山东省莱芜市高考物理大一轮总复习配套限时规范专题练：专题(三)卫星与天体运动(含14最近模拟及解析)

一、高考题组1. [2013·山东高考](多选)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A．力不是维持物体运动的原因B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析：伽利略利用“理想斜面实验”，否定了亚里士多德的“要维持物体的运动就需要外力”的观点，A正确．伽利略将逻辑推理和科学实验相结合，否定了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的观点，C正确．物体间普遍存在的相互吸引力及物体间相互作用力的特点是由牛顿发现或研究的规律，B、D错误．答案：AC2. [2011·上海高考]在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力()A. 小于受到的弹力B. 大于受到的弹力C. 和受到的弹力是一对作用力与反作用力D. 和受到的弹力是一对平衡力解析：因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个力，磁力与弹力，两者为平衡力，选项D正确，A、B、C错误．答案：D3. [2010·广东高考](多选)下列关于力的说法正确的是()A. 作用力和反作用力作用在同一物体上B. 太阳系中的行星均受到太阳的引力作用C. 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变D. 伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因解析：作用力反作用力一定同性、反向、异物、共存的，而平衡力是作用在同一物体上的，所以A选项错；太阳系中的行星绕太阳公转过程，万有引力充当向心力，故B选项正确；运行中的人造卫星，向心力由万有引力充当，力的方向不断变化，C选项错；伽利略理想实验，推理出力不是维持物体运动的原因，选项D正确．答案：BD二、模拟题组4. [2014·正定中学月考](多选)一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是()A. F1的施力者是弹簧B. F2的反作用力是F3C. F3的施力者是小球D. F4的反作用力是F1解析：F1即为球的重力、施力者为地球，A选项错；F2是弹簧对小球的拉力，其反作用力是小球对弹簧的拉力F3，选项B、C正确；F4是天花板对弹簧的拉力，其反作用力是弹簧对天花板的拉力．答案：BC5. [2013·西安模拟]一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点．则由此可以判断列车的运行情况是()A．减速行驶，向北转弯B．减速行驶，向南转弯C．加速行驶，向南转弯D．加速行驶，向北转弯解析：小球具有惯性，相对于列车向前运动，故列车在减速，相对于列车向北运动，故列车向南转弯，选项B正确．答案：B6. [2014·洛阳调研](多选)2012年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接，这是中国实施的首次载人空间交会对接．下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是()A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，故选项B、C 错误，A正确；当飞船进入轨道后，飞船与地球之间仍然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故选项D正确．答案：AD。

课时规范练20 天体运动中的三类问题《课时规范练》P373 一、基础对点练1.(第一宇宙速度)(湖北卷)5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90 min 。

下列说法正确的是( ) A.组合体中的货物处于超重状态 B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小,则组合体中的货物处于失重状态,A 错误;由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,而第一宇宙速度为最大的环绕速度,则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度,B 错误;已知同步卫星的周期为24h,则根据角速度和周期的关系有ω=2πT ,由于T 同>T 组合体,则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大,C 正确;由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,有Gm 地m r 2=m4π2T 2r,整理有T=2π√r 3Gm 地,由于T 同>T 组合体,则r 同>r 组合体,且同步卫星和组合体在天上有ma=Gm 地m r 2,则有a 同<a 组合体,D 错误。

2.(近地卫星、赤道上的物体、同步卫星的运行问题)高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星,它的发射和应用使我国对地遥感观测能力显著提升。

关于高分四号,下列说法正确的是( ) A.高分四号卫星距地球如果更近一些,分辨率更高,且仍能保持与地球自转同步B.高分四号卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/sC.高分四号卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度D.高分四号卫星所受到的向心力与其他同步卫星所受到的向心力大小相等,高分四号卫星距地球更近一些,不能保持与地球自转同步,A 错误;根据万有引力提供向心力Gm 地m r 2=mv 2r有v=√Gm 地r,因为第一宇宙速度对应的轨道半径为地球的半径,高分四号卫星的轨道半径比地球半径大,所以其绕地球做圆周运动的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s,B 正确;根据向心加速度a=4π2r T 2,高分四号卫星与静止在赤道上的物体具有相同的周期,所以高分四号卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度,C 错误;由于高分四号卫星与其他同步卫星的质量有可能不同,地球对它们的引力(充当向心力)大小也可能不同,向心力大小不能判断,D 错误。

