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核磁共振实验报告一、实验目的了解核磁共振的基本原理，掌握核磁共振仪器的操作方法，测量样品的核磁共振信号，并通过对信号的分析计算出样品的相关参数。
二、实验原理核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）是指处于静磁场中的原子核在另一交变电磁场作用下发生的物理现象。
原子核具有自旋，自旋会产生磁矩。
当原子核处于外加静磁场中时，其自旋能级会发生分裂。
如果此时在垂直于静磁场的方向上施加一个交变电磁场，当交变电磁场的频率与原子核的进动频率相等时，就会发生共振吸收现象，即核磁共振。
在核磁共振实验中，通常使用氢核（质子）作为研究对象。
氢核的自旋量子数为 1/2，在静磁场中会分裂为两个能级。
通过测量共振时的交变电磁场频率，可以计算出静磁场的强度；通过测量共振信号的强度和形状，可以获取有关样品中氢核的分布、化学环境等信息。
三、实验仪器本次实验使用的是_____型核磁共振仪，主要包括以下几个部分：1、磁铁：提供稳定的静磁场。
2、射频发生器：产生交变电磁场。
3、探头：包含样品管和检测线圈。
4、信号接收与处理系统：对检测到的核磁共振信号进行放大、滤波、数字化等处理。
5、计算机：控制仪器运行，采集和分析数据。
四、实验步骤1、样品准备选取合适的含氢样品，如纯净水、乙醇等。
将样品装入标准的样品管中，确保样品管无气泡。
2、仪器调试开启核磁共振仪电源，预热一段时间，使仪器达到稳定工作状态。
调节磁场强度，使其达到预定值。
校准射频发生器的频率范围和输出功率。
3、样品测量将装有样品的样品管放入探头中，确保位置准确。
启动扫描程序，逐渐改变射频频率，观察并记录核磁共振信号。
重复测量多次，以提高数据的准确性和可靠性。
4、数据处理将采集到的核磁共振信号导入计算机软件进行处理。
分析信号的峰位、峰宽、强度等参数。
根据相关公式计算样品的化学位移、自旋自旋耦合常数等重要参数。
五、实验数据与分析1、以纯净水为例，得到的核磁共振信号如图 1 所示。
核磁共振二维实验报告实验目的：本实验旨在使用核磁共振（NMR）技术进行二维谱图的测定，探究样品的化学结构。
实验原理：核磁共振是一种利用原子核在外加磁场作用下发生的能级跃迁的现象，通过探测共振的信号来获得样品的结构信息。
二维核磁共振谱图（2D NMR）是利用两个核磁共振信号之间的相互耦合关系，提供更加详细的结构信息。
实验仪器：1. 核磁共振（NMR）仪：用于提供强大的磁场和测量核磁共振信号。
2. 样品溶液：待测的化合物的溶液。
3. 其他常规实验用具。
实验步骤：1. 样品的制备：将待测的化合物溶解在适当的溶剂中，使其浓度适当，以便于谱图的测定。
2. 样品的装填：将样品溶液倒入核磁共振仪的样品管中，确保样品装填均匀。
3. 参数设置：选择合适的核磁共振实验参数，如脉冲角度、扫描次数、采样时间等。
4. 实验测量：启动核磁共振仪，进行测量。
根据实验需要，可以选择多次测量，以增加信噪比。
5. 数据处理：将测得的核磁共振数据进行处理，包括峰位校正、噪声滤除等。
6. 图谱解析：根据测得的二维谱图，分析样品的化学结构，解释各个峰位的代表意义。
实验结果和讨论：根据实验所测得的二维核磁共振谱图，我们可以得到有关样品的结构信息。
通过观察峰位的位置、强度和耦合模式等特征，可以推断出样品的化学键、官能团等信息。
本实验中，我们成功获得了样品的二维核磁共振谱图，并对谱图进行了解析。
根据峰位的化学位移和耦合模式等数据，我们推测了样品中存在的官能团和化学键，进一步验证了样品的化学结构。
结论：本实验利用核磁共振技术成功地获得了待测样品的二维谱图，并通过对谱图的解析推测了样品的化学结构。
该实验展示了核磁共振技术在化学结构分析中的重要应用，并为进一步研究提供了基础数据。
第1篇实验名称：核磁共振实验实验日期： 2023年10月15日实验地点：核磁共振实验室实验仪器：核磁共振谱仪、示波器、射频发射器、探头、样品等实验目的：1. 了解核磁共振的基本原理及其在物质结构分析中的应用。
2. 学习核磁共振谱图的解析方法。
3. 掌握核磁共振实验的基本操作流程。
实验原理：核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）是利用具有磁矩的原子核在外加磁场中吸收特定频率的射频能量，产生共振现象的一种技术。
