2012年中考数学专题复习训练：字母表示数

完整版)用字母表示数练习题一、填空1、长为a，宽为b的长方形周长是2a+2b。

2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有x-y人。

3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为n-1，第三个为n+1.4、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成a+b=b+a。

5、用字母a表示XXX的单价，b表示数量，c表示总价。

那么c=ab，b=c/a。

6、一个等边三角形，每边长a米。

它的周长3a米。

7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行300/t千米。

XXX每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了40a个。

8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

9、XXX在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出175a元，上午比下午少卖出25a元。

10、5x+4x=9x，8y-y=7y，7a×a=7a²，15x+6x=21x，5b+4b-9b=0.11、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来11x盒粉笔；当x=10时，学校买来110盒粉笔。

二、选择1、a²与（3）a×a相等。

2、2x一定（3）等于x²。

3、XXX比XXX小，XXX今年a岁，XXX今年b岁，2年后XXX比XXX小（2）b－a岁。

4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（2）54＋3=57.5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（1）a÷4－b。

三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

∠3=180-a-b。

2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

顶角=180-2a。

3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

边长=C/4.4、比x的5倍多20的数。

用字母表示数测试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的用字母表示数测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

用字母表示数测试题及答案◆随堂检测1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为千米/时。

2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为人。

3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱。

4、一个长方形的长是 8m，宽是 acm，则长方形的周长是 cm。

5、如图所示，求图中阴影部分的面积。

◆典例分析例：(1)买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n 元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_______元。

(2)小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了_____米。

解：(1)买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要(6m+8n)元。

(2) t年后的树增高了0.3t。

评析：本例是一类生活中的实际问题。

关键在于理清其中的数量关系。

如例(1)中单价数量=总价，例(2)中每年长0.3米，则t年后的树增高了0.3的t倍，即0.3t。

◆课下作业●拓展提高1、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。

2、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。

3、回收废纸用于造纸可以节约木材。

根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。

4、你能很快计算出吗?为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。

N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。

(1)通过计算、探索规律：(2)从(1)小题的结果，归纳、猜想得： =(3)根据上面的归纳、猜想，请计算出 =5、在长为 m，宽为 m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ;现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图)，则此时余下草坪的面积为。