阶段示范性金考卷(十二)本卷测试内容：选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是()A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D 正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播．质点A 、B 间的水平距离x ＝3 m ，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v ，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D 错误．答案：Bx6. 如图，A 光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P 、Q 两束，关于P 、Q 两束光下列叙述正确的是( )阶段示范性金考卷(十二)本卷测试内容：选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是()A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C 错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v ，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D 错误．答案：B6. 如图，A 光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P 、Q 两束，关于P 、Q 两束光下列叙述正确的是( )A. P 光束只有蓝光B. P 光束只有红光C. Q 光束只有蓝光D. Q 光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是()解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b 两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s，图乙是质点a的振动图象D. 波速为0.16 m/s，图乙是质点b的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m，由图乙可知质点振动周期T＝0.4 s，则波速v＝λT＝0.40.4 m/s＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a向下振动，质点b向上振动，因此图乙是质点b的振动图象，B正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M 上形成彩色光谱，下列说法中正确的是( )A. 屏M 自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M 间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M 自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度．答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L A L B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g A T 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3. (2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得： n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)> 三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析： 根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝v t ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播．答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播 15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；(2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程)解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45°对B 点应用折射定律得n ＝sin i sin rsin r ＝1/2，故r ＝30°BC ＝2R cos rt ＝nBC /c ＝2nR cos r /c解得t ＝(6/3)×10－9 s (2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°.答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30° 16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T .则(1)可能的最小波速为多少？(2)最小周期为多少？解析：由波形图可知波长为λ＝7 m ，所以Δx ＝1 m ＝17λ，所以Δt ＝(n ＋17)T 或Δt ＝(n ＋67)T ，又由于2T <Δt <4T ，所以周期的最大可能值为T max ＝32＋17 s ＝1.4 s ，周期的最小可能值为T min ＝33＋67 s ＝79 s ，可能的最小波速为v min ＝λT max ＝71.4 m/s ＝5 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)79s17. (10分)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．(1)画出光路图；(2)求两个光斑之间的距离L .解析：(1)画出光路示意图如图所示(2)在界面AC，a光的入射角θ1＝60°由光的折射定律得：sinθ1sinθ2＝n代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC是边长为l/2的正三角形，△COE为等腰三角形，CE＝OC＝l/2故两光斑之间的距离L＝DC＋CE＝l＝40 cm.答案：(1)见解析图(2)40 cmA. P光束只有蓝光B. P光束只有红光C. Q光束只有蓝光D. Q光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是()解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b 两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s，图乙是质点a的振动图象D. 波速为0.16 m/s，图乙是质点b的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m，由图乙可知质点振动周期T＝0.4 s，则波速v＝λT＝0.40.4 m/s＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a向下振动，质点b向上振动，因此图乙是质点b的振动图象，B正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是()A. 屏M自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度．答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L AL B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g AT 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3.(2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得：n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)>三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离； (2)若波向右传播，求它的最大周期； (3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析：根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动 由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝v t ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播．答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间； (2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程)解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45° 对B 点应用折射定律得n ＝sin isin rsin r ＝1/2，故r ＝30° BC ＝2R cos r t ＝nBC /c ＝2nR cos r /c 解得t ＝(6/3)×10－9 s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°. 答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30°16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T .则(1)可能的最小波速为多少？ (2)最小周期为多少？解析：由波形图可知波长为λ＝7 m ，所以Δx ＝1 m ＝17λ，所以Δt ＝(n ＋17)T 或Δt ＝(n ＋67)T ，又由于2T <Δt <4T ，所以周期的最大可能值为T max ＝32＋17 s ＝1.4 s ，周期的最小可能值为T min ＝33＋67 s ＝79 s ，可能的最小波速为v min ＝λT max ＝71.4 m/s ＝5 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)79s17. (10分)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的。