通过分析共振信号，可以获得有关原子核的性质和周围环境的信息。
实验内容：1. 样品准备：选取实验样品，并将其置于核磁共振谱仪的样品管中。
2. 磁场调节：调节核磁共振谱仪的磁场强度，使其与样品中原子核的进动频率相匹配。
3. 射频发射：发射特定频率的射频脉冲，激发样品中的原子核。
4. 信号采集：利用示波器采集原子核的共振信号。
5. 数据分析：对采集到的信号进行分析，解析核磁共振谱图。
实验结果：1. 核磁共振谱图：- 通过核磁共振谱图，观察到样品中存在多种化学环境不同的氢原子核。
- 谱图中峰的位置、形状和强度反映了不同化学环境中氢原子核的性质。
2. 化学位移：- 化学位移是核磁共振谱图中峰的位置，反映了原子核周围电子云的密度。
- 通过化学位移，可以确定不同化学环境中氢原子核的种类和数量。
3. 自旋耦合：- 自旋耦合是指相邻化学环境中氢原子核之间的相互作用，表现为谱图中峰的分裂。
- 通过自旋耦合，可以确定分子中相邻原子核之间的关系。
4. 峰面积：- 峰面积反映了不同化学环境中氢原子核的数量。
- 通过峰面积，可以确定分子中不同化学环境的氢原子核的比例。
讨论与分析：1. 核磁共振谱图分析：- 根据核磁共振谱图，可以确定样品中存在的有机物结构。
- 通过比较谱图与标准谱图，可以确定有机物的种类和含量。
2. 化学位移分析：- 化学位移可以提供有关样品中氢原子核周围电子云密度和化学环境的信息。
核磁共振成像实验报告
一、引言
核磁共振成像（MRI）是一种非侵入式的医学成像技术，常用于诊断和治疗疾病。
本实验旨在通过模拟MRI扫描实验，了解MRI的工作原理和影像生成过程。
二、实验材料与方法
1. 实验材料：包括磁共振设备模型、水样品、图像处理软件等。
2. 实验方法：
a. 将水样品放入磁共振设备中。
b. 使用磁场梯度和射频脉冲来激发水样品的核自旋。
c. 采集信号，并通过图像处理软件生成MRI图像。
三、实验结果与分析
经过实验操作和数据处理，成功生成了水样品的MRI图像。
在图像中，我们观察到不同组织的信号强度和分布情况。
通过分析MRI图像，可以发现水样品内部的结构特征，如脂肪、肌肉等组织的分布情况。
四、实验结论
本实验通过模拟MRI扫描，深入理解了MRI技术的工作原理和影像生成过程。
MRI技术在医学诊断中具有重要的应用前景，可为医生提供更准确的诊断结果，帮助患者得到更好的治疗。
五、参考文献
1. Smith A, et al. Magnetic Resonance Imaging: Principles and Applications. New York: John Wiley & Sons, 2010.
2. Brown C, et al. Introduction to MRI Technology. London: Springer, 2015.
六、致谢
感谢实验室的老师和同学们对本次实验的支持与帮助。
以上为核磁共振成像实验报告。
![[精品]核磁共振实验的误差研究](https://img.taocdn.com/s1/m/fef811428f9951e79b89680203d8ce2f006665ee.png)
[精品]核磁共振实验的误差研究
核磁共振实验是一项重要的物理实验，广泛应用于医学、化学、物理等领域。
然而，
由于一些实验误差的存在，实验结果往往与理论值存在较大偏差，影响了实验的精度和可
靠性。
因此，对核磁共振实验误差的研究具有重要的意义。
首先，核磁共振实验误差的来源可以分为两类，一类是系统误差，另一类是随机误差。
系统误差是由于实验仪器、环境等因素的影响造成的，如RF场不均匀、磁场漂移等；随机误差是由于实验数据采集的误差及数据处理的误差等因素导致的，如噪声、分辩率不够
等。
其次，对核磁共振实验误差的研究需要遵循一定的误差理论，包括误差类型的分类、
误差的测量与表达、误差的传递规律等。
其中，误差类型的分类可分为直接误差、间接误差、系统误差和随机误差等；误差的测量与表达可通过标准差、均方根误差、误差限等指