用字母表示数练习题用字母表示数练习题在数学中，我们经常使用数字来表示不同的数值。

然而，有时候我们也可以使用字母来代表不同的数。

这种方法被广泛应用于代数和数论等领域。

今天，我们将一起来练习一些用字母表示数的题目，帮助我们更好地理解这个概念。

1. 用字母表示数的简单计算假设我们用字母a来表示一个数，那么a + 5的结果是什么？答案是a + 5。

因为我们不知道具体的数值，所以无法进行具体的计算。

同样地，a - 3的结果是a - 3。

2. 用字母表示数的方程现在，让我们来解决一些用字母表示数的方程。

假设我们有一个方程2a + 3 = 9，我们需要找到a的值。

首先，我们可以将方程重写为2a = 9 - 3，即2a = 6。

然后，我们可以继续简化方程，得到a = 6 / 2，即a = 3。

所以，当2a + 3 = 9时，a的值为3。

3. 用字母表示数的应用问题除了简单的计算和方程，我们还可以将字母表示数应用于实际问题。

假设我们有一个长方形的长度用a表示，宽度用b表示，面积用A表示。

那么，我们可以得到一个公式A = a * b。

如果我们知道长方形的面积是12平方单位，而宽度b是3单位，那么我们可以将公式改写为12 = a * 3。

通过简单的计算，我们可以得到a = 4。

所以，长方形的长度是4单位。

4. 用字母表示数的数列除了代数方程和实际应用，我们还可以使用字母来表示数列中的数字。

假设我们有一个数列1, 4, 7, 10, 13，我们可以使用字母a来表示这个数列的通项公式。

通过观察，我们可以发现每个数字都是前一个数字加上3得到的。

因此，我们可以写出通项公式a(n) = a(n-1) + 3，其中n表示数列中的第n个数字。

通过这个公式，我们可以计算出数列中任意位置的数字。

5. 用字母表示数的等式最后，让我们来看一些用字母表示数的等式。

假设我们有一个等式2x + 3y = 8，其中x和y都是未知数。

我们可以将这个等式看作一个方程组，通过解方程组来找到x和y的值。

用字母表示数练习题（通用8篇）用字母表示数练习题篇1一、填空（1）当b=6时，b的4倍是（），b÷2是（），38-b（），b+4（）.（2）当x=8时，x=（），2x==（），x+2=（），x+x（）.（3）在○里填＞、＜或＝6○6×2 20○20×20 3.6+3.6○3.6二、列出包含字母的式子.（1）15减去b的.差.（2）8除a的商.（3）b除以15的商.（4）一根铁丝长a米，用去b米，还剩多少米？三、写出包含字母算式的意义.苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克.(ab)(1)am表示.(2)bm表示.(3)(a+b)m表示.(4)(a-b)m表示.四、先写出下列各题包含字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算.1.一个长方形的长是3.5厘米，宽是2.8厘米，求它的周长和面积.2.一个正方形的边长6.5分米，求出它的周长和面积.参考答案一、填空（1）24 3 32 10（2）64 16 10 16（3）＞＝＜二、列出包含字母的式子（1）15－b（2）a÷8（3）b÷15（4）a÷b三、写出包含字母算式的意义.(1)am表示(苹果的总钱数).(2)bm表示(梨的总钱数).(3)(a+b)m表示(苹果与梨的总钱数).(4)(a-b)m表示(苹果比梨多的钱数).四、先写出下列各题包含字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算.1.C=2(a+b)S=ab=2×(3.5+2.8)=3.5×2.8=12.6=9.8答：它的周长是12.6厘米，面积是9.8平方厘米.2.C=4aS=a=4×6.5=6.5×6.5=26=42.25答：它的周长是26厘米，面积是42.25平方厘米. 用字母表示数练习题篇2一.确定题1.代数式在时的值为零.2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为.3.不是单项式.4.多项式是关于、的四次四项式，且常数项是.二.单选题1.下列代数式中，书写规范的是.A.;B.;C.;D.2.下列说法中正确的是.A.不是整式;B.的次数是;C.与是同类项;D.是单项式3.ab减去等于.A.;B.;C.;D.4.当与时，代数式的两个值.A.相等;B.互为倒数;C.互为相反数;D.既不相等也不互为相反数三.填空题1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是.2.A、B两地相距S千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米小时，乙的`速度为b千米小时，且ab，问小时后，甲追上乙.3.一个多项式加上得到，这个多项式是.4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q=.四.解答题1.某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元.某乘客坐出租车x千米，(1)试用关于x的代数式分情景表示该乘客的付费.(2)如果该乘客坐了10千米，应付费多少元?2.已知m、x、y满足：(1)，(2)与是同类项.求代数式：的值.参考答案：单元检测题(A卷)一.1.×2.√3.×4.√二.1.B2.B3.C4.A三.1.2.3.4.四.1.(1)若，付费为元;若3，付费为元;(2)元2.44用字母表示数练习题篇31. 用包含字母的式子表示下列各题的数量关系.(1)8与b的和.(2)m除以5的商.(3)x的一半.(4)比x少1.5的数.(5)x的3倍.(6)比x的2倍多6的数.2. 在里填上适当的数或包含字母的式子.(1)一枝铅笔2.2元，买5枝应付元.(2)一枝铅笔2.2元，买x枝应付元，当x=6时，应付元.(3)一枝铅笔x元，买9枝应付元.3. 甲、乙两地相距150千米，客、货两车同时分别从两地相对开出，客车每小时行a千米，货车每小时行b千米，经过几小时两车相遇?(用包含字母的式子表示.)4. 用简便方法计算下头各题，再用字母表示出来.(1)15.6-9.2-0.8a-b-c=(2)390÷15÷2 a÷b÷c=(3)38×95-38×75 a×b-a×c=重点难点，一网打尽.5. 确定下头的写法是否正确，对的在括号里打“√”，错的打“×”.(1)a×2.4写作a2.4.(2)b×c写作bc.(3)a×9×c写作9ac.(4)3×x写作3x.(5)a×b×c写作abc.(6)a2表示a+a.(7)x22x(8)x×x×5=5x26. 写出下头各题的式子.(1)一辆汽车每小时行驶86千米，t小时行驶多少千米?(2)电视机厂每一天生产a台电视机，20天生产多少台电视机?7. 用式子表示下头各题的数量关系.(1)四年级植树x棵，五年级植树y棵，五年级比四年级多植树多少棵?(2)客车每辆乘坐a人，是小轿车人数的3倍，每辆小轿车坐多少人?(3)张教师买8个足球和8个篮球，足球每个x元，篮球每个a 元，买这些球一共要多少钱?答案1. (1)8+b(2)m÷5(3)x÷2(4)x-1.5(5)3x(6)2x+62. (1)11(2)2.2x13.2(3)9x3. 150÷(a+b)小时4. (1)5.6a-b-c=a-(b+c)(2)13a÷b÷c=a÷(b×c)(3)760a×b-a×c=a×(b-c) m5. (1)×(2)√(3)√(4)√(5)√(6) ×(7) ×(8×6. (1)86t千米(2)20a台7. (1)(y-x)棵(2)(a÷3)人(3)8(x+a)元用字母表示数练习题篇4一、填空：1、长为a，宽为b，周长为c的长方形周长字母公式是.2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人.3、三个连续自然数，中间的一个为n，则较小的数表示为，较大的为.4、用a、b表示两个数，加法交换律可表示为.5、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价.那么c= ，b= .6、一个等边三角形，每边长a米.它的周长米.7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行千米.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了个.8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克.9、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，午时卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出元，上午比午时少卖出元.10、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的.盒数是红粉笔的10倍，学校买来盒粉笔；当x=10时，学校买来盒粉笔.二、选择：1、a2与（）相等.（1）a×2（2）a＋2（3）a×a2、2x必须（）x2.（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁.（1）2（2）b－a（3）a－b（4）b－a＋24、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）.（1）5＋4＋3=12（2）54＋3=57（3）5×4＋3=235、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）.（1）a÷4－b（2）（a－b）÷4（3）（a＋b）÷4三、简写下列各式：a×a= a+a=4×a×b= 4+b+b=a×5= a+a+5×b=a+a+a= a×b×x=5x+4x= 8y-y=7x+7x+6x= 7a×a=15x+6x= 5b+4b-9b=用字母表示数练习题篇5一、填空：1.学校有图书4000本，又买来ａ本，此刻一共有（）本.2.学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人.3.李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个.4.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁.5.一个等边三角形，每条边长a米，这个三角形的周长（）米.6.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米.7.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个.8.每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克.9.甲数是ｘ，比乙数少ｙ，乙数是（），甲乙两数的和是（），那么两数的差是（）.10.