人教版八年级数学下册第二十章复习学案

数据的分析全章复习（1）【课题】：数据的分析全章复习（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生在前面已经学习了本章中的平均数、中位数、众数的知识，•积累了一定的经验，在此基础上进行提升，使学生更好地使用统计量解决实际问题。

【教学目标】：1、熟练应用平均数、中位数、众数来表现一组数据的集中趋势，理解这三个统计量的意义；2、会应用平均数、中位数、众数进行数据处理3、经历数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理方法与能力【教学重点】：会应用平均数、中位数、众数进行数据处理【教学难点】：正确选用统计量来处理实际问题中的统计内容【教学突破点】：通过典型例题、练习使本章知识条理化、系统化，再通过找规律，把握住数据处理的思想方法，正确应用统计工具解决实际问题．【教法、学法设计】：通过引导让学生感受解决实际问题要经历数据的收集、整理、分析过程，讲练结合，并给予学生充分的时间让他们讨论，从讨论中感受三个统计量的意义。

【课前准备】：课件试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．7、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： 改造 情况 均不 改造 改造水龙头改造马桶 1个 2个 3个 4个 1个 2个 户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户； (2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估 计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 8、2006年青岛市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．I ．根据被调查消费者年收入情况制成的统计表： 年收入（元） 2万以下 2万～4万 (不含4万) 4万～6万 (不含6万) 6万～8万(不含8万)各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比50％ 26％ 14％ 7％ ％II ．根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：根据上述信息，解决下列问题：（1）被调查的消费者平均年收入为 万元.（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万～4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）（2）打算购买80 m 2～100 m 2的消费者人数为 人.（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）．答案： 1. 36 2.10 3.215x + 4.C 5、解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为0212 1.5628 2.512313 3.544350⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2.44（小时）。

《数据的分析》复习一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

二、学习重难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1、若n 个数 的权分别是 则：叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。

3、调查包括_________调查和__________调查。

总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。

4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。

5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。

如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。

中位数是一个 。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。

极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数【学习目标】1．能根据频数分布直方图计算平均数，掌握组中值等概念。

2．能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。

3．学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。

【重点难点】重点：能根据频数分布直方图计算平均数。

难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。

【导学指导】我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。

学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？【课堂练习】1.教材相关练习题。

2.小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。

（1）这张直方图与第1题中的直方图有何不同？（2）从这张图你能得到哪些信息？（3）小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？（4）你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？/分【要点归纳】今天你有什么收获，与同伴交流一下。

【拓展训练】1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（1）这次考试的平均成绩是多少？分数人数1512963420.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一.明确目标，预习交流【学习目标】1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。

第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。

教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。

导学案2012学年 秋 期 八 年级 数学 学科 第二十章 课题：章末复习 课型： 复习课 编写者：马秋兰 备课时间： 5月16日 授课时间： 5 月 20 日 审批人：周述品 一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

二、学习重难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1、若n 个数 的权分别是则：叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。

3、调查包括_________调查和__________调查。

总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。

4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。

5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。

如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。

中位数是一个 。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

第二十章数据的剖析复习导教案（ 1）【学习目标】1、能说出均匀数、中位数和众数等统计量的统计意义 ||。

2、会计算加权均匀数 ||，理解 “权 ”的意义 ||，能选择适合的统计量表示数据的集中趋向||。

3、会计算方差 ||，理解它们的统计意义 ||，会用它们表示数据的颠簸状况||。

一、知识点回首1、数学期末总评成绩由作业分数||，讲堂参加分数 ||，期考分数三部分构成 ||，并按 3：3：4 的比率确立 ||。

已知小明的期考 80 分 ||，作业 90 分 ||，讲堂参加 85 分 ||，则他的总评成绩为 ________||。

2、样本 1、 2、 3、 0、 1 的均匀数与中位数之和等于.3、一组数据 5||，-2||， 3||， x||， 3||，-2||，若每个数据都是这组数据的众数 ||，则这组数据的均匀数是．4、已知一个样本： 1||， 3||， 5||，x||， 2||，它的均匀数为 3||，则这个样本的方差是||。