标进行度量；误差的传递规律则涉及误差在实验过程中的传递与累积。
最后，针对核磁共振实验误差的研究可以采取一系列措施进行改进，如提高RF场均匀性、控制磁场漂移、改进数据采集及处理方法等，从而提高实验精度和可靠性。
综上所述，核磁共振实验误差的研究对于提高实验精度和可靠性具有重要的意义，需
要遵循一定的误差理论并采取措施进行改进。
引言概述：
核磁共振是一种重要的研究分析手段，广泛应用于化学、生物、医学等领域。
本文旨在通过针对核磁共振实验的详细阐述，展示其原理、方法和应用，并结合实验结果进行分析和总结，以进一步深化对核磁共振的理解。
正文内容：
一、核磁共振的原理
1.原子核的自旋与核磁矩
2.磁共振现象的基本原理
3.施加磁场与共振条件的关系
二、核磁共振仪的结构和原理
1.核磁共振仪的主要组成部分
2.磁场与调节系统
3.射频系统的工作原理
4.检测信号的采集与处理
三、核磁共振实验的基本步骤
1.样品的制备与装填
2.核磁共振参数的测定
3.核磁共振谱图的获取
4.核磁共振谱图的解析
5.参数的计算与分析
四、核磁共振在化学分析中的应用
1.核磁共振谱图的解析与结构鉴定
2.化学位移与电子环境的关系
3.倍分辨核磁共振技术的应用
4.核磁共振在反应动力学研究中的应用
5.核磁共振在质子化学位移的定量分析中的应用
五、核磁共振在生物医学中的应用
1.核磁共振成像原理与技术
2.核磁共振成像与疾病诊断
3.核磁共振成像在器官显影中的应用
4.动态核磁共振技术在生物医学中的应用
5.核磁共振在药物研发中的应用
总结：
通过本文对核磁共振实验的详细阐述，我们对核磁共振的原理、方法和应用有了更深入的了解。
核磁共振作为一种重要的分析手段，在化学、生物、医学等领域发挥着重要作用。
根据实验结果分析和总结，我们可以得出核磁共振在化学分析和生物医学领域的
广泛应用前景，并提出进一步探索和研究的方向，以推动核磁共振技术的发展和应用。
核磁共振实验的正确操作方法核磁共振（NMR）技术是一种常用的分析方法，广泛应用于化学、生物、医学等领域。
它通过应用强磁场和无线电波来研究分子的结构和动力学行为。
正确操作核磁共振实验对于获取准确的数据和结果至关重要。
本文将介绍核磁共振实验的正确操作方法，以帮助化学、生物或医学领域的科研工作者进行有效的实验。
1. 核磁共振基本原理在进行核磁共振实验前，我们需要了解其基本原理。
核磁共振是基于原子核在外磁场中的行为进行的实验。
当样品中的原子核受到外磁场的作用时，它们会对应产生共振现象，并吸收或辐射一定的能量，从而形成谱图。
核磁共振谱图提供了关于分子结构、环境以及相互作用的重要信息。
2. 样品的处理和准备在进行核磁共振实验前，样品的处理和准备十分重要。
首先，确保样品是纯净的，不含任何杂质。
任何小的杂质都可能干扰到实验结果。
其次，样品的浓度应适中，过高或过低的浓度都可能导致谱图的失真。
另外，样品的溶剂也需要选择合适的，以确保它与待测物相容，并不引起信号的干扰。
3. 仪器参数的设置在操作核磁共振仪前，需要正确设置仪器参数，以保证实验的准确性和稳定性。
首先是确定磁场强度，通常为9.4特斯拉。
其次是选择合适的谱仪频率，并设置工作温度。
频率的选择应根据样品的性质和所关注的核种决定。
温度的控制可以提高实验结果的稳定性和可靠性。
4. 核磁共振实验的注意事项在进行核磁共振实验时，有一些注意事项需要遵守。
首先，操作人员应该保持安静，避免产生振动和声音干扰。
这有助于减少信号的干扰，保证实验的准确性。
其次，在样品储存过程中要避免受到外界磁场的干扰，如强电磁场和金属物品。
同时，实验室的环境应保持稳定，尽量避免温度的波动和电磁干扰。
5. 数据的采集和处理在核磁共振实验中，数据的采集和处理是实验成功的重要环节。
在采集数据时，应设置适当的扫描次数以确保信号的强度和清晰度。
同时，还需要校正谱线的基线和相位，以提高谱图的质量。
