英皇辅导班2010年暑期初中二年级数学结业试题

八年级数学冲刺班结业测试卷 2010.7一、细心选一选（3‘×10=30’请将所选答案填入下面的表格内）A 、 ±2B 、2C 、-2D 、162.已知P(3,2)与Q 关于y 轴对称，则Q 的坐标（ ） A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)3.已知A(a,0)则点A(a,0)在（ ）A.第一象限B.在第二象限C.在x 轴上D. 在y 轴上 4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中（s 为距离，t 为时间）符合以上情况的是（）5．一次函数y ＝—x ＋3的图象与x 轴的交点是 （ ）A ．（3，1） B.（1，3）C.（3，0）D.（0，3）6．下列函数（1）y ＝2x (2)y ＝2x +1 (3)y ＝1x(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7、如果把yx2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 8、下列属最简分式的是 ( ) 9.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D10. 已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为（ ）A.25°B.30°C.15°D.30°或15°二、精心填一填（3‘×10=30‘）11、5的相反数是12、去年株洲市林业用地面积约为10210000亩,用科学记数法表示（保留三个有效数字）为约______________________。

13.=-0)115( ，12-=14.直线y=2x 向上平移3个单位后的直线是 ，S toS toStoABCD1512-x因式分解的结果是 。

初中二年级课外练习题数学题几何证明题10题及答案答案如下：初中二年级数学课外练习题：几何证明题10题及答案一、证明等腰三角形的性质1. 证明等腰三角形底边上的角相等。