阶段示范性金考卷(四) (教师用书独具)本卷测试内容：曲线运动 万有引力与航天本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第2、3、5、6、8、10、11小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第1、4、7、9、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列说法正确的是( )A ．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B ．物体在变力作用下一定是做曲线运动C ．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D ．两个直线运动的合运动一定是直线运动解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，做直线运动，则选项A 正确，B 错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C 正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，则选项D 错误．答案：AC2. [2014·湖南嘉禾一中高三摸底]民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔跑的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为d v 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为dC ．箭射到靶的最短时间为dv 2D ．箭射到靶的最短时间为d v 21－v 22解析：设运动员放箭的位置处离目标的距离为x ，运动员要在最短的时间内击中目标，射箭方向必须垂直于跑道，同时合速度必须指向目标，运动员合速度与分速度的矢量三角形如图所示，则射击时间t ＝dv 2，在射击时间内马沿跑道的位移s 1＝v 1t ＝v 1d v 2，故放箭位置距目标的距离：x ＝d 2＋s 2＝d v 21＋v 22v 2.答案：C3. [2014·福建南平]如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：人在最低点，由向心力公式可得，F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R >mg ，故C 项错误，D项正确；人在最高点，由向心力公式可得，F ＋mg ＝m v 2R ，当v ＝gR 时，F ＝0，A 项错误；当v >gR时，F >0，人对座位能产生压力；当v <gR 时，F <0，安全带对人产生拉力，B 项错误．答案：D4. 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A ．周期相同B ．线速度的大小相等C ．角速度的大小相等D ．向心加速度的大小相等解析：设圆锥摆的高为h ，则mg ·r h ＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT)2r ＝ma ，故v ＝rgh，ω＝g h，T ＝2πh g，a ＝rh g .因两圆锥摆的h 相同，而r 不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同．答案：AC5. 在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高空轨道，假设变轨前后该卫星始终做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的14，则卫星进入高空轨道后( )A ．向心加速度为原来的14B ．角速度为原来的12C ．周期为原来的8倍D ．轨道半径为原来的12解析：根据GMm R 2＝m v 2R 和E k ＝12m v 2得，变轨后的轨道半径为原来的4倍，选项D 错误；由a ＝GMR 2知a 1∶a 2＝16∶1，选项A 错误；由ω＝GMR 3知ω1∶ω2＝8∶1，选项B 错误；由T ＝4π2R 3GM知T 1∶T 2＝1∶8，选项C 正确．答案：C6. 2013年6月20日，中国首次太空授课活动成功举行，“神舟十号”航天员在“天宫一号”空间站上展示了失重环境下的物理现象．“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设某“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度约为地球半径的120(同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍)，且运行方向与地球自转方向一致，则( )A. “神舟十号”飞船要与“天宫一号”对接，必须在高轨道上减速B. “天宫一号”运行的速度大于地球的第一宇宙速度C. 站在地球赤道上的人观察到该“空间站”向东运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮解析：“神舟十号”飞船要与“天宫一号”对接，可以在低轨道上加速，A 错；由GMm /r 2＝m v 2/r 得v ＝GMr<GMR，即“天宫一号”运行的速度小于地球的第一宇宙速度，B 错；由于“空间站”轨道高度低于同步卫星轨道高度，即“空间站”运行角速度大于地球自转角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动，C 对；在“空间站”工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮，D 错．答案：C7. 如图所示，从半径为R ＝1 m 的半圆PQ 上的P 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，据此判断小球的初速度可能为( )A. 1 m/sB. 2 m/sC. 3 m/sD. 4 m/s解析：由h ＝12gt 2可得h ＝0.8 m ，如图所示，小球落点有两种可能，若小球落在左侧，由几何关系得平抛运动水平距离为0.4 m ，初速度为1 m/s ；若小球落在右侧，平抛运动的水平距离为1.6 m ，初速度为4 m/s ，AD 正确．答案：AD8. [2013·河南开封一模]随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的12，则下列判断正确的是( )A. 该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期B. 某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C. 该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D. 绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同解析：由于不知该外星球的自转周期，故不能判断该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星的周期的关系，选项A 错误；由g ＝GM /R 2，可知该外星球表面的重力加速度为地球表面的8倍，选项B 错误；由v ＝GMR可知，该外星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，选项C 正确；由于中心天体的质量不同，则绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星的运行速度不相同，选项D 错误．答案：C9. [2014·四川绵阳]如图所示，足够长的斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd ＝de ，从a 点水平抛出一个小球，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v 时，则( )A ．小球可能落在斜面上的c 点与d 点之间B ．小球一定落在斜面上的e 点C ．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角大于θD ．小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角等于θ解析：根据平抛运动规律可得，y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，tan θ＝y x ，解得，x ＝2v 20tan θg ；当小球由初速度v 改为2v 时，小球的水平位移变为原来的4倍，小球将落于e 点，A 项错误，B 项正确；yx ＝tan θ，v yv x＝2tan θ，根据小球的运动位移方向的夹角不变可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面间的夹角也不变，C 项错误，D 项正确．答案：BD10. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是()A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D．管状模型转动的角速度ω最大为g R解析：离心力是一种惯性的表现，实际不存在，A错误；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得ω＝gR，故管状模型转动的角速度ω至少为gR，C正确，D错误．答案：C11. 在稳定轨道上的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么()A．小球在C、D两点对轨道没有压力B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C．小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等D．当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点解析：在空间站中，小球处于完全失重状态，在水平轨道运动时，对轨道没有压力，也不受摩擦力，在同一圆轨道运动时，做匀速圆周运动，对轨道的压力处处大小相等，且无论小球的初速度多小，都可到达圆轨道的最高点，故正确答案为C项．答案：C12. 宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A ．物体抛出的初速度为5 m/sB ．物体落地时的速度为20 m/sC ．星球表面的重力加速度为8 m/s 2D ．物体受到星球的引力大小为8 N解析：物体抛出时的初速度为水平速度，即5 m/s ，竖直方向下落25 m 用时2.5 s ，则重力加速度g ＝2h t 2＝8 m/s 2，落地时竖直方向的速度为v h ＝2h t ＝20 m/s ，则落地时的速度为202＋52 m/s ＝425m/s ，由于物体的质量未知，所以引力大小不能确定．答案：AC第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)二、非选择题(本题共5小题，共50分) 13. (6分)在“研究平抛物体的运动”的实验中(1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．a ．斜槽必须光滑b ．通过调节使斜槽的末端保持水平c ．每次释放小球的位置必须相同d ．每次必须由静止释放小球e ．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距离下降f ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触g ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)某同学只记录了A 、B 、C 三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为________m/s(g ＝10 m/s 2)，开始做平抛运动的初始位置的坐标为________．解析：(2)竖直方向做匀变速直线运动，根据y 2－y 1＝gt 2，可求出时间间隔为t ＝0.1 s ，水平方向做匀速直线运动，根据x ＝v 0t ，可求出v 0＝1 m/s ，该抛出点坐标为(x ，y )，到A 点的时间为t ，从抛出点到A 点，⎩⎪⎨⎪⎧－x ＝v 0t －y ＝12gt2 从抛出点到B 点， ⎩⎪⎨⎪⎧0.10－x ＝v 0(t ＋0.1)0.15－y ＝12g (t ＋0.1)2可求出抛出点坐标为(－0.1 m ，－0.05 m)． 答案：(1)b c d f (2)1 (－0.1 m ，－0.05 m)14. (10分)[2011·安徽高考](1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3T 2＝k ，k 是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式．已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108 m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s ，试计算地球的质量M 地．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)解析：(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G m 行M 太r 2＝m 行⎝⎛⎭⎫2πT 2r ① 于是有r 3T 2＝G4π2M 太 ②即k ＝G4π2M 太 ③(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得 R 3T 2＝G4π2M 地解得M 地＝6×1024 kg (M 地＝5×1024 kg 也算对)答案：(1)k ＝G4π2M 太 (2)M 地＝6×1024kg15. (10分)[2014·北京丰台]一根长l ＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.1 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．解析：(1)设小球运动到B 点时的速度大小v B ，由机械能守恒定律得，12m v 2B ＝mgl解得，v B ＝2gl ＝4.0 m/s.(2)小球从B 点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律得，x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得，x ＝v B ·2(H －l )g＝0.80 m. (3)轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿第二定律得，F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －d 解得，F m ＝9 N轻绳能承受的最大拉力为9 N. 答案：(1)4 m/s (2)0.8 m (3)9 N16. (10分)[2014·重庆江北中学高三水平测试]如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放置于斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ， 由几何关系得v 0v y＝tan37° ①设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得 v y ＝gt ② y ＝12gt 2 ③ x ＝v 0t ④设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得 h ＝y ＋x tan37° ⑤ 由①②③④⑤得h ＝1.7 m(2)在时间t 内，滑块的位移为s ，由几何关系得 s ＝l －x cos37°⑥设滑块的加速度为a ，由运动学公式得s ＝12at 2 ⑦对滑块，由牛顿第二定律得 mg sin37°－μmg cos37°＝ma ⑧ 由①②③④⑥⑦⑧得μ＝0.125. 答案：(1)1.7 m (2)0.12517. (14分)如图所示，一水平传送带AB 长为L ＝6 m ，离水平地面的高为h ＝5 m ，地面上C 点在传送带右端点B 的正下方．一物块以水平初速度v 0＝4 m/s 自A 点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度为g ＝10 m/s 2.(1)要使物块从B 点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？(2)若物块从A 点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s ，求传送带运转的速度(10＝3.162，14.24＝3.77，结果保留三位有效数字)．解析：(1)要使物块平抛的位移最大，则物块应一直做加速运动，传送带必须沿顺时针转动，且转动的速度满足v 2≥v 20＋2μgL v ≥210 m/s物块所能达到的最大速度为v 2＝210 m/s 做平抛运动的过程 h ＝12gt 2 t ＝2hg＝1 s 则最大的水平位移为 s max ＝v 2t ＝210 m(2)若物块从A 点滑上传送带到落地所用的时间为2.3 s ，由于平抛运动的时间为1 s ，因此物块在传送带上运动的时间为t 1＝1.3 s若物块从A 到B 以v 0＝4 m/s 匀速运动，需要的时间为t 2＝Lv 0＝1.5 s若物块一直匀加速运动，则所用的时间为t 3＝v 2－v 0μg ＝210－42 s ＝(10－2) s ＝1.162 s由于t 2>t 1>t 3，所以物块在传送带上先加速再匀速则v ′－v 0μg ＋L －v ′2－v 202μg v ′＝t 1v ′2－13.2v ′＋40＝0解得v ′＝13.2－14.242 m/s ＝4.72 m/s.答案：(1)v ≥210 m/s 210 m (2)4.72 m/s。