在处理数据时，可以应用傅里叶变换等数学方法来分析谱图，以获取分子结构和化学位移等信息。
实验报告核磁共振实验实验报告：核磁共振实验引言：核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，简称NMR）是一种用于研究核自旋和分子结构的重要实验技术。
该技术的发展和应用在化学、物理、生物等领域有着广泛的意义。
本实验旨在通过核磁共振技术对样品中的核自旋进行分析，以便研究样品的分子结构和特性。
实验原理：核磁共振实验基于核自旋的特性。
当样品置于强磁场中时，核自旋会进入不同的能级态，其能级之间的差异可以通过能级跃迁来获得。
在本实验中，我们使用核磁共振仪器来探测核自旋间能级之间的差异，并进一步得到与样品相应的核磁共振谱。
实验步骤：1. 样品准备：a. 选择合适的样品，确保样品具有核自旋。
b. 准备样品溶液，使样品均匀溶解于溶剂中。
2. 仪器操作：a. 打开核磁共振仪器，确保仪器处于正常运行状态。
b. 将样品放置于核磁共振仪器中，保证样品与仪器之间的正常接触。
3. 参数设置：a. 设置核磁共振的相关参数，如磁场强度、扫描频率等。
b. 根据样品的特性设置相关的扫描模式和参数。
4. 开始扫描：a. 启动核磁共振扫描，并观察核磁共振信号的变化。
b. 记录核磁共振信号的强度、频率等相关数据。
5. 数据分析：a. 基于实验所得的数据，进行核磁共振谱的分析。
b. 利用相关的核磁共振谱图谱进行比对和验证。
实验结果与讨论：通过本实验的核磁共振扫描，我们得到了样品的核磁共振谱。
在谱图中，我们可以观察到一系列峰信号，这些峰信号代表了样品中不同核自旋的能级跃迁情况。
通过对这些峰信号的位置、强度等信息进行分析和比对，我们可以推断出样品中的分子结构、官能团等信息。
此外，通过对核磁共振谱的进一步分析，我们也可以获得一些与样品性质相关的参数，比如化学位移、耦合常数等。
这些参数对于研究样品的动力学、分子间相互作用等具有重要意义。
因此，核磁共振技术在化学、生物等学科的研究中得到了广泛的应用。
结论：核磁共振实验是一种重要的实验技术，可以用于研究样品的分子结构和性质。
核磁共振实验报告一、实验目的本次核磁共振实验的主要目的是通过对样品的核磁共振现象进行观测和分析，深入理解核磁共振的基本原理，掌握核磁共振仪器的操作方法，并获取有关样品的结构和性质等方面的信息。
二、实验原理核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，简称 NMR）是指处于外磁场中的原子核在射频场作用下发生能级跃迁的现象。
当原子核处于外加磁场中时，其核自旋会产生不同的能级。
如果在垂直于外磁场的方向上施加一个射频场，且射频场的频率与原子核的进动频率相等时，就会发生共振吸收，从而产生核磁共振信号。
对于氢原子核（质子）来说，其自旋量子数为 1/2，在外磁场中会产生两个能级。
共振频率与外磁场强度成正比，可用公式表示为：ω ＝γB其中，ω 是射频场的角频率，γ 是核的旋磁比，B 是外磁场强度。
通过测量共振吸收信号的强度和位置，可以获取关于样品中氢原子的化学环境、分子结构等信息。
三、实验仪器与样品本次实验使用的仪器为_____型核磁共振仪。
仪器主要由磁场系统、射频发射与接收系统、数据采集与处理系统等组成。
实验所用的样品为_____溶液。
四、实验步骤1、样品制备将适量的样品溶解于适当的溶剂中，制备成均匀的溶液，并装入核磁共振样品管中。
2、仪器调试打开核磁共振仪，设置合适的磁场强度、射频功率、扫描时间等参数，进行仪器的预热和调试。
3、样品测量将样品管放入仪器的检测区域，启动测量程序，记录核磁共振信号。
4、数据处理对测量得到的数据进行处理，包括基线校正、峰面积积分、化学位移标定等，以获取有用的信息。
五、实验结果与分析1、共振图谱得到的核磁共振图谱显示了多个吸收峰，每个峰的位置和强度都反映了样品中不同化学环境下氢原子的信息。
2、化学位移通过对峰位置的测量和与标准物质的对比，确定了样品中各氢原子的化学位移值。
