2021版高考物理大一轮复习通用版第1章 第1节 描述运动的基本概念

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念主干梳理对点激活知识点° 参考系、质点I1 . 参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做|~01|参考的物体。

⑵参考系的选取①参考系的选取是［P2任意的，既可以是|03运动的物体，也可以是|04静止的物体，通常选［05地面为参考系。

②比较两物体的运动情况时，必须选［06同一参考系。

③对于同一物体，选择不同的参考系结果可能C07不同，可能［08相同2. 质点⑴定义：用来代替物体的有_09质量的点。

⑵把物体看做质点的条件：物体的至大小和了形状对研究的问题的影响可以忽略不计。

知识点2|| 位移、速度n1. 位移和路程2.速度和速率(1)速度：物体的L09位移与发生这个位移所用［10时间的比值。

①定义式：v = 書，单位：m/s。

②矢量性：速度是迫矢量，既有大小，也有方向。

速度的大小在数值上等于单位时间内物体［12位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。

③物理意义：表示物体位置变化快慢的物理量。

⑵平均速度：物体在某一时间间隔内，运动的位移与所用时间的比值，v=舟, 只能J3粗略地描述物体运动快慢。

平均速度是［14矢量，方向就是物体位移的方向。

(3) 瞬时速度：运动物体在\15某一时刻或〔16某一位置的速度，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度，瞬时速度是矢量，方向即物体在这一位置或这一时刻的运动方向。