小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁.11.一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元.12.一本故事书有ａ页，小明每一天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看.13.王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元.14.学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去( )元，足球比排球多用( )元.15.某工厂每月用水a吨，全年用水( )吨16.张师傅每时加工ｘ个零件，朱师傅每时加工15个零件，那么ｘ-15表示（），5ｘ表示（）.二、选择：1.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行m 千米，5小时以后离乙地还有（）千米.A.150÷5+mB.150+5mC.150-5m2.用5除以a与b的差，商是（）A.5÷a-bB.5÷（a-b）C.(a-b)÷53.张师傅每一天做m个零件，是王师傅每一天做的6倍，王师傅每一天做（）个零件.A.m+6B.m÷6C.6m4.a2与下头的（）相等.A.a×2B.a＋2C.a×a5.丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁.A.a-bB.b-aC.b-a＋2三、将下头各式写成简写形式：ａ×12= ｂ×ｂ= m×ｂ=ｘ×ｙ×7= 5×ｘ= 2×ｃ×ｃ=7ｘ×5= 2×ａ×ｂ= 40+ｂ×用字母表示数练习题篇6一、确定，对的打“√”错的打“×”1、a×4能够写成a4. （）2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3. b＋2能够写成2 b. （）4. 5xy就是5（x＋y）（）5. b×b就是2b （）6. 1×a简写成1a （）7、x?表示2个x相加.（）8、18×18的乘号能够省略不写.（）二、填空1、m×5简写为（）2、x×2×y简写为（）3、（3＋a）×6简写为（）4、n×1＋a÷2简写为（）5、a×a简写为（）6、乘法的结合律用字母的式子表示（）乘法的分配律用字母的式子表示（）7、正方形的边长a厘米，它的周长为（）厘米，它的面积为（）平方厘米.当a=5㎝时，周长为（）厘米，面积为（）平方厘米.8、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（）千克.9、书店运来故事书420本，卖出χ本，还剩（）本.10、书店运来故事书a本，卖出b本，还剩（）本.11、一枝铅笔价钱是0.25元，买χ枝应付（）元.12、一枝铅笔价钱是a元，买b枝应付（）元.13、一辆汽车每小时行48千米，t小时行（）千米.14、洗衣机厂每一天生产b台洗衣机，30天生产（）台.15、一架飞机3小时飞行s千米，平均每小时飞行（）千米.16、工厂要运进a吨煤，已经运进650吨.还需要运（）吨.17、一种糖每千克a元，买1千克付（）元，买2千克付（）元，3千克付（）元.18、一种火箭的速度是每秒4.5千米，比普通炮弹速度快c千米.普通炮弹速度是（）千米.三、用字母式子表示下头的数量关系.1、从100里减去a加上b的和.2、x除以5的商加上n.3、320减去12的m倍.4、80加上b的和乘5.5、S的6倍，减去2的差.6、b与90的和的6倍.四、用字母式子表示下头的数1、一本书X元，买10本同样的书应付多少元？案2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？4、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页纸.5、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元.6、根据下头的条件写出式子.一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元.（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要多少元.（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要多少元.（3）买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要多少元.(4) 买2架飞机和3辆汽车，一共要多少元.(5) 一架飞机比一辆汽车贵多少元.7、装订练习本，每本用纸c页，装订了45本.（1）用式子表示出一共用纸多少页.（2）根据这个式子，求当c=30时，共用纸多少页.8、一个水果店运来20筐苹果，每筐b千克.（1）写出共运来苹果多少千克的式子.（2）根据以上式子，当b=25时，求共运来苹果多少千克.9、某工厂生产零件2400个，运走了a个，又生产了b个.此刻工厂里有多少个零件.10、要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店.每个商店分到苹果多少千克.用字母表示数练习题篇7一、确定题：1、x × 1 = x ( )2 、4 + a = 4a ( )3 、10 × 2 = 10 2 ( )4 、8 × 2 = 82 ( )二、选择题：a2 表示( )A . 2个a相加B . 2个a相除C.2个a相减D . 2个a相乘三、说一说：一本字典e元，一本笔记本f元2e表示( )10f表示( )e+15f表示( )四、填一填：1、正方形的边长为a分米，4a表示( )，a2表示( ).2、在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌.①两个年级一共获得( )枚牌.②a-18表示( )③a÷18表示( )3、说一说，下头的式子表示什么意思?篮球每个68元，足球每个45元.某个学校买了a个篮球，b个足球.那么①、68 a表示( )②、a-b表示( )③、68a+45b表示( )④、68a -45b表( )五、我要挑战：1、某班有40名学生，其中男生有40-a名，在向“期望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下头问题.(1)a表示什么?(2)3a表示什么?2、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元9a表示45.6b表示45.6b – 9a表示9a + 45.6b表示用字母表示数练习题篇8一、填空题1、用字母表示梯形面积公式是( )2、学校有学生a人，其中男生b人，女生有( )人.3、李师傅每小时生产x个零件，10小时生产( )个.4、食堂买来大米400千克，每一天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已吃了( )天.5、姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年( )岁.6、甲数是x，比乙数少y，甲乙两数之和是( )，两数之差是( )7、平行四边形底长a米，高是底的1.8倍，面积是( )8、每个足球x元，买4个足球，付出200元，应找回( )元.9、三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是( )，后一个数是( )，三数之和是( )10、当x=5时，x2=( )，2x+8=( )11、一种商品降价a元后是80元，原价是( )元.12、说一说下头每个式子所表示的意义.(1)、一天中午的气温是32℃，午时比中午的气温降低了x℃.32-x表示：_____________(2)、五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b元.40b表示：__________(3)、一个足球单价a元，一个篮球b元.6a+4b表示：__________(4)、张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件x-15表示：________________5x表示：_____________(x-15)×3表示：__________13、求下列各式的值.(1)、已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值(2)、已知x=0.5，y=1.3 求3y-4x的值(3)、已知m=0.6.n=0.4，求m2+n2的值二、应用题1、修路队第一天修了1.078千米，第二天比第一天多修0.456千米，修路队两天一共修了多少千米2、10千克油菜籽能够榨油3.8千克，照这样计算，1000千克油菜籽能够榨油多少千克?3、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，午时卖出同样的`玩具汽车32辆，午时比上午多卖128.8元.每辆玩具汽车多少元?4、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每一天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务?5、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克.原先有油多少千克瓶重多少千克6、甲乙两地相距66千米，一艘轮船从甲地到乙地用了1.2小时，回到时用了1小时，这艘轮船往返一次的平均速度是多少7、某机床厂计划全年生产机床480台，实际提前三个月完成全年计划的1.2倍.平均每个月生产多少台三、提高题(和倍问题)1、.甲乙两桶油共重176千克，如果从甲桶中倒入乙桶中30千克油，这时乙桶油的重量是甲桶重量的3倍，甲乙原先各有多少千克油?用字母表示数练习题（八）：1.在一次数学测验中，30名男生平均得分为a，20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是A.B.C.D.2.一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦千克.A.(1+15%)mB.(1-15%)mC.D.3.练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_______元.4.三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为_________.5.用火柴棒按下头方式搭图形图形编号(1)(2)(3)(4)(5)…(n)(100)火柴棒根数参考答案1.B2.D3.(0.6a+0.2b)4.(2n-2)+2n+(2n+2)5.(1)10(2)17(3)24(4)31(5)38(n)3+7n(100)3+7×100=703。