化学位移的差异表明了氢原子周围电子云密度的不同，从而反映了分子结构的特点。
3、峰面积积分对各吸收峰的面积进行积分，积分值与相应氢原子的数量成正比。
实验六 核磁共振实验【实验目的】1、了解核磁共振原理2、利用核磁共振的方法确定样品的旋磁比γ、朗德因子g N 和原子核的磁矩3、用核磁共振测磁场强度【实验重点】原子核能级分裂情况，发生共振的条件 【实验难点】氢核和氟核的共振频率的调节 【实验原理】核磁共振是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中磁能级之间发生共振跃迁的现象。
只要质子数和中子数两者或其一为奇数时，这种物质的核有非零的核磁矩，正是这种磁性核能产生核磁共振。
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
（一）核磁共振的量子力学描述 １．单个核的磁共振通常将原子核的总磁矩在其角动量P 方向上的投影μ称为核磁矩，它们之间的关系通常写成P m e g P PN∙∙=∙=2μγμ或式中PN m eg 2∙=γ称为旋磁比；e 为电子电荷；m 为质子质量；N g 为朗德因子。
对氢核来说，5851.5=N g按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定 ()h I I P 1+=式中π2h h =，h 为普朗克常数。
I 为核的自旋量子数，可以取 ,23,1,21,0=I 对说21=I 把氢核放入外磁场B 中，可以取坐标轴ｚ方向为B 的方向。
核的角动量在B方向上的投影值由下式决定 h m P B = （3）式中m 称为磁量子数，可以取I I I I m ----=),1(,1, 。
核磁矩在B方向上的投影为m m eh g P m e g PN B P NB )2(2==μ 将它写为m g N N B μμ= （4）式中12710787.05.5--⨯=JT N μ称为核磁子，是核磁矩的单位。
磁矩为μ的原子核在恒定磁场B中具有的势能为mB g B B E N N B μμμ-=-=∙-=任何两个能级之间的能量差为 )(2121m m B g E E E N N m m --=-=∆μ （5） 考虑最简单情况，对氢核而言，自旋量子数21=I ，所以磁量子数m 只能取两个值，即2121-==和m 。
磁矩在外磁场方向上的投影也只能取两个值，如图1中的（a ）所示，与此相对应的能级如图1中（b ）所示。
图1 氢核能级在磁场中的分裂根据量子力学中的选择定则，只有1±=∆m 的两个能级之间才能发生跃迁，这两个能级之间的能量为 B g E N N ∙=∆μ由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差E ∆与外磁场B的大小成正比，磁场越强，则两个能级分裂也越大。
如果实验时外磁场为0B，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，如果电磁波的能量0hv 恰好等于这时氢核两能级的能量差0B g N N μ，即 00B g hv N N μ= （7） 则氢核就会吸收电磁波的能量，由21=m 的能级跃迁到21-=m 的能级，这就是核磁共振的吸收现象式（７）就是核磁共振条件。
为了应用上的方便，常写成0000,)(B B hg v NN ⋅=⋅=γϖμ即 （8） ２．核磁共振信号的强度上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。
但实验中所用的样品是大量同类核的集合。
如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们就观察不到任何核磁共振信号。
只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。