解：设△ABC是等腰三角形，AB=AC。

要证明∠B = ∠C。

构造高BD和CE。

由于AB=AC，BD=CE，且∠ABD = ∠ACE（共顶角），所以△ABD ≌△ACE（SSS判定法）。

根据三角形的等价性质，∠BAD = ∠CAE。

由于∠ABD = ∠ACE，所以∠B = ∠C。

因此，等腰三角形底边上的角相等。

2. 证明等腰三角形的顶角是锐角或者直角。

解：设△ABC是等腰三角形，AB=AC。

要证明∠B和∠C是锐角或直角。

构造高BD和CE。

由于AB=AC，BD=CE，且∠ABD = ∠ACE（共顶角），所以△ABD ≌△ACE（SSS判定法）。

根据三角形的等价性质，∠BAD = ∠CAE。

由于∠B = ∠C（等腰三角形底边上的角相等），所以∠A = 180° - 2∠B（三角形内角和定理）。

当0° < ∠B < 90°时，180° - 2∠B > 0°，即∠A为锐角。

当∠B = 90°时，∠A = 180° - 2∠B = 180° - 2(90°) = 0°，即∠A 为直角。

因此，等腰三角形的顶角是锐角或直角。

二、证明直角三角形的性质1. 证明直角三角形斜边上的高等于一直角边。

解：设△ABC是直角三角形，∠C = 90°。

要证明AD = AC。

构造高BD和CE。

由于∠C = 90°，所以∠ABD和∠ACE是直角（直角三角形的定义）。

根据垂直作用定理，AB ⊥ BD，AC ⊥ CE。

由于共顶角，且BD ⊥ AB，CE ⊥ AC，所以△ABD ≌△ACE （HL判定法）。

根据三角形的等价性质，BD = CE。

初中结业数学试题一、选择题 (本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上)1．下列计算结果为负数的是 ( )A ．－1＋2B ．|－1|CD ．12--2．计算a 5·(－1a )2的结果是 ( )A ．－a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 103．若a ＜22＜b ，其中a 、b 为两个连续的整数，则ab 的值为 ( )A ．2B ．5C ．6D ．12 4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是 ( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥5．如图，已知a ∥b ，∠1＝115°，则∠2的度数是 ( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．85°6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系．请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y ＝5x 2－3x ＋4与y ＝4x 2－x ＋3的图像交点个数有 ( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个7. 如图，在 ABCD 中，AB=3，BC =5，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则DE 的长为 ( ) A ．5B ．4C ．3D ．28. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 延长线上一点，∠A = 50º，则∠BCE 的度数为 ( )A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．130º主视图左视图俯视图（第4题）a b12（第5题）（第7题） （第8题）9. 如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转60°得到△''A B C ,已知AC =6,BC =4,则线段AB 扫过的图形的面积为 （ ） A.π B.π C.6π D.π10. 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E ”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高度是 （ ） A ．3cm B ．2.5cm C ．2.3cm D ．2.1cm（第9题） （第10题）11. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8．将矩形的一角折叠，使点B 落在边AD 上的B ´点处，若AB ´＝4，则折痕EF 的长度为 （ ）A ． 8B ．．D ．1012. 直线122y =x+与y 轴交于点A ，与直线12=-y x 交于点B ，以AB 为边向右作菱形ABCD ，点C 恰与原点O 重合，抛物线2()=-+y x h k 的顶点在直线12=-y x 上移动，若抛物线与菱形的边AB 、BC 都有公共点，则h 的取值范围是 （ ）A ．122h -≤≤B ．21-≤≤hC ．312-≤≤hD ．112-≤≤hA5A6 A7A8A910A1A2A3 A4（第11题）（第12题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）13．若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14. 已知关于x的方程x2＋mx－3＝0的一个根是1，则它的另一个根是．15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．16．如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A4A1A7＝°．17．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=3cm，则BF=cm．（第16题图）（第17题图）三、解答题（本大题共有7小题，共计52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（5分）先化简，再求值： 2211()a b a b ab--÷，其中a ＝1＋2，b ＝1－2．19．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋92≥4，2x －3＜0，并写出不等式组的整数解．20．（7分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过点（0，–3），（2，–3）．（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的顶点坐标及与x 轴交点的坐标；21．（8分）“低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A 、D 、C 、E 在同一条直线上，CD ＝30cm ，DF ＝20cm ，AF ＝25cm ，FD ⊥AE 于点D ，座杆CE ＝15cm ，且∠EAB ＝75°． （1）求AD 的长；（2）求点E 到AB 的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）22．（8分）一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和 .（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分 .图①你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。

初二初三暑期过渡学习资料及答案（十二）一、填空题（每小题2分）1、在实数范围内因式分解：44-x ＝ 。

2、当x 时，代数式x--13有意义。

3、6-是 的平方根。

4、若x ＝3＋2，则代数式162+-x x 的值是 。

5、比较大小：－72（填“＞、＜或＝”）6、计算：20022003)23()23(+⋅-＝ 。

7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为 米。

8、矩形ABCD 中，E 是边DC 的中点，△AEB 是等腰直角三角形，矩形ABCD 的周长是24，则矩形的面积是 。

9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是 。

10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有 个。

11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于 度。

12观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：当边长n ＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形； 当边长n ＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；当边长n ＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…… 以此类推：当边长为n 时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。

二、选择题（每小题3分）13、已知：6.3、－327-、π、－3.14、2)5(-、0.101001000…，其中无理数的个数有（ ）A 、 2 个B 、3 个C 、 4 个D 、5个 14、下列结论中正确的是（ ）A 、实数分为正实数和负实数B 、没有绝对值最小的实数C 、实数a 的倒数是a1 D 、当n 为奇数时，实数的n 次方根有且仅有一个。

15、把21)2(--a a 根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（ ）A 、2-aB 、a -2C 、－2-aD 、－a -2 16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（ ）A 、5㎝B 、7 ㎝C 、5㎝或7㎝ D 、不能确定17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（ ）A 、2 个B 、3 个C 、4 个D 、5 个 18、下列命题正确的是（ ）A 、对角线相等的四边形是矩形B 、对角线垂直的四边形是菱形C 、对角线互相垂直平分的四边形是矩形D 、对角线相等的菱形是正方形19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（ ）A 、任意四边形B 、平行四边形C 、矩形D 、菱形20、如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∠C ＝30°，BC ＝4㎝，则四边形AEDF 的周长是（ ）A 、4㎝B 、34㎝C 、)32(+㎝ D 、)322(+㎝FED CBA21、以线段a ＝16，b ＝13，c ＝10，d ＝6为边构造四边形，且使a ∥c ，则这样的四边形可作（ ）A 、1个B 、2个C 、无数多个D 、0个三、化简题（每题4分）22、n m n m b a b a 1052⋅⋅ 23、1--b b b (b ≥0且b ≠1)四、计算题（每题4分） 24、451－491＋2)21(- 25、(3－2)2·(5＋26) 26、y x 3÷2y x·553y x 五、先化简，再求值（本题6分）27、)2(365222-+⋅-+-m m m m m m m 其中154-=m六、（本题6分）28、已知，一张矩形纸片ABCD 的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A 和C 叠合在一起，得折痕EF （如图）①猜想四边形AECF 是什么四边形，并证明你的猜想。