用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。

例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．2、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。

用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。

如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。

7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。

8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。

如a×b，记作a·b或ab。

两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。

9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。

在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

专题01字母表示数、代数式及代数式的值（3个知识点5种题型2个易错点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：字母表示数知识点2：代数式知识点3：代数式的值【方法二】实例探索法题型1：列代数式题型2：代数式的意义题型3：求代数式的值题型4：用字母表示变化规律题型5：求代数式的值的实际应用【方法三】差异对比法易错点1：书写格式不规范易错点2：用分数、负数代替字母时没有加括号导致出错【方法四】成果评定法【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：字母表示数字母表示数要注意的几点：数字与字母及字母与字母的乘号要省略；除法运算要用分数线来表示；数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；主体为和的形式，后面有单位需加括号；注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以知识点2：代数式代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．【例2】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（ ）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【变式】（2022秋•静安区校级期中）在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2006中，是代数式的有（ ）个．A．4B．5C．6D．7知识点3：代数式的值1.代数式的值：用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值．2.求代数式的值第一步：用数值代替代数式里的字母．第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果．【例3】（2022秋•静安区月考）当a＝﹣2时，代数式3a（a+1）的值等于 ．【变式】（2022秋•闵行区校级期中）当x＝﹣时，代数式x2+1的值是 ．【方法二】实例探索法题型1：列代数式1．（2022秋•奉贤区期中）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（ ）A ．baB ．10b +aC ．10a +bD ．10（a +b ）2．（2022秋•静安区校级期中）用代数式表示：x 的与8的和是 ．3．（2021秋•宝山区校级月考）设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）乙数的平方与甲数的312的和；（2）甲数的平方减去乙数的倒数的差．题型2：代数式的意义4．（2021秋•浦东新区期中）代数式(a b)2c的意义是（ ）A ．a 与b 的平方和除c 的商B ．a 与b 的平方和除以c 的商C ．a 与b 的和的平方除c 的商D ．a 与b 的和的平方除以c 的商5．（2020秋•浦东新区月考）下列不能表示“2a ”的意义的是（ ）A ．2的a 倍B ．a 的2倍C ．2个a 相加D ．2个a 相乘6．（2022秋•静安区月考）某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元7.说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）23x -与()23x -；（2）15m 与15m +；（3）7a b -与7ab -；（4）1a b +与11a b+．题型3：求代数式的值8．（2021春•虹口区校级期末）若4x ﹣3y ＝0，则4x 5y4x 5y 的值为（ ）A ．1B ．―1C ．1D ．―113．（2021秋•青浦区月考）阅读流程图，并完成问题：（1）如果输入数x =1512，则y ＝ ；（2）如果输出数y =34，则x ＝ ．题型4：用字母表示变化规律14．（2022秋•奉贤区期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x ，那么这4个数之和为 ．16．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B 3，…，当字母C 第()21n -次出现时（n 为正整数）题型5：求代数式的值的实际应用18．（2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．19．（2021秋•金山区期中）如图，正方形ABCD的边长等于a，正方形BEFG的边长等于b（a＞b），其中，点G、E分别在AB、BC上．（1）用a、b的代数式表示图中的阴影部分面积；（2）当a ＝5，b ＝2时，求图中的阴影部分面积．20．（2022秋·上海·七年级专题练习）课本告诉我们，同一个代数式可以表示不同的实际意义，这体现了不同背景实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式来表示．下列情境中的字母a 、b 表示的是两个不超过100的正整数，且a b >，请解决以下问题：（1）两根同样长的铁丝，分别围成一个长为cm a 、宽为cm b 的长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的边长大多少？（2）下列情境：①a 、b 两数的平均数为A ；②甲、乙两人分别有a 元和b 元，要使两人的钱数一样，则甲需要给乙B 元；③小亮在超市买了牛奶和可乐共a 瓶，其中牛奶比可乐少b 瓶，则他买了C 瓶牛奶；④小红和爷爷从相距m a 的两地相向而行，1min 后相遇，相遇时小红比爷爷多行了m b ，则爷爷的平均速度是m/min D ．上述情境中的A 、B 、C 、D 也可以用（1）的结果中的代数式表示的是______．（填写所有正确选项前的序号）21．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a ，b 的代数式表示该截面的面积S ；(1)如图，当12b a<<时，用a、b的代数式表示AFC△的面积_________(2)当18AFC ABCDS S=V四边形时，a b：的值为___________．(1)在图2的“等和格”方格图中，可得a＝．（用含(2)在图3的“等和格”方格图中，可得a＝，b＝(3)在图4的“等和格”方格图中，可得b＝．【方法三】差异对比法易错点1：书写格式不规范26.填空题（1）某种足球a元，则涨价20%后是__________元；（2）m箱橘子重x kg，每箱重_________kg；（3）购买单价为a元的笔记本8本，共需人民币_______元；（4）小明的体重是a kg，小红比小明重b kg，则小红的体重是________kg；（5）张师傅第一天生产a个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个．易错点2：用分数、负数代替字母时没有加括号导致出错【方法四】成功评定法一、单选题二、填空题三、解答题19．（2023·上海·七年级假期作业）已知：753y ax bx cx dx e =++++，其中a b c d e ，，，，为常数，当2x =时，23y =；当2x =-时，35y =-．求e 的值．20．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）全球疫情爆发时，口罩极度匮乏，中国许多企业都积极地生产口罩以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种口罩生产线，经调查发现：1条口罩生产线每天最大产能是78000个，每增加1条生产线，每条生产线的每天最大产能将减少2000个．设该工厂共引进⑴第4个图形中小正方形的个数是______；⑵第n个图形中小正方形的个数是多少？24．（2021秋·上海·七年级期中）已知(2x－1)6＝ax6＋bx5＋cx4＋dx3＋ex2＋fx＋g(a，b，c，d，e，f，g 均为常数)，试求:(1)a＋b＋c＋d＋e＋f＋g的值；(2)a－b＋c－d＋e－f＋g的值；(3)a＋c＋e＋g的值；25．（2021秋·上海·七年级期中）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b (b<a) .(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值26．（2021秋·上海·七年级期中）在长方形ABCD中，AB=a，BC=2a，点P在边BA上，点Q在边CD上，且BP=m，CQ=n，其中，m＜a，n＜a，m≠n，在长方形ABCD中，分别以BP、CQ为边作正方形BPP1P2，正方形CQQ1Q2（点P2、Q2在边BC上）．（1）画出图形．（2）当m＜n时，求三角形PQ1C的面积．27．下列各图形中的“ ”的个数和“V ”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n=_____时，“V ”的个数是“ ”的个数的 2 倍。