在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：012exp()exp()N N g B N EN kT kTμ∆=-=- （9） 式中N 1为低能级上的核数目，N 2为高能级上的核数目，E ∆为上下能级间的能量差，ｋ为玻尔兹曼常数，Ｔ为绝对温度。
当kT B g n N <<0μ时，上式可以近似写成0121N N g B N N kTμ=- （10） 上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。
对氢核来说，如果实验温度 T=300K ，外磁场B 0=1T ，则61216121071075.61--⨯≈-⨯-=N N N N N 或 这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出７个。
这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有７个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。
所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。
由式(10)可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。
外磁场0B 越强，粒子差数越大，越有别于观察核磁共振信号。
一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。
另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。
原因之一是，核磁共振信号由式（7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。
对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
（二） 核磁共振的经典力学描述以下从经典理论观点来讨论核磁共振问题。
把经典理论核矢量模型用于微观粒子是不严格 的，但是它对某些问题可以做一定的解释。
数值上不一定正确，但可以给出一个清晰的物理图象，帮助我们了解问题的实质。
1． 单个核的拉摩尔进动我们知道，如果陀螺不旋转，当它的轴线偏离 竖直方向时，在重力作用下，它就会倒下来。
但是如果陀螺本身做自转运动，它就不会倒下 而绕着重力方向做进动，如图2所示。
图2陀螺的进动由于原子核具有自旋和磁矩，所以它在外磁场中的行为同陀螺在重力场中的行为是完全一样的。
设核的角动量为P ，磁矩为μ，外磁场为B ，由经典理论可知B dtP d⨯=μ （11） 由于，P⋅=γμ，所以有 B dtd⨯⋅=μλμ （12） 写成分量的形式则为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-⋅=-⋅=-⋅=)()()(x y y x zz x x z yy z z y xB B dt d B B dt d B B dt d μμγμμμγμμμγμ （13） 若设稳恒磁场为0B ，且z 轴沿0B方向，即0==y x B B ，0B B z =，则上式将变为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⋅-=⋅=000dt d B dt d B dt d zx yy xμμγμμγμ （14） 由此可见，磁矩分量z μ是一个常数，即磁矩μ在0B 方向上的投影将保持不变。
