h (cm)的关系式是h S 25=； (2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α ；(3)若某种报纸的单价为a 元，x 表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y (元)与x 间的关系是：y ＝ax .3.写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y (元)与学生数n (个)的关系；(2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n (个)与单价a (元)的关系.4.填写如图所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑.若用x 表示涂黑的格子横向的乘数，y 表示纵向的乘数，试写出y 关于x 的函数关系式.17.1 变量与函数第2课时知识技能目标1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法.教学过程一、创设情境问题1(1)填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?(2)如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式.解如图能发现涂黑的格子成一条直线.函数关系式：y＝10－x.问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式.解y与x的函数关系式：y＝180－2x.问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式.解 y 与x 的函数关系式：221x y =. 二、探究归纳 思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围.(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围.问题2，因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角的度数x 不可能大于或等于90°.问题3，开始时A 点与M 点重合，MA 长度为0cm ，随着△ABC 不断向右运动过程中，MA 长度逐渐增长，最后A 点与N 点重合时，MA 长度达到10cm. 解 (1)问题1，自变量x 的取值范围是：1≤x ≤9；问题2，自变量x 的取值范围是：0＜x ＜90；问题3，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤10.(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4.上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s ＝60t ， S ＝πR 2.在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义.例如，函数解析式S ＝πR 2中自变量R 的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S 与圆半径R 的关系，那么自变量R 的取值范围就应该是R ＞0.对于函数 y ＝x (30－x )，当自变量x ＝5时，对应的函数y 的值是y ＝5× (30－5)＝5×25＝125.125叫做这个函数当x ＝5时的函数值.三、实践应用例1 求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y ＝3x －1； (2) y ＝2x 2＋7； (3)21+=x y ； (4)2−=x y . 分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值.例如，在(1)，(2)中，x 取任意实数，3x －1与2x 2＋7都有意义；而在(3)中，x ＝－2时，21+x 没有意义；在(4)中，x ＜2时，2−x 没有意义. 解 (1)x 取值范围是任意实数；(2)x 取值范围是任意实数；(3)x 的取值范围是x ≠－2；(4)x 的取值范围是x ≥2.归纳 四个小题代表三类题型.(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的式子；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式.例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x (cm)，求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S (cm 2)，求S 关于r 的函数关系式.解 (1) y ＝0.50x ，x 可取任意正数； (2)xy 40=，x 可取任意正数； (3)S ＝100π－πr 2，r 的取值范围是0＜r ＜10.例3 在上面的问题(3)中，当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是多少?解 设重叠部分面积为y cm 2，MA 长为x cm ， y 与x 之间的函数关系式为 221x y = 当x ＝1时，211212=⨯=y 所以当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是21cm 2.例4 求下列函数当x = 2时的函数值：(1)y = 2x -5 ； (2)y =－3x 2 ； (3)12−=x y ； (4)x y −=2. 分析 函数值就是y 的值，因此求函数值就是求代数式的值.解 (1)当x = 2时，y = 2×2－5 =－1；(2)当x = 2时，y =－3×22 =－12；(3)当x = 2时，y =122−= 2； (4)当x = 2时，y =22−= 0.四、交流反思1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义.①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0.(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值.五、检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm.求y 和x 间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n 封这样的信所需邮资y (元)与n 间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm ，求它的面积S (cm 2)与它的一边长x (cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积.2.求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－2x －5x 2； (3) y ＝x (x ＋3)； (3)36+=x x y ； (4)12−=x y . 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t (秒)滑下的距离s (米)由下式给出：s ＝10t ＋2t 2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？4.当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1) y ＝(x +1)(x －2)；(2)y ＝2x 2－3x ＋2； (3)12−+=x x y . 17.2函数的图象第1课时创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。

华师版初中数学八年级下册第17章函数及其图象教学设计《华师版初中数学八年级下册第17章函数及其图象教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容华师版初中数学八年级下册第17章函数及其图象教学设计第17章函数及其图象单元要点分析内容简介本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数与反比例函数这两类基本函数的性质和简单应用。

函数是数学中最重要的基本概念之一，它提示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

函数研究中所蕴含的辩证观点和数学思想方法能有效地提高学生的思维品质。

国际数学基础教育的发展趋势也表明，及早渗透变量和对应思想的数学是课程改革的一项重要内容。

初中代数中，继方程和不等式的学习之后，函数及其图象的基本知识是又一次以实际问题为背景的学习内容。

在这里，学生第一次接触变量的概念，它是函数学习的入门，也是进一步学习的基础。

通过研究变量间的关系，使学生审视已有的代数式、方程、不等式的知识及联系，增强综合应用知识的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

