构件的抗剪性能及抗剪设计

第3章 构件的抗剪性能及抗剪设计 3.1 对钢筋混凝土构件抗剪问题的回顾 ① 受弯构件的受剪区段一定有弯矩作用

剪弯区段弯矩与剪力的比值对构件的抗剪性能往往起到较主要的作用，构件的破坏形态会发生改变。 ② 构件的剪弯区段出现斜裂缝之后，其受力及破坏较为复杂，影响因素众多，目前尚未能像正截面的分析一样建立一套大家都能接受较为完整的理论体系，国外各主要规范以及国内个本标准中的斜截面承载力的计算方法有较大的差别。 ● 加拿大多伦多大学的M.P.Collins, D.Mitchell 和F.J.Vecchio一直以来进行研究，取得了较大的进展（加拿大规范采纳）； ● 宏观模型为基础并经改进的承载力的计算方法和剪切变形计算方法； ● 分析影响因素，以大量试验为基础建立的承载力计算方法。 ③ 构件的剪弯区段形成平面受力（二维应变）状态，构件的变形包括弯曲变形和剪切变形，当构件受力进入非线性状态（出现斜裂缝直至钢筋屈服）以后，剪力—剪切变形关系受到的影响因素较为复杂，在构件的变形中很难筛分剪切变形和弯曲变形，全过程分析有待进一步研究和完善； 斜裂缝宽度的计算方法目前研究不成熟，没有公认的计算模型和直接的控制方法。目前在工程中控制角度也是间接的、经验性的。

3.2 无腹筋构件的抗剪 1. 影响无腹筋构件抗剪承载力的因素 ● 剪跨比

定义：广义剪跨比：0MVh （针对计算截面）

计算剪跨比：0ah 对于简支梁：

如图所示：

原《规范》GBJ10-89以混凝土的轴心抗压强度cf反映混凝土的抗剪承载力，取：cc00.21.5Vfbh；现行《规范》GB50010-2002以及本次修订后以混凝土的抗拉强度tf反映混凝土的抗剪承载力，取：ct0

1.75

1.0Vfbh。由图可见对于高强混凝土原《规范》偏于不安全，而

对于现行《规范》是偏于安全的。 ● 混凝土强度tf或cf

梁的最终破坏是有混凝土的材料破坏控制的，试验及计算结果的比值如下图所示，可见混凝土的强度偏低时，计算结果安全裕量偏大。

图中cal()VP为原《规范》GBJ10-89的计算结果，cal()VN为现行《规范》GB50010-2002的计算结果。可见现行《规范》计算结果偏于安全。美国ACI规范混凝土的抗剪承载力用'cf表达。即混凝土的抗剪承载力随混凝土强度的提高不是线性增长关系。 ● 纵向钢筋配筋率

如图所示，纵筋有“销栓”作用dV，同时纵向钢筋配筋量大，可使剪压区的面积加大（保持轴向平衡），对提高承载力有有利作用。但提高的程度与有关。

% ● 截面尺寸

截面尺寸对梁的抗剪承载力有影响。截面高度h变化的影响如下图： 此外，轴力、混凝土的骨料大小等也有影响。 2.无腹筋构件的宏观传力模型及抗剪承载力 ① 梳齿模型

21

12a1

a2

hhh

d1d2 该模型最早由Kani 于上世纪1964年提出，后经不断研究与改进，通过假定裂缝的倾角和间距、裂缝的高度，并对齿的受力机理进行分析。Reineck于1991年以力学模型为基础剪力的抗剪承载力计算公式如下：

tdu

0.41.00.054bhfVV

② 拉杆—拱模型 ⅡσS

I

③ 经验公式 下图为清华大学施岚青教授等人统计的国内外无腹筋简支梁共293个集中加载抗剪试验结果，如图所示。

得出的回归分析式为： uc0c

0.081000.3Vfbhf

其上限与下线的近似计算公式分别为；

u,maxc00.5Vfbh （上限） u,minc0

0.12

0.3Vfbh （＞0.0044，下限）

Karim等人给出的经验公式为： 'ucd[0.4/(10.03)]VfAbh

其中：dA—形状调整系数，当1.02.5时，dA；2.5时，d2.5A

目前已知的经验公式有20余个。基本上是以混凝土强度，剪跨比，纵筋率，截面尺寸为影响因素。 3.3 有腹筋构件的抗剪 1.有腹筋构件的抗剪机理及模型 箍筋除了能够直接承受一部分作用剪力以外，它的存在还有助于： ● 加大剪压区的面积，有利于截面抗剪； ● 减小裂缝宽度，有利于增大裂缝间的骨料咬合作用提高抗剪； ● 有利于纵筋“销栓”作用的发挥，提高抗剪能力； ● 对受力拱的混凝土提供约束作用，提高混凝土承载力。