用字母表示数的练习题用字母表示数的练习题在数学中，我们通常使用数字来表示数量。

然而，在某些情况下，我们也可以使用字母来表示数。

这种方法可以帮助我们更好地理解数学问题，并提供一种抽象的方式来解决复杂的计算。

接下来，我们将通过一些练习题来探索如何用字母表示数。

练习题一：用字母表示一个未知数假设有一个未知数，我们可以用字母x来表示它。

那么，如果x加上5等于10，我们该如何计算x的值呢？我们可以用方程式来表示这个问题：x + 5 = 10。

为了求解x的值，我们需要将5从等式两边减去，得到x = 10 - 5，即x = 5。

所以，x的值为5。

练习题二：用字母表示多个未知数有时候，我们可能需要用多个字母来表示多个未知数。

让我们来看一个例子：假设有两个未知数x和y，它们的和等于10，而它们的差等于2。

我们该如何计算x和y的值呢？我们可以用以下方程组来表示这个问题：x + y = 10x - y = 2为了求解x和y的值，我们可以使用消元法或代入法。

这里我们使用代入法来解决。

首先，我们将第二个方程式中的x替换为10 - y，得到(10 - y) - y = 2。

然后，我们将这个方程式简化为10 - 2y = 2。

接下来，我们将-2y移到等式的另一边，得到10 - 2 = 2y，即8 = 2y。

最后，我们将等式两边除以2，得到y =4。

将y的值代入第一个方程式中，我们可以计算出x的值：x + 4 = 10，即x = 10 - 4，即x = 6。

所以，x的值为6，y的值为4。

练习题三：用字母表示系数和指数在代数中，我们经常使用字母来表示系数和指数。

让我们来看一个例子：假设有一个多项式2x^2 + 3x + 1，我们该如何计算它的值呢？在这个多项式中，2是x^2的系数，3是x的系数，1是常数项。

x^2表示x的指数为2。

为了计算多项式的值，我们可以将x的值代入并进行计算。

假设x = 2，那么我们可以计算出多项式的值：2(2)^2 + 3(2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6+ 1 = 15。

《用字母表示数》练习班级：姓名：一、含有字母的式子简写规则如下：（1）数和字母相乘时，乘号可以写成“•”，也可以省略不写，省略不写时，数必须写在字母前。

如a×4和4×a可简写成4•a或4a;.（2）字母和字母之间的乘号也可以写成•,但通常省略不写。

如a×b可简写成a•b或ab。

两个相同字母相乘可以写成字母的平方，例如a×a写成a²,读作a的平方。

（3）1和任何字母相乘时，1都可以省略不写。

如a×1或1×a都可以简写成a。

二、口算题。

5×b= a×c= 1×b= n×n= 2a+7a= 3x × y= 4b-3b= 5y+y= m×n= a×3= 4m×n=a×b×c= y×1= 4a-3a= a-0.3a= 3.1x-1.7x=0.3y+3.5y-0.08y= 6.7t-t= 15t-4.7t= x-0.5x-0.04x=三、填空题。

1.一辆大客车平均每小时行85千米，x小时一共行（）千米。

2.买一张电影票要35元，买y张电影票要（）元。

3.哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小b岁，弟弟今年（）岁。

4.红花a朵，黄花10朵，两种花共有（）朵。

5.某工地原有水泥67吨，用去x吨后，又运来9吨。

现在工地有水泥（）吨。

6.果园里有18行苹果树，每行a棵。

梨树比苹果树少13棵，梨树有（）棵。

7.一辆公共汽车上原来有35人，到西湖车站下车x人，又上来y人。

现在车上有（）人。

8.直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。

9.小红买了3支毛笔和1支钢笔，毛笔每支x元，钢笔每支12元。

小红一共用了（）元。

10.同学们采集标本，四年级采集是a个，五年级采集的个数是四年级的4倍。

两个年级一共采集（）个。

四年级比五年级少采集（）个。

专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系题型2.用字母表示几何图形面积【方法三】差异对比法易错点书写不规范【方法四】仿真实战法考法. 用字母表示数【方法五】成果评定法【学习目标】1.通过实例，体验用字母表示数的意义及必要性。

2.理解字母与数一起参与运算的意义3.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律。

4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法一、字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。

也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。

字母表示数用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。

使思维过程简化，易于形成概念系统。

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。

除式时，用分数表示。

知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系1．a表示有理数，则下列说法正确的是()A．a表示正数B．a表示负数C．|a|表示正数D．a表示a的相反数2．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是()A．a B．b C．c D．d题型2.用字母表示几何图形面积3．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728，则表示的数是．6708若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？7.用字母表示图中阴影部分的面积．8.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．2y x B ．5×a C ．122x D ．m ÷2n9.下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4ab -其符合代数式书写规范的有______个．(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？ 13.判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a 可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由． 【方法三】差异对比法易错点 书写不规范14.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）．A ．5x ⋅B ．4m n ⨯C ．213xD ．12ab - 15.下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．2m n16.下列代数式书写规范的是（ ）．A ．3x ⨯B ．(53)a ÷C ．23yD ．3a ÷17.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）A ．6xB ．m n ÷C ．1abD ．32a 18.下列代数式书写正确的是（ ）A ．4aB ．m n ÷C ．112x D ．()x b c +【方法四】 仿真实战法考法. 用字母表示数19. x 的5倍与y 的差等于（ ）A ．5x ﹣yB ．5（x ﹣y ）C ．x ﹣5yD ．x 5﹣y 20. 国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p ，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？( )A ．280(1p)-B ．8012p +C ．254(1p)+D ．280(1p)+ 21. 如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 222. 日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．A ．3的倍数B ．4的倍数C ．7的倍数D ．不一定23. 如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）……第1个 第2个 第3个A ．2n +2B ．4n +4C ．4n −4D ．4n【方法五】 成果评定法一、单选题2．某商品先在批发价m 元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A ．亏损了 B ．盈利了 C ．不亏不盈 D ．盈亏不确定3．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab 的值为（ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 4．（23·24上·全国·课时练习）a -（a 是有理数）表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．任意有理数5．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）．A ．99a b +=-B ．99a b -=+C ．9a b +=D ．9a b -=6．（23·24上·全国·专题练习）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（ ） A ．8:6 B ．3:4 C ．4:38．（22·23上·苏州·期中）若b 是有理数，则（ ） A ．b 一定是正数B ．b 正数，负数，0均有可能C ．b -一定是负数D ．b 一定是09．（22·23上·宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（ ）A ．78B ．87C ．23D ．1210．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练二、填空题三、解答题22．用字母表示图中阴影部分的面积．23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a 米．(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；(2)若1a=米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（π值取3，计算结果精确到个位）．24.某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌75部，下午又卖出100部，已知每部的售价为a 元，每部的成本为b元.（1）求这一天该公司卖出该品牌的总销售额.（2）求这一天该公司卖出该品牌所得的利润.（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？25.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.26．按照下列步骤做一做：（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？。