专题10天体运动目录题型一开普勒定律的应用 (1)题型二万有引力定律的理解 (3)类型1万有引力定律的理解和简单计算 (3)类型2不同天体表面引力的比较与计算 (4)类型3重力和万有引力的关系 (5)类型4地球表面与地表下某处重力加速度的比较与计算 (7)题型三天体质量和密度的计算 (8)类型1利用“重力加速度法”计算天体质量和密度 (8)类型2利用“环绕法”计算天体质量和密度 (9)类型3利用椭圆轨道求质量与密度 (11)题型四卫星运行参量的分析 (13)类型1卫星运行参量与轨道半径的关系 (13)类型2同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 (15)类型3宇宙速度 (17)题型五卫星的变轨和对接问题 (19)类型1卫星变轨问题中各物理量的比较 (19)类型2卫星的对接问题 (22)题型六天体的“追及”问题 (23)题型七星球稳定自转的临界问题 (25)题型八双星或多星模型 (26)类型1双星问题 (27)类型2三星问题 (29)类型4四星问题 (31)题型一开普勒定律的应用【解题指导】1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．2.由开普勒第二定律可得12Δl1r1＝12Δl2r2，12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．3．开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．【例1】(2022·山东潍坊市模拟)中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10日成功环绕火星运动。

若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为()A．365天B．400天C．670天D．800天【答案】B【解析】设火星轨道半径为R1，公转周期为T1，地球轨道半径为R2，公转周期为T2，依题意有R1－R2＝R0，R1＋R2＝5R0，解得R1＝3R0，R2＝2R0，根据开普勒第三定律有R31T21＝R32T22，解得T1＝278年，设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t，有ω2t－ω1t＝π，ω＝2πT，代入数据可得t＝405天，故选项B正确。

绝密★启用前山东省济南市莱芜区金牌一对一2019高考物理三轮复习小题狂练《万有引力与航天练习题》1.如图所示，人造卫星A，B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A，B连线与A，O连线间的夹角最大为，则卫星A，B的角速度之比等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】人造卫星A，B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A，B连线与A，O连线间的夹角最大为θ，则OB垂直于AB，如图：根据几何关系,由开普勒第三定律有,所以==2.在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（）A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面【答案】D【解析】由题意知，由于大气层的扩张，太空垃圾被太空垃圾包围后，在运动的过程中会受大气层的阻力作用，故速度减小，使所需向心力小于受到的万有引力，而做近心运动，所以A、B、C 错误；D正确。

