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第6章受弯构件设计分析

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第六章 拉弯和压弯构件

第六章 拉弯和压弯构件

§6-2 拉弯和压弯构件的强度和刚度
一、强度条件 N/An±Mx/(γxWnx)≤f 对双向拉弯或压弯构件： 对双向拉弯或压弯构件： N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f 二、刚度条件
λ max ≤ [λ]
当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时， 当以弯矩为主、轴力较小时，或有其他需要时，还需计算 挠度或变形，使其不超过容许值。 挠度或变形，使其不超过容许值。
式中，α0＝（σmax-σmin)/σmax，称为应力梯度； 式中， ＝（σ max，称为应力梯度； σmax---腹板计算高度边缘的最大压应力； ---腹板计算高度边缘的最大压应力 腹板计算高度边缘的最大压应力； σmin---腹板计算高度另一边缘的应力，压应力取正值， ---腹板计算高度另一边缘的应力 压应力取正值， 腹板计算高度另一边缘的应力， 拉应力取负值； 拉应力取负值； λ---构件在弯矩作用平面内的长细比。 ---构件在弯矩作用平面内的长细比 构件在弯矩作用平面内的长细比。 30时 30； 100时 100。 当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ＝100。
式中， ---受拉侧最外纤维的毛截面模量 受拉侧最外纤维的毛截面模量； 式中， W2X---受拉侧最外纤维的毛截面模量； y1 γ2X---与W2X相应的截面塑性发展系数。 ---与 相应的截面塑性发展系数。
y2
二、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（ 当压弯构件的弯矩作用在截面最大刚度平面内（即绕 强轴弯曲） 由于弯矩作用平面外截面的刚度较小， 强轴弯曲）时，由于弯矩作用平面外截面的刚度较小，构件 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 侧向弯扭屈曲失稳 有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭屈曲失稳。 规范采用下列实用计算公式 实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 规范采用下列实用计算公式计算压弯构件在弯矩作用 平面外的整体稳定性： 平面外的整体稳定性：

第六章 受弯构件斜截面承载力答案

第六章 受弯构件斜截面承载力答案

第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。

降低2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。

提高4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。

5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。

斜拉破坏 斜压破坏6、设置弯起筋的目的是 、 。

承担剪力 承担支座负弯矩7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。

025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥二、判断题：1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。

（ × ）2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。

（√ ）3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。

（ ）×5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）×6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。

（ ）√7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。

（ ）×8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。

第6章-受拉构件的截面承载力

第6章-受拉构件的截面承载力

e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。

钢结构课件-第6章受弯构件和压弯构件

钢结构课件-第6章受弯构件和压弯构件

第7章 拉弯、压弯构件
7.1.3 计算内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度
承载能 力极限 状态
稳定
正常 使用 极限 状态
刚度
实腹式
整体稳定 局部稳定
平面内稳定 平面外稳定
格构式
弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
maxmaxx,y []
[] 取 值 同 轴 压 构 件 。
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件在弯
矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧
向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲（弯
扭失稳）而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构
NN
件弯矩作用平面外的整体失稳；对于理想的压
弯构件，它具有分枝点失稳的特征。
双向压弯构件的失稳——同时产生双向弯 曲变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。
xN AfyW1x1m xxM Nx/NEx1 （7.3.6）
上述边缘屈服准则的应用是用应力问题的表达式来剪力 稳定问题的相关公式
第7章 拉弯、压弯构件
3.压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式
考虑抗力分项系数后，规范设计公式
（1）按边缘屈服准则
N xAW 1x1m xxM Nx/NE xf
N E x
引入塑性发展系数，即：
N Mx 1
Np xMex
（7.2.7）
—塑性发展系数，其值与截面的形式、塑性区的深度有关。
一般控制塑性发展深度≤0.15h。
第7章 拉弯、压弯构件
塑性发 展系数 的取值
第7章 拉弯、压弯构件
7.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度计算
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式