一、填空题1.商店运来一批梨,共9箱,每箱n 个,则共有_______个梨..小明x 岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ,则它的体积是_______.4.一个梯形,上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a 个小时,则它的速度是每小时_______千米.二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为A.1－20%n 千克B.1+20%n 千克 +20%千克 ×20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍,甲x 岁,乙y 岁,则他们的年龄和如何用年龄差表示A.x +yB.x －y x －y x +y3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边－13 B.2a +13 +13 +b －134.公路全长P 米,骑车n 小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走_______米.A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ,底b ,求面积.2.一个二位数十位为x ,个位为y ,求这个数.3.某工程甲独做需x 天,乙独做需y 天,求两人合作需几天完成4.甲乙两数和的2倍为n ,甲乙两数之和为多少 四、解答题小明坐计程车,发现： 路程x km 费用y 元2 5 5+13 5+25+3请用x 表示y .五、一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F 千克F 在一定范围内时,弹簧的长度用l 表示,测得有关数据如下表：拉力F kg 弹簧长度l cm1 10+2 10+13 10+4 10+2思考：1写出当F =7 kg 时,弹簧的长度l 为多少厘米 2写出拉力为F 时,弹簧长度l 与F 的关系式. 3计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米一、填空题1.零乘任何数得零,用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m 千克水中,加入n 千克消毒制剂,则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,则t 分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a 千米,b 千米,经过t 小时后,龟兔相距_____千米.5.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x 斤苹果需付款__________,另一人付资y 元,需给苹果__________斤.6.一个有31排,每排29个座位的电影院,演a 场电影,每场座无虚席,共出售电影票______张,如果每张电影票售价b 元,则电影院收入__________元.7.某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m 斤,第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为_____. 二、选择题8.用字母表示加法交换律,错误的是§3.1.2§3.1.1字母表示数+b=b+a +n=n+m·q=q·p+y=y+x9.如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为A.πR2B.πr2C.πR2+r2D.πR2－r211.数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为aa＜3,则位于原点左侧,与A点距离为3的点B所对应的实数为－a －3 C.a+3 D.－312.下列数值一定为正数的是A.｜a｜+｜b｜+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b 与a－b的大小,叙述正确的是+b≥a－b +b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.1请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少2试推断第n天木棍的长度是多少16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是2321厘米,各相邻的两个尺码都相差21厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.1标号为7的鞋的尺码为多少2标号为m的鞋的尺码用m如何表示1≤m≤14 情景再现：1小强从甲地到乙地,先步行,他步行的速度是每小时v千米,走了31小时,又改乘21小时汽车,汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米,乘车走了_______千米,共行了_______千米.2如果他步行走了s千米,速度仍是每小时v千米,他走了______小时.若乘车走了m千米,速度为每小时n千米,则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x,x+x,ab,2m+n,ts等式子都是代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗注意：a.当带分数与字母相乘时,应注意什么例如,121与t相乘,写成121t对吗应如何写_______.b.当用代数式表示商时,如a除以b的商,表示成a÷b对吗应如何表示___________________________________ ____________________________.一、填空题1.小丁期中考试考了a分,之后他继续努力,期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米,如果小红现在的头发长a厘米,两个月不理发,她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a瓶,小丁每天喝1瓶,_______天后喝完.4.代数式x+yx－y的意义是_____________________________________.5.小明有m张邮票,小亮有n张邮票,小亮过A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码+1×212321+2×21…2321+14×21§字母表示数生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有_______张邮票. 6.用语言描述下列代数式的意义.1a +b 2可以解释为___ __. 23x +3可以解释为__ ___. 二、判断题+4－5是代数式. +2－3+4是代数式. 是代数式,999不是代数式. >y 是代数式 +1=2不是代数式. 三、选择题1.下列不是代数式的是A.x +yx －y =0 +n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是与b 的和的平方 +b 的平方 与b 的平方和 D.以上都不对 3.如果a 是整数,则下面永远有意义的是A.a1 B.221a 21 D.11-a 4.一个两位数,个位是a ,十位比个位大1,这个两位数是a +1 B.a +1a a +1a a +1+a 四、解答题1.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,已知每个冰糕元,小丁和小亮各吃了几个一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时,从A 地到B 地的路程为b +15千米,则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时,它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时,代数式yx －y +z 的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%,若香蕉的价格是每千克m 元,则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,若妈妈的体重为p kg,用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时,爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程,甲单独做x 天完成,乙单独做y 天完成,两人合作需yx +1天完成. 2.当a=1,b=1时,a 2+b 2=4. 3.当m=11时,2m 为奇数.4.某车间一月份生产P 件产品,二月份增产9%,两月共生产P+1+9%P 件产品. 三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时,它的面 A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米,b 小时爬了c 千米,则b 等于A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值 41.9 C 94 四、解答题电话费与通话时间的关系如下表 通话时间a 分 电话费b 元1 +2 +3 +4 + … …1试用含a 的代数式表示b . 2计算当a =100时,b 的值.§3.3.1字母表示数五、根据给出的x、y 的值填表.x y x22xy y2x2－2xy+y2x－y20 1－1 －2－2 11 －3观察给予x、y不同的值,你都能计算x2－2xy+y2与x－y2的值吗______.当x=0,y=1时,x2－2xy+y2与x－y2的值相同吗__________.当x=－1,y=－2时,x2－2xy+y2与x－y2的值相同吗______.是否当无论x、y是什么值,计算x2－2xy+y2与x－y2所得结果都相同吗__________.由此你能推出x2－2xy+y2=x－y2吗__________.总结：①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.一、填空题1.小明比小亮大3岁,小亮今年a岁,小明今年__________岁.2.