3.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”。

若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1，周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2，周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（）A．求出地球的密度B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量C．求出地球与月球之间的万有引力D．得出【答案】C【解析】A：根据得，地球的质量，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．B：根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．C：根据可以求出月球的质量，从而地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C 正确． D：因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以．故D错误．故选：C．4.哈勃望远镜被称作足人类观察宇宙的眼睛．在l 990年4月25日哈勃天文望远镜被科学家送上距地球表面约600 km的高空．使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6．4×m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3．6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中．最接近其运行周期的是（）A． 0.6小时B． 1.6小时C． 4.0小时D． 24小时【答案】B【解析】不管是哈勃望远镜还是地球同步卫星，都是依靠地球对他们的万有引力提供向心力，即周期，所以哈勃望远镜和同步卫星的周期比，，选项B对。

限时规范专题练(七) 振动与波动的综合应用题组一 双基练1. 在波的传播方向上有A 、B 两质点，该两质点在振动过程中，相对平衡位置的位移始终相同，该两质点连线中点处的质点为C ，则( )A. 该两质点间的距离一定等于一个波长B. 该两质点的振动方向总是相同C. 质点C 的振动方向一定和A 的振动方向相反D. 当质点C 处于波谷时，质点A 、B 一定处于波峰解析： AB 间的距离为波长的整数倍，A 错误；两质点的振动完全相同，质点C 到A 、B 的距离可能为波长的整数倍，也可能为半波长的奇数倍，因此CD 错误．答案：B2. [2014·黄冈模拟](多选)如图所示，实线和虚线分别表示一列简谐横波在传播方向上相距为3 m 的两点P 和Q 的振动图象，若P 点离波源比Q 点近，则该波的波长可能为( )A.127m B. 1211m C. 34 m D. 47m 解析：由两质点的振动图线可知t ＝0时质点P 位于波峰，Q 位于平衡位置且向下振动，可得PQ 间距Δx ＝(n ＋34)λ(n ＝0,1,2，…)，Δx ＝3 m ，解得AB 正确．答案：AB3. 一列横波沿x 轴传播，图甲为t ＝0.5 s 时的波动图象，图乙为介质中质点P 的振动图象．对该波的传播方向和传播速度说法正确的是 ( )A. 沿－x 方向传播，波速为4.0 m/sB. 沿＋x 方向传播，波速为4.0 m/sC. 沿－x 方向传播，波速为8.0 m/sD. 沿＋x 方向传播，波速为8.0 m/s解析：由图乙知，在t ＝0.5 s 时P 向上振动，再根据图甲，由前一质点带动后一质点运动的规律可得，该波沿＋x 方向传播，波速为v ＝λT ＝41m/s ＝4.0 m/s ，选B.答案：B4. [ 2013·河南开封一模](多选)在某一均匀介质中由波源O 发出的简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s ，则下列说法正确的是 ( )A. 此时P 、Q 两点运动方向相同B. 再经过0.5 s 质点N 刚好在(－5 m,20 cm)位置C. 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 HzD. 波的频率与波源的振动频率无关解析： 应用P 、Q 两点关于波源O 对称，此时P 、Q 两点运动方向相同，选项A 正确；该波波长为2 m ，周期为0.4 s ，再经过0.5 s 质点N 刚好在(－5 m,20 cm)位置，选项B 正确；根据波发生干涉的条件，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz ，选项C 错误；波的频率与波源的振动频率相同，选项D 错误．答案：AB5. 一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a 、b 两质点平衡位置间的距离为2 m ，a 、b 两质点的振动情况如图所示，则下列说法中错误的是 ( )A. 波长可能为85 mB. 波长一定小于83 mC. 波速可能为247m/sD. 波速可能大于23m/s解析：若波从a 向b 传播，由题图可知，质点b 比a 落后34T ，因此波长满足2＝(n ＋34)λ，即λ＝2×44n ＋3m(n ＝0,1,2，…)，即波长小于等于83 m ，且不可能等于85 m ；波速v ＝λT ＝2×44×(4n ＋3) m/s(n＝0,1,2，…)，即波速小于等于23 m/s ，且可能等于247 m/s.若波由b 向a 传播，则波长满足2＝(n ＋14)λ，即λ＝2×44n ＋1 m(n ＝0,1,2，…)，即波长小于等于8 m ，且可能等于85 m ；波速v ＝λT ＝2×44×(4n ＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，即波速小于等于2 m/s ，且不可能等于247m/s ；综上所述可知错误的只有B.答案：B6. [2014·唐山模拟]一列周期为T 的简谐波在介质中沿x 轴传播，图甲为该波在某一时刻的波形图，此时振动还只发生在O 、M 之间；A 、B 、C 是介质中的三个质点，此时，A 在波峰，C 在波谷，B 在AC 间，且B 的速度方向为y 轴负方向，若以C 点开始振动时作为计时起点，则A 点的振动图象是图乙中的()图乙解析：由图象可知，波沿x轴负向传播，由图甲可知波前O的振动方向向上，A、C两点平衡位置间距为λ/2，所以从C点开始振动经T/2时间后A点从平衡位置向上振动，选项B正确．