能够卫精确地描述物体的运动情况。

（4）速率：丄8瞬时速度的大小叫速率，是标量。

（5）平均速率：指物体通过的19路程和所用时间的比值，是标量。

知识点•目I加速度n1. 定义速度的变化量与发生这一变化所用卫2时间的比值。

2. 定义式a= _03弓，单位：04 m/s2。

3. 方向加速度为矢量，方向与_05速度变化量的方向相同。

4. 物理意义描述物体_06速度变化快慢的物理量。

一堵点疏通1. 研究物体的运动时，只能选择静止的物体做参考系。

课时提能练(一)描述运动的根本概念(限时：40分钟)A级跨越本科线1．(2021·保定模拟)2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36公里，设计时速为80 km/h，隧道管养护在夜间1：00－5：00.以下说法正确的选项是()【导学号：92492006】B．设计时速80 km/h为瞬时速率C．1：00养护开场指的时间间隔D．在遵守规定的情况下，4 min内汽车可以通过隧道B[汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的路程．故A错误．设计时速80 km/h，该速度是某一时刻的速度，最大速率，是瞬时速率，故B正确.1：00养护开场在时间轴上是一个点，指的时刻，故C错误．汽车在最大速度的前提下通过隧道的时间：t＝x v＝,80)×60＝5.52分钟，故D错误．应选B.] 2．(多项选择)以下说法正确的选项是()A．分析体操运发动在单杠上的翻杠动作时，可将运发动视为质点B．站在铁路旁的人，假设测定一列火车通过他所用的时间，那么火车不可视为质点；假设描述乘客在车厢内的运动情况，那么以地面为参考系最好C．计算一列火车从北京到上海行驶中的平均速度时，可将火车视为质点D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，可将铅球视为质点CD[运发动在翻杠时，身体各局部的运动情况是不同的，A选项错误；火车通过路旁的人所用时间，跟火车的大小(列车长度)有关，以火车为参考系，乘客在车厢内的运动情况最简单，B选项错误；平均速度由北京到上海的位移和所用时间决定，火车的大小跟这一位移相比，完全可以忽略，C 选项正确；铅球的飞行时间跟铅球的大小、形状无关，可视为质点，D 选项正确．]3．(多项选择)一人晨练，按图1-1-6所示走半径为R 的中国古代八卦图，中央S 局部是两个直径为R 的半圆，BD 、CA 分别为西东、南北指向．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进，那么当他到D 点时，他的路程和位移的大小及方向分别为( )【导学号：92492007】图1-1-6RB ．路程为4πRC ．位移为2R ，方向东南D ．位移为R ，方向西北AC [根据此人的运动特点，可知其路程为s ＝πR ＋2π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2＋12πRR ，A 正确，B 错误；位移为x ＝2R ，方向为东南方向，C 正确，D 错误．]4．(多项选择)如图1-1-7所示，两个人以一样的速率同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量一样的是( )图1-1-7A ．瞬时速度B ．位移C ．路程D ．平均速度BCD[运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都一样，说明位移一样；因两个人以一样的速率同时从圆形轨道的A点出发，在一样的时间内所走的路程一样，根据平均速度公式，位移一样，运动时间一样，所以平均速度一样．故B、C、D正确．]5．以下说法正确的选项是() 【导学号：92492021】A．高速公路上限速牌上的速度值是指平均速度B．运发动在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C．运发动的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同D[高速公路上限速牌上的速度值指的是瞬时速度，A错误；只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运发动处理旋转的足球时不能将其看成质点，B错误；链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，C错误；选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D正确．]6．以下说法中正确的选项是()A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等B．质点一定是体积和质量极小的物体C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝ΔxΔt，因此速度就是指平均速度D．速度不变的运动是匀速直线运动D[只有做单向直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小才一定相等，选项A错误；质点不一定是体积和质量极小的物体，选项B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝ΔxΔt，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，选项C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．] 7．(多项选择)有关加速度方向的理解，以下说法中正确的选项是()【导学号：92492021】A．由a＝ΔvΔt知，a的方向与Δv的方向一样B．a的方向与初速度v0的方向一样C．只要a>0，物体就做加速运动D．a的方向与初速度的方向一样，那么物体做加速运动AD[由于正方向是人为规定的，要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故A、D正确．]8．(2021·无锡模拟)如图1-1-8所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内，第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，那么()图1-1-8A．他4 s末的瞬时速度为4 m/sB．他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC．他4 s内的平均速度为2.5 m/sD．他1 s末的速度为1 m/sC[由v＝xt可得小明在第2 s内的平均速度为2 m/s，前4 s内的平均速度为v＝1＋2＋3＋44m/s＝2.5 m/s，C正确，B错误；因小明的运动不是匀变速直线运动，故无法确定小明的瞬时速度大小，A、D均错误．]9．