本章教材的基础内容是前四节，对于第五节的内容可以结合情况选用或加以调整。

在例题和练习、习题、复习题中也有不少题目通过提出不同层次的问题，设置了一定的探索和拓展余地，教师也可以在教学中根据实际情况选用或调整。

教学目标1、知识与技能(1)通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律。

(2)认识并会画出平面直角坐标系，体会平面直角坐标系，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。

(3)了解函数的三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系。

会用描点法画出简单函数的图象，也能结合函数图象对简单问题中的函数关系进行分析、研究。

能根据实际问题的意义和函数和关系式，确定一些简单函数中自变量的取值范围。

(4)能理解一次函数和正比例函数的意义。

17.4.4 反比例函数的图象与性质的应用学习目标：1.进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.通过画函数图象能认识反比例函数的图象特点.一、衔接旧知识回顾：(学生独立完成后互相对正)1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为4，则它的长y 与宽x 之间的函数关系式为_________,y 是x 的__________函数.4.若函数m x y 2=是反比例函数，则m=________.5.反比例函数y=x4，经过点(1，_ _),其中4叫比例 . 二、新知自学：(学生独立完成后，互相对正) 1、【探究一】作出一次函数x y 4=的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？2、【探究二】猜测：反比例函数y=6x 的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？列表：描点：用表里各组对应值作为点的 ，在直角坐标系中描出各个点.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支.再有相同的方法画出另一分支.(画在备用纸上)3、【探究】观察函数y=6x 和y=6x-的图象,他们有什么相同点和不同点? (1) 函数y=6x 的两支曲线分别位于第 象限内，函数y=6x-的两支曲线分别位于第 象限内.(2)反比例函数y=xk 的图象在哪两个象限，由 的值而确定. 4、【猜想】反比例函数y=xk 的图象是由 组成的.当k ＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，当k ＜0时，两支曲线分别位于第 象限内.这种图象通常称为 . 5、反比例函数y=xk 的性质： (1)当k>0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象跟内y 随x 的增加而 ；(2)当k<0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y 随x 的增加而 .6、例2：已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=23,求这个反比例函数的表达式.三、探究、合作、展示：问题１、(2010 四川巴中)点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x =上的两点，若120x x <<，则y 1 y 2(填“=”、“＞”、“＜”).问题1、反比例函数y=x 5的图象大致是( )A. B. C. D.四、巩固练习： 1、(2010 山东济南)若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x =上的两点，且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}2、(2010江苏扬州)反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此反比例函数的关系式是__________.3、(2010江苏 镇江)反比例函数xn y 1-=的图象在第二、四象限，则n 的取值范围为 ，),3(),,2(21y B y A 为图象上两点，则y 1 y 2(用“<”或“>”填空)： ： x y o ： x Y o o o4、(2010浙江省宁波市)已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(1，1) B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大5、(2010兰州市)已知点(-1，)，(2，)，(3，)在反比例函数y=x k 12--的图象上. 下列结论中正确的是( )A.B. C. D.6、(2010浙江省宁波市)11、已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(1，1) B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大五、拓展提高：(2010 四川成都)已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x=图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L .记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，，若1A a =(a 是非零常数)，则A 1·A 2·…·A n 的值是_______(用含a 和n 的代数式表示).【(2)1na n +】xy 1=1>x 10<<y 0<x y x xy 1=1>x 10<<y 0<x y x。

17.2.2 函数的图象
【学习目标】1、知道函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形.
2.能够用描点法画函数图象.
【学习重难点】用描点法画函数图象.
【学法指导】阅读教材.独立完成自学互助，小组内交流订正，将疑惑写在疑惑栏里.
、在平面上画两条原点、互相且具有相同的坐标是。

②请在图中标出
的图象（先填写下表，再描点、连线）
解：列表： 描点： 连线. 我的疑惑
【展示互导】在列表取值时应注意：
（1）列表取值时，为了使描出的点具有代表性，一般可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值； （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更准确；
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线； 【质疑互究】
某种饮水机盛满10升水，打开阀门每分钟可流出2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)
之间的的函数关系式为 . ①确定自变量的取值范围是 ②取值，列表 ③在直角坐标
系（图1），画出与有序实数对相对应的点， ④用平滑的曲线（或直线）在图1中画出函数的图像
【检测互评】1.点（-2,-7) (填在或不在）函数y=3x-1的图像上. 点（1，-2） (填在或不在）函数y=x 2-1的图像上.
2.在图二中画出函数y =x
6
的图象.
【总结提升】
X Y。