21

d

d1保护层剥落d2

svσsv

svσsv ① 桁架模型 该模型最早是由德国的Ritter在19世纪初提出来的，开始时假设为平行弦桁架，斜裂缝的倾角为45°，即45°桁架模型。以后的研究者又提出了许多修正，例如：受压腹杆的角度可以调整，受压的 上弦改为倾斜等。

dc2

ctg

ctgc2d

v

ctg ctg

sv1σsv

c2sinVfbZ



ssv1svctgZVnAS

svyvf时达最大承载力，有：

susv1yvctgZVnAfS Rarmirez和Breen于1991年提出了一个考虑混凝土抗剪贡献的变角桁架模型。混凝土的贡献随构件中的作用剪力大小而有所改变，即：

ucsucsv1yvctgZVVVVnAfS

其中: 'cc00.17Vfbh 'c00.17Vfbh； 'cc

1

()22fVV

''c0c00.170.5fbhVfbh； c0.0V 'c00.5Vfbh

② 桁架—拱模型 如图所示，将梁分成五个区域：Ⅰ区为不受力的区域；Ⅱ区为垂直腹筋与混凝土斜向压杆共同受力的区域，混凝土的应力为c，与水平轴的夹角为；Ⅲ区为曲形拱压杆承受均匀单向压应力的区域；Ⅳ为承受均匀单向水平压应力的区域；Ⅴ区为加载与支座处混凝土周边受压的区域。根据这五个区域的受力情况分别建立平衡方程，进行代换，并经简化后最终得到计算公式：

其中： ③ 斜压场理论（CFT） 这一理论最早是由D.Mitchell和M.P.Collins于上个世纪1974年提出的，经历了约30余年的发展，不断进行改进,取得了较大的进展。与正截面解决问题的条件一样，需要满足： ● 平衡条件； ● 变形协调条件； ● 钢筋与混凝土的应力—应变关系。 研究斜压场的加载装置 试件（配筋板）的受力状态 基本假定：

a）忽略裂缝之间混凝土的抗拉作用； b）主应力的方向与主应变的方向一致； c）钢筋与混凝土的应力与应变是裂缝间距几倍上测得的平均值； d）钢筋与混凝土之间没有粘结滑移产生。 ④ 修正斜压场理论（MCFT） 在斜压场理论中，忽略了裂缝之间混凝土的抗拉作用，但实际上裂缝之间的混凝土是要承受拉应力的，修正斜压场理论在原有斜压场理论的基础上考虑了裂缝间距几倍意义上混凝土的平均拉应力。按照修正斜压场理论，建立以下3个方程： ● 力的平衡条件： 混凝土各应力之间满足应力圆的关系，由X、Y方向分别满足力 的平衡条件。

21wv

(tancot)Vffbd 0y 2wv1wvcossincossinVfbdfbd

21wv()cossinffbd 0y 22vyv21w(sincos)Afffbs ； 0x 22syx21wv(cossin)Afffbd

● 各应变满足应变圆的变形协调条件

xtx22()cot ；xtt22()tan x2t2tan



； 12xy ● 钢筋与混凝土的应力—应变关系。 a）钢筋s—s

vsvfE，vyvff； vyvff，vyvs/fE

tstfE，tytff； tytff，tyts/fE b）混凝土c—c

主压应力方向混凝土的应力应变关系（有许多种考虑混凝土软化的应力应变关系，这里给出一种）：

222

2max002()cf





其中：''2max10.8170cc

fff

主拉应力方向混凝土的应力应变关系（也有多种考虑裂缝间混凝土受拉的应力应变关系，这里给出一种）：

11cfE 1cr

12cr1

11500ff 1cr