答案：B7. [2014·河南郑州]一列简谐横波，A为振源，在B点刚开始振动时的图象如图所示．图中数据单位都是m，已知波的传播速度为10 m/s，下列说法正确的是( )A. 振源A开始振动时的速度方向向下B. 从振源A开始振动到形成如图所示波形，经过时间为1.6 sC. 此后再经过0.2 s，振源A到达波峰D. 从M点开始振动到如图所示时刻，M通过的路程为1.0 m解析：波向右传播，则B点向上起振，振源A的起振方向向上，A项错误；波由A点传到B点，需要时间t＝xv＝1610s＝1.6 s，B项正确；由题图可知，波长为6 m，所以周期T＝λ/v＝0.6 s，图示时刻振源A正向下运动，但还没到波谷位置，所以要到达波峰需要的时间大于半个周期，即大于0.3 s，C项错误；由图可知，M、B两点相距两个波长，即此时M点已振动了两个周期，M点通过的路程应为8A＝0.8 m，D项错误．答案：B8. 如图所示，1,2,3…10各点之间的距离均是1 m．当t＝0时，点1开始向上振动，t＝0.1 s时点1第一次到达平衡位置上方最大位移处，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是()A. 波的频率是2.5 Hz，波的传播速度是30 m/sB. t＝0.2 s时，点3位于平衡位置下方最大位移处C. t＝0.45 s时波恰好传播到点10D. 波传播到点10时，点1的位移大小正好是振幅的一半解析： t ＝0时，点1开始向上振动，t ＝0.1 s 时点1第一次到达平衡位置上方最大位移处，可知质点的振动周期是0.4 s ，频率是2.5 Hz.0.1 s 内振动向右传播至点3，而一个周期内波向前传播一个波长，可知波长是8 m ，由v ＝λf 可得波速是20 m/s ，A 项错误；t ＝0.1 s 时振动向右传播至点3，点3开始向上振动，经过0.1 s 位于平衡位置上方最大位移处，B 项错误；由t ＝x v ＝9 m 20 m/s ，可得t＝0.45 s 时波恰好传播到点10，C 项正确；t ＝0.45 s 内，点1振动118个周期，此时点1的位移大小是22A ，D 项错误． 答案：C 题组二 提能练9.如图为某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图，此时质点a 振动方向沿y 轴正方向．从这一时刻开始，质点a 、b 、c 中第一次最先回到平衡位置的是________，若t ＝0.02 s 时，质点c 第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c 点的振动方程为________cm.解析：由t ＝0时刻质点a 振动方向沿y 轴正方向可知，该波沿x 轴正方向传播，故质点b 向y 轴负方向振动、质点c 也向y 轴负方向振动，a 、b 、c 中第一次最先回到平衡位置的是c ；由t ＝0.02 s 时，质点c 第一次到达波谷处可知振动周期T ＝0.04 s ，又A ＝8 cm ，初相位φ0＝－π2，所以c 点的振动方程为y ＝8sin(50πt －π2) cm.答案：c y ＝8sin(50πt －π2)10. [2013·山东潍坊3月模拟]一列简谐波沿x 轴正向传播，在x ＝1.0 m 处有一质点M .已知该简谐波的波速为1 m/s ，t ＝0时刻波形如图所示．则t ＝________s 时质点M 开始振动，开始振动的方向为________．解析：质点M 开始振动的时间t ＝s v ＝0.81 s ＝0.8 s ，由图可知振源开始向上运动，所以M 开始振动的方向沿y 轴正方向．答案：0.8 y 轴正方向11. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形图如图甲所示，波此时恰好传播到M 点．图乙是质点N (x ＝3 m)的振动图象，则Q 点(x ＝10 m)开始振动时，振动方向为________，从t ＝0开始，经过________s ，Q 点第一次到达波峰．解析： Q 点开始振动时振动方向为y 轴负方向，因为在t ＝0时刻，处于波前的质点M 振动方向为y 轴负方向，故Q 点开始振动时振动方向也为y 轴负方向．从图甲可以看出波长λ＝4 m ，从乙图可以看出周期T ＝4 s ，所以波速为v ＝λ/T ＝1 m/s ，最前面的波峰距离Q 点的距离为Δx ＝8 m ，最前面的波峰传播到Q 点就是Q 点第一次出现波峰的时刻，需要的时间为t ＝Δx /v ＝8 s.答案：y 轴负方向 812. 如图所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v ＝2 m/s.试回答下列问题：(1)写出x ＝1.0 m 处质点振动的函数表达式；(2)求出x ＝2.5 m 处质点在0～4.5 s 内通过的路程及t ＝4.5 s 时的位移． 解析：(1)波长λ＝2.0 m ，周期T ＝λ/v ＝1.0 s ，振幅A ＝5 cm 则x ＝1.0 m 处质点振动的函数表达式为y ＝5sin2πt (cm)． (2)n ＝t /T ＝4.5，则4.5 s 内路程s ＝4nA ＝90 cm x ＝2.5 m 处质点在t ＝0时位移为y ＝5 cm 则经过4个周期后与初始时刻相同经过4.5个周期后该质点位移y ＝－5 cm ，即t ＝4.5 s 时刻该质点的位移y ＝－5 cm. 答案：(1)y ＝5sin2πt (2)见解析13. 如图所示是某时刻一列横波上A 、B 两质点的振动图象，该波由A 传向B ，两质点沿波的传播方向上的距离Δx ＝6.0 m ，波长大于4.0 m ，求：(1)再经过0.7 s ，质点A 通过的路程； (2)这列波的波速．解析：(1)由振动图象可知，质点振动周期T ＝0.4 s ，振幅A ＝0.05 m 通过的路程为x ＝tT×4A ＝0.35 m(2)取t ＝0时刻分析，质点A 经平衡位置向上振动，质点B 处于波谷，设波长为λ，则Δx ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)，所以该波波长为λ＝4Δx 4n ＋1＝244n ＋1因为有λ>4.0 m 的条件，所以取n ＝0,1 当n ＝0时，λ1＝24 m ，波速v 1＝λ1T ＝60 m/s当n ＝1时，λ2＝4.8 m ，v 2＝λ2T ＝12 m/s.答案：(1)0.35 m (2)见解析。

