0
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故因为初始条V件12 t(=00E时2 , E10
B 2 )d B0
const(常数)
,所以上式中常数
为零。即
V
1 2
(0E 2
1
0
B2 )d
0
因为被积函数是恒正,要使上式成立,只能是
E2 0 ,
B2 0
即
E1 (
x,
t)
E 2
(x,
t
)
B1(x,t) B2 (x,t)
§1.7 麦克斯韦方程组自洽性 和完备性
Self-Consistence and Completeness of Maxwell’s
Equations
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Maxwell’s equations作为讨论电磁场 理论出发点,它描述了电磁场这种物质运动 形态运动、改变根本规律。现在,我们必须 要知道,作为一组联立方程,它们之间有没 有内在矛盾?在场初始条件和边界条件下, 这组方程解答是否唯一可靠?
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可见所设两组解是同解。这么,我们就证实了 Maxwell ’s equations解唯一性,亦即完备性得证。
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若与 D 比较,前者也是后者一个特例。因而不矛
盾。这就证实了Maxwell ’s equations是自洽。
2、麦克斯韦方程组完备性
Completeness of Maxwell ’s Equations
所谓完备性,就是说在给定电荷电流分布条件下, 假如初始条件和边界条件都已确定,那么Maxwell ’s equations解是唯一,亦即为了找出唯一解不需要再引入 任何附加条件。
Maxwell ’s equations完备性,亦称Maxwell ’s