如图1-1-9所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是()图1-1-9A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右C[取末速度的方向为正方向，由a＝ΔvΔt得，a＝v2－(－v1)Δt＝2－(－3)0.01m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向一样，水平向左，应选项C正确．]10．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍照一次，得到的照片如图1-1-10所示，那么小球在图示过程中的平均速度的大小是()【导学号：92492021】图1-1-10A．0.25 m/s B．0.2 m/sC．0.17 m/s D．无法确定C[图示过程中x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，t＝3×110s．故v＝xt＝0.17m/s，C正确．]B级名校必刷题11．(多项选择)(2021·安徽示范高中联考)在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰〞队获得仿真2D组冠军和效劳机器人组亚军，改写了我国效劳机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名效劳机器人“可佳〞．如图1-1-11所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，整个过程中机器人所用时间是2 2 s，那么()图1-1-11A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人有两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD．整个过程中机器人的平均速率为1 m/sBC[根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如下图．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A错误、B正确；起点在坐标原点，终点在(2,2)，位移大小为22＋22m＝2 2 m，选项C正确；整个过程中机器人的路程大于2 2 m，故2 2 s内的平均速率大于1 m/s，选项D错误．]12．(多项选择)(2021·梅州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()【导学号：92492021】A．在整个过程中赛车手的位移是9 kmB．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD．经过路标时的瞬时速率是150 km/hAD[位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km，路程为15 km，A正确，B错误；整个过程中赛车手的平均速度v ＝x t ＝9560km/h ＝108 km/h ，C 错误；车内速率计指示的速率为赛车通过某位置的瞬时速率，D 正确．]13．(多项选择)某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，以下关于这一运动过程的说法中正确的选项是( )【导学号：92492021】A ．质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下B ．质点在这段时间内的平均速度为零C ．质点在最高点时加速度为零D ．质点在落回抛出点时的速度与开场离开抛出点时的速度一样AB [根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，那么a ＝－20－204m/s 2＝－10 m/s 2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A 正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m ，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B 正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都一样，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s 2，方向竖直向下，所以选项C 错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D 错误．]14．关于瞬时速度v 和加速度a ＝Δv Δt ，以下说法错误的选项是( )A ．v 为零时，Δv 可能不为零，a 可能不为零B ．当v 大小不变时，Δv 必为零，a 也必为零C ．v 不断增大，a 可能不变D ．Δv 为零时，v 不一定为零，但a 却一定为零B [由Δv ＝v t －v 0可知，只有知道两个瞬间的速度，才能确定速度的变化，由a ＝Δv Δt ＝v t －v 0Δt 可知，a 由初速度、末速度以及时间共同决定．只知道某一瞬时速度v ，不能确定Δv 和a 的大小，A 、C 正确；v 的大小不变，方向可能变化，故Δv 和a 可能不为零，B 错误；当Δv ＝0时，v 是不能确定的，但a ＝0，D 正确．]15．(2021·石家庄模拟)甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，那么( )【导学号：92492021】A ．甲先到达B ．乙先到达C ．甲、乙同时到达D ．不能确定A [由于两车位移一样，所以平均速度大的车先到达．对甲车：设用时为t ，那么前一半时间内的位移为x 1＝v 1t 2，后一半时间内的位移为x 2＝v 2t 2，故甲车的平均速度为v ＝x 1＋x 2t ＝v 1＋v 22；对乙车：设整段位移为x ，那么前一半位移用时为t 1＝x 2v 1，后一半位移用时为t 2＝x 2v 2，故乙车的平均速度为v ′＝x t 1＋t 2＝2v 1v 2v 1＋v 2.那么有：v －v ′＝v 1＋v 22－2v 1v 2v 1＋v 2＝(v 1－v 2)22(v 1＋v 2)＞0，故甲车先到．] 16．(多项选择)一物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东，当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，那么当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 sBC [物体的加速度a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t ＝8－122 m/s 2＝－2 m/s 2，且t ′＝v t ′－v 0a ，当v t′＝2 m/s时，t1＝5 s；当v t′＝－2 m/s时，t2＝7 s，故B、C正确．]。