三个连续的整数,最大的为x,则其余两个由小到大,依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数,设n 是整数,则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯,每个元,则购进n个茶杯需付款__________元,如果茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款_____元,当n=300时,该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦__________块,第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次一个分裂成两个,经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n,考试及格人数为mm≤n,则这次考试的及格率为p=______,当n=50,m=30时,p=______.10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元,当a=时,今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄,如果存入350元,年利率为10%,则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了a万元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,则捐款总额为__________万元,当a=30时,捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是与b差的2倍除以a与b的和的2倍与b的差除以a与b和的商的2倍与b的差除a与b的和与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数,个位上的数字是a,十位上的数字为b,则这个两位数是C.10a+b +a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是A.5a2－bB.5a2－ba2－b a2－b16.当a=4,b=6,c=－5时,cba2)(21-的值为B.－21D.－117.下列说法正确的是A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取§3.3.2字母表示数的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定 三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤,第二天以元的价格卖出b 斤,第三天以元的价格卖出c 斤,求：1三天共卖出水果多少斤 2这三天共得多少元3三天的平均售价是多少并计算当a =30,b =40,c =45时,平均售价的数值..情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b 1当a =5,b =4时2当a =31,b =21时 你能总结出规律吗像上面,5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时,先合并同类项再求值.既节省时间,又容易算对. 一、选择题1.下列计算正确的是A.2a +b =2ab －x 2=2 －7nm =0 +a =a 22.当a =－5时,多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为B.－63.下列单项式中,与－3a 2b 为同类项的是A.－3ab 3B.－41ba 2D.3a 2b 24.下面各组式子中,是同类项的是A.2a 和a 2和4a和21 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中,5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______,并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______,所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式,那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式1.三个连续偶数中,中间一个是2n ,其余两个为_______,这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是_______,周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池,底面半径为r ,高为h ,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.1.求4a －132003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求2m +5n 2003的值.§字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－4－1=8－3=5②8－4－1=8+－14－1=8+－1×4－－1×1=8－4+1=5也就是说8－4－1=8－4+1 上式左边有括号,而右边去掉了括号,你能说出去掉括号后,括号内的各项发生了什么变化吗照上面的规律：你能去掉下式的括号吗a－b－c=__________.试着做一做：a－b+c=_________.c－b－a=_________.一、填空题+b－c+d=a+b－_______. +_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.x－2y+zx+2y－z=x－____x+_____.5.不改变式子a－b－3c的值,把其中的括号前的符号变成相反的符号,结果是_______.二、下列等式是否一定成立.+b－c=a+b－c2.－m+n=－n+m－2x=－2x+34.－u－v=－u+vx－1=5x－1三、化简下列各式1.5a－a+3b. a+b－a+b－5a+b.3.－2pq+mn+2pq－mn.四、初一1班,男生有a人,女生比男生的2倍少25人,并知男生比女生的人数多,用代数式来表示,能化简的化简.1.女生有多少人2.男生比女生多多少人3.全班共有多少人一、填空题1.在合并同类项时,我们把同类项的____相加.2.合并同类项：12a－5a－7a=__________.22ab+3ab－6ab=__________.32a2b－4ab2+3b2a－5a2b=__________.45x3y－6x+7x3y+8x=__________.3.请写出3个与3x2y2z是同类项的代数式____.4.去括号12x－2－5x=__________.23x2y+2x－5x2y=__________.5.计算：a－2a－3b+3a－4b=__________.6.若x2y=x m y n,则m=______,n=______.7.化简x+｛3y－2y－2x－3y｝=__________. +n－p的相反数为__________.9.九个连续整数,中间的一个数为n,这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装,第一天卖出a件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k=__________时,多项式x2－3kxy－3y2－31xy－8中不含xy 项.12.在代数式6a2－7b2+2a2b－3ba2+6b2中没有同类项的是__________.二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是§3.5.2字母表示数§3.5.1字母表示数A.－a 与a 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a 与2a 14.下列计算正确的是A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 221－3a 2b =－25a 2b －4x 5=－x 315.当a =5,b =3时,a －b －2a －a －b 等于B.14C.－1016.如果3x 2－2－3x 2－y =－2,那么代数式x +y +3x －y －4x －y －2的值是B.20 D.－6 17.－－－a 2+b 2－a 2－+b 2等于A.2a 2 2.－2a 2 b 2－a 2 三、解答题 18.已知a =1,b =2,c =21, 计算2a －3b －3abc －2b －a +2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项,计算m －m 2n +3m －4n +2nm 2－3n 的值.20.把a +b 当作一个整体化简,5a +b 2－a +b +2a +b 2+2a +b .一. 选择题;1. 观察一串数：3,5,7,9……第n 个数可表示为A. ()21n -B. 21n -C. ()21n +D.21n + 2、日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101)2(,1101)2(通过式子120212123+⨯+⨯+⨯可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101)2(转换为十进制数是 ． A29 B25 C4 D333.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：那么,当输入数据是8时,输出的数据是A 、618B 、638C 、658D 、6784.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,……,第2002个数应是 ． A 、20022B 、20022－1C 、20012D 、以上答案不对5.小亮从一列火车的第m 节车厢数起,一直数到第n 节车厢n ＞m,他数过的车厢节数是 ．CAm ＋n Bn －m Cn －m －lDn －m ＋1 二、填空题： 1．已知：3223222⨯=+,8338332⨯=+,154415442⨯=+,…若ba b a ⨯=+21010a 、b为正整数,则a ＋b ＝ ; 2．观察下列算式：1010122=+=-； 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-；……若字母n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来．