初二数学测试卷班次______________ 姓名________________ 成绩________________考生须知1．本试卷共6页，共六道大题，27道小题（第六大题为附加题），满分120分。

考试时间100分钟。

2．在试卷上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律书写在试卷上。

4．在试卷上，试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷交回。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下列计算中，正确的是（）A．1052a a a÷=B．32a a a-=C．331a a-=D．()325a a=2.下列图形中，轴对称图形的个数．．是（）A．1 B．2 C．3 D．43.下列变形正确的是（）A．11a ab b+=+B．11a ab b--=--C．221m nm n m n-=--D．()21m nm nm n--=-++4.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB∠的两边上分别取点M、N，使OM ON=，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得POM PON△≌△，OP平分AOB∠．以上依画法证明POM PON△≌△根据的是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL5.使代数式21x-有意义的x的取值范围是（）A．1x≠B．12x≥C．112x x≥≠且D．12x>6.如图，OA OB=，OC OD=，50O∠=°，35D∠=°，则AEC∠等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°7.如图，AB = AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下EB AD CO1初二暑期·第10讲·尖子班·教师版2初二暑期·第10讲·尖子班·教师版列结论中不正确的是．．．．．( ) A ．△ABE ≌△ACF B ．点D 在∠BAC 的平分线上 C ．△BDF ≌△CDE D ．点D 是BE 的中点8. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）① 236a a a ⋅=；② ()333ab a b -=-；③3332a a a +=； ④ ()2212366x x x -+=-；⑤()()212152n m x y x y +--⋅-=52120n m x y +-- ⑥()()()2x x y y x y x y ---=-A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共12分，每小题3分）题号 910 11 12 答案9. 如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ．10. 2x -的平方根为2±，31x y ++的立方根为3，则22x y +平方根为 ．11. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒, 那么这个等腰三角形的底角为 .12. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a bc d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x =______．三、解答题（本题共16分，每小题4分） 13. 因式分解：()()222m a a -+-14. 因式分解：()222416x x +-FED C BAO P B A3初二暑期·第10讲·尖子班·教师版15. 化简求值：()()()()222222x y x y x y x x y -+-+--，其中5x =，6y =-16. 解分式方程：6122x x x +=-+四、解答题（本题共30分，每小题5分）17. 先化简，再求值：21123369aa a a a +÷-+-+⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中4a =-18. 已知36m =，92n =，求2413m n ++的值．19. 如图ABC △中，CD 平分ACB ∠，AE DC ∥交BC 的延长线于E ，求证：ACE △为等腰三角形．20. 已知：如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AB AC =，AD AE =，求证：BD CE =.21. 在平面直角坐标系中，直线l 过点M （3，0），且平行于y 轴，如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2-，0），B （1-，0），C （1-，2），△ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在右面的坐标系中画出△A 2B 2C 2，并写出它的三个顶点的ED CBAE D CB A4初二暑期·第10讲·尖子班·教师版坐标．lMOyx22. 已知：如图，AB ED ∥，点F 、点C 在AD 上，AB DE =，AF DC =. 求证：BC EF =.五、解答题（本题共18分，每小题6分）23. 在ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，请将其分成三个三角形，使之符合： ⑴ 三个三角形是全等的直角三角形． ⑵ 三个三角形均为等腰三角形．