2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：天体运动物理考试注意事项：1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释(共9题；共18分)1．（2分）如图所示，2021年2月我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器（ ）A ．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等B ．在轨道2上近火点的机械能比远火点的机械能小C ．在轨道1上的运行速度不超过地球的第一宇宙速度D ．在轨道2上近火点加速可进入轨道32．（2分）中国目前在轨运行的人造地球卫星数量已超400颗，居世界第二位。

假设这些卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，仅知道它们的轨道半径。

关于这些卫星，下列哪个物理量的大小关系不能进行比较（ ） A ．加速度B ．线速度C ．周期D ．动能3．（2分）神舟十四号载人飞船于2022年6月5日成功发射升空，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻中国空间站天和核心舱。

若认为天和核心舱绕地球近似做匀速圆周运动，周期约90分钟，下列说法正确的是（ ） A ．航天员在核心舱内不受地球引力作用B ．天和核心舱距离地面的高度小于地球同步卫星距离地面的高度C ．天和核心舱在圆周轨道上匀速飞行时的速度大于第一宇宙速度D ．神舟十四号载人飞船与天和核心舱对接时，若以地面为参考系，则神舟十四号是静止不动4．（2分）2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆。

“天问一号”到达火星时，经过多次变轨进入环火圆轨道Ⅰ，图为变轨示意图，P 为椭圆轨道Ⅰ近火点，Q 为椭圆轨道Ⅰ的远火点，设“天问一号”的质量保持不变，则下列说法正确的是（ ）A ．“天问一号”在轨道Ⅰ上的线速度一定比在轨道Ⅰ上线速度小B ．“天问一号”在轨道Ⅰ上的加速度一定比在轨道Ⅰ上加速度小C ．“天问一号”在轨道Ⅰ上的机械能一定比在轨道Ⅰ上机械能小D ．“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期一定比在轨道Ⅰ上运行周期大5．（2分）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体。