你认为的正确答案是 ． 3．观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．4．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子．5．将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕图中虚线．续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次,可以得到输入 … 1 2 3 4 5…输出 … …§字母表示数条折痕． 三、解答题：1、用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示： 1按图式规律填空： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火棒数2照这样的规律摆下去,搭第n 个图形需要多少根火柴棒一、填空题1.每包书有12册,m 包书有__________册.2.矩形的一边长为a －2b ,另一边比第一边大2a +b ,则矩形的周长为__________.3.若｜x －2y ｜+y －12=0,则3x +4y =_____. +3a －b =a 2－_______.5.化简：a 2－3ab +4b 2－2b 2－3ab －3a 2=__________.6.若n 为整数,则2)1()1(1+-+-n n =______.7.当b a b a +-=2时,b a b a +-2－3·ba ba +-=______. 8.若3a 4b m +1=－54a 3n －2b 2是同类项,则m －n =__________.9.当a =－1,b =1时,3a 2－2ab +2b 2－2a 2－b 2－2ab =__________.10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2,现配制酒精溶液m 千克,需加水_____千克.11.一列火车保持一定的速度行驶,每小时行90千米,如果用t 表示火车行驶的小时数,那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.12.产量由m 千克增长10%就达到____千克. 千克大米售价8元,1千克大米售价______元. 14.圆的周长为P ,则半径R =__________.15.某校男生人数为x ,女生人数为y ,教师与学生的比例为1∶12,则共有教师____人.16.某电影院座位的行数为m ,已知座位的行数是每行座位数的32,教室里共有座位__________.17.当x =7,y =4,z =0时,代数式x 2x －y +3z 的值为__________.18.某人骑自行车走了小时,然后乘汽车走了小时,最后步行a 千米,已知骑自行车与汽车的速度分别为v 1千米/秒和v 2千米/秒,则这个人所走的全部路程为______.19.教学楼大厅面积S m 2,如果矩形地毯的长为a 米,宽b 米,则大厅需铺这样的地毯________块.二、选择题20.长方体的周长为10,它的长是a ,那么它的宽是－2a －a －a －2a 21.下列说法正确的是 A.31πx 2的系数为31 21的系数为21x －x 2的系数为3π－x 2的系数为－3π22.若a 为负数,下列结论中不成立的是＞0 ＜0C.｜a ｜·a 2－a 3＞0 ＜a 523.若M =－3－a 2b 3c 4,N =a 2－b 3－c 4,P =21a 3b 4c 3,Q =－31a 3b 2－c 4,则互为同类项的是 与N 与Q 与P 与Q24.下面合并同类项正确的是+2x 2=5x 3 B.2a 2b －a 2b =1 C.－ab －ab =0 D.－x 2y +x 2y =025.将m －｛3n －4m +m －5m －n +m ｝化简结果正确的是A.8m +2nB.4m +nC.2m +8n m －n 、b 、c 、m 都是有理数,且a +2b +3c =m ,a +b +2c =m ,那么b 与c 的关系是单元测试 字母表示数A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定27.水结成冰体积增大111,现有体积为 a 的水结成冰后体积为111 1112 1110 1211 28.你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条根 根 根 根 三、解答题29.某校举办跳绳比赛,第一组有男生m 人,女生n 人,男生平均每分钟跳105次,女生平均每分钟跳110次,一分钟第一组学生共跳绳多少次当m =5,n =5时,结果是多少30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”,某校初一两个班的115名学生积极参加,已知甲班31的学生每人捐款10元,乙班52的学生每人捐款10元,两班其余学生每人捐5元,设甲班有学生x 人,试用代数式表示两班捐款的总额,并化简.31.研究下列等式,你会发现什么规律1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …设n 为正整数,请用n 表示出规律性的公式来.32.已知a =3,b =2,计算 1a 2+2ab +b 2;2a +b 2,当a =2,b =1或a =4,b =－3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.33.化简12a 2－1+2a －3a －1+a 2 22x 2－xy －32x 2－3xy －2x 2－2x 2－xy +y 234.某同学计算一多项式加上xy －3yz －2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为2xy －3yz +4xz ,试求出正确答案.35.已知：甲的年龄为m 岁,乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁,丙的年龄比乙的年龄的21还多3岁,求甲、乙、丙年龄之和. 、B 两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司条件基本相同,只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪两万元,每年加工龄工资400元,B 公司半年薪一万元,每半年加工龄工资100元,求A 、B 两家公司,第n 年的年薪分别是多少,从经济角度考虑,选择哪家公司有利 3.1.1参考答案 一、 +5 5.a240二、 三、 +y ÷y x 11+ 4.2n 四、y =5+5.02-x 五、思考：110+7×=13.5 cm2l =10+0.5F .3l =10+×100 l =60 cm 3.1.2参考答案一、字母能表示什么一、·a =0 +n ·t 4.b －at2y6.899a 899ab7.3m +2n /m +n 二、 三、 15.12m ；4m ；8m 2n m 2 16.12321+6×21=2621 22321+m －1·21 参考答案情景再现：131v 21·4v =2v 31v +2v =37v 2v s nmv s +n m 注意：不对,应写成23t ba一、1.1+b %a +2 与y 的和乘以x 与y 的差 +2m6、1a +b 2可以解释为：a 与b 的和的平方,或a 、b 两数和的平方.23x +3可以解释为：x 的3倍与3的和,或者：小彬每分钟走x 米,小亮每分钟比小彬多走1米,那么3x +3表示小亮3分钟走的路程. 二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、 四、+y +6 2.小丁：5.0m 小亮：5.0n3.3.1参考答案 一、1.ab 15+ 211512+=792.321－32+34=32×35=910÷1+25% －30 70 二、1.× 2.× 3.× 4.√ 三、四、1b =+0.2a 2b =+×100 b = 五、表格横着依次为：,0,1,1,1,1,4,4,1,1,41,23,49,1,1,4,－4,1,9,9,1,－6,9,16,162.能 相同 相同 相同 能3.3.2答案一、+3 －2,x －1,x+1或2n －1 4.1.5n 2a 150 n21+n －1 ab +bc +ac9.nm×100% 60% 1+20% 1+20%1+10%12.4a +1 121 二、 三、18.1a +b +c22a ++1.2c32 1.5 1.2a b c a b c++++ 115174参考答案情景再现：1=6a +4b =30+16=462=6a +4b =2+2=4 3=6a +4b =1+1=2 一、二、1.3m 0 ,n m n 同类项 3.略 4.相等三、－2 2n +2 6n －1 22x －1+x r 2h 四、1.－1 3.5.1参考答案情景再现：去掉括号,括号里的各项要变号.a －b +c a －b －c c －b +a一、－d 2.－2x +1 3.2a 2－a +3 －z 2y －z +－b +3c二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、1.4a －3b 2.－3a +b 3.－3mn 四、1.2a －25 －a 3.3a －25一、1.系数 2.1－10a 2－ab 3－3a 2b －ab 2412x 3y +2x3.－21x 2y 2z ；x 2y 2z ；2x 2y 2z 4.17x －2 2－2x 2y +2x 5.2a －b 6. 2 1 －2y －m －n 9. 9n 10.4a +12 11.－9112.6a 2 二、三、18.－2 19. 2 a +b 2+a +b 3．6答案：一、D ；B ；C ；C ；D ；二、1、109；2、n 2－n －12；3、nn+2＝n+12－1；4、2n －n+12；5、2n －1 三、1、15,9,13,17,21；24n ＋1 单元测试答案： 一、 －6b －3a5.4a 2+2b 2 7.－2 8.－131 1+10% 13.a 8 14.π2P 15.12y x + 23 18.0.5v 1++a 19.abS 二、三、+110n 1075 30.310 x +52115－x ·10+32x +53115－x ×5=－3x +805 n +2+1=m +1232.a +b 2=a 2+2ab +b 233.1－a 2－a +22－2x 2+5xy +2y 2－9yz 35.211m －215 公司收入：20000+n －1400B 公司收入10000+200n －1+10000+200·n －1+100=20100+400n －1 显然选B 公司。