分别在图1、图2中画出分割线，并标出三角形的角度．图1图2ABCCBA24. 已知在△ABC 中，222166100a b c ab bc --++=（a 、b 、c 是三角形三边的长）．求证：2a c b +=．25. 如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥．求证：AB BF =．DFECBA FED C B A5初二暑期·第10讲·尖子班·教师版六、附加题：绞尽脑汁研一研（本题共20分，每题10分） 26. 若2310x x -+=2213x x +-= ．27. 如图，已知ABC △中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥于点D ，AE 平分BAC ∠并交BD 于M ，过M 作MF AC ∥交BC 于点F ，求证：⑴ BME △为等腰三角形．⑵ BE FC =．MFE DCBA6初二暑期·第10讲·尖子班·教师版参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBDDCADD题号 9101112答案AO BO =等 10± 30︒或60︒ 2±备注：多种答案题目教师酌情给分.三、解答题（本题共16分，每小题4分） 13. 原式()()222m a a =---()()221a m =--()()()211a m m =-+-14. 原式()()224444x x x x =+-++()()2222x x =-+15. 原式()()()()222222x y x y x y x x y =-++---2222244442x y x xy y x xy =-+-+-+ 222x xy =--当5x =，6y =-时原式()()225256=-⨯-⨯-⎡⎤⎣⎦5060=-+10=16. 1x =，经检验是原方程的解四、解答题（本题共30分，每小题5分）17. 原式=()()()232332a aa a a-⨯+-=33a a -+当4a =- 时，原式=43743--=-+18. 241243333m n m n ++=⨯⨯()()222333m n =⨯⨯92n =，232n =，当36m =，232n =时 原式22623=⨯⨯ 432=7初二暑期·第10讲·尖子班·教师版19. 证明：∵CD 平分ACB ∠∴12∠=∠ ∵AE DC ∥∵13∠=∠，2E ∠=∠又∵12∠=∠，∴3E ∠=∠，∴AC EC =，∴ACE △是等腰三角形20. 证明：∵AD AE =∴ADE AED ∠=∠∴180180ADE AED -∠=-∠°° ∴ADB AEC ∠=∠ ∵AB AC = ∴B C ∠=∠∴180180ADB B AEC C -∠-∠=-∠-∠°° ∴BAD CAE ∠=∠ 在ABD △与ACE △中 ∵AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴()SAS ABD ACE △≌△，∴BD CE = 21. ()240A ，,()250B ，,()252C ，CB AC 1B 1A 1B 2C 2A 2O yx22. ∵AB ED ∥ ∴A D ∠=∠ 又∵AF DC = ∴AC DF =在ABC △与DEF △中， AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC DEF △≌△ ∴BC =EF321A B CD EEDCBA8初二暑期·第10讲·尖子班·教师版五、解答题（本题共18分，每小题6分） 23. ⑴ 如下图1 ⑵ 如下图230°30°60°60°30°或30°15°45°C B A图2图1AB CC B A24. 1:4l y x =-+()()()()2222222221661069251035a b c ab bc a ab b b bc c a b b c --++=++--+=+--()()()()()()353582a b b c a b b c a b c a b c =++-+--=+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∵a 、b 、c 为三角形三边长， ∴08()70.a b c a b c a b c b +->+-=+-+>， ∴由条件只有20a b c -+=，故a +c =2b ．25. ∵AB AC ⊥，∴90BAD CAD ∠+∠=︒ ∵AD BC ⊥，∴90CAD ACD ∠+∠=︒ ∴ACD BAD ∠=∠ 又∵EF AC ∥， ∴BFE ACD ∠=∠ ∴BAE BFE ∠=∠ ∵BE 平分ABC ∠∴ABE FBE ∠=∠ 在ABE △和FBE △中 ABE FBE BAE BFE BE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABE FBE △≌△， ∴AB BF =．六、附加题26. 由2310x x -+=可知0x ≠ 方程两边同时除以x 得130x x -+= 即13x x+= 两边平方得2217x x += ∴原式7342-27.⑴如图，∵90C BAC∠+∠=︒，90BAD ABD∠+∠=︒∴C ABD∠=∠又12ABD BAE C EAC∠=∠+∠∠=∠+∠，∵BAE EAC∠=∠∴12∠=∠，∴BM BE=∴BME△为等腰三角形⑵过E作EN AC⊥于点N，∵AE平分BAC∠∴EN BE=又BM BE=∴EN BM=∵MF AC∥∴90BMF ENC∠=∠=︒，MFB C∠=∠∴MBF NEC△≌△∴BF EC=∴BE FC=21NAB CDFM9初二暑期·第10讲·尖子班·教师版。