第六章受弯构件2

第六章受弯构件2

六、影响梁整体稳定的主要因素
★1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度； ★2．受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距); ★3．荷载作用种类； ★4．荷载作用位置； ★5．梁的支座情况。
七、提高梁整体稳定性的主要措施
1.增加受压翼缘的宽度； 2.在受压翼缘设置侧向支撑。
八、不需要计算稳定性的受弯构件
【失稳】构件侧向刚度弱，扭转刚度弱侧向变 形和扭转变形大。 【稳定】提高刚度，约束变形。 情形一：梁受压翼缘与混凝土板连续连接， 可不计算整体稳定性，楼板刚度大，约束梁 平面外变形，但在施工阶段可能刚度不足。 情形二： 设上下翼缘侧向支撑。 情形三： 加密次梁或支撑间距。
2
(a )
M
z
u
M
du dz
Z
X X’
Z’ 图 2
du M dz
在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：
d u − EI y 2 = M ϕ dz
2
(b)
u
由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为：
Y
Y’
v
X Y
X X ’
Y’
轧制普通工字钢简支梁的φb
项 次 1 荷载情况 集 中 上翼 跨 荷 缘 中 载 无 作 下翼 侧 用 缘 向 于 支 均 承 布 上翼 缘 点 荷 的 载 梁 作 下翼 用 缘 于 跨中有侧向支 承点的梁(不 论荷载作用点 在截面高度上 的位置) 工字 钢型 10~2 号 0 22~3 2 10~2 36~6 0 3 22~4 0 10~2 45~6 0 3 22~4 0 10~2 45~6 0 3 22~4 0 10~2 45~6 0 3 22~4 0 45~6 3 自由长度 2 2.00 2.40 2.80 3.10 5.50 7.30 1.70 2.10 2.60 2.50 4.00 5.60 2.20 3.00 4.00 3 1.30 1.48 1.60 1.95 2.80 3.60 1.12 1.30 1.45 1.55 2.20 2.80 1.39 1.80 2.20 4 0.99 1.09 1.07 1.34 1.84 2.30 0.84 0.93 0.97 1.08 1.45 1.80 1.01 1.24 1.38 5 0.80 0.86 0.83 1.01 1.37 1.62 0.68 0.73 0.73 0.83 1.10 1.25 0.79 0.96 1.01 6 0.68 0.72 0.68 0.82 1.07 1.20 0.57 0.60 0.59 0.68 0.85 0.95 0.66 0.76 0.80 (m) 7 0.58 0.62 0.56 0.69 0.86 0.96 0.50 0.51 0.50 0.56 0.70 0.78 0.57 0.65 0.66 8 0.53 0.54 0.50 0.63 0.73 0.80 0.45 0.45 0.44 0.52 0.60 0.65 0.52 0.56 0.56 9 0.48 0.49 0.45 0.57 0.64 0.69 0.41 0.40 0.38 0.47 0.52 0.55 0.47 0.49 0.49 10 0.43 0.45 0.40 0.52 0.56 0.60 0.37 0.36 0.35 0.42 0.46 0.49 0.42 0.43 0.43

第6章 偏心受力构件

第6章 偏心受力构件
分肢1的1-1轴线平面），则视为 M全y 部由该分肢承受。 • （3）刚度验算
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生