题组一 双基练1. [2014·安徽潜山中学高三检测一]如图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹)，那么1、2、3、4四个图中亮纹的颜色依次是 ( )A. 红黄蓝紫B. 红紫蓝黄C. 蓝紫红黄D. 蓝黄红紫解析： 由于双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮纹最宽最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此，1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．又双缝干涉条纹宽度(即相邻明、暗条纹间距)Δx 与两缝间距离d 、狭缝到屏的距离L 及光波波长λ有关，其关系式为Δx ＝L dλ，在L 和d 都不变的情况下，干涉条纹间距Δx 与波长λ成正比，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝的宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即中央条纹越宽越亮，而黄光波长比紫光波长长，则黄光的中央条纹又宽又亮，即2、4分别对应于紫光和黄光．综上所述1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红光、紫光、蓝光、黄光，选项B 正确．答案：B2. (多选)控制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化，下列说法正确的是( )A. 这主要是光的干涉现象B. 这主要是光的衍射现象C. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细D. 如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗解析：此现象为衍射现象；当障碍物(细丝)变细时，衍射明显，条纹变宽．答案：BC3. [2012·江苏卷改编]如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P 和Q ，A 点位于P 、Q 之间，B 点位于Q 右侧．旋转偏振片P ，A 、B 两点光的强度变化情况是 ( )A. A 、B 均不变B. A 、B 均有变化C. A 不变，B 有变化D. A 有变化，B 不变解析： 白炽灯光属于非偏振光，通过偏振片P 后的自然光变成了偏振光，当P 转动时，通过偏振片P 后光强不变，选项B 、D 错误；同时，P 的偏振方向发生变化，使B 处光强发生变化，选项A 错误，选项C 正确．答案：C4. (多选)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx ，若Δx 甲>Δx 乙，则下列说法正确的是( )A. 甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生B. 真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C. 甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量D. 在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光解析：Δx ＝L dλ，Δx 甲>Δx 乙，故λ甲>λ乙，故B 正确．光都具有偏振现象，故A 错误．由c ＝λf 可知f 甲<f 乙，故甲光的光子能量小于乙光的光子能量，故C 错误．在同一均匀介质中，波长大的光传播速度大，故D 项正确．答案：BD5. (多选)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是 ( )A. 干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B. 干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C. 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D. 干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的解析：此题考查薄膜干涉现象，光射到薄透镜下表面，一部分反射，一部分折射进入空气，在玻璃上表面再反射，两束反射光属于频率相同的光，能产生干涉现象，此题选项为AC.答案：AC6. 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃利镜实验)．如图为洛埃利镜实验的原理图，S 为单色光源，M 为平面镜，光源S 到平面镜的距离和到屏的垂直距离分别为a 和L ，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，则相邻的两条亮纹间距离Δx 为( )A. L aλ B. 2L a λ C. L 2a λ D. 3L aλ 解析：由于反射光线过像点，作出光路图，如图，S 和S ′相当双缝，则Δx ＝L d λ＝L 2aλ.答案：C7. 如图所示，ABC 为一玻璃三棱镜的截面，一束白光MN 垂直于AB 面射入，在AC 面发生全反射后从BC 面射出，在屏PQ 上得到一束七种颜色的彩色光带，则( )A. 从AB 面射入到从BC 面射出，红光用的时间最长B. 棱镜对彩色光带右边缘的色光的折射率更大一些C. 分别用彩色光带左、右边缘的色光做双缝干涉实验，在相同条件下，用左边色光做实验得到的干涉条纹的间距更大些D. 若∠MNB 逐渐变小，红光最先从AC 面透出解析： 在同一介质中红光传播速度最大，从AB 面射入到从BC 面射出，红光用的时间最短，故选项A 错．彩色光带右边缘的色光偏折程度最小，故其折射率更小一些，B 项错．在同样条件下做双缝干涉实验，波长越长，相邻干涉条纹间距越大，而彩色光带左边缘的色光是紫光，其波长最短，故选项C 错．对玻璃而言，在七色光中，红光的临界角最大，当∠MNB 逐渐变小时，射到AC 面上的光的入射角变小，且红光入射角小得更多，故红光最先从AC 面透出，选项D 正确．答案：D8. 激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理．用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v 与二次曝光时间间隔Δt 的乘积等于双缝间距．实验中可测得二次曝光时间间隔Δt 、双缝到屏的距离L 以及相邻两条纹间距Δx .如所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )A. v ＝λΔx L ΔtB. v ＝LλΔx ΔtC. v ＝L Δx x ΔtD. v ＝L Δt λΔx解析：干涉条纹之间的距离总是相等的，两条相邻明条纹之间的距离大小Δx 与双缝之间距离d ，双缝到屏的距离L 及光的波长λ有关，即Δx ＝L dλ，在L 和d 不变的情况下，Δx 与波长λ成正比，依题意d ＝v Δt ，则v ＝d Δt ＝LλΔx Δt，故选项B 正确． 答案：B题组二 提能练9. (多选)利用图示装置研究双缝干涉现象，下面说法中正确的有( )A. 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B. 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C. 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D. 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄解析：单色光通过双缝后产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间的距离Δx 与双缝间的距离d 、双缝到屏的距离L 、单色光的波长λ之间满足Δx ＝L dλ，将屏移近双缝，即式中L 减小，所以Δx 减小，干涉条纹间距变窄，A 项正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，相干光的波长增大，干涉条纹间距变宽，B 项正确；将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距不变，C 项错误；换一个两缝之间距离较大的双缝，即式中d 增大，所以Δx 减小，干涉条纹间距变窄，D 项正确．答案：ABD10. [2014·浙江温州] (多选)如图所示为用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a 、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是( )解析：单色光斜射入平行玻璃砖时的出射光线平行于入射光线，B 项错误；根据干涉图样，a 光的干涉条纹间距较大，所以a 光的波长大，在同种介质中的折射率较小，沿相同方向斜射入平行玻璃砖时a 光的侧移量较小，A 项正确；a 光的折射率小，临界角较大，更不易发生全反射，C 项错误，D 项正确．答案：AD11. 如图所示为双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙光照射，在光屏中心P 点呈现亮条纹，在P 点上方的P 1点到S 1、S 2的路程差恰为λ.现改用波长为400 nm 的紫光照射，则P 点处为________条纹，P 1点处为________条纹．解析：P 点到S 1、S 2的路程差为0，所以P 点处为亮纹，而P 1点到S 1、S 2的路程差为600 nm ，λ′＝400 nm ，Δx ＝600 nm ＝32λ′，即P 1点处为暗纹． 答案：亮 暗12. (1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩色是________现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩色是________现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩色是________现象．(2)凡是波都具有衍射现象，而把光看作直线传播的条件是___________________ _____________________________________________________．要使光产生明显的衍射，条件是__________________________________．(3)当狭缝的宽度很小并保持一定时，分别用红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是__________________________________________________________．(4)如图所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P 和Q ，以光的传播方向为轴旋转偏振片P 或Q ，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明________________________________________________________________________．解析：(1)肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象．(2)障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，可把光看作沿直线传播；障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，可产生明显的衍射现象．(3)红光的中央亮纹宽，红光的中央两侧的亮纹离中央亮纹远．(4)这个实验说明了光是一种横波．答案：见解析13. [2013·湖南重点中学模拟]某同学用如图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标卡尺的测量头(图乙)测量相邻两条亮条纹间距离Δx .转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹定为第一亮条纹)的中心，此时测量头示数如图丙，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐第6条亮纹中心此时测量头示数如图丁，则图丙示数x 1＝________mm ；图丁示数x 2＝________mm.实验中所用双缝间距d ＝0.20 mm ，双缝到屏的距离L ＝60 cm ，则计算波长的表达式λ＝________(用已知量和直接测量的量表示)．根据以上数据，可得实验中测出的波长λ＝________m.解析：图丙读数为0.15 mm ，图丁读数为8.95 mm ，由条纹间距公式Δx ＝L dλ得： λ＝d 5L(x 2－x 1)，代入数据解得λ＝5.87×10－7 m. 答案：0.158.95 d5L (x 2－x 1) 5.87×10－7。