课外辅导学校教程 初二数学下学期期末测试题一、填空题(每小题3分，共30分)2． 已知小明同学身高1．5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为___________3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x ，使得该数据组中位数为3，则x ＝_______．4如图1所示,矩形ABCD 中,M 是BC 的中点,DE ⊥AM 于E,若AB=1, BC=2,则DE 的长等于________.9．如图1，已知菱形ABCD 的边长为3，延长AB 到点E ，使BE ＝2AB ，连结EC 并延长交AD 的延长线于F ，则AF 的长是_______．10．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且△ABC 三边之比为2∶3∶4，而△A ′B ′C ′的最大边为12 cm ，那么△A ′B ′C ′的周长是_______二、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中错误的是( ) A ．2x ＜-8的解集是x ＜-4 B ．x ＜5的正整数解有无数个 C ．x ＋7＜3的解集是x ＜-4 D ．x ＞3的正整数解有无限个A ．1B ．-3C ．2D ．-23．下列各式中不成立的是( ) A ．y x y x ---＝-yx yx -+B ．))((y x y x yx +--＝x ＋yC ．22y x y x --＝y x +1D ．y y x 2.005.01.0+＝yyx 42+4．两个相似多边形面积之比为1∶2，其周长差为6，则两个多边形的周长分别为( )A ．6和12B ．62-6和62C ．2和8D ．62＋6和62＋125．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）（A ）x 2－y （B ）x 2＋2x （C ）x 2＋y 2 （D ）x 2－xy ＋y 26．如图2，过△ABC(AB>AC)的边AC 上一定点D 作直线与AB 相交，使得到的新三角形与△ABC 相似，这样的直线共有（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7. 如果方程2-x a ＋3＝x x--21有增根，那么a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-28. 已知分式方程12-+x ax ＝1的解为非负数，求a 的范围是（ ）A ．a ≤－1B ．a ≤－1且a≠－2．C ．a ≤1且a≠－2．D ．a ≤-2 9．图1是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ）(A)61 cm (B)31㎝ (C)21㎝ (D)1㎝ 10. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )三、解答题( 共48分 )1． 有这样的一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x =2004．”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？2．（10分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图3所示的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来．图1BCDG(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来．3.(12分)已经算得两个组人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由． 4．（8分）请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值．(21-a ＋212-+-a a a )÷2-a a5.(8分)一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a 次，a 次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．问： (1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍？(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1吨付运费20元计算)四、综合探索题(12分) 1．(12分) 检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5米,现因房间两面墙的距离为3米,因此,使用平面镜来解决房间小的问题,若使墙面镜子能呈现完整的视力表,如图7,由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB 的上下边沿A 、B 发出的光线经平面镜MM′的上下沿反射后射入人眼C 处,如果视力表的全长为0．8米,请你计算出镜子的长至少为多少米?（2）图7 2、阅读下面短文：如图4所示，△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD 和矩形AEFB (如图7)解答下列问题(1)设图5中矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积为S 1，S 2，则S 1_______S 2(填“＞”“＝”或“＜”) (2)如图6所示，△ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．图6利用图6把它画出来．(3)如图7所示，△ABC 是锐角三角形且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．利用图9把它画出来．图7(4)在(3)中所画的矩形中，哪一个周长最小，为什么？。