第六章受弯构件典型例题_钢结构

【题目】 Q235 钢简支梁如下图所示。自重标准值 0.9KN/m（荷载分项系数 1.2） ，跨中承受 悬挂集中力标准值 100KN （荷载分项系数 1.4） ，集中力作用于上翼缘。 1．梁在跨中无侧向支承，验算截面的整体稳定性； 2．如改用 16Mn 钢，是否满足要求； 3．仍用 Q235,荷载悬挂于下翼缘，是否满足要求； 4．仍用 Q235,荷载作用位置不变，跨中增加一侧向支承点，整体稳定是否满足要求？ 5．验算梁翼缘和腹板的局部稳定性，并提出加强局部稳定的方法（不具体设置） 。
３６０
３ｍ
３ｍ
３ｍ
３ｍ １０
Ｍ图（KN·m) １３９６ １４４６ ４８３ ４６８．３ Ｖ 图 （ KN) ４７４ ４６５．３ １６３．８ １５５．１ １８６１．２ １９１５．８ １３９６ １４４６
１５５．１ １５５．１ １６３．８ ４６５．３ ４７４
１５５．１
４６８．３ ４８３
【解答】 分析： （1）选择工字形焊接组合梁截面的步骤是先确定腹板高度和厚度，即 h0 和 t w ； 再确定翼缘板的宽度和厚度，即 b 和 t 。确定腹板高度时，除考虑经济要求外，还应注意满 足刚度要求；满足局部稳定要求外，还应注意满足抗剪强度要求。 （2）选择截面后，应进行强度、刚度和整体稳定的验算。强度验算时，应注意在集中 力作用的跨中截面除进行抗弯强度验算外，还应进行腹板高度处折算应力的验算。抗剪强度 和刚度，因在选择截面时已满足要求，可不再进行验算。整体稳定验算时应考虑梁跨中有侧 向支承后，受压翼缘的自由长度是实际侧向支承点的距离。 1．内力计算 跨中截面：
(200 − 8) b 96 2 (1) 翼缘: 1 = =截面满足局部稳定要求。
h0 800 = = 100 tw 8
80＜

钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要


(6.2.2)
第6.3节 压弯构件的稳定
本目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失
稳破坏的情况与验算方法
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
第6.1节 概述
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
加挠度将使各截面的弯矩增大，如果假定构件的挠曲
线与正弦曲线的半个波段相一致，则中央截面的最大
弯矩为：
Mmax1NM/NE
(6.3.3)
在式中
NE，为2E 欧拉/Il2 临界力。
称为1弯矩放大系数。 1 N / NE
2.允许截面发展一定的塑性
如前所述，以点A'（图6.3.2）作为承载力极限状态 时，该点对应的极限弯矩为：
压弯构件整体破坏的形式有以下三种：（1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生强度破坏，（2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲，（3）在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。
组成截面的板件在压应力作用下也可能发生局部屈曲。
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求

第6章受扭构件扭曲截面承载力ppt课件


下限条件
受扭构件最小配箍率
sv
Asv bs
sv,min
0.28
ft f yv
受扭纵筋最小配筋率
tl
Astl bh
tl ,min
0.85
ft fy
V——剪力设计值，对纯扭构件V＝1.0
当T 0.7 ftWt
可不进行计算，仅需按构造要求来 配筋，满足上述最小配筋率的要求
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
u cor —— 截面核芯部分的周长， ucor 2(bcor hcor )
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极 限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有关，
如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，
而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比ζ来控制，防止
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为： 适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏
（1）适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当
时，在受压区混凝土被压坏前， 与临界斜裂面相交的钢筋都能达 到屈服，这种破坏具有一定的延 性，与适筋梁的情况类似。
设计中应当使受扭构件设计 成适筋构件。
例题 （Example）
已知:
矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值T =8.6 kN·m ，截面
尺寸b＝200 mm ，h＝350 mm，保护层厚度 C=30 mm。 混凝土强度等级选用C20，钢筋为HPB235级。 （ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.10 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ） 求解：
T Wte
ft
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面 上某一点达到强度时并不立即破坏，而 是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继 续增加，切应力重分布，直到截面上各 点应力均达到极限强度，才达到极限承

