梯形与重心

5.由上面的操作实验，我们如何找到任意一个多边形的重心在什么位置？
【课堂练习】
1.圆的重心是。
2.请用尺规作图法作出△ABC的重心。
【要点归纳】
通过这个课题的学习活动，你得出哪些主要结论？在得到这些结论的过程中，你有哪些体会？
【拓展训练】
如图所示是一个矩形缺损一个角（也是矩形）的平面图形，请画出一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。
三、训练为能
1、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a,BC=b,则DC=。
2、直角梯形的高为6cm,有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和。
3、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=.
4、等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分∠DAB，AB=4√3，
19.3梯形
等腰梯形的性质
【导学目标】
1．知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。
2．会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。
1.什么是物体的重心？
2.“均匀”的木条的重心在哪？为什么？由此我们得到线段的重心就是。
3.“均匀”的正方形的重心在哪？“均匀”的矩形，菱形，一般的平行四边形呢？为什么？由此我们得到平行四边形的重心就是。
4.根据上面的实验，我们要找一块质地“均匀”的三角形的重心，也就是要找具有什么特征的点？所以应该怎么办？由此我们得到三角形的重心就是。
【导学重点】
探索梯形的有关概念、性质及其应用。
【导学难点】
探索等腰梯形的性质。
【导学指导】
学习教材P106-P107相关内容，完成下列问题：
一、 自主学习
1.什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？
2.什么是等腰梯形？什么是直角梯形？
二、合作学习
等腰梯形有哪些性质？你是如何发现的？你能证明它吗？
2.你能尝试着写写等腰梯形其他性质的逆命题并证一下吗？
3、把例题2在学案上尝试做一来自百度文库。
三、训练为能
1、教材P108第1，2，3，4题。
2、下列说法正确的是（ ）
A．等腰梯形两底角相等。 B.等腰梯形的一组对边相等且平行
C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90° D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角.
3、等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边两夹角为_______________.
（1）求梯形的各角。
（2）求梯形的面积。
5、如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数.
6、.①在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5，BD=12，求梯形中位线的长②若AD=2，BC=3，E、F分别为AC、BD中点，求EF.
7、下列命题中，真命题是（）
五、拓展练习
如图：已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，求∠DBC的度数。
等腰梯形的判定
【学习目标】
1.掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形这个判定方法，以及这个判定方法的证明。
2.能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。
3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。
A、有一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B、直角梯形中只有一个直角
C、等腰梯形的对角线相等且互相垂直
D、等腰梯形是轴对称图形，有两条对称轴
8、如图,在梯形ABCD中，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，E为AD的中点，则点E到BC的距离为___________.
四、小结反思
本节课你有哪些收获，与同伴交流一下。
【导学重点】
梯形的判别条件。
【导学难点】
解决梯形问题的基本方法。
【导学指导】
一、自主学习
1.什么是梯形？梯形一般分为哪几类？
2.等腰梯形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线等方面整理）
二、合作探究
学习教材P108相关内容，思考讨论、合作交流后完成下列问题：
1.前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。等腰梯形同一底上两个底角相等的逆命题是什么？这个命题是否成立？证明一下。
课题 19.4 课题学习 重心课时：一课时
【学习目标】
通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。
【学习重点】
通过课题的学习，培养探究能力和创新意识。
【学习难点】
实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心。
【导学指导】
学习操作教材P112P114相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
7、如图，梯形ABCD中，CD∥AB，CM平分∠BCD交DA于点M，若AB+CD=BC.
（1）求证：BM⊥MC；（2）求证：AM=DM；（3）若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1、S2、S3，试直接写出S1、S2、S3之间的关系.
四、小结反思
今天你有什么收获，与同伴交流一下。
五、拓展练习
如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从A点开始沿AD边向 点D以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向 点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？
4、一个梯形的两底长分别为6和8，则这个梯形的中位线长为____________.
5、下列命题中，是真命题的为（）
A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形
C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形
6、已知梯形的两底长分别为6、8，一腰长为7，则另一腰长 的到值范围是____________.若 为奇数，则此时梯形为____________梯形.