第2章集中趋势的统计描述

变异系数（Coefficient of variation,CV）
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。

第一章医学统计中的基本概念一、医学统计工作的内容：实验设计（experiment design）、收集资料（collecting data）、整理资料（sorting data）和分析资料（analyzing data）二、变异：医学研究的对象是有机的生命体，其功能十分复杂，不同的个体在相同的条件下，对外界环境因素可以发生不同的反应，这种现象称为个体差异或称为变异三、总体（population）和样本（sample）：总体是同质的个体所构成的全体。

从总体中抽取部分个体的过程称为抽样，所抽的部分称为样本，在一个样本里含有的个体数可以不同，样本包含的个体数目称为样本容量。

四、样本的特性：代表性（representation）——要求样本能够充分反应总体的特征；随机性（randomization）——需要保证总体中的每个个体都有相同的几率被抽做样本；可靠性（reliability）——实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度；可比性（comparability）——指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

五、误差：①系统误差（system error）②③六、概率（probability）：是描述某一件事发生的可能性大小的一个量度。

习惯将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件第二章集中趋势的统计描述一、频数表（frequency table）：①概念：一种格式的统计表，即同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。

由于这种资料的表达方式较完整地体现了观察值的分布规律，所以也称为频数分布表。

②制作图标的步骤：确定组数、确定组距、确定组段、对各组段计数及手工编制划记表。

二、直方图（histogram）：①概念：直方图是以垂直条段代表频数分布的一种图形，条段的高度代表各组的频数，由纵轴标度；各组的组限由横轴标度，条段的宽度表示组距。

1.集中趋势(central tendency)：平均水 平,向中间集中,中等数据的人数最多。 2.离散趋势(tendency dispersion)：变 异水平,即随着红细胞数测量值逐渐变大 或变小，人数越来越少,向两端分散。
频数表的主要用途
1.作为陈述资料的形式,可以替代繁杂的原始资料， 便于进一步分析 2.便于观察数据的分布类型 3.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的 可疑值
xi x1 x2 xn x n n
例2.1 见书P10
式（2-1）
加权法
适用条件：当无原始数据或观察例数很多又 缺乏计算机及统计软件时，若用直接法很 容易出错，可以用加权法处理。
f i X i f1 X 1 f 2 X 2 f n X n x f i f1 f 2 f n
x
二、特征： ∑（X-
x ）=0
估计误差之和为0。
三、适用资料类型： 1.描述正态分布和近似正态分布资料集中 趋势的最好指标。 2. 适用于大多数正常人的生理、生化指标。 四、计算方法：
1.直接法
2.加权法
直接法
适用条件： 当观察例数不多时，或观察例数虽然 很多，但有计算机及统计软件，宜选择直接法。
0 .0 15 0 .0 14 0 .0 13 0 .0 12 0 .0 11 0 .0 10 00 9. 00 8. 00 7. 00 6. 00 5. 00 4. 00 3. 00 2. 00 1. 00 0.
400
300
200
100
0
TG
对数据的描述指标也分为两类： 1. 描述集中趋势(central tendency)或 平均水平的指标。 2. 描述离散趋势(tendency dispersion) 或变异水平的指标。

肌红蛋白含量
人数
0～
2
5～
3
10～
7
15～
9
20～
10
25～
22
30～
23
35～
14
40～
9
45～50
2
18
人数
25 20 15 10
5 0
2.5 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5 血 清 肌 红 蛋 白（μg / m L）
图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
医学统计学 第二章 计量资料的统计 描述
计量资料（定量资料、数值变量资料） 总体：有限或无限个（定量）变量值 样本：从总体随机抽取的n个变量值：
X1,X2,X3,……,Xn
n为样本例数（样本大小、样本含量）
2
统计描述——描述其分布规律 1、用频数分布表（图）
要求：大样本 如 n〉30
2、用统计指标 描述 集中趋势 离散趋势
6
➢制表步骤 了解分布
1. 求极差（range） 极差也称全 距，即最大值和最小值之差，记作R。 本例
R 5 .7 1 2 .3 5 3 .3 6 ( m m o l/L )
7
2．确定组距(i) :
组段数通常取组 10-15组 本例组距
i 3 .3 6 /1 0 0 .3 3 6 0 .3 0
累计频率（%） (4)
0
402
402
35.80
1
330
732
65.18
2
232
964
85.84
3
118
1082
96.35
4
27