第一章 第一节 描述运动的基本概念考纲展示1．参考系、质点Ⅰ2．位移、速度和加速度Ⅱ3．匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动说明：匀变速直线运动图象只限于v －t 图象．热点视角1．高考对本章的考查频率较高，题型既有选择题、计算题，也有实验题，但试题难度不大．2．匀变速直线运动规律的应用、追及相遇问题、速度图象及图象法处理实验数据是本章高考命题的热点．第一节 描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．1.(多选)北京时间2014年10月26日，国际泳联跳水大奖赛马来西亚站，我国跳水“梦之队”持续神奇表现，如图所示为运动员陈艾森/张雁全在男子双人十米台比赛中，则下列说法正确的是( )A ．教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人视为质点B ．两人在下落过程中，感觉水面在上升C ．陈艾森感觉张雁全是静止的D ．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点答案：BC二、位移和速度1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动路径的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．2.(多选)在2014年10月仁川亚运会田径比赛上，卡塔尔选手奥古诺德以9秒93、20秒14连夺男子100米、200米两项冠军，则( )A ．100 m 和200 m 均为位移B ．200 m 为路程C ．100 m 的平均速度约为10.07 m/sD ．200 m 的平均速度约为9.93 m/s答案：BC三、加速度1．定义式：a ＝Δv Δt；单位是m/s 2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．3.(单选)下列说法中正确的是( )A ．物体有加速度，速度就增加B ．物体的速度变化越快，加速度就越大C ．物体的速度变化量Δv 越大，加速度就越大D ．物体的加速度等于零，则物体一定静止答案：B考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．3．物体可被看做质点主要有三种情况：(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．(单选)(2015·杭州模拟)在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A ．研究短跑运动员的起跑动作时B ．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C ．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D ．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时[解析] 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点；研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B 正确．[答案] B[总结提升] (1)不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质．(2)同一物体，有时可看成质点，有时不能．1.(单选)2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A ．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时B ．确定马拉松运动员在比赛中的位置时C ．跆拳道比赛中研究运动员动作时D ．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时解析：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A 、C 、D 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A 、C 、D 项不符合题意；而B 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B 项符合题意．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．(多选)(2015·成都模拟)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B[解析] 从A 到B 位移为9 km ，用时112小时，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h ，故A 错B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C 对；经过C 时速度的方向为过C 点的切线方向，故D 错．[答案] BC[方法总结] 平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝x t是平均速度的定义式，适用于所有的运动． (3)用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度．2.(多选)(2015·河北衡水中学高三模拟)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选ABC.由v ＝x t 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度．考点三 速度、速度变化量和加速度的关系速度 速度变化量 加速度物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量 定义式v ＝x t Δv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt 单位 m/sm/s m/s 2 决定因素由v 0、a 、t 决定 由Δv ＝at 知Δv 由a 与t 决定 由F m 决定 方向 与位移x 同向，即物体运动的方向 由v －v 0或a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v 方向无关2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．(单选)(2015·厦门高三质检)关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大[思路探究] 解答本题的关键是明确速度、速度的变化量、速度变化快慢(变化率)的关系，知道影响各物理量大小的因素．[解析] 由a ＝Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．[答案] B[规律总结] (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．3.(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B.加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速．物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt中当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)公式a ＝Δv Δt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2 s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2＝________m/s.[解析] 因为通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的瞬时速度可认为等于平均速度．由v ＝Δx Δt 得：v 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/s v 2＝0.5×10－21.0×10－2 m/s ＝0.5 m/s. [答案] 0.2 0.5[总结提升] 测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx ，然后可由v ＝Δx Δt求出物体在该位置的瞬时速度，Δt 越小，Δx Δt越接近瞬时速度．4.(单选)(2015·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2 解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度v 1＝s Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.1 m/s ，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v 2＝s Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．1．(单选)(2015·杭州模拟)下列情况下的物体可以看做质点的是( )A ．研究嫦娥三号在月球表面的着陆动作B ．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况C ．研究汽车通过某路标的时间时D ．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m 深度过程中的速度时答案：D2．(多选)(2015·山东菏泽一模)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0解析：选ABD.由题图可知，甲、乙两质点在t 0～t 4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A 正确；由题图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D 正确；两质点在t 2时刻的速度都等于t 1～t 3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B 正确，C 错误．3．(单选)(2015·海南三亚一中月考)关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是( )A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小C ．某时刻物体的速度为零，其加速度为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析：选B.速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a ＝Δv Δt，由此可知，只有B 正确．4．(单选)下列情况的物体，哪些可看做质点( )A ．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动B ．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动C ．比赛中的体操运动员D ．研究钟表时针的转动情况解析：选B.A 项中研究木箱的转动，不能看做质点；B 项中木箱发生平动，能看做质点；C 项中研究运动员的动作姿态，不能看做质点；D 项中研究时针转动，运动到不同位置速度方向不同，不能看做质点．5．(多选)如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点．下列说法正确的是( )A ．人从A 到B 的平均速度方向由A 指向BB ．人从A 到B 的平均速度方向沿B 点的切线方向C ．人在B 点的瞬时速度方向由A 指向BD ．人在B 点的瞬时速度方向沿B 点的切线方向解析：选AD.平均速度的方向与位移方向相同，A 对B 错；瞬时速度的方向沿曲线上该点的切线方向，C 错D 对．6．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1＝4 m/s,1 s 后速度大小为v 2＝10 m/s ，在这1 s 内物体加速度大小为( )A ．可能小于4 m/s 2B ．可能等于6 m/s 2C ．可能大于6 m/s 2D ．一定等于6 m/s 2解析：选BC.若v 1与v 2同向，a ＝v 2－v 1t ＝10－41 m/s 2＝6 m/s 2；若v 1与v 2反向，a ＝v 2－v 1t＝10－－1m/s 2＝14 m/s 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．(温馨提示：凡题号前标“☆”的为难度稍大的题目)一、单项选择题1．关于质点和参考系，下列说法正确的是( )A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系D ．歼－15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B2．(2015·苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s 2，那么任意1 s 内( )A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/sC ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/sD ．物体的末速度一定比前1 s 内的初速度大5 m/s答案：B3．(2015·江西景德镇一检)北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是( )A ．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B ．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度C ．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D ．峰顶的重力加速度要比拉萨的重力加速度大解析：选C.由起点到终点的线路总长度是路程，所以A 错误；线路总长度与所走时间的比值为平均速率，所以B 错误；计算登山运动的速度时，人的大小与线路总长度相比可以忽略，火炬手可当做质点，所以C 正确；高度越高，重力加速度越小，所以D 错误．4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )A ．甲看到乙先朝上、再朝下运动B ．甲看到乙一直朝上运动C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动D ．甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确．5.(2014·高考广东卷)如图是物体做直线运动的v －t 图象．由图可知，该物体( )A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x 1＝12×1×1 m＝0.5 m ，第4 s 内的位移x 4＝－12×1×1 m＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝1.52 m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －′＝x ′t ′＝1.54m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误．6．(2015·福建福州质检)某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在6 s 末离起始点最远D ．在4 s 末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式v ＝v 0＋v 2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝Δv Δt，在0～4 s 内的加速度是1 m/s 2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s 2，B 错误．在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．二、多项选择题7．(2015·长沙模拟)对加速度的理解，下列说法正确的是( )A ．加速度增大，速度可能减小B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增大D ．物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a 与v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A 正确C 错．速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错．速度很大，若不变，加速度等于零，故D 正确．8．(2015·潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD9．(高考改编题)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 mC ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/sD ．在4 s ～6 s 内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体0～5 s 内的位移x 1＝12×(2＋5)×10 m＝35 m,5 s ～6 s 内的位移x 2＝－12×1×10 m＝－5 m ，即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动5 m ，故t ＝5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0～6 s 内经过的路程为40 m ，A 错误，B 正确．同理，可求出0～4 s 内物体的路程为30 m ，故此段时间内物体的平均速率v ＝7.5 m/s ，C 正确．物体在4 s ～5 s 与5 s ～6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D 正确．☆10.(2015·浙大附中高三月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3 B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC.设t 1时刻对应的速度为v 0,0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为(0＋v 1)/2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．三、非选择题11．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内速度的大小． 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2. 则行驶前23路程所用时间为 t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h. 答案：35 km/h☆12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2 故得1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. 答案：见解析。