课题：反比例函数中k的几何意义教学目标：理解并掌握反比例函数中k的几何意义教学重点：根据反比例图象上点的坐标或函数表达式求图形的面积，并探求面积与K的关系。

教学难点：理解反比例函数中k的几何意义教学过程：环节内容意图设疑自探问题：若P1（2，3）是反比例函数xy6=图象上的一点，过点P1分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A1、B1，你能计算矩形OA1P1B1的面积吗？结论：S矩形OA1P1B1 = P1A1·P1B1=|3|×|2|= 6通过给出问题的思考，找到线段的长度，计算矩形的面积，获得解决问题的方法。

解疑合探（一）变式练习（1）若 P2（-2，-3）是反比例函数xy6=图象上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A2、B2，矩形OA2P2B2的面积为____。

（2）若 P（a,b）是反比例函数xy6=图象上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A、B，矩形OAPB的面积为_____。

（二）思考：你发现了什么？（1）如图，这些矩形的面积有什么关系？利用题目的变形，从特殊到一般，得到在k＞0的情况下，矩形面积与k的关系。

（2）矩形的面积与反比例函数中的k 有什么关系？结论：过双曲线上任意点引x 轴、y 轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积都相等。

（3）若 P （a ，b ）是反比例函数xky =（k ＞0）图象上的点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足分别为A 、B ，矩形OAPB 的面积为_____。

质疑再探（一）思考过双曲线xky =（K ≠0）上一点P(m ，n )分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，则两垂线与坐标轴所围成的矩形面积为k 吗？k ＞0 k ＜0（二）练习若P （-2，5）是反比例函数xy 10-=图象上的一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为_____。

在k ＜0的情况下，得到矩形面积与k 的关系，总结出反比例函数中k 的几何意义。

17.2.3 函数的的表示法课题函数的表示法教学 目标知识目标 ：1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．能力目标 ：通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．情感目标 ：通过操作、探究,体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化,感受数形结合的数学思想. 重点 能利用函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题. 难点通过观察函数图象,会解答简单的实际问题.教 学 过 程创设情境：问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问 图中有一个直角坐标系，它的横轴和纵轴各表示什么意义？问 如图，线段上有一点P ，则P 的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ 探究归纳 看上面问题的图，回答下列问题： (1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？实践应用 例1 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式x x y 58512+-=击球，球正好进洞．其中，y (m)是球的飞行高度，x (m)是球飞出的水平距离．(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解 (1)列表如下：在直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．(2)高尔夫球的最大飞行高度是3.2 m，球的起点与洞之间的距离是8 m．检测反馈1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．2.李丹家距学校m千米,一天她从家上学先以a千米/时的速度跑步前进,•后以匀速b千米/时步行到达学校,共用n小时.图中能够反映李丹同学距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 ( )nms(千米)t(时)OAnms(千米)t(时)OBnms(千米)t(时)OCnms(千米)t(时)OD交流反思1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．课后作业课后反思板书设计。

华东师大版数学八年级下册教学设计《第17章函数及其图象17.2函数的图象》（第1课时）一. 教材分析华东师大版数学八年级下册第17章《函数及其图象》是学生在学习了函数概念和性质的基础上，进一步研究函数图象的性质和变换。

本节课的内容包括函数图象的斜率、截距、对称性、单调性等，对于学生理解函数的内在联系和实际应用具有重要意义。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解函数图象的直观含义，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和性质，对于函数的图象也有了一定的了解。

但学生在处理复杂的函数图象问题时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解函数图象的斜率、截距的含义及求法。

2.掌握函数图象的对称性、单调性等性质。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数图象的斜率和截距的求法。

2.函数图象的对称性、单调性的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的函数图象素材，如PPT、图片等。

2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的函数图象，如正比例函数、一次函数、二次函数等，引导学生观察并思考：这些函数图象有什么特点？它们之间的关系是什么？2.呈现（15分钟）讲解函数图象的斜率和截距的概念，并通过具体的例子进行演示。

例如，对于函数y=2x+3，其斜率为2，截距为3。

同时，引导学生理解斜率和截距的求法。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个函数，求出其斜率和截距，并在纸上绘制出对应的函数图象。

教师在过程中进行巡视指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题进行讲解，强化学生对函数图象斜率和截距的理解。