将式（14）的第一式对t 求导，并把第二式代入有x y x B dt d B dtd μγμγμ202022-=⋅= 或020222=+x x B dtd μγμ （15） 这是一个简谐运动方程，其解为)cos(0ϕγμ+⋅=t B A x ，由式（14）第一式得到)sin()sin(1100000ϕγϕγγγμγμ+⋅-=+⋅⋅⋅-=⋅=t B A t B A B B dt d B x y以00B ⋅=γω代入，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+-=+=常数A t A t A y x Ly x 200)()sin()cos(μμμϕωμϕωμ （16） 由此可知，核磁矩μ在稳恒磁场中的运动特点是：（1） 它围绕外磁场0B 做进动，进动的角频率为00B ⋅=γω，和μ与0B 之间的夹角θ无关；（2） 它在xy 平面上的投影L μ是常数；（3） 它在外磁场0B方向上的投影z μ为常数。
其运动图像如图 3所示。
现在来研究如果在与0B 垂直的方向上加一个旋转磁场1B，且01B B <<，会出现什么情况。
如果这时再在垂直于0B的平面内加上一个弱的旋转磁场1B ，1B 的角频率和转动方向与磁矩μ 的进动角频率和进动方向都相同，如图（4）所示。
这时，和核磁矩μ除了受到0B 的作用之外，还要受到旋转磁场1B的影响。
也就是说μ除了要围绕0B 进动之外，还要绕1B进动。
所以μ与0B之间的夹角θ将发生变化。
由核磁矩的势能 θμμcos 0B B E ⋅-=⋅-=（17）可知，θ的变化意味着核的能量状态变化。
当θ值增加时，核要从旋转磁场1B中吸收能量。
这就是核磁共振。
产生共振的条件为00B ⋅==γωω （18）图3磁矩在外磁场中的进动 图4转动坐标系中的磁矩这一结论与量子力学得出的结论完全一致。
如果旋转磁场1B的转动角频率ω与核磁矩μ的进动角频率0ω不相等，即0ωω≠，则角度θ的变化不显著。
平均说来，θ角的变化为零。
原子核没有吸收磁场的能量，因此就观察不到核磁共振信号。
2． 布洛赫方程上面讨论的是单个核的核磁共振。
但我们在实验中研究的样品不是单个核磁矩，而是由这些磁矩构成的磁化强度矢量M；另外，我们研究的系统并不是孤立的，而是与周围物质有一定的相互作用。
只有全面考虑了这些问题，才能建立起核磁共振的理论。
因为磁化强度矢量M是单位体积内核磁矩μ的矢量和，所以有)(B M dtMd⨯⋅=γ （19） 它表明磁化强度矢量M 围绕着外磁场0B做进动，进动的角频率B ⋅=γω；现在假定外磁场0B沿着z 轴方向，再沿着x 轴方向加上一射频场 x e t B B)cos(211⋅=ω （20）式中x e为x 轴上的单位矢量，12B 为振幅。
这个线偏振场可以看作是左旋圆偏振场和右旋圆偏振场的叠加，如图（5）所示。
在这两个圆偏振场中，只有当圆偏振场的旋转方向与进动方向相同时才起作用。
所以对于γ 为正的系统，起作用的是顺时针方向的圆偏振场，即000000/μχχB H M M z ===式中0χ是静磁化率，0μ为真空中的磁导率，0M 是自旋系统与晶格达到热平衡时自旋系统的磁化强 度。
原子核系统吸收了射频场能量之后，处于高能 态的粒子数目增多，亦使得0M M z <，偏离了热 平衡状态。
由于自旋与晶格的相互作用，晶格将吸 收核的能量，使原子核跃迁到低能态而向热平衡过 渡。
表示这个过渡的特征时间称为纵向弛豫时间， 用1T 表示（它反映了沿外磁场方向上磁化强度矢量z M 恢复到平衡值0M 所需时间的大小）。
考虑了纵向弛豫作用后，假定z M 向平衡值0M 过渡的速度与z M 偏离0M 的程度)(0z M M -成正比，即有10T M M dt dM zz--= （21）图 5 线偏振磁场分解为圆偏振磁场此外，自旋与自旋之间也存在相互作用，M 的横向分量也要由非平衡态时的x M 和y M 向平衡态时的值0==y x M M 过渡，表征这个过程的特征时间为横向弛豫时间，用2T 表示。
与z M 类似，可以假定：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==22T M dtdM T M dt dM y y x x （22） 前面分别分析了外磁场和弛豫过程对核磁化强度矢量M的作用。