核心素养测评一描述运动的基本概念(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.2021年，第十四届全运会将在陕西西安举行，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是 ( )A.跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势时B.研究男子3千米比赛中运动员的位置时C.研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时D.100米终点裁判在分析运动员冲线过程时【解析】选B。

跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能将运动员视为质点，选项A错误；研究男子3千米比赛中运动员的位置时，可以不考虑其体积，能看成质点，选项B正确；研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时，篮球的大小不能忽略，不能看成质点，选项C错误；100米终点裁判在分析运动员冲线过程时，可以是身体的不同位置接触终点线，此时不能看成质点，选项D错误。

2.2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区，这是人类首次在月球背面软着陆。

探测器在地球发射场发射阶段，通过运载火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，此时我们选取的参考系是 ( )A.地面B.运载火箭C.发射架D.发射场内的树木【解析】选B。

探测器在地球发射场发射阶段，通过运载火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，说明地面相对火箭在向下运动，故选择的参考系是运载火箭，选项B正确，A、C、D错误。

3.(2020·佛山模拟)近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。

如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。

对于此过程，下列说法正确的是 ( )A.小王与小张的路程相同B.小王的位移小于小张的位移C.小王的平均速度大于小张的平均速度D.在比较平均速度时，两人不能看成质点【解析】选C。

物体运动的轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，选项A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，选项B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，选项C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看成质点，选项D错误。

练案[1]第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念一、选择题(本题共14小题，1～12题为单选，13～14题为多选)1．(2021·浙江1月高考)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m。

“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(A)A．估算下降总时间时B．用推进器使其转弯时C．在海沟中穿越窄缝时D．科学家在其舱内进行实验时[解析]估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，B、D错误；在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。

2．(2022·浙江高三模拟)2020杭州马拉松于11月22日上午7点30分鸣枪开跑，起点设置在杭州武林广场，全程终点设置在奥体中心，全程42.195 km，路线如图所示。

男子组全程冠军的成绩是2小时13分24秒，女子组全程冠军的成绩是2小时38分19秒。

下列说法正确的是(C)A．两者的平均速度分别约为5.3 m/s、4.4 m/sB．分析两者的跑步姿势时能将其视为质点C．估算两者过复兴大桥的平均速度时能将其视为质点D．题述中有2个时刻，1个时间[解析]题述中没有交代起点到终点的位移，故两者的平均速度不可求，A错误；分析两者的跑步姿势时不能将其视为质点，B错误；估算两者过复兴大桥的平均速度时能将其视为质点，C正确；题述中仅“11月22日上午7点30分”是时刻，D错误。

3．(2022·浙江绍兴市高三月考)佛教经典《仁王经》中提到：“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。

其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10－8s，下列说法正确的是(D)A．“一刹那”指的是某一时刻B．“刹那”属于单位制中长度的单位C．“一刹那”时间内光走过的路程为1 mD．1 s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多[解析]“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；“一刹那”时间内光走过的路程为s＝ct＝3 m，故C错误；1 s所含的“刹那数”个＝108个，一年所含的“秒数”为n2＝365×24×3 600个≈3.2×107个，故D正为n1＝110－8确。