【教课过程】 【知识回首】1.若 n 个数 x 1， x 2 ， ，x n 的权分别是w 1， w 2 ， ， w n则：叫做这 n 个数的加权均匀数||。

2 、 调 查 包 括 _________ 调 查 和 __________ 调 查 ||。

总 体 是 指 考 察 对 象 的 ___________|| ， 个体是整体中的______________________|| ， 样本是从 ________中所抽取的一部分个体 ||，而样本容量则是指样本中个体的____________||。

3、统计图包含 _________统计图、 _________统计图和 ___________ 统计图 ||。

4、将一组数据依据由小到大（或由大到小）的次序摆列 ||，假如数据的个数是奇数||，则处于中间地点的数就是这组数据的||。

假如数据的个数是偶数 ||，则就是这组数据的中位数||。

人教版数学八年级下册教学设计：第20章复习课（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章复习课（一）主要是对本章内容进行回顾和总结，包括二次根式的性质、二次根式的乘除法、分式、分式的化简等。

本节课的教学内容在教材中占据重要地位，对于学生掌握相关知识具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数的乘除法、分式的基本性质等知识。

但部分学生在二次根式的乘除法运算和分式的化简方面还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过举例、讲解等方式，帮助他们巩固和提高相关知识。

三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的性质和运算方法，能够熟练进行二次根式的乘除法运算。

2.使学生掌握分式的基本性质和化简方法，能够熟练进行分式的化简。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法运算。

2.分式的化简方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索问题。

2.运用实例讲解法，通过具体例子讲解二次根式的运算方法和分式的化简方法。

3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。

4.采用分层教学法，关注不同层次学生的学习需求，促使全体学生共同进步。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等内容。

2.准备一些典型例题和练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点和解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾和复习之前所学的内容，如实数的分类、有理数的乘除法等。

同时，教师可以引导学生思考这些知识与本节课内容之间的联系。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的主要内容，包括二次根式的性质、运算方法，分式的基本性质、化简方法等。

在呈现过程中，教师可以结合具体例子进行讲解，让学生更好地理解和掌握相关知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些典型例题和练习题。

第二十章 数据的分析【教学目标】 知识与技能1.复习巩固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义.2.综合运用上述知识复习解决具体问题. 过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点. 情感、态度与价值观归纳解决具体问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力. 【教学重难点】重点：用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况.难点：利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策. 【导学过程】 【知识结构】 本章知识结构：1.加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1w 次，2x 出现 2w 次，…，kx 出现k w 次，则 x ,其中1w 、2w ……k w 叫 。

2.中位数：将一组数据 排列，处于 位置的数.3.众数：一组数据中 的数据.4.极差： 的差。

5.方差：表示一组数据偏离 的情况，标准差是方差的算术平方根. 【经典例题】1.数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分， 期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．2. 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________， 方差是_________.3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg ，20 kg ，50 kg ）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg 装100袋；20 kg 装220袋；50 kg 装80袋。

如果每500 g 大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ ）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）．数据的代表数据的波动平均数 中位数 众 数极差 方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同5.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？【知识梳理】1.请你谈一谈本章学习的主要内容．2.对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．【随堂练习】1.已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（）A. x＝5B. x＜5C. x≥5D. x≠52.甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10 B．9 C．8 D．73.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。

小结与复习 教学设计教学设计思想：首先回顾本章的主要概念，在深刻认识各概念的特点基础上，形成本章的知识网络，通过例题进一步体会它们在不同情境中应用。

教学目标1．知识与技能：描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：极差，方差。

2．情感态度与价值观：通过小组活动，培养团队精神。

通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点：平均数，中位数，众数在不同情境中的应用；建立本章知识网络。

课时安排：1课时教学媒体：幻灯片课件教学过程回顾本章的主要内容：1．加权平均数的概念及与算术平均数区别和联系，举例说明加权平均数的“权”的意义。

2．中位数与众数的概念及求法。

3．极差，方差的概念及求法。

4．使用计算器求数据的相关量。

这些内容之间有怎样的联系呢？一般的，对于n 个数12,,,,n x x x 把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数。

若n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，（这里f 1+f 2+．．．+f k =n ），那么1122k kx f x f ...x f x n +++=这个公式叫加权平均数公式，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，f i 越大，表示x i 个数越多，“权”就越重。

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。

众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。