初二数学结业水平测试考试时间60分钟 满分100分年级: 姓名: 成绩:一、选择题1、一个数的平方根和立方根都等于本身的是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在2、下列命题中，是真命题的是 ( ) A 、若ab=0,则a=0 B 、若a ≠0，则ab ≠0C 、大于直角的角是直角D 、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 3、在平面直角坐标系中，若A 点的坐标为（-3,3），B 点的坐标为（2,0），则△ABO 的面积为 ( ) A 、15 B 、7.5 C 、6 D 、34、设方程组 ⎩⎨⎧=--=-43)3(1by x a by ax 的解 ⎩⎨⎧-==11y x 那么a,b 的值分别为 ( )A 、-2,3B 、3，-2C 、2，-3D 、-3,2 5、在扇形统计图中，圆心角为60°的扇形表示的部分占总体的百分比约为 ( ) A 、60% B 、16.7% C 、30% D 、无法确定6、如图一，小明在一张长方形的纸上画了两条线段AB,BC ，经测量∠1=20°，∠2=150°，则∠ABC=等于 ( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、70°7、某车间共有30名工人，一名工人每天可生产A 零件40件，或生产B 零件30件，2件A 零件与3件B 零件配套，设安排x 名工人生产A 零件，y 名工人生产B 零件，恰好使每天生产的A ，B 零件配套，则可列方程组 ( )A 、⎩⎨⎧==+y x y x 3230B 、⎩⎨⎧==+y x y x 2330C 、⎩⎨⎧⨯=⨯=+yx y x 30340230 D 、⎩⎨⎧⨯=⨯=+y x y x 302403308、已知777.39.533=，如果3x =0.3777，则x 等于 ( )A 、0.0539B 、0.539C 、5.39D 、539二、填空题9、不等式2-x>1的解集是10、如图二，直线a 与直线b 互相平行，则y x -的值是11、若333+-+-=x x y ，则x= , y=12、已知等腰三角形的两边长是6cm ，和10cm ，则它的周长 13、已知一个正数的平方根是3x+2和5x+6，则这个数是 14、如图3,AC 平分∠BAD ，∠B+∠D=180°,CE 垂直于AD 与点E,AD=10cm,AB=7cm,那么DE 的长度为 cm三、解答题 15、计算：(1)3364121825+---(2)⎩⎨⎧=--=+1843532y x y x16、已知x,y互为相反数,且（x+y+4）(x-y)=4,求x,y的值17、如图4所示,AE┴AB,BC┴AB,AE=BA,ED=AC,求证：ED┴AC 18、小刚沿台阶登山，由于着急一步登3个台阶，结果到了山边还剩下一个台阶只好又登了一步，回来时一步下两个台阶刚好走到山底，他数了一下，下山比上山多走16步，则他上山走了多少步？共有多少个台阶？。

初二初三暑期过渡学习资料及答案 初二初三暑期过渡学习资料及答案（五）一、填空题：（每题2分；共30分） 1、4的平方根是 。

2、3－1的倒数是 。

3、已知536.136.2=，则23600＝ 。

4、当x 时，2+x 在实数范围内有意义。

5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是 。

6、已知=+=yy x y x 则,52 。

7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm 。

这个菱形的面积为 cm 2。

8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是 。

9、如图：如果∠AEF ＝∠C ，那么△AEF ∽ 。

FECB AE DCB A10、如图：△ABC 中，DE//BC ，则AD ∶DB ＝ 。

11、化简：271＝ 。

12、多项式4322+-x x 的一次项系数为 。

13、如果线段a ＝2，且a 、b 的比例中项为14，那么线段b ＝ 。

14、梯形的上底长为3cm ，下底长为5cm ，则它的中位线长为 cm 。

15、当a ＜2时，化简aa a -+-2442＝ 。

二、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列运算正确的是（ ）A 、632=⨯ B 、532=+ C 、3232=÷ D 、4787= 2、下列说法中不正确的是（ ）A 、－1的立方是－1B 、－1的立方根是－1C 、222-=-)(D 、2是无理数 3、下列语句正确的是（ ）A 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形；B 、对角线相等的四边形是矩形；C 、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D 、对角线互相垂直的四边形是菱形； 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A 、平行四边形；B 、矩形；C 、等边三角形；D 、等腰梯形。