钢结构基本原理课件第六章受弯构件

连接方便，同时蜂窝孔便于管线设施穿过，还能起到调整空间 韵律变化的作用，在国内外都得到了比较广泛的研究和应用。
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2
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塑性铰弯矩 M xp f与yW弹pnx性最大弯矩
M之x比: f yWnx
M W
Hale Waihona Puke xp pnxF
M W xe
nx
(6 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
2.抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字
第 6 章
只受弯矩作用或受弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件---梁
大纲要求:
1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原
理（难点），掌握梁的计算方法； 3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。
§6.1 受弯构件的应用及截面形式
b
（四）折算应力
2
2 c
c
3t
2
1
f
(6 8)
其中： M y
I nx
, c 应带各自符号，拉为正。
1 计算折算应力的设计值增大系数。
, c异号时，1 1.2 ; , c同号时或 c 0, 1 1.1
原因：1．只有局部某点达到塑性
2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度
二、刚度
取为50mm；
hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； hR--轨道的高度，计算处无轨道时取0； a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得
大于2.5hy。
ho
t1
b
腹板的计算高度ho的规定： 1．轧制型钢，两内孤起点间距;
t1
2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。
[T ]及[Q ]
(6 9)
梁的最大挠度，按荷载标准值计算。
[T ],[Q ] 分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构
件挠度限值，按规范取,见表6-2。
对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。 等截面简支梁：
v 5 Mxk l Mxk l [v] l 48 EIx 10EIx l
翼缘截面改变的简支梁：
2.纯弯曲梁的临界弯矩
M
M
Z
Y
zv
Zv
Y Y’ dv
Z’
dz 图 1
MZ
u
Z
X
du M du dz
M Z’
X’ dz
图2
u
Y XX
Y
M M
图3
zv
Z
X
M
M
Y
dv
Z’
dz Y’
Y
图1
在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其 弯矩的平衡方程为：
EIx
d 2v dz 2
-Mx
(4 63)
z
M
u
一、梁的强度 (一)抗弯强度 1.工作性能 （1）弹性阶段
σ
Vmax Mmax
fy 弹性阶段的最大弯矩:
xx
M xe Wnx
M xe M y f yWnx (6 1)
a a
σ
fy
fy
fy
xx
M xe Wnx M y f yWnx
(2)弹塑性阶段
M xp f yW pnx
分为
和
两个区域。
Z
M
X
du
Z’
dz
X’ M du
图2
dz
在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：
EIy
d 2u dz 2
-M x
(4 64)
由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生
了弯曲，属于约束扭转，其 v
扭转的微分方程为
u
Y XX
Y
M M
GIt '
EI ''' w
M
' u
图3
(4 - 65)
形截面塑性发展深度取a≤h/8。
fy
(1)单向弯曲梁
a a
xx
Mx f
xWnx
(6 4)
(2)双向弯曲梁
Mx My f
xWnx yWny
(6 5)
式中：
x, y
截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:
x 1.05; y 1.2 其他截面见表6-1。
当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比
b
满足:
t
Y
235 b 235
13 15
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁: x y 1.0
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(6 6)
（三）局部压应力
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且 荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载 时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。
梁——承受横向荷载的实腹式受弯构件
楼盖梁 平台梁 按功能分 吊车梁 檩条 墙架梁等
按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁
1.型钢梁
2.组合梁 3.单向弯曲梁与双向弯曲梁
4.梁的计算内容 承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
§6.2 受弯构件的强度和刚度
将(4-65)再微分一次，并利用(4-64)消去u''得到只有 未知数 的弯扭屈曲微分方程:
(3)塑性工作阶段
弹性区消失，形成塑性铰 。
a a
σ
fy
fy
fy
xx
M x Wnx M y f yWnx
M xp f yW pnx
M xp f y S1nx S2nx f yW pnx (6 2)
式中：
S1nx、S2nx
分别为中和轴以上、以下截面对中 和轴X轴的面积矩；
Wpnx
截面对中和轴的塑性抵抗矩。
v Mxk l (1 3 Ix Ix1 ) [v]
l 10EIx 25 Ix
l
I x 跨中毛截面抵抗矩
I x1
支座附近毛截面抵抗矩
I x1
Ix
§6-3 梁的整体稳定计算
一、概念 侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲 。
原因：
受压翼缘应力达临应力，其 弱轴为 1 -1轴，但由于有腹 板作连续支承，（下翼缘和腹 板下部均受拉，可以提供稳定 的支承），只有绕y轴屈曲， 侧向屈曲后，弯矩平面不再和 截面的剪切中心重合，必然产 生扭转。
c
F
twlz
f
(6 7)
F ——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；
——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，
其他为1.0；
c
F
twlz
f
lz --集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：
跨中集中荷载： lz a 5hy 2hR
梁端支座反力： lz a 2.5hy a1
a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可
1Y 1 XX Y
梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，
称为临界荷载或临界弯矩。
二、梁的临界弯矩Mcr建立 1．基本假定
（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；
（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；
（3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。