5、下列说法中正确的是（ ）A 、无理数包括正无理数，零和负无理数；B 、2与50是同类二次根式；C 、27是最简二次根式；D 、4是无理数。

6、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ）A 、AB ∥CD ，AD ＝BC ； B 、∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D ； C 、AB ＝AD ，∠B ＝∠D ； D 、AB ＝CD ，AD ＝BC ； 7、下列判断正确的是（ ）A 、△ABC 和△CB A '''中∠A ＝400，∠B ＝700，∠A '＝400，∠C '＝800则可判定两三角形相似；B 、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；C 、所有的矩形都相似；D 、所有的菱形都相似。

初中二年级数学测试题考试时间：90分钟姓名： 成绩：一、选择题。

（每题3分，共30分）1、下列各数中：3.14，0，722，2π，16.0，327-，4.0，39- 1414414441.3…（每两个１之间依次增加一个4），无理数的个数有（ ）。

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2、估算728-的值在（ ）。

A ．7和8之间B ．6和7之间C ．3和4之间D ．2和3之间3、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）。

A ．2，3，4B ．10，8，4C ．7，25，24D ．7，15，12 4、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）。

A ．25B ．57或C ．14D ．7或255、若47x -=，则x 的算术平方根是（ ）。

A. 49 B. 53 C.7 D .6、下列说法中正确的是（ ）。

A 2)(π-的算术平方根是π± B 1.0的平方根是01.0±C 2是2的平方根D 3-是27的负立方根7、.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）。

A.0 B.正整数 C. 0和1 D. 18、底边长为10cm ，底边上的高为12cm 的等腰三角形腰长为（ ）cm 。

A. 12 B. 13 C.8 D.99、已知()010862=-+-+-c b a ，则a 、b 、c 为三边的三角形是（ ）。

A. 等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形 10、81的算术平方根的平方根为（ ）。

A. 3 B. 3± C.3 D.3±一、选择题答题卡（请将选择题的答案直接填入下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题。

（每空2分，共40分）1、当m= 时，函数4)2(722+++-=--m xm y m m 是一次函数。

2、9的算术平方根是 ；()23- 的算术平方根是 ；3的平方根是 。

2010年深圳市初中毕业升学考试 数学训练题y-6466①抛物线与y 轴的交点为（0, 6）; ③抛物线一定经过点（3, 0）; 从表可知，下列说法正确的个数有（ A . 1个B . 2个②抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。

）C . 3个一、选择题（本大题10个小题, 1 . — 2的倒数是（ ） B .-丄22 .如图，笑脸盖住的点坐标可能为（ A . （5 , 2） B . （-2, 3） 3.下列几何体的正视图与众不同的是 每小题3分, 共30分） (-4,— 6) D . (3, - 4)9•初三年级某班十名男同学中考体育7, 9, 16, 10, 俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是 9, 14, 10, 15,11, 9,这组数据的众数、中位数依次是（& A 4.第十九届南非世界杯足球赛将于 在国家的国旗，其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ C 2010 年 6 月 11 ©D 日在南非九大城市举行, A . 9, 1010 .在厶ABC 中, 则/ B 等于( A . 36 °B . AB=AC , ) B. 10, 11C . 9, 11/ A=36°以点A 为位似中心，把△D . 10, 9ABC 放大2倍后得△ AB ‘C ,54°C . 72 ° D. 144 °F 列是部分参赛球队所） 、填空题（本大题共10题，每题3分，共21分. 把答案填在答题卡中对应的横线上） 11•数学小组要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 9cm ，圆心角为240 °勺扇形纸板制成的, cm。

12 .某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。

已知两次降价的百分率相同，则这个中国香港国旗 A . 0个 韩国国旗 B . 1个 英国国旗 C . 2个南非国旗 D . 3个百分率为. - 213.因式分解 m -2m -mn 2n =5 .用数学的方式理解 当窗理云鬓，对镜贴花黄 ”和坐地日行八万里”（只考虑地球的自转）， 14 .如下图，早上10点小东测得某树的影长为 2m ，到了下午5时又测得该树的影长为 8m ,其中蕴含的图形运动是（ ） A .平移和旋转 B .对称和旋转 c .对称和平移 D .旋转和平移 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为6 .小燕子要在鱼缸里饲养 A